Моделирование процесса формирования упрочненного поверхностного слоя методом ЭИЛ, а также свойств после заключительной обработки спеченного титанового сплава ОТ4 Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК 621.9.04.06

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ФОРМИРОВАНИЯ УПРОЧНЕННОГО ПОВЕРХНОСТНОГО СЛОЯ МЕТОДОМ ЭИЛ, А ТАКЖЕ СВОЙСТВ ПОСЛЕ ЗАКЛЮЧИТЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ СПЕЧЕННОГО ТИТАНОВОГО СПЛАВА ОТ4

1 2 3

© 2019 И. В. Ворначева , А. В. Филонович , А. С. Чернышев

1 ассистент кафедры электроснабжения e-mail: [email protected] 2докт. техн. наук, профессор кафедры электроснабжения e-mail: filon8@yandex. ru 3канд. техн. наук, доцент кафедры электроснабжения e-mail: tscheriarambier. ru

Юго-Западный государственный университет

Представлены сведения по регрессионному анализу и построению регрессионных моделей кинетических характеристик процесса электроискрового легирования, применяемого с целью упрочнения порошкового титанового сплава ОТ4, а также регрессионному анализу характеристик микротвердости, шероховатости упрочненного композита.

Ключевые слова: электроискровое легирование, шероховатость, микротвердость, регрессионная модель

В настоящее время развитие техники послужило толчком к широкому применению жаропрочных материалов, не теряющих своих прочностных свойств в процессе длительной эксплуатации обеспечивающих надежность, работоспособность и качество широкой номенклатуры деталей, узлов.

В компрессорах газотурбинных двигателей марки АЛ-31Ф титановый сплав ОТ-4 используется для изготовления направляющих лопаток, прочностные характеристики которых оказывают значительное влияние на надежность, так как их разрушение может привести к отказу двигателя и катастрофе. Наиболее часто встречающиеся повреждения рабочих лопаток следующие: выработка наружных торцов при трении рабочих лопаток о корпус; эрозия передней кромки; повреждение посторонними предметами (изменение формы передней и задней кромок); существенное увеличение шероховатости поверхности. Поэтому для упрочнения и восстановления данных деталей широко применяются различные методы, в том числе электроискровое легирование, в результате воздействия которого образуется твердый износостойкий слой, обладающий требуемыми свойствами в зависимости от материала электрода, для обеспечения нужного значения параметра шероховатости используется поверхностно-пластическое деформирование (ППД) [1].

Проведено регрессионное моделирование характеристик технологического процесса нанесения ЭИЛ-покрытий на спеченный порошковый титановый сплав ОТ-4, а также свойств покрытий после финишной обработки.

Регрессионный анализ осуществлялся методом построения тренда в табличном процессоре Excel. Разработка трендовых моделей динамики процессов производится с целью получения инструмента, позволяющего спрогнозировать развитие исследуемого процесса на определенный промежуток времени. Этот подход предполагает, что на формирование прогнозируемого показателя оказывает влияние большое количество

факторов, которые невозможно отделить или по ним недостаточно или нет информации. Применение экстраполяционного метода, базирующегося на кривых роста с целью прогноза, основывается на двух предположениях:

- временной ряд показателя действительно обладает трендом, т.е. имеет основную тенденцию;

- общие условия, характеризующие динамику показателя в прошлом, существенно не изменятся на период прогнозирования.

Результаты моделирования представлены в виде формул (1-8) и на рисунках 1-7. Пунктирными линиями на данных рисунках представлен прогноз поведения функций.

Математическая модель зависимости суммарного привеса анода от удельного времени нанесения покрытия представляет собой полином третьей степени (1) с величиной достоверности аппроксимации Я2 = 0,98 (рис. 1):

у = 0,0052х3- 0,2332х2 + 7,9302х+2,3622.

(1)

Для математического описания зависимости суммарного привеса катода от удельного времени нанесения покрытия также использован полином третьей степени (2), величина достоверности аппроксимации Я2 = 0,98 (рис. 2):

у = -0,0114х3- 0,0291х2 + 5,2032х + 0,2481

(2)

я ч о и а

к

К „

"Т т О О"30

а ¡=i

« %-40

Я °

£

1 0 1 2 1 4 1

ч

л \

М»

к

Удельное время нанесения t, мин/см2

Рис. 1. Экспериментальные данные и модели зависимостей влияния удельного времени нанесения покрытия на суммарную эрозию анода

я §

0

(D РЭ

к о

" СП

« S

я °

1

&

£

0 2 4 6 8 10 12 14 Удельное время нанесения t, мин/см2

Рис. 2. Экспериментальные данные и модели зависимостей влияния удельного времени нанесения покрытия на суммарный привес катода

Удельные привесы анода и катода описаны полиномами четвертой и шестой степени (3, 4) соответственно, достоверность аппроксимации Я2 = 0,99 (рис. 3,4):

у = -0,0943х4+2,5202х3 - 23,281х2+80,165х - 22,001

(3)

у = -0,002х6+0,0868х5- 1,472х4+ 12,576х3 - 55,516х2 + 112,86х - 46,193 (4)

80

§ 70 О

к

Й 60

о

<и

ёб50 &

«840 3 °

К 30

Л

ц

ОА £ 20

10

о

/ / \ \

/ \

/ \ ч..

