CC BY
101
3. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973.
847 с.
4. Орлов Б.В., Мазинг Г.Ю. Основы проектирования ракетно-прямоточных двигателей. М.: Машиностроение, 1967.
Обухов Игорь Юрьевич, асп, [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
THE ANALYSIS OF THE RAMJET ROCKET MISSILE DIFFUSER OPERA TING ON THE OFF-DESIGN CONDITIONS
I.J. Obuhov
This article is dedicated to the functionality of the four jumping diffuser with external compression of the athodyd (ramjet) long-range supersonic projectile during off-design conditions. A wide range of altitudes and flight speeds are taken into account to determine the parameters of the diffuser flow. The distribution of the air flow parameters over the skewed and normal jumps of the compaction, consumption characteristics, graphs showing the dependence between the pressure at the inlet of the chamber and the consumption of the air flow from the altitude and flightspeed are acquired during the following work.. According to the conducted study the possibility of this configuration functioning in a given interval of trajectory parameters was approved.
Key words: athodyd, supersonic diffuser, rocket missile.
Obuhov Igor Yurevich, postgraduate, [email protected], Russia, Tula, Tula State University
УДК 533.6.011
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА ДОЖИГАНИЯ В КАМЕРЕ РАКЕТНО-ПРЯМОТОЧНОГО ДВИГАТЕЛЯ С УЧЕТОМ ХИМИЧЕСКИХ РЕАКЦИЙ
В. А. Дунаев, И.Ю. Обухов, Л. А. Конюхова
Исследуется функционирование РПДТреактивного снаряда на траектории с изменяемой высотой и скоростью полета. Представлен ряд численных экспериментов по анализу газодинамических процессов в камере дожигания РПДТ с учетом химических реакций догорания продуктов первичного сгорания твердого топлива с помощью разработанной специализированной программы.
Ключевые слова: ракетно-прямоточный двигатель, камера дожигания, реактивный снаряд.
В настоящее время одним из основных направлений совершенствования реактивных снарядов является увеличение дальности полета при со-
хранении массы полезной нагрузки либо увеличение массы полезной нагрузки при заданной дальности. Летно-технические характеристики снаряда могут быть существенно улучшены за счет использования в качестве двигательной установки ракетно-прямоточного двигателя (РПД).
Для рассматриваемого в данном исследовании класса РС - реактивных снарядов повышенной дальности - наиболее эффективной является схема РПД на твердом топливе (РПДТ), прежде всего из-за простоты конструкции, более простой и надежной схемы организации процесса горения на высокотемпературных струях и лучших габаритно-массовых характеристик. В такой схеме можно использовать диффузоры с различным числом скачков. Количество скачков является важным критерием, т.к. определяет расходные характеристики диффузора и потери полного давления.
Исходя из вышеизложенного, целью данного исследования является моделирование процесса дожигания продуктов первичного сгорания твердого топлива, выходящих из газогенератора в камеру РПДТ снаряда.
Численные эксперименты проводились в разработанной специализированной программе «Gas2ffim», предназначенной для проведения исследований газодинамических процессов в РПДТ с учетом химических реакций дожигания твердого топлива.
В основу математической модели положены уравнения турбулентного движения многокомпонентной химически реагирующей газовой смеси в диффузионном приближении с учетом следующих общих допущений: газ представляет изотропную среду со свойствами ньютоновской жидкости; фазовые переходы отсутствуют; все потоки, параметры турбулентности и соответственно тензор напряжений вязкости определяются без учета влияния процесса протекания химических реакций.
Рассматривается реагирующая газовая смесь, состоящая из N индивидуальных веществ. Смесь в каждой точке находится в энергетическом равновесии, ее термодинамическое состояние определяется температурой, давлением и весовыми долями с; индивидуальных веществ. Для индивидуальных веществ и всей смеси в целом справедливо уравнение состояния идеального газа.
