Моделирование прогнозирования спроса на рынке туристических услуг Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 338

Киселева Ирина Анатольевна

Московский государственный университет экономики, статистики и информатики (МЭСИ)

Россия, Москва

Доктор экономических наук, профессор кафедры Прикладной Математики

E-Mail: Kia1962@list.ru

Трамова Азиза Мухамадияевна

Московский государственный университет экономики, статистики и информатики (МЭСИ)

Россия, Москва

Кандидат физико-математических наук, доцент Докторант кафедры Прикладной Математики E-Mail: aziza67@rambler.ru

Моделирование прогнозирования спроса на рынке туристических услуг

Аннотация: В данной статье осуществлено прогнозирование спроса на туристические услуги. Получена модель эластичности, которая показывает эффекты взаимного спроса -разнообразие туристского предпочтения, применительно к Кабардино-Балкарской республике (КБР).

Проведен анализ прогнозных значений, полученных на основе тренда, который свидетельствует о дальнейшем росте туристического потока в КБР. А также показано наличие сильного влияния сезонности и увеличение роста турпотока при сохранении макроэкономических параметров.

Проведенный анализ показал, что инновационные процессы могут быть важным стимулом развития регионов и привести к повышению эффективности региональной экономики.

Ключевые слова: Спрос; туризм; модель; эластичность; эффект замены; услуги; условие равновесия; инновационные процессы.

Идентификационный номер статьи в журнале 67БУЫ613

Irina Kiseleva

Moscow State University of Economics, Statistics and Informatics (MESI)

Russia, Moscow E-Mail: Kia1962@list.ru

Aziza Tramova

Moscow State University of Economics, Statistics and Informatics (MESI)

Russia, Moscow E-Mail: aziza67@rambler.ru

Modeling demand forecasting in the travel market

Abstract: In this article the forecasting tourism demand. A model of elasticity , which shows the effects of reciprocal demand - a variety of tourist preferences in relation to the Kabardino -Balkar Republic (KBR).

The analysis of the predicted values obtained on the basis of the trend, which indicates a further increase in the flow of tourists in the KBR. And also shown to have a strong effect of seasonality and increased number of tourists growth while maintaining macroeconomic parameters.

The analysis showed that innovative processes can be an important stimulus for the development of regions and lead to increased efficiency of the regional economy.

Keywords: Demand; tourism; model; elasticity; the substitution effect; the services; the condition of equilibrium; innovative processes.

Identification number of article 67EVN613

Спрос туризма выражается количеством прибывших туристов или расходами, осуществляемыми в регионе пребывания.

Прибытие постепенно увеличивается в КБР на 10-15% ежегодно, и в 2006-2012гг. количество туристов увеличилось в 3,7 раза, в том числе число туристов из других районов России в 6,2 раза, из Иордании в 3,9 раза, что составляет более 70% общего числа туристов. В модели спроса туризма учитываются макроэкономические показатели, такие как доходы в странах, откуда прибывают туристы (из других районов России, Турция и Иордания), цены на туризм в КБР, стоимость транспорта и обменные курсы валют между этими странами.

Прибытие туризма характеризует следующая функция [2]:

AR=F (Y, TP, CT, ER),

где AR - туристическое прибытие из каждой страны, Y - реальный доход на душу населения, TP - цены на туризм, CT - стоимость транспорта, ER - обменные курсы между валютами стран. Переменные выражены в логарифмах, чтобы учесть мультипликативные эффекты ряда времени и обозначены L.

Данные относительно реальных переменных дохода включают реальный ВВП на душу населения и реальный расход потребления на душу населения.

Цены на туризм, которые включают стоимость товаров и услуг, купленных туристами в стране, измерены относительными ценами или реальными обменными курсами. Относительная ценовая переменная дается показательным отношением индекса потребительских цен (CPI) странами. Логарифм относительных цен (LTP) указывает различие между логарифмом уровня цен в КБР и странах, откуда прибывают туристы, в течение периода.

" CPI(MGL) '

CPI (Origin)

Средние цены на стоимость транспорта из другой страны до КБР включают затраты транспорта.

Реальный обменный курс измеряет эффективные цены товаров и услуг в регионе, когда индекс цен потребителя приспосабливается между различиями обменных курсов в валютах стран. Реальный обменный курс определяется логарифмом относительных цен минус логарифм обменного курса:

LTP = ln

= ln CPI (MGL) - ln CPI (Origin).

LER = ln

CPI (MGL) 1

= LTP - ln ER.

CPI (Origin) ER

где ER - обменные курсы в единицах валюты.

