CC BY
58
УДК 621.762.5.044
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ИМПУЛЬСНОГО ЭЛЕКТРОКОНТАКТНОГО СПЕКАНИЯ ТВЕРДОСПЛАВНЫХ ПОРОШКОВЫХ КОМПОЗИЦИЙ
1,2КНЯЗЕВА А.Г., 1СОРОКОВА С.Н., 3ПОБОЛЬ А.И., 4ГОРАНСКИЙ ГГ.
Национальный исследовательский Томский политехнический университет, 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30 2Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30 Физико-технический институт НАН Беларуси, 220141, г. Минск, ул. Куприевича, 10 4Научно-технологический парк БНТУ «Политехник», 220013, г. Минск, пр. Независимости, 63
АННОТАЦИЯ. Представлены предварительные данные по спеканию порошковой композиции с модифицирующими добавками. Выяснено, что процесс консолидации порошков в выбранных условиях не сопровождается изменением фазового состава. Наблюдаемое снижение электросопротивления прессовки способствует спеканию. Предложена математическая модель процесса импульсного электроконтактного спекания твердосплавных порошковых композиций. Модель основана на аналогии течения порошковой среды и вязкой жидкости и учитывает эволюцию пористости в процессе спекания. Для описания динамики структурных изменений используется кинетическое уравнение для структурного параметра. Результатом расчетов являются распределения температуры, плотности прессовки, скорости течения вязкой среды и изменение толщины образца в процессе спекания.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: порошковые композиции, импульсное электроконтактное спекание, свойства, математическое моделирование.
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время существуют разнообразные методы получения нанокомпозитов с улучшенными химическими, механическими и физическими свойствами. [1]. Среди них особое место занимают процессы консолидации порошковых материалов с приложением электрических полей и с одновременным использованием механического нагружения. В целом спекание как раздел физики твердого тела развивалось, начиная с 20-х - 50-х годов двадцатого столетия. Физические основы процессов спекания заложены Френкелем Я.И., Пинесом Б.Я., Гегузиным Я.Е., а реологические особенности процесса описаны в монографиях Скорохода В.В., Ковальченко М.С, Друянова Б.А, Райченко А.И. [2 - 5] и др. Результаты изучения деформационных и диффузионных процессов при спекании порошковых тел и явления ползучести проанализированы в обзоре [6 - 7].
Применение давления способствует процессу консолидации за счет интенсификации физических процессов и сокращению времени воздействия высоких температур на консолидируемые порошки [8]. Способы спекания порошковых материалов с использованием электрического тока имеют общие черты с обычным и активированным спеканием, горячим прессованием, а на уровне элементарных актов - с микроэлектросваркой [9]. Тем не менее, данный вид консолидации порошковых и дисперсных материалов имеет немало особенностей, выделяющих его в самостоятельное научно-техническое направление порошковой металлургии. Процессы консолидации материалов с использованием электрического тока как основной энергетической составляющей широко известны по всему миру. Технологии различаются параметрами электрического тока, а также сопутствующими условиями, такими как давление сжатия, материалы пресс-форм, среда проведения спекания, геометрия, характер нагружения и др. [10 - 12]. На процесс спекания и свойства получаемых материалов оказывают влияние размер, структура, предварительная механохимическая активация порошка, скорость и пространственное распределение вводимой энергии, величина давления и время его приложения, скорость охлаждения и др. [13]. Таким образом, процесс оказывается многофакторным. Для целенаправленного выбора технологических
режимов электроконтактного спекания необходимо подробное теоретическое исследование закономерностей формирования структуры и фазового состава материала. Наиболее важным элементом процесса электроимпульсного спекания является стадия локального плавления и последующей локальной сварки смежных частиц порошка в точках взаимного контакта, приводящей к образованию большого числа мостиков сварки между частицами.
Известны многочисленные математические модели спекания порошковых смесей и синтеза в твердой фазе. Например, Феноменологическая мультифизическая модель процесса спекания представлена в [14], а в [15] обсуждается модель, способная описывать микроструктурную эволюцию в процессе спекания в выделенном представительном элементе. Используется метод Монте-Карло, учитывается диффузия вакансий, аннигиляция пор и границ зерен.
В [16 - 17] для моделирования особенностей спекания на уровне частиц используется метод фазового поля. Для описания перемещения и поворотов частиц используются модифицированное диффузионное уравнение Канна-Хилларда (Cahn-Hilliard) и уравнение для структурной эволюции типа уравнения Гинзбурга-Ландау (Ginzburg-Landau или Allen-Cahn).
Микромеханическая модель, учитывающая различные механизмы спекания и различные внешние факторы, рассматривается в работах [18 - 19]. В [20] авторы сравнивают различные модели твердофазного спекания с гранично-зеренной диффузией и вязким законом течения для алюминиевых порошков. Модели численно реализованы на языке FORTRAN и с помощью конечно-элементного пакета ABAQUS/Standard. Конечно-элементные пакеты при моделировании спекания для индустриальных приложений используются и в работах [21 - 22].
В настоящей работе представлены результаты получения компактного материала в процессе импульсного электроконтактного спекания; предложена модель процесса, учитывающая основные технологические условия и параметры и описаны результаты численных расчетов, полученные в рамках использованной модели.
УСЛОВИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА
В качестве основного материала композиции использовали порошки твердого сплава ВК6 (вес. %: WC - 94, Со - 6) с размером частиц 30 - 100 мкм (размер карбидных зерен 2 - 8 мкм; размер зерен кобальтовой связки 6 - 8 мкм). Модифицирующая добавка -аморфный порошок Fe-Ni6,68-Mo6,42-Cr8,88-Co2,42-B48-Si0,32. Содержание добавки по отношению к твердому сплаву составляло 5 и 10 мас.% (вариант 1 и 2). Размер частиц модификатора - 20 мкм.
Модификация выполнялась совместным диспергированием в аттриторе. В результате частицы твердого сплава приобретали средний размер 20 - 40 мкм. Их поверхность частично (10 - 35 % поверхности в зависимости от содержания модификатора) покрыта слоем модификатора толщиной до 2 мкм. Размер зерен WC не менялся, зерна Со измельчались до 2 - 4 мкм.
Модифицированный порошок подвергли импульсному электроконтактному спеканию (ИЭС). Циклограмма процесса в целом соответствует этому рис. 1. Ток подается через 1 с после подачи давления, его подача и сброс идут за 0,02 с, набор давления и его сброс -по 5 с.
Отработка технологических параметров ИЭС проводилась на базе установки УЭКС-2 с модернизированным блоком управления РКС-801М. Шихта помещалась в теплоизоляционную форму между двумя электродами-пуансонами, коммутированными с измерительным комплексом приборов. Значения тока во вторичном контуре снимались поясом Роговского и фиксировались амперметром фирмы Duffers Assaciates (США). Запись параметров тока и напряжения, длительность импульсов осуществлялась шлейфовым осциллографом Н115.
Рис. 1. Циклограмма процесса электроконтактного спекания
Данные осциллограмм обрабатывались на компьютере с графическим построением изменения электрического сопротивления порошкового в процессе спекания (этот рисунок приведен ниже, как и абсолютные значения удельного электросопротивления, зафиксированные во время прохождения тока).
Первый вариант композита спекался при режимах: ток 1н = 7,5 кА; давление р = 40 МПа; время действия тока = 10 с, ток подается импульсам: время импульсов и пауз ¿имп, пауз = 0,02 с, т.е. за время действия тока подано 250 импульсов; общее время цикла (соответствует времени действия давления) ^ = 60 с.
Второй вариант композита спекался при режимах 1н =6,2 кА; р = 35 МПа; = 10 с; время импульсов и пауз ¿имп, пауз = 0,02 с; общее время цикла ¿ц = 60 с.
Перед ИЭС порошок подпрессовывали в холодном состоянии до начальной относительной плотности ~ 35 % для снижения удельного электрического сопротивления порошкового слоя ниже порогового уровня, позволяющего реализовать условие электропроводности системы. В конкретном случае - начальное удельное электрическое сопротивление ро ~ 4,8-10-5 Ом-м.
В дальнейшем в процессе спекания, т. е. образования мостиков контакта между частицами и снижения пористости за счет усадки, идет снижение удельного электрического сопротивления порошка (табл. 1).
Таблица 1
Кинетика изменения удельного электросопротивления при ИЭС, р, Ом^м
Время ИЭС, с 0 1 2 4 6 8 10
1 вариант композиции 4,8-10"5 5,6-10"5 9,1 • 10-6 4,2-10-6 1,3-10"6 7,3-10"' 3,2-10"'
2 вариант композиции 4,8-10"5 5,4-10"5 8,6-10-6 3,1-10"6 9,2-10"' 4,3-10"' 2,6-10"'
В процессе получения компактного материала идет схватывание разогретых током частиц порошка и их усадка за счет двустороннего прессования. Поэтому основной контролируемый параметр - пористость. Ее изменение можно оценить только на окончательном образце, но т.к. образцы можно изготавливать при различном времени ИЭС, то получаем данные о пористости после разного времени обработки. Эти данные для двух видов композиций и разных сечений представлены в табл. 2 и 3. По сути это и есть кинетика изменения пористости при ИЭС.