/

/ N

/ N X N

4 -х

4 6 8 10 12

Удельное время нанесения I. мин/см2

14

16

Рис. 3. Экспериментальные данные и модели зависимостей влияния удельного времени нанесения покрытия на удельный привес анода

4 6 8 10 12

Удельное время нанесения I. мин/см2

Рис. 4. Экспериментальные данные и модели зависимостей влияния удельного времени нанесения покрытия на удельный привес катода

Модель зависимости массы покрытия от величины емкости разряда (5), представлена на рисунке 5.

у = 0,4084х3- 1,4542х2 + 1,2571х- 0,0112

(5)

Достоверность: Л2 = 1

Модель зависимости массы электрода от величины емкости разряда (6) представлена на рисунке 6.

Достоверность: R2 = 1

у = 0,4084х3- 1,4542х2 + 1,2571х + 0,0888 (6)

0.35

5 п 1

0.2 0.4 0.6

Емкость разряда

Рис. 5. Экспериментальные данные и модель зависимости массы покрытия от величины емкости

разряда

СЗ

Ч О

а

Ё

о -

m я о о

СЗ

§

К

hQ -

О £

0.4 о.б о.:

Емкость разряда

Рис. 6. Экспериментальные данные и модель зависимости массы электрода от величины емкости

разряда

Модель зависимости массы покрытия от силы тока (7) представлена на рисунке 7.

у = -0,00002х6 + 0,0012х5- 0,0211х4 + 0,1826Х3- 0,7698Х2 + 1,4398х - 0,7556 (7)

Достоверность: Л2 = 0,997

Модель зависимости массы электрода от силы тока (8), график которой представлен на рис. 8.

у = -0,00008х6 + 0,0039х5- 0,0743Х4 + 0,6956Х3- 3,3348Х2 + 7,5442х- 5,6333 (8)

Достоверность: Л2 = 0,9874

Сила тока I, А

Рис. 8. Экспериментальные данные и модель зависимости массы электрода от силы тока

Модель зависимости массы покрытия от числа проходов (9), график которой представлен на рисунке 9:

у = ОДЗЗЗх4- 1,65х3 + 6,9667х2- 11,45х + 6,4. (9)

Достоверность: Л2 = 1

Модель зависимости массы электрода от числа проходов (10), график которой представлен на рисунке 10:

у = -0,0958х4+ 1,0583х3-4,1042х2 + 6,7417х-3,1. (10)

Достоверность: Л2 = 1

2 3

Число проходов

Рис. 9. Экспериментальные данные и модель зависимости массы покрытия от числа проходов 1.6 1.4 1.2

я о

сз 5

Ä О ■■■

1 |"0.8

jg (D

Й 5 о.б

^ 0.4

0.2 0

0 1 2 тт 3 4 5 6

Число проходов

Рис. 10. Экспериментальные данные и модель зависимости массы электрода от числа проходов

Модели описания зависимости шероховатости нанесенного покрытия от силы выглаживания синтетическим алмазом (11) и минералокерамикой (12) представлены ниже (рис. 11, 12).

у = -3 • 10"1 V+3 • 10 V - 1 • 10"6х3 + 0,0003х2- 0,031х +1,8108 Достоверность: R2 = 0,9996

у = -2-10"1 V+2- lOV-l • 10"6х3+0,0002х2-0,0291х+1,9309

R2 = 0,9996

(П) (12)

50 100 150 200 250 Сила выглаживания Р, Н

350

Рис. 11. Экспериментальные данные и модель зависимости шероховатости поверхности покрытия от силы выглаживания синтетическим алмазом

Рис. 12. Экспериментальные данные и модель зависимости шероховатости поверхности покрытия от силы выглаживания минералокерамикой ВОК 60

Зависимость микротвердости от силы выглаживания синтетическим амалмазом можно описать полиномом третьей степени (13), рисунок 13

у = 7- 10"5х3 - 0,0638х2 + 17,849х + 9648,3 (13)

Я2 = 0,9955.