В газовой смеси протекают 8 независимых химических реакций: N , Ь N „ Ь
IV 'ГА +1 V пМ1 IV Ча +1 V иМц, 11 11
г = 1,2,...,8
где 1 = 1,2,...,N - условный номер вещества, реагирующего в системе; г = 1,2,...,8 - условный номер реакции, протекающей в системе; 1 = 1,2,...,Ь -условный номер принятой в химической модели каталитической частицы,
Ь - общее количество каталитических частиц; - стехиометрический ко-
эффициент 1-го реагента А; в г-й прямой реакции и соответственно 1-го
продукта реакции А; в г-й обратной реакции; П - стехиометрический коэффициент 1-го продукта реакции А; в г-й прямой реакции и соответственно 1-го реагента А; в г-й обратной реакции; V п - стехиометрический коэффициент 1-й каталитической частицы М[. Тогда систему уравнений для химически реагирующего потока газа [3] с учетом принятых допущений можно представить в виде [4]:
- уравнение неразрывности
для смеси в целом
+ (Пу(рЩ = 0, " Xm , г > 0;
о/
для компонент
р1к + 9 Шёш(С1 = X(п *- п >г1 )Юг - (1у(тЬс>1 ^
X с1 = 1; " Хт еVo, г > 0;
т
1
- уравнение количества движения
ёЙ - - ,
р-= р^ - gгadP + Б1уо - X 01у(т),
Сг 1
"Хт е VO,t >
- уравнение энергии
ёБ - - - -
р— = рБ ■ Ш - (ИУ(РШ) + С(1У(о Ш) + СИу/т + Сг
+ X(ЛГИ - Л-^Т)юг + Xрс^ ■ ЙВ1 +
г 1
+ X[- &урЙш) + СИУ(оX(НурсБЩО, 11
"Хт еVo,t> °,
где VO - объем области; хт - пространственные координаты; г - время; Р и Т - термодинамическое давление и температура; р - плотность среды;
Б = и + Ш /2 - удельная полная энергия смеси; и = суТ - удельная внутренняя энергия; Й - вектор скорости потока в данной точке (среднемассо-вая скорость); /т - вектор плотности теплового потока; с - массовые доли 1-х компонент, определяющие состав среды; о - тензор напряжений вязкости; Й^ - вектор скорости диффузии 1-го компонента (вектор скоро-
сти компоненты относительно потока: = ^ - Ш), Г - вектор плотности внешних массовых сил; трк - диффузионный поток массы 1-го компонента (вектор потока диффузии), ю Г - объемная скорость прохождения г-й реакции; АГН - тепловой эффект г-й реакции; АГп - изменение количества компонента в г-ой реакции; Я - универсальная газовая постоянная; Су - удельная теплоемкость смеси су = £ с1су^1 ; су1 - удельная теплоемкость 1-го компонента;
- уравнение состояния:
Р = рТ£сЯ;
1
- уравнение кинетики
ю1 = к
п' ■ 1 тг/ \п "■
I * п * Г1
П(Ст1 )П ^ - — П(Ст1)
1 крг 1
Г \пп
П
1
"хт е Уо, ( > 0,
£ е11ст1
V У
где ст1 = рс^/т^ - молярная концентрация 1-го компонента; - молярная
масса 1-го компонента; Я - газовая постоянная 1-го компонента; крг, кг -концентрационная константа равновесия и константа прямой реакции соответственно.
Для определения физико-химических параметров течения газа расчет строится поэтапно согласно схеме расщепления метода крупных частиц. В рамках Эйлерова этапа определяются промежуточные параметры потока. Далее вычисляются потоки через границы частиц. На основе этих данных находятся, какие компоненты и в каком количестве находятся в ячейке, после чего газодинамический процесс в ячейке замораживается и рассматривается протекание химических реакций, в результате которого определяются новый химический состав в текущий момент времени и необходимые термодинамические параметры смеси.
Далее вычисляются скорости и энергии, а затем температура и давление. Найденные значения являются исходными для следующего шага по времени и т.д.
Для создания модели химического взаимодействия необходим состав продуктов первичного сгорания твердого топлива, выходящих из газогенератора в камеру дожигания. Он был определен с помощью стандартной программы, предназначенной для моделирования химических и фазовых равновесий при высоких температурах. Результаты данного исследо-
вания - газовая фаза: Н2, HCl, CO, CH4, N2C, H2O, CO2, FeCl2, конденсированная фаза: С, SiO2.
Остальные вещества, выходящие из газогенератора, имеют малые массовые доли, которые в 1000 раз меньше концентрации наибольшего компонента - CO. В связи с этим можно предположить, что их взаимодействие с компонентами среды не приводит к заметному влиянию на механизм дожигания.
В результате анализа состава продуктов сгорания и физических условий протекания процесса были приняты следующие допущения химической модели:
- в силу малости содержания в продуктах сгорания веществ, выходящих из газогенератора, кроме вышеперечисленных, их влияние на механизм дожигания является незначительным и ими можно пренебречь;
- вещества FeCl2, N2C и SiO2 в силу химической стабильности в данных средах являются нереакционно способными.
В итоге химическая модель потока догорания при принятых допущениях практически полностью описывается моделью взаимодействия H, O, C, Cl, N. Однако в настоящее время нет достаточно разработанной модели, учитывающей данное взаимодействие H, C, O, Cl, N для сред, в которых протекает механизм дожигания.
Сформулированные допущения позволяют свести общее химическое взаимодействие к H-, O-, C-, N- включающих веществ. Для адекватного описания процессов химического превращения в среде, представленной данными веществами и веществами, содержащимися в атмосферном воздухе, требуется кинетический механизм взаимодействия химических элементов. При этом механизм должен быть справедлив в широком интервале температур от 293 до 3000 К.
В целях решения рассматриваемой задачи был произведен анализ литературных источников и выбран механизм горения метана. Уравнения реакций полного механизма (128 реакций) приведены в [1] и сокращенного (59 реакций) - в [2]. Также в данном исследовании был проведен анализ целесообразности замены полного механизма дожигания одной брутто-реакцией вида «Горючее + Окислитель = Продукты» для сокращения расчетного времени численного моделирования.