Таблица 2
Кинетика изменения пористости образцов при ИЭС, П, % (определялась в среднем горизонтальном сечении)
Время ИЭС, с 0 5 10 (время действия тока) 20 40 50 60
1 вариант композиции 65 - - 43 29 18 12
2 вариант композиции 65 - - 32 16 8 5
Таблица 3
Распределение в вертикальном осевом сечении пористости образцов при ИЭС, П, %
Расстояние от верхнего торца образца, мм Время ИЭС, с 0 20 40 50 60
0 вариант композиции 1 / 2 65 / 65 28 / 22 19 / 12 12 / 9 5 / 0
3 вариант композиции 1 / 2 65 / 65 39 / 30 27 / 14 16 / 11 10 / 3
6 вариант композиции 1 / 2 65 / 65 35 / 26 25 / 12 14 / 9 8 / 1
8 вариант композиции 1 / 2 65 / 65 26 / 21 21 / 11 14 / 8 4 / 0
На рентгеновской дифрактограмме спеченного сплава без модифицирующих добавок (рис. 2, а) можно видеть, что сплав содержит гексагональный карбид вольфрама WC (Р6т2, а = 0,29062 нм; с = 0,28378 нм) и кубический |3-Со (Бт3т, а = 0,3560 нм). Необходимо отметить, что |3-Со, присутствующий в спеченном сплаве в качестве связующей фазы, имеет увеличенное значение параметра кристаллической решетки а = 0,3560 нм по сравнению со значением параметра решетки |3-Со, приведенным в картотеке стандартных дифракционных спектров РВБ-2 (карточка 15-0806) и составляющем а = 0,3545 нм. Увеличенное значение параметра кристаллической решетки Ь-Со может быть вызвано высокой концентрацией дефектов кристаллической решетки в матричной фазе спеченного сплава.
а)
б)
20
-1—
30
~I—
40
-Г-
50
~~1—
60
~I—
70
-1—
80
~~1—
90
~~1—■—I—■—I—|—I—|—I—■—I
100 110 120 130 140 150
20, град
Тв. сплав + 5% Ре-М-Сг-Мо-В-Б!
I—■—I—1—I—1—I—1—I—■—I—■—I—1—I—1—I—1—I—■—I—■—I—■—I—1—I
20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150
20, град
!
о'ч/
в)
Тв. сплав + 10% Ее-М-МОоС-В-Б!
- 8° О г^
£ оР
иокххх..А
I 1 I 1 I 1 I 1 I
20 30 40 50 60
~1
70
I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I
90 100 110 120 130 140 150
Рис. 2. Фрагменты рентгеновских дифрактограмм (СоК„) от поверхностных слоев спеченных сплавов с различным содержанием аморфизированных модифицирующих добавок: а) - твердый сплав без модифицирующих добавок; б) - 5 % модификатора; в) - 10 % модификатора
20, град
Добавление аморфизированных модифицирующих добавок в количестве 5 и 10 мас.% в спекаемую композицию (рис. 2, бив) приводит к некоторому возрастанию твердости спеченных сплавов с НУ = 8500 МПа до НУ = 8700 - 10700 МПа. Вместе с тем данные рентгеноструктурного анализа не обнаруживают изменения фазового состава спеченных сплавов. Отсутствие новых фаз в спеченных сплавах свидетельствует о растворении
элементов, входящих в состав модифицирующих добавок, в матричной фазе Ь-Со. В пользу указанного вывода свидетельствует увеличение параметра кристаллической решетки Ь-Со, регистрируемое для спеченных сплавов с добавками аморфизированных модификаторов. При этом значение параметра кристаллической решетки, оцененное по угловому положению дифракционной линии 311, для покрытий, модифицированных добавками системы Бе-№-Мо-Со-Сг-В-81 в количестве 5 и 10 мас.%, составляет а = 0,3575 нм и а = 0,3580 нм соответственно, а в случае сплава, спеченного с 5 и 10 мас. % добавки системы М-Сг-БьВ, значение параметра кристаллической решетки составляет а = 0,3573 нм и а = 0,3570 нм соответственно. Увеличение параметра кристаллической решетки матричной фазы связано, по нашему мнению, с ее легированием компонентами модифицирующих добавок, имеющими больший, чем у кобальта, атомный радиус г (гре = 0,126 нм, гМо = 0,139 нм, ^ = 0,134 нм, гСг = 0,127 нм). Атомный радиус Со составляет гСо = 0,125 нм. Кроме этого значительный вклад в увеличение параметра кристаллической решетки |3-Со может вносить ее легирование примесью внедрения - бором, в значительном количестве входящим в состав модифицирующих добавок. Легирование матричной фазы |3-Со атомами замещения с большим атомным радиусом и примесями внедрения (В) приводит к появлению атомных смещений в окрестностях атомов легирующей примеси и увеличению искаженности кристаллической решетки |3-Со, что, в свою очередь, способствует упрочнению спеченного сплава.