Переменные: туристическое прибытие, реальный доход на душу населения, цены на туризм, затраты транспорта и реальные обменные курсы - нестационарные, и содержат предопределенную стохастическую тенденцию. В основном спрос положительно связан с доходом, и отрицательно связан с ценами на туризм, затратами транспорта и реальными обменными курсами стран. Это сопровождается многомерным коинтеграционным анализом.

Уравнение спроса туризма можно записать в следующем виде:

ARt = а\ARt-\ + a2Yt + a3ERt + Pt + 4,

где AR - эндогенная переменная, представляющая логарифм количества туристов или расходов туризма в зависимости от цели модели; AR_X представляет процесс авторегрессии модели; Y - реальный ВВП; ER - логарифм комбинации реального эффективного обменного

курса валюты дохода туриста относительно внутренней валюты и относительно валюты конкурирующего предназначения соответственно; Д - сезонная компонента, представленная

п ^ ^ г

для ежеквартальных: Д = у cos^" t + У Sm^"^ + У cos^t; bt имеет нулевую среднюю и

2 * вариацию 7 ; ах, а2, а3, у, у, у - параметры.

Рассмотрим модель спроса туризма, основанную на теории потребителя, что постулирует однородности, и симметрии. Полученные эластичности модели показывают существенные эффекты взаимного спроса - разнообразие туристического предпочтения.

Можно вычислить Индекс Цен на Туризм (TPI) с помощью суточного расхода и корзины товаров и услуг, потребляемых туристами. Потребители ограничены временем и доходом так, что они выбирают доступные услуги, чтобы максимизировать их полезность.

Функция полезности, представляющая предпочтение туриста, определяется классом предпочтения потребителя, называемым Ценой независимого обобщенного линейного

логарифма [3, с.76]. Предпочтение туриста представлено функцией затрат C(U,P), который

определяет минимальный расход потребителя, необходимый, чтобы достигнуть определенной полезности U по данным ценам P. Deaton и Muellbauer [8] предложили следующую функцию расхода:

n Inn n

InC(U,P) = ао+0аг Inо + -XXyln0lnPj + U 0 ,

i=1 2 i=1 j=1 i=1

где pi - цена на услуги туризма i-го назначения, n - число мест назначения, U -полезность, C(U,P) - функция расхода, а0, Щ , Д0, Д, у* - параметры.

Р, = РЛ • TPP • Rlk + TCA,

где pik- средний расход туриста k -й страны в i -м месте назначения, Rik - двусторонний обменный курс, TCik -транспортные затраты между i и k странами [11, c. 120].

Применяя лемму Shephard [10] в функции расхода и используя косвенную функцию полезности, получена следующая система уравнений спроса доли расхода потребителя:

n X

wi =Ч+ХУу lnPj +Д ln^,

j=i P

где wi- доля расхода к i-ому месту назначения, у = (у + у. )/2, pj - цена на

туруслугу к j месту назначению, X - полный расход потребителя на все места назначения, P -агрегатный ценовой индекс, определенный как:

n J n n

lnP = Що + XailnPi + -XXy lnPilnPj .

i=i 2 i=i j=i

Система уравнений спроса, которая выражается функцией относительных цен и реального расхода, является нелинейной. В [9] показано, что линейная аппроксимация может получиться заменой ценового индекса P на альтернативный индекс P*, называемый индексом Stone:

ln P* = X W ln Pi ,

i=1

где - наблюдаемые доли бюджета. Уравнение показывает, что доля бюджета потребителя, потраченная на туруслуги места назначения i, зависит от бюджета потребителя и от цены места назначения i относительно цен в конкурирующих местах назначения [11, с. 123].

Для совместимости модели с основными аксиомами теории потребителя, следует наложить следующие априорные ограничения на параметры.

Сумма долей бюджета, равная единице, требует:

п п п

1, £П=0, £д=0.

2=1 2=1 2=1

п

Однородность требует = 0. Условие симметрии выборов потребителя требует

2=1

Гу = У .

Параметры у измеряют изменение в доли бюджета на месте назначения 2 от 1%-ого

изменения цены. Параметры Д определяют, считают ли места назначение как роскошь или

потребность. Они представляют абсолютное изменение в доле расходов, измеряемое в процентах, данных 1%-ое изменение в реальных расходах.

Эффекты изменения бюджета потребителя и в относительных ценах иллюстрированы на рисунке 1. Изменение цены места назначения приводит к 2-м действиям: эффект замены (Ез) и эффект дохода (Ед).

Другие места назн. !

*2 і. Место назн. .4

Рис. 1. Эффекты замены и дохода

На рисунок 1. иллюстрирует изменение спроса на место назначения А в зависимости от изменения цен.

Эффект замены представлен движением от е до : когