CC BY
89
Таблица 6
Определение доверительного интервала генеральной средней
Показатель Среднее значение показа- теля Среднее квадратичное отклонение Пре- дельная ошибка выборки Нижняя граница доверительного интервала Верхняя граница доверительного интервала Значение показателя по Макса-тихинскому
X о £ X - £ X + £ району
Валовая продукция в фактических ценах на 1 механизатора, тыс. р. 626 408 238 388 864 450
Удельный вес механизаторов, % 21 3 2 19 23 21
Уровень оплаты труда 1 механизатора, тыс. р. в год 35 14 8 27 43 27
Фондовооруженность, ОПФ на 1 механизатора, тыс. р. 1546 1260 714 832 2260 1157
Фондообеспеченность, ОПФ на 100 га сельхозугодий, тыс. р. 443 216 126 317 569 414
Материальные затраты в расчете на 100 га пашни, тыс. р. 366 403 228 137 594 168
Рентабельность предприятий, % -8 15 8 -17 0 -15
ной средней, в пределах которых должны находиться средние величины изучаемых признаков. Теперь сопоставим значения показателей по Максатихин-скому району с соответствующими доверительными интервалами.
Результаты расчетов показали, что по отобранным признакам значения показателей Максатихин-ского района попадают в соответствующие интервалы. Следовательно, район можно считать по этим признакам типичным, и цель этого исследования достигнута. Дальнейшее изучение процессов воспроизводства и использования механизаторских кад-
ров можно проводить на уровне Максатихинско-го района.
Список литературы
1. Тарасова, О.Б. Основы математической статистики: учеб. пособие / О.Б. Тарасова, Т.Ф. Хромова, А.Е. Шибалкин; под ред. А.П. Зинченко. — М.: Изд-во МСХА, 2004. — 154 с.
2. Третьяк, Л.Н. Обработка результатов наблюдений: учеб. пособие / Л.Н. Третьяк. — Оренбург: ГОУ ОГУ, 2004. — 171 с.
3. Худякова, Е.В. Теория статистики: практикум / Е.В. Худякова, К.А. Малашенков. — М.: ФГОУ ВПО МГАУ 2006. — 120 с.
УДК 330.4(075.8)
Л.С. Качанова, канд. техн. наук, доцент
ФГОУ ВПО «Московский государственный агроинженерный университет имени В.П. Горячкина»
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГРАММЫ РАЗВИТИЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ
Разработка модельной программы различных агропромышленных объектов (фирм, комбинатов, товариществ, ассоциаций) должна происходить с учетом взаимодействия экономических, природных и техногенных факторов с учетом выпуска определенных видов конечных продуктов АПК.
Предпосылки комплексного подхода к сочетанию сельскохозяйственных и перерабатывающих производств были заложены в работах таких исследователей начала 70-х гг. XX столетия, как А.М. Онищенко, И.Д. Блаж. Дальнейшие научные изыскания в этой области привели к появлению моделей, которые более адекватно описывали про-
цессы агропромышленного производства, причем с учетом специфики деятельности каждого из формирований [1].
Для повышения научной обоснованности и качества получаемых решений модельная программа должна учитывать следующие аспекты: технологоэкономический; динамический; вероятностный, самого широкого круга задач.
Основываясь на технолого-экономическом принципе (при постановке экономико-математической модели (ЭММ)), необходимо разработать модель рационального использования земельных, трудовых, кормовых, сырьевых и финансовых ресурсов как
41
для производства сельскохозяйственной продукции, так и для ее переработки с последующей продажей, поэтому в экономико-математической задаче важно соблюдение условий, приведенных ниже [1].
Использование земельных угодий. Здесь можно предусмотреть возможность их трансформации, т. е. перевода одних видов угодий в другие (например, пастбищ в пашню, неиспользуемых земель в сенокосы и т. д.).
1. По использованию сельхозугодий после трансформации:
X ^ ^ х^к е ^,
где 1, 11 — номер и множество отраслей растениеводства; к, К0 — номер и множество сельхозугодий; — расход сельхозугодия вида к на единицу отрасли вида 1; Xj — размер отрасли вида 1; хк — площадь сельхозугодия вида к после трансформации.