Таким образом, добавление аморфизированных модификаторов в состав спекаемой композиции приводит к легированию |3-Со примесями замещения и внедрения, увеличивающими параметр кристаллической решетки Ь-Со и упрочняющими матричную фазу.
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ
Для описания процесса электроконтактного спекания предположим, что поведение порошковой среды может быть описано по аналогии с вязкой сжимаемой жидкостью, а макроскопические термические и концентрационные напряжения незначительны. Воспользуемся моделью, предложенной в [2], которую дополним объемным источником тепла и уравнением кинетики для структурного параметра У, отражающим совокупность структурных изменений в процессе спекания и в итоге приводящим к изменению пористости г/. В первом приближении пренебрежем трением порошковой смеси о стенки. Это позволит рассматривать задачу об уплотнении смеси как одномерную. Корректность такого приближения подтверждают результаты [23]: краевые эффекты, связанные с трением о стенки, сказываются лишь на распределении компонент вектора скорости и компонент тензоров напряжений и деформаций вблизи стенок. В случае линейной вязкой среды компоненты тензора напряжений линейно связаны со скоростями деформаций. В этом случае для компоненты тензора напряжений о= о в направлении действия внешней нагрузки (рис. 3) имеем
где V - компонента скорости точек среды в этом направлении, £ и т - объемная и
сдвиговая вязкости. В одномерном приближении других компонент у вектора скорости не будет, а течение будет одномерным. Поэтому, как и в [24], нам требуется одно уравнение движения
где г - плотность несжимаемых частиц порошка, а р - относительная плотность, связанная с пористостью / простым соотношением
Р = 1
(1)
(2)
Рис. 3. Иллюстрация к постановке задачи
Для описания процесса уплотнения можем использовать уравнение неразрывности для относительной плотности р [3]
Эр , Э(ру) = 0
Эг Эх
или кинетическое уравнение для пористости. При изменении пористости в широких пределах для этой цели подходит уравнение [23]:
П
екк
1 -ц
ЭУ
Так как £кк = V • У, в простейшем приближении имеем, что V • У =-.
Эх
Таким образом, кинетическое уравнение для пористости в простейшем приближении принимает вид
^ = к(1 -л)ду. (3)
Ж Эх
Коэффициент к в общем случае может зависеть от давления, температуры и структурного параметра, к = к (Р,Т ,У).
В порошковой среде протекают процессы теплопроводности и преобразования структуры. Нагрев вследствие протекания тока I(^) считаем объемным. Электрическое сопротивление Яе в общем случае зависит от структуры и состава среды, температуры и давления, т.е. меняется во времени. Зависимость сопротивления от параметров состояния требует специального исследования. В первом приближении считаем сопротивление функцией времени. Вид этой функции находим, аппроксимируя данные эксперимента (табл. 1). Вследствие потерь тепла из порошковой смеси 2 (рис. 3), в стенки 3, поле температуры Т и степени превращения У считаем двумерным. С учетом различных объемных источников уравнение теплопроводности для области 2 принимает вид
(ЭТ2 ?Т2^ Э (. ЭТ2^ 1 Э (. ЭТ2^ ллг ллг ЭУ ...
срр Ьт+У"эГ ]=ЭХ ^ "аТГ ,1+ГЭГ "Г,1+^+^> (4)
где Жн = Яе12 (I), функция = Wch (Т ,Ск) в общем случае зависит от всего того же, что и электрическое сопротивление, и от тепловых эффектов, связанных со структурными изменениями.
В простейшем варианте модели имеем
Г = о^
т
где Осъ - суммарное тепловыделение (или поглощение тепла) вследствие преобразований структуры, У - структурный параметр, удовлетворяющий кинетическому уравнению:
dY = k0j(Y, л) exp at
E
Л
rt4 j
В областях 1 и 3 имеет место обычное уравнение теплопроводности.
с.р, ^=А Г1, Т)+1А (МП, к = 1,3.
