CC BY
32
ПРИБОРОСТРОЕНИЕ И ЭЛЕКТРОНИКА
УДК 681.586, 532 В. Е. ШИКИНА
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА КОЛЕБАНИЙ ЦИЛИНДРИЧЕСКОГО ПЕРВИЧНОГО ИЗМЕРИТЕЛЬНОГО ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЯ МАССОВОГО РАСХОДОМЕРА ЖИДКОСТИ
Рассматриваются вопросы моделирования процесса изгибных колебаний пьезокерамического цилиндрического измерительного преобразователя массового расходомера жидких сред в программной системе ЛЫБУБ.
Ключевые слова: собственная частота колебаний, первичный измерительный преобразователь, цилиндр, пьезокерамика, жидкость, скорость, давление.
Измерение массового расхода жидких сред является необходимой задачей в ряде отраслей промышленности (энергетике, сельском хозяйстве, медицине и т. д.), поскольку даёт более точные результаты по сравнению с традиционным объёмным расходом. Для контроля расходов используются различные типы расходомеров, основанные на различных принципах действия и имеющие различные конструкции.
Целью работы являлось исследование поведения первичного измерительного преобразователя (датчика) массового расходомера при протекании через него рабочей жидкости и при отсутствии таковой. Рассматриваемый датчик имеет форму полого цилиндра, являющегося частью общего трубопровода, и полностью выполнен из пьезоэлектрического материала с нанесёнными на поверхность электродами [1]. Система из четырёх входных электродов, расположенных на концах цилиндра, обеспечивает при соответствующей поляризации и подаче рабочего напряжения изгибные колебания, которые усиливаются при протекании жидкости внутри конструкции. Такая конструкция представляет собой пье-зорезонатор [2]. В качестве материала цилиндра используется пьезоэлектрическая керамика типа ЦТС-19 (цирконат-титаната свинца) [3].
Первоначально был произведён расчёт собственной частоты колебаний первичного измерительного преобразователя с заданными размерами и при отсутствии жидкости внутри рабочей полости.
Собственная частота изгибных колебаний цилиндрического пьезорезонатора определяется способом его закрепления, параметрами пьезоке-рамики и геометрическими размерами цилиндра:
а Е/ „
-2л-, т = раИ,
2П V т
/ =
12
(1)
где /о - собственная частота; а - корень частотного уравнения изгибных колебаний полого цилиндра, определяемый в зависимости от способа закрепления; I, ё, И - длина, диаметр и толщина цилиндра соответственно; Е, р - модуль упругости и плотность пьезокерамики соответственно.
Для конструкции, жёстко закреплённой с двух сторон, при условии возникновения формы колебаний, представленной на рис. 1 ^=1), а2 = 22,37.
Геометрические размеры цилиндра: I = 0,01 м; ё = 0,011 м; И = 0,001 м. Модуль упругости пьезокерамики ЦТС-19 Е = 0,7-1011 н/м2, плотность р = 7,5103 кг/м3. Таким образом, рассчитанное значение собственной частоты колебаний полого пустого цилиндра равно 62,8 кГц.
© Шикина В. Е., 2016
Рис. 1. Формы собственных колебаний конструкции
Рис. 2. Результаты моделирования в ANSYS
Рис. 3. Распределение скоростей течения жидкости при моделировании в ANSYS
Далее в целях проверки полученных результатов было проведено моделирование процесса изгибных колебаний жёстко закреплённого с двух сторон полого цилиндра для i=1 в программной системе ANSYS. На рис. 2 показаны деформации пустого цилиндра на частоте 62 800 Гц, совпадающей с рассчитанным значением.
Как видно, максимальная амплитуда колебаний наблюдается в середине цилиндра, мини-
мальная (нулевая) - на краях цилиндра. Сравнив результаты расчётов и моделирования, можно сделать вывод, что расчёты являются корректными.
Следующим этапом при моделировании было добавление жидкости, протекающей через исследуемый первичный измерительный преобразователь с максимально возможной скоростью. Течение является турбулентным, направление
течения слева направо. При течении жидкости в продольном сечении цилиндра возникает распределение скоростей, показанное на рис. 3.