Развернутая запись задачи: по использованию пашни после трансформации — х1 + х2 + х3 + х4 + + х5 + ... < х30, где х1, х2, х3, х4, х5 — соответственно площадь озимых зерновых продовольственных и фуражных, яровых зерновых продовольственных и фуражных, товарного картофеля; х30 — площадь пашни после трансформации.
2. По формированию сельскохозяйственных угодий:
хк = Ак + X хкк - X Xkk, к е K0,
кеКх к еК2
где к — способ трансформации сельхозугодья; К1 — множество других угодий, трансформируемых в данное сельхозугодье; К2 — множество угодий, в которые трансформируется данное сельскохозяйственное угодье; хкк —
площадь угодья к, трансформируемого способом к ; Ак — площадь сельскохозяйственных угодий вида к до трансформации.
В развернутом виде — условие по формированию пашни:
х30 = 6000 + х31 - х32,
где 6000 — площадь пашни агрообъединения до трансформации; х31 — возможная трансформация кустарников в пашню; х32 — возможная трансформация пашни для заселения.
3. По отдельным видам трансформации:
хкк ^ Ак^ к е К0> к е К1(K2), где Акк — максимальная площадь трансформации сельхозугодья вида к способом к.
Например, по площади трансформации: х31 < 120; х32 < 45, где 120 и 45 — максимальная площадь перевода кустарников в пашню и пашни в лес.
Использование трудовых ресурсов. Здесь можно предусмотреть, что общая численность работ-
42
ников условно делится на две части: обеспеченные фондами жилищной сферы и не имеющие их. При таком подходе будет возможность для формирования фондов жилищно-коммунального назначения по установленному нормативу для данной зоны за счет различных инвестиций.
Использование кормовых ресурсов. В условиях задачи предусматривается установление баланса между потребностями в кормах и их наличием в целом по агроформированию. Однако этим самым не обеспечивается оптимизация кормопроизводства и животноводства. Рационы будут оптимальными тогда, когда с учетом перечисленного баланс питательных веществ (кормовых единиц, переваримого протеина) обеспечивается еще и в разрезе каждой половозрастной группы.
Использование финансовых ресурсов. В задаче предполагается учесть особенности распределения прибыли (на капитальные вложения, выплата обязательных платежей, для начисления дивидендов, на материальное поощрение и т. д.). Данное условие увязывается с ограничением по использованию инвестиций агрообъекта, где предусматривается прирост основных производственных фондов сельхозназначения, жилищной сферы и промышленно-производственных фондов для переработки, хранения и торговли.
Использование сырьевых ресурсов. Особенностью рассматриваемой модели являются соотношения, связанные с распределением продукции растениеводства и животноводства для местной собственной переработки с целью выпуска отдельных конечных продуктов АПК; для реализации в счет договорных поставок (в том числе по госзаказу), на товарных биржах, частным посредникам, на оптовых рынках, за пределами региона и страны.
4. По использованию товарной продукции:
X ^ х = X хш + X г е ^
jеJ 0 пеНГ1 1° е/2
где 1, 10 — номер и множество отраслей; г — номер труда, вещества, ресурса, продукции; /3 — множество видов товарной (распределяемой) продукции; г0, /2 — номер и множество видов конечных продуктов; п, N — номер и множество способов сбыта сельхозпродукции; хп — объем сельхозпродукции вида г, сбываемой способом вида п; хц0 — объем сельхозпродукции вида г, предназначенной для выработки конечного продукта г0; ^ — выход товарной продукции вида г от единицы отрасли /
Рассмотрим возможные ограничения развернутой экономико-математической задачи:
по использованию продовольственного зерна
24х1 + 21х3 = хю1 + хю2 + х103,
где 24 и 21 — урожайность (за вычетом на семена и зернофураж) озимых и яровых зерновых, ц/га; х101, х102, х103 — сбыт зерна в госфонд, на рынок, на экспорт, ц;
по использованию фуражного зерна 3,0*1 + 27х2 + 2,6х3 + 23,6х4 = х104,
где 3,0 и 2,6 — урожайность озимых и яровых продовольственных на корм, ц/га; 27 и 23,6 — урожайность озимых и яровых фуражных на корм, ц/га; х104 — объем зернофуража для выработки комбикорма, ц;
по использованию картофеля
120х5 = х105 + х106 + х107, где 120 — урожайность картофеля (за вычетом на семена и отходов на корм), ц/га; х105, х106, х107 — объем картофеля для переработки в крахмал второго сорта и экстра, а также для закладки в картофелехранилище с последующей реализацией предприятиям облпотребсоюза и общественного питания, ц;
по использованию молока
41х7 = Х109 + Х110 + Х111 + Х112, где 41 — удой коровы в год (за вычетом на выпойку), ц; х7 — поголовье коров, гол.; х109 — сбыт молока на колхозном рынке, ц; х110, х111, х112 — объем молока для производства масла, сыра и цельномолочной продукции (ЦМП) в мини-модульном цехе, ц;
по использованию мяса
2х80,65 + 1,1х90,8 = х113 + х114,
где х8, х9 — поголовье крупного рогатого скота и свиней, гол.; 2 и 1,1 — вес реализации одной головы крупного рогатого скота и свиней, ц; 0,65 и 0,8 — коэффициенты перевода живой массы в убойный вес; х113, х114 — сбыт мяса по контракту и для собственной переработки.