Эt Эг V Эг ) г Эг V Эг )
Граничные условия к задаче соответствуют рис. 3.
На границах раздела материалов («1-2»; «1-3» и «2-3») предполагаются справедливыми условия идеального теплового контакта (чему отвечают равенства тепловых потоков и равенства температур на контактах).
к
На оси г = 0 и в плоскости г = (что соответствует сечению А-А) выполняются условия симметрии:
г = 0: ^ = 0; М = 0;
Эг Эг
г = ^ = 0; К = 0; ^ = 0.
2 Эг Эг
С окружающей средой осуществляется теплообмен излучением:
z = -h +Х(t): l ^ = -s0el (T4 -T4);
4 rp4 ч
= -se I /,
dz
r = R3: l f = ~S£3 (T34 - T04 ).
Подвижная координата X( t), связанная с перемещением пуансона, рассчитывается в
ходе численного решения. В плоскости контакта пуансона и сжимаемой смеси выполняется условие
z = i(t): -р(t ) = s = {(+4 ] f.
Приняты следующие обозначения: T0 - температура окружающей среды, Tk -температура в различных рассматриваемых областях (k = 1 - пуансоны, k = 2 - порошковая смесь, k = 3 - керамические стенки); p(t) - заданный закон изменения внешней нагрузки; s0 - постоянная Стефана-Больцмана; e13 - показатель черноты.
Координата подвижной границы, как и скорость ее движения - искомая функция:
t
x(t ) = J v (x, t) at.
0
В начальный момент времени имеем:
T = T0, s = 0, V = 0, Y = 0, л = л0 (z), x = 0.
Задача решена численно. В алгоритме на каждом слое по времени рассчитывается размер области по оси 0Z, положение подвижной границы, число точек разностной сетки по этой оси фиксировано, что приводит к изменению шага и необходимости учета деформации расчетной сетки в уравнениях (2) - (5).
АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ
В расчетах принято: температура окружающей среды и начальная температура Т0 = 300 к; теплофизические свойства и размеры образца приведены в табл. 4; постоянная
8 2 4
Стефана-Больцмана о = 5,67-10 Вт/(см-К4); степень черноты 8 = 0,8. В кинетическом уравнении: еа = 2,11 105, к0 = 5 1016. Значения коэффициентов объемной и сдвиговой вязкостей принимались постоянными: С = 0,1 • 106 и т = 5,8-106.
Таблица 4
Теплофизические свойства и размеры образца
d, мм H, мм с, кДж/(м-К) р, кг/м X, Вт/(м-К)
Порошковая среда 8 22,6 0,46 5,28-103 12,4
Поршень - сталь 13 10 0,31 8,88-103 70,0
Керамические стенки 40 40 8,0 1,8-103 0,26
Численные расчеты процесса спекания проводились для режимов, описанных выше. Поскольку образец симметричен относительно плоскости А-А, все рисунки, где даны пространственные распределения, ограничены этой плоскостью. Изменение высоты прессовки, полученное численно для первого режима, во времени показано на рис. 4.
Изменение температуры и пористости в середине образца (в сечении А-А) показано на рис. 5. Точками на рис. 5, б изображены данные эксперимента. На рис. 5, а выделены два момента времен: ti = 1 с соответствует моменту времени, когда начинается подача тока, t2 = 12,5 с соответствует моменту времени, когда ток прекращается.
T,K
t,s
h
0,60,40,20,0-
б)
20
40
60 t,s
0
Рис. 5. Изменение температуры и пористости прессовки в процессе электроимпульсного спекания в центре образца (пересечение сечений А-А и Р-Р рис. 3)
Поскольку процесс характеризуется различными скоростями нагрева, охлаждения, эволюции структуры на разных стадиях, на рис. 6 - 9 представлены результаты для трех интервалов процесса. На этих рисунках к - расстояние от начального положения пуансона до плоскости симметрии образца. Изменение пористости (рис. 6) в вертикальном осевом сечении образца в различные моменты времени в три периода процесса, указанные на рис. 5, а: от 0 до 11, от 11 до 12, от 12 до конца процесса.
Вследствие высокой теплопроводности изменение температуры происходит практически однородно (т.е. сразу во всем объеме), за исключением малых областей, примыкающих к керамическим стенкам. Напряжения изменяются немонотонно, так как являются следствием не только внешнего нагружения, но и нагрева и изменения пористости.