Минимальная скорость на стенках трубопровода далее увеличивается по логарифмическому закону для турбулентного течения. На данном рисунке чётко видна четырёхслойная модель жидкости (вязкий подслой, промежуточный подслой, логарифмический слой и турбулентное ядро). Распределение давления на внутреннюю поверхность цилиндра при максимальной скорости течения (максимальном расходе) представлено на рис. 4.
Давление жидкости на внутреннюю поверхность вызывает деформацию первичного изме-
рительного преобразователя, что показано на рис. 5.
Наибольшая деформация измерительного преобразователя под действием протекающей жидкости наблюдается в центре цилиндра, в данном случае деформируется (перемещается) нижняя часть. Таким образом, подтверждается, что изгибные колебания усиливаются при протекании жидкости внутри конструкции. Частота колебаний заполненного цилиндра будет всегда меньше собственной частоты пустого цилиндра. Значения частот изгибных колебаний измерительного преобразователя будут различны при протекании различных жидкостей, отличающихся значениями плотности и вязкости.
I
|Ра!
0.004_ 0.008 <гп)
ооог особ
X
Рис. 4. Действующее давление [Па] со стороны жидкости на внутреннюю поверхность
Рис. 5. Деформация (перемещение) первичного измерительного преобразователя
Таким образом, было проведено моделирование поведения пьезокерамического цилиндра в программной системе ANSYS и получены:
^ визуальное изображение общей деформации измерительного преобразователя в форме полого пустого цилиндра и её числовые значения в долях метра;
^ распределение скоростей течения любой жидкости внутри пьезокерамического цилиндра, при этом максимальная скорость равна 1,203 м/с;
^ распределение давления на внутреннюю поверхность цилиндра при максимальной скорости течения жидкости, при этом максимальное давление равно 169,48 Па;
^ общая деформация (перемещение) в долях метра пьезокерамического цилиндра под воздействием давления жидкости на внутреннюю поверхность.
Полученные данные являются корректными и полностью подтверждают теоретические выводы и расчёты.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Шикина В. Е. Расчёт частоты колебаний пьезокерамического первичного преобразователя для массового расходомера жидкостей / В. Е. Шикина // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2014. - №1 (29). - С. 54-63.
2. Шарапов В. М., Мусиенко М. П., Шарапова Е. В. Пьезоэлектрические датчики / под ред. В. М. Шарапова. - М. : Техносфера, 2006.
3. Шикина В. Е. Использование пьезоэлектрического материала для изготовления датчика массового расходомера жидкости // Вестник Ульяновского государственного технического университета. -2013. - №3. - С. 72-74.
Шикина Виктория Евгеньевна, старший преподаватель кафедры «Измерительно-вычислительные комплексы» УлГТУ.
Поступила 06.04.2016 г.
УДК 621.375:621.313.333 В. Н. ШИВРИНСКИЙ
ОКОНЕЧНЫЙ КАСКАД УСИЛИТЕЛЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДВУХФАЗНЫМ АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ
Рассматриваются схемы оконечных каскадов транзисторных усилителей переменного тока для управления двухфазным асинхронным двигателем.
Ключевые слова: асинхронный двигатель, выходной трансформатор, диод, оконечный каскад усилителя, транзистор
Усилитель может быть использован в измерительных приборах, имеющих в своём составе автоматические следящие системы. В приборных следящих системах широкое распространение получил двухтактный усилитель мощности [1] со стабилизированным смещением на базах транзисторов, работающий в режиме класса В (рис. 1).
При работе двухтактного каскада в режиме класса В на базы транзисторов необходимо подать начальное напряжение смещения 0,2^0,4 В, начиная с которого резко уменьшается входное сопротивление транзистора и в цепи
© Шивринский В. Н., 2016
базы возникает заметный ток.
Для получения такого смещения используется диод включённый в прямом
направлении. При работе каскада в режиме класса В импульсы тока в коллекторных цепях возникают поочередно, при этом наибольшее значение мощности рассеяния на коллекторах транзисторов наблюдается при мощности, составляющей примерно 40% от максимального значения [1].
Однако в приборной следящей системе, кроме усилителя, необходимо дополнительное устройство в виде тахогенератора для обратной связи, пропорциональной скорости вращения ротора двигателя.