5. По выпуску и торговле конечными продуктами:
Х0..0 V 0 .0 т
ХІійіі =А xil, 1 Є ^,
ІЄІ4 ІЄІ0
где І, Ь0 — номер и множество торговых каналов по сбыту конечного продукта АПК; 14 — множество видов сельскохозяйственной продукции для выработки конечных продуктов; х0 І1 — количество конечного продукта вида І0, реализуемого по торговому каналу вида І; ц0 ІІ — коэффициент выхода конечного продукта вида г0 в расчете на единицу сырья (сельскохозяйственной продукции) вида г.
Например, ограничение по производству комбикорма на мобильной установке:
1,43х104 = Х120 + Х121,
где 1,43 — коэффициент, т. е. на производство 1 ц комбикорма требуется 0,7 ц зернофуража; х120, х121 — объем комбикорма на корм животным и для продажи свиноводческому комплексу;
по продаже картофеля весной:
0,92х 107 х 122 х 123,
где 0,92 — коэффициент, т. е. за период хранения картофеля его потери составляют 8 %; х122, х123 — сбыт карто-
феля предприятиям потребительской кооперации и общественного питания;
по производству и торговле маслом:
0,°5(хП0 + х115) = х125 + х126,
где 0,05 — коэффициент, т. е. на производство 1 ц масла требуется 20 ц молока; х115 — объем молока, закупаемый у фермеров, ц; х125, х126 — количество реализуемого масла в оптовом магазине и торговом автофургоне, ц;
по производству и торговле сыром:
0,11(х111 + ХП6) = Х127 + Х128,
где 0,11 — коэффициент, т. е. на производство 1 ц сыра требуется 9 ц молока; х116 — объем молока, закупаемый в личном подсобном хозяйстве населения, ц; х127, х128 — количество реализуемого сыра на рынках близ расположенных городов, ц;
6. По использованию мощностей технологических линий с учетом их возможного увеличения:
X ХЛ < ^0 + ХІ0,1° Є І2(/8),
ієі0( Ц)
ХІ0 < 1° Є І2(I8),
где І, — номер и множество каналов торговли, по ко-
торым реализуются однородные виды конечного продукта; х.0 — прирост вновь вводимой технологической линии для выпуска одного или группы однородных конеч-
0
ных продуктов вида г ; г „ — имеющаяся мощность технологической линии для производства одного или группы однородных конечных продуктов вида г0; І8 — множество однородных видов конечного продукта; Г — максимально возможная вводимая мощность перерабатывающей линии для выпуска одного или группы однородных конечных продуктов вида г0.
7. По предельным объемам продаж конечных продуктов:
О.і^ < Х.0і < 0.01, І Є і2, І Є Ц, где О , О 0, — соответственно минимальный и макси-
1 Г 1 1
мальный объем продажи конечного продукта вида г0 по торговому каналу вида І.
Критерием оптимальности модели может быть максимизация стоимости выпускаемой продукции агрокомплекса (реализуемой как в сыром, так и в переработанном виде):
Гтах = X X ^ІпХ1п + X X ^І01ХІ01,
ієі3 пєН0 І0 єі2 ІєЬ0
где ХІп — стоимость единицы товарной продукции вида І при реализации способом п; — стоимость едини-
цы конечного продукта вида І0 при сбыте по торговому каналу вида І.