а)
б)
в)
^ 1
0,648
Л
0,64
0,6 0,9 Ист
0,0 0,3 0,6 0,9 И (
Л,
0,50,40,30,20,1-
1,0 И,ст
Рис. 6. Изменение пористости в вертикальном осевом сечении образца в различные моменты времени: 1) - г = 0,5 с; 2) - г = 1 с; 3) - г = 1,5 с; 4) - г = 2 с; 5) - г = 11 с; 6) - г = 7,5 с; 7) - г = 9,5 с;
8) - г = 11 с; 9) - г = 12,5 с; 10) - г = 19 с; 11) - г = 27 с; 12) - г = 45 с; 13) - г = 53 с; к) - расстояние от начального положения пуансона до плоскости симметрии образца
V, т/с
0,04 п
0,03 0,02 0,01
0,00
а)
V, т/с
0,9 И,ст
б)
0,9 И, ст
V, т/с
в)
1,0 И,ст
Рис. 7. Изменение скорости в вертикальном осевом сечении образца в различные моменты времени: 1) - г = 0,5 с; 2) - г = 1 с; 3) - г = 1,5 с; 4) - г = 2 с; 5) - г = 11 с; 6) - г = 7,5 с; 7) - г = 9,5 с;
8) - г = 11 с; 9) - г = 12,5 с; 10) - г = 19 с; 11) - г = 27) - с; 12) - г = 45 с; 13) - г = 53 с; к) - расстояние от начального положения пуансона до плоскости симметрии образца
9
10
11
0,60
0,644
12
7
0,640
0,56
8
9
0,636
0,52
0,0
0,3
0,6
0,8
0,03
0,04
0,02
0,02
0,01
0,00
0,00
0,0
0,3
0,6
0,0
0,3
0,6
0,6
0,8
а)
б)
в)
Т,К
И,ст
Т,К
Т,К
И,ст
1,0 И,ст
Рис. 8. Изменение температуры в вертикальном осевом сечении образца в различные моменты времени: 1) - г = 0,5 с; 2) - г = 1 с; 3) - г = 1,5 с; 4) - г = 2 с; 5) - г = 11 с; 6) - г = 7,5 с; 7) - г = 9,5 с;
8) - г = 11 с; 9) - г = 12,5 с; 10) - г = 19 с; 11) - г = 27 с; 12) - г = 45 с; 13) - г = 53 с; к) - расстояние от начального положения пуансона до плоскости симметрии образца
9
9
4
8
7
6
1
5
3
4
0,0
0,3
0,6
0,9
0,0
0,3
0,6
0,9
0,6
0,8
а)
б)
в)
0,0 0,3 0,6 0,9 и,ст
0,0 0,3
0,6 0,9 И,ст
1,0 И,ст
Рис. 9. Изменение напряжения в вертикальном осевом сечении образца в различные моменты времени: 1) - г = 0,5 с; 2) - г = 1 с; 3) - г = 1,5 с; 4) - г = 2 с; 5) - г = 11 с; 6) - г = 7,5 с; 7) - г = 9,5 с;
8) - г = 11 с; 9) - г = 12,5 с; 10) - г = 19 с; 11) - г = 27 с; 12) - г = 45 с; 13) - г = 53 с; к) - расстояние от начального положения пуансона до плоскости симметрии образца
На следующих рисунках (рис. 10 - 12) представлены пространственные распределения пористости, скорости вязкой среды и температуры в различные моменты времени. Белая область на рисунках соответствует расстоянию от текущего положения поршня до его начального положения.
г=1,5 с
г=4,5 с
г=8,5 с
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
0.65
0.0 0.2 0.4 г,ст
г=10,5 с
z,cт 1.1-
0.9
0.7-
0.5
0.3
0.1-1— 0.0
0.2
0.4 г,ст
1.0
0.8-
0.6
0.4
0.2
0.0
0.63
0.0 0.2 0.4 г,ст
г=23 с
z,cт 1.0
0.80.6 0.4
0.2
0.0^-0.0
0.2
0.4 г,ст
z,cт
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
0.58
г=55 с
z,cт 1.0
0.80.60.40.2-
0.0^ 0.0
0.2
0.0 0.2 0.4 г,ст
0.4 г,ст
Рис. 10. Пространственные распределения пористости в различные моменты времени
а
с
а
0,0
0,0
-4x10
-2,0x10
2,0x10
11
-5x10
-4,0x10
4,0x10
0,6
0,8
z,cm
z,cm
г=1,5 с
г=4,5 с
г=8,5 с
z,cm 1.0
0.80.6 0.4
0.2
0.0
0.02
0.0 0.2 0.4 г,ст
г=10,5 с
z,cm 1.0
0.80.6 0.4
0.2
0.0^ 0.0
0.03
0.2 0.4 г,ст
z,cm 1.0
0.8-
0.6
0.4
0.2
0.05
0.0-.—
0.0 0.2
г=23 с
z,cm 1.0
0.84
0.6
0.4
0.2
0.01
0.0^ 0.0
0.4 г,ст
0.2 0.4 г,ст
z,cm 1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
0.04
1.0-
0.8-
0.6
0.4
0.2
0.0 0.0
0.0 0.2 0.4 г^т
г=55 с
z,cm
Рис. 11. Пространственные распределения скорости в различные моменты времени
Так как поле температуры двумерное, то «полочка» по аналогии с предыдущими рисунками не образуется. Начальный размер не сохраняется, поэтому рисунки непропорциональные. В момент времени 1 = 1,5 с наблюдается рост температуры в центре порошковой смеси за счет тепловыделения от изменения плотности (вследствие вязкой диссипации и нагрева).