Зависимость микротвердости от силы выглаживания минералокерамикой можно описать полиномом третьей степени Я2 = 0,99 (14), рисунок 14.

у = 9- 10"5х3-0,0729х2+ 18,784х + 9628,2 (14)

11500 1—

И

К 9000

8500 8000 -■

0 50 100 150 200 250 300 350 400 Сила выглаживания Р, Н

Рис. 13. Экспериментальные данные и модель зависимости микротвердости поверхностного слоя от силы

выглаживания синтетическим алмазом

О 50 100 150 200 250 300 350

Сила выглаживания Р, Н

Рис. 14. Экспериментальные данные и модель зависимости микротвердости поверхностного слоя от силы

выглаживания минералокерамикой

Значение шероховатости в результате выглаживания синтетическим алмазом немного более низкое, чем после выглаживания покрытия минералокерамикой. Меньшая шероховатость получается при выглаживании покрытий, обладающих меньшей твердостью. Зависимость микротвердости поверхности покрытия от силы выглаживания представляет собой монотонно возрастающую кривую, обусловленную пластической деформацией, которая приводит к упрочнению.

Поскольку минералокерамика обладает более низкой стоимостью по сравнению с синтетическим алмазом, ее целесообразно выбрать как основной инструмент для процесса выглаживания. Параметры оптимального режима выглаживания покрытий, которые обеспечивают требуемое качество, следующие: Ру=250...300 Н; S=0,05 мм/об и V=80 м/мин.

Влияние на шероховатость выглаженной поверхности варьирования скорости выглаживания в пределах ±15 м/мин не определяется, поскольку скорость упруго-пластических деформаций поверхностного слоя не оказывает влияния на величину остаточных деформаций. Выбирая максимальную скорость выглаживания, необходимо учитывать наибольшую производительность труда.

После ППД-обработки получаемое покрытие имеет химически прочное сцепление с подложкой. Наличие пор, трещин и отслоений не обнаруживается. Структура слоя является тонким фазовым конгломератом.

Прежде чем обсудить итоги моделирования, необходимо убедиться в адекватности полученной модели.

Проверка гипотезы о правильности выбора вида тренда означает проверку случайности колебаний уровней остаточной последовательности. С целью исследования случайности отклонений от тренда используют набор разностей (15):

Et=yt-yt(t=l,2,...,n) (15)

Одним из критериев для данной проверки может служить критерий пиков (поворотных точек). Случайность уровней ряда остатков подтверждается, поскольку число пиков рассматриваемых рядов больше расчётного.

Соответствие остаточной последовательности нормальному закону распределения было подтверждено по ДО-критерию. При этом значение RS по всем моделям было больше расчётного. Таким образом, критерий нормальности

распределения случайной компоненты подтверждается.

Проверка равенства математического ожидания случайной компоненты нулю подтверждается близкой к нулю суммой остатков.

Проверка независимости значений уровней случайной компоненты была подтверждена J-критерием Дарбина-Уотсона. Поскольку все указанные выше четыре проверки свойств остаточной последовательности дали положительный результат, делаем вывод об адекватности полученной эконометрической модели.

Проверка адекватности моделей была также подтверждена с помощью программы «Анализ данных» табличного процессора Excel, в которой имеется возможность оценить значимость полученных коэффициентов уравнений регрессии (t - тест Стьюдента) и значимость самих уравнений регрессии (F - тест Фишера).

Точность модели характеризуется величиной отклонения выхода модели от реального значения моделируемой переменной. Для показателя, представленного временным рядом, точность определим коэффициентом сходимости (16):

2

ф2 = (16)

В данном случае коэффициент сходимости составляет 1-3%, что свидетельствует о том, что уравнением регрессии объясняется 99-97% дисперсии результативного фактора. Адекватность и точность модели были подтверждены также хорошим совпадением экспериментальных данных с прогнозируемыми.

Таким образом, хорошее согласование экспериментальных и моделируемых данных позволяет устанавливать параметры технологических процессов по данным моделирования.

Библиографический список

1. Гадалов В.Н., Филонович А.В., Ворначева И.В. Комбинированная электрофизическая обработка порошковых титановых сплавов // Лазеры в науке, технике, медицине: сб. науч. тр. ХХУ11 Междунар. конф. / отв. ред. В. А. Петров; МГТУ

им. Н.Э. Баумана, Московское научно-техническое общество радиотехники, электроники и связи им. А.С. Попова, ФГБУ «Российский онкологический научный центр им. Н.Н. Блохина», Минздрава России НИЯУ "МИФИ". Туапсе, 2016. С. 45-49.