С помощью приведенных выше математической модели и уравнений реакций было проведено исследование, заключающееся в анализе процесса дожигания в камере реактивного снаряда, а также осуществлен переход от полного механизма реакции к брутто-реакции. Численное моделирование проводилось для расчетного режима работы сверхзвукового диффузора при скорости полета 1500 м/с на высоте 5500 м.
Общий вид расчетной схемы с границами, используемыми в данном численном моделировании, представлен на рис. 1. В исследовании приняты три типа граничных условий:
- перетекание газа с заданными параметрами (параметры за прямым скачком диффузора) - граница № 1;
- вытекание газа с параметрами перед границей (сверхзвуковое вытекание) - границы № 2;
- втекание продуктов первичного сгорания из газогенератора (критическое истечение) - граница № 3.
Рис. 1. Общий вид расчетной схемы с границами
Из предыдущего исследования сверхзвукового диффузора внешнего сжатия снаряда РСЗО были приняты параметры воздуха за прямым скачком уплотнения: давление 1 МПа, температура 1100 К. Продукты первичного сгорания, выходящие из газогенератора, имеют температуру 2000 К и давление 1 МПа.
Полученное в результате расчета распределение газодинамических параметров для камеры дожигания перспективного снаряда РСЗО с использованием полного механизма реакций представлено на рис. 2.
Результаты численного моделирования с использованием механизма горения метана, состоящего из 59 реакций, приведены ниже на рис. 3.
На рис. 4 представлены цветовые картины распределения газодинамических параметров по длине камеры при моделировании процесса дожигания с помощью брутто-реакций.
Из приведенных выше результатов численных экспериментов следует, что максимальная температура и давление в камере дожигания достигают:
- 2194 К и 0,89 МПа - полный механизм реакции;
- 2209 К и 0,9 МПа - 59 реакций.
87
6
Рис. 2. Поля распределения по тракту камеры дожигания (128реакций): а - температуры, б - давления, в - концентрации компонента СН3
в
Рис. 3. Поля распределения по тракту камеры дожигания (59реакций): а - температуры, б - давления, в - концентрации компонента СН3
.............
в
Рис. 4. Поля распределения по тракту камеры дожигания: а - температуры, б - давления, в - концентрации продуктов реакции
Исходя из этого можно сделать вывод, что расчет по сокращенной химической модели позволяет получить достаточно высокую точность, при этом время численного моделирования сокращается в 2 раза.
Для предварительных инженерных расчетов на этапе синтеза конструкции можно использовать брутто-реакцию типа «Горючее + Окислитель = Продукты», подобрав первоначально коэффициенты скорости реакций рассмотренных выше механизмов по энергетическим параметрам, например, чтобы температура и давление не превышали погрешность 5 % -2207 К и 0,92 МПа - по сравнению с детальным механизмом процесса дожигания.
Список литературы
1. Басевич, В.Я., Веденеева В.И., Арутюнов В.С. Моделирование задержек самовоспламенения метановоздушных смесей в двигателе внутреннего сгорания // Физика горения и взрыва. 1994. № 2.
2. Когарко С.М., Басевич В.Я. Теоретическое рассмотрение возможных схем концентрации N0 при горении // Физика горения и взрыва. 1981. № 5.
3. Кондратьев В.Н., Никитин Е.Е. Химические процессы в газах. М., 1985. 262 с.
4. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1973.
847 с.
5. Ракетно-прямоточные двигатели на твердых и пастообразных то-пливах. Основы проектирования и экспериментальной отработки / В.А. Сорокин [и др.]. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2010. 320 с.
Дунаев Валерий Александрович, д-р техн. наук, проф., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Обухов Игорь Юрьевич, асп., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Конюхова Лия Анатольевна, канд. техн. наук, доц., [email protected], Россия, Тула, Тульский государственный университет
NUMERICAL SIMULATION OF THE AFTERBURNING PROCESS IN THE RRE CHAMBER OF THE MISSILE SUBJECT TO THE CHEMICAL REACTIONS
V.A. Dunaev, I.J. Obuhov, L.A. Konyuhova
The work is devoted to research of the functioning of rocket-ramjet engine for solid fuels (RRE) missile on a trajectory with the uneven distribution of flight altitudes and speeds. This article presents a series of numerical experiments to investigate the dynamic processes in the afterburning chamber of the RRE subject to the chemical reactions of considering after burn of combustion products of solid fuels using a specialized program developed.
Key words: rocket-ramjet engine, the afterburning chamber, the missile.
Dunaev Valeriy Alexandrovich, doctor of technical sciences, professor, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Obuhov Igor Yurevich, postgraduate, [email protected], Russia, Tula, Tula State University,
Konyuhova Liya Anatolievna, candidate of technical sciences, associate professor, liya. [email protected], Russia, Tula, Tula State University