Этот момент также хорошо виден на рис. 8, а. Далее перепад температуры (между центром образца и его торцами) порядка 20 градусов сохраняется в процессе нагрева. Эта разница температур сглаживается в процессе остывания, после прекращения разогрева электрическим током.
t=l,5 c
t=4,5 c
t=8,5 c
z,cm l.l
0.9
0.7
0.5
0.3
G.l
0.0 0.2 0.4 r,cm
z,cm,
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
0.0
0.2 0.4 r,cm
z,cm
l.0
0.8-
0.6
0.4
0.0
0.2 0.4
r,cm
ВЫВОДЫ
Таким образом, в работе получены предварительные экспериментальные данные по спеканию порошковой композиции с модифицирующими добавками. Выяснено, что процесс консолидации порошков в выбранных условиях не сопровождается изменением фазового состава. Наблюдаемое снижение электросопротивления прессовки способствует спеканию.
Предложенная модель в целом качественно описывает процесс электроконтактного спекания. В дальнейшем предполагается учет трения о стенки прессформы, а также физических явлений, приводящих к изменению структурного параметра, в том числе, связанных с модификацией порошковой смеси аморфными добавками. Предполагается, что усовершенствование модели может идти и за счет изменения кинетики эволюции пористости и выбора более подходящей реологической модели.
Работа поддержана РФФИ (проект № 14-08-9003- Бел а).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Viswanathan V., Laha T., Balani K., Agarwal A., Seal S. Challenges and advances in nanocomposite processing techniques // Materials Science and Engineering R 54. 2006. Р. 121-285.
2. Скороход В.В. Реологические основы теории спекания. Киев : Наукова думка, 1972. 150 с.
3. Ковальченко М.С. Теоретические основы горячей обработки пористых материалов. Киев : Наукова думка, 1980. 240 с.
4. Друянов Б.А. Прикладная теория пластичности пористых тел. М. : Машиностроение, 1989. 168 с.
5. Райченко А.И. Основы процесса спекания порошков пропусканием электрического тока. М. : Металлургия, 1987. 128 с.
6. Андриевский Р.А. Мой опыт изучения проблемы спекания и родственных явлений // Порошковая металлургия. 2011. № 1/2. С. 5-2.
7. Ковальченко М.С. Спекание порошковых материалов под внешним давлением // Порошковая металлургия. 2011. № 1/2. С. 22-42.
8. Marcus H. L. High-energy, high-rate materials processing // JOM Journal of the Minerals. 1987. V. 39, № 12. Dec. Р. 6-10.
9. Григорьев Е.Г., Калин Б.А. Электроимпульсная технология формирования материалов из порошков : учебное пособие. М. : МИФИ, 2008. 152 с.
10. Мальцев И.М. Установка электроимпульсного спекания порошка под давлением // Порошковая металлургия. 2000. № 1/2. С. 125-128.
11. Григорьев Е.Г. Современные достижения и перспективы электроимпульсных (электроразрядных) методов спекания порошковых материалов // Научная сессия МИФИ-2006. М. : МИФИ, 2006. Т. 9. С. 58.
12. ЕгШр B. Sintering Applications. InTech, 2013. 342 p.
13. Анисимов А. Г., Мали В.И. Особенности использования импульсного электрического тока для синтеза и спекания материалов // Тезисы докладов Всерос. конф. "Взрыв в физическом эксперименте". Новосибирск : Академгородок, 2013.
URL: http: www.conf.nsc.ru/files/conferences/explosion/163986/МалиВИ.doc (дата обращения 17.01.2015).