Рассмотренная экономико-математическая модель является статической. Рассмотрим усложненный тип, в частности постановку задачи в линейно-
43
динамическом виде. Сущность отдельных ЭММ такого рода заключается в том, что происходит изменение экономических показателей во времени. Речь идет о возникновении дополнительного эффекта за счет концентрации производства (путем совершенствования техники и технологии, а также из-за сокращения потерь). Например, при изменении площадей культур и поголовья животных в процессе решения экономико-математической задачи некоторые экономические показатели меняются (т. е. улучшаются), приобретают адресность [2].
Особенностью ЭММ такого типа является то, что основные отрасли предприятия представлены исходным (или минимальным) размером и возможным приращением ее сверх этого уровня. Для этого в базовую модель вводят неизвестный параметр Ах,, обозначающий превышение размера отрасли вида 1 сверх минимума. С учетом данной переменной вносятся следующие дополнения в левые части ограничений базовой модели:
по минимальным размерам отраслей
х, -Дх, = Йу 1 е J0;
по трудовым ресурсам
... -Ъ У-,5 ...;
0
по балансу кормов
..- X^,5. .;
1е2
по балансу питательных веществ
...-! Щ,Ах,<..;
1е2
по использованию фондов
...- X VАх,<...;
по прибыли
JЄJ4
...+x 4^<...,
№0
где Ь., Жы, Ж„, ^...0, Р — соответственно экономия тру-
^ л л Ш ^
да вида І, кормов вида к, питательных веществ вида І, фондов вида І и увеличение прибыли (финансового ресурса І) от превышения сверх минимального уровня размера отрасли у на одну единицу. Перечисленные показатели можно представить как Да и рассчитать получаемый эффект для основных товарных отраслей
ДЭЯтах
Да = - тах
где ДЭ — разность между значением показателя при максимальном и минимальном размере отрасли; Лшах, Лшк1 — соответственно максимальный и минимальный размер отрасли.
Например, установлено, что при посеве ячменя на площади 100 га затраты труда составляют 26 чел.-ч на 1 га. При расширении посевов этой
культуры до 300 га затраты труда снизились и составили 21 чел.-ч на 1 га. Тогда эффективность от превышения размера отрасли, т. е. площади ячменя сверх минимума, составит:
. (21 - 26)•300
Аа = ------- -----= -7,5.
300 -100
Таким образом, экономия труда по всей отрасли, но рассчитанная на единицу приращения посевов ячменя сверх исходного уровня, равна 7,5 чел.-ч. Если при решении экономико-математических задач оптимальная площадь ячменя, например, будет 120 га, то затраты труда на 1 га по отрасли равны:
(120 -100) • (-7,5)
26 + -----------——— = 24,75 чел. - ч.
120
Важнейшим направлением в совершенствовании оптимального прогнозирования является также переход от детерминированных к стохастическим (вероятностным) моделям. Постановка подобных задач обусловлена особенностью такой отрасли, как сельское хозяйство. В данной сфере АПК производственные процессы и их результаты в значительной мере зависят от природных факторов. Влияние климатических условий (в основном температуры и осадков) существенно сказывается на урожайности сельскохозяйственных культур в растениеводстве, что, в свою очередь, через заготовку кормов отражается на развитии животноводства и в итоге на выпуске конечных продуктов. Тесная зависимость сельскохозяйственного производства от погодных факторов, проявляясь в колебаниях по годам валовых сборов продукции и кормов, порождает неустойчивость, устранить которую полностью невозможно, поэтому следует предусмотреть ее повышение и таким образом свести к минимуму потери.
Таким образом, производственная система при применении оптимального решения (на основе детерминированной ЭММ) оказывается слабо адаптированной к набору возможных климатических исходов, а ее развитие — неустойчивым. Однако модельная программа должна быть достаточно гибкой, учитывать и реагировать на изменение условий воспроизводства из-за погодных факторов. Решение экономико-математических задач необходимо ориентировать на получение наилучшего плана с точки зрения всех возможных случайных факторов (температура, осадки, цены и др.), которые имеют место в современной сфере сельского хозяйства.
Список литературы
1. Колеснев, В.И. Экономико-математические методы и модели в коммерческой деятельности предприятий АПК: учебное пособие / В.И. Колеснев. — Минск, ИВЦ Минфина, 2009. — 264 с.
2. Математические методы и модели исследования операций: учебник / Под ред. В.А. Колемаева. — М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2008. — 592 с.