14. Olevsky E.A. Theory of sintering : from discrete to continuum // Materials Science and Engineering, R23. 1998. Р. 41-100.
15. Braginsky M., Tikare V., Olevsky E. Numerical simulation of solid state sintering // International Journal of Solids and Structures. 2005. V. 42. P. 621-636.
16. Yu U. Wang Computer modeling and simulation of solid-state sintering: A phase field approach // Acta Materialia. 2006. V. 54. P. 953-961.
17. Asp K., Agren J. Phase-field simulation of sintering and related phenomena - A vacancy diffusion approach // Acta Materialia. 2006. V. 54. P. 1241-1248.
18. Svoboda J., Riedel H. and Zipse H. Equilibrium Pore Surfaces, Sintering Stresses and Constitutive Equations for Intermediate and Late Stages of Sintering - I. Computation of Equilibrium Surfaces // Acta Metall. Mater. 1994. V. 42, № 2. Р. 435-443.
19. Svoboda J., Riedel H. and Zipse H. Equilibrium Pore Surfaces, Sintering Stresses and Constitutive Equations for Intermediate and Late Stages of Sintering - II. Diffusional Densification and Creep // Acta Metall. Mater. 1994. V. 42, № 2. Pp .445-452.
20. Al-Qudsi A., Kammler M., Bouguecha A., Bonk C., Behrens B.-A. Comparison between different numerical models of densification during solid-state sintering of pure aluminium powder // Production Engineering February. 2015. V. 9, Is. 1. P. 11-24.
21. Allen1 B. and Walter C. Numerical Simulation of the Temperature and Stress Field Evolution Applied to the Field Assisted Sintering Technique // International Scholarly Research Network, ISRN Materials Science Volume, 2012, Article ID 698158, 9 pages.
22. Chung S.H., Kwon Y.-S., Park S.J., German R.M. : ASM Handbook Volume 22 - Modeling and Simulation: Processing of Metallic Materials. P. 1-34.
URL: http://www.cetatech.com/korean/data/4 board2 files/Press&Sinter 5529.pdf (дата обращения 17.01.2015).
23. Князева А.Г., Евстигнеев Н.К. Выбор реологической модели для описания синтеза интерметаллида, совмещенного с экструзией через коническую пресс-форму // Вестник ПГТУ. Механика. 2010. № 1. С. 59-71.
24. Смоляков В.К. О макроструктурных изменениях при горении безгазовых смесей в пресс-формах // Физика горения и взрыва. 1990. Т. 26. № 2. С. 73-79.
MODELING OF PULSE ELECTROCONTACT SINTERING OF HARD-ALLOY POWDER COMPOUNDS
1,2Knyazeva A.G., 1Sorokova S.N., 3Pobol A.I., 4Goranskii G.G.
1 Institute of Strength Physics and Materials Science of SB RAS, Tomsk, Russia
2 National Research Tomsk Polytechnic University, Tomsk, Russia
3 Physical-Technical institute of National academy of sciences of Belarus, Minsk, Belarus
4 Scientific and technological park BNTU Polytechnic, Minsk, Belarus
SUMMARY. Preliminary data on the sintering of the powder compounds with modifying additives are presented in this work. It was found that consolidation process of powders at the chosen conditions is not accompanied by changes in the phase composition. The observed decrease in the resistivity of compacts promotes to the sintering. The mathematical model of pulsed electric-sintered of carbide powder composition is proposed. The model is based on the analogy between the mechanical behavior of powder medium and viscous liquid. It takes into account the evolution of porosity during sintering. To describe the dynamics of structural changes the kinetic equation is used for the structural parameter. The result of numerical realization of the model consists of the distribution of temperature, density of compact, the flow velocity of viscous medium and the change in thickness of the sample during sintering.
KEYWORDS: powder compounds, pulsed electric contact sintering, mathematical modeling, porosity change.
Князева Анна Георгиевна, доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры физики высоких технологий в машиностроении ТПУ, тел. (3822)60-61-59, e-mail: anna-knyazeva@mail.ru
Сорокова Светлана Николаевна, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры физики высоких технологий в машиностроении ТПУ, e-mail: s_sorokova@tpu. ru
Поболь Алексей Игоревич, научный сотрудник ФТИ НАН Беларуси, тел. (37529) 704-19-86, e-mail: alex.pobol@gmail. com
Горанский Григорий Григорьевич, Республиканское инновационное унитарное предприятие ««Научно-технологический паркБНТУ «Политехник» тел. (375 29)682-13-42, e-mail: georggoran@rambler.ru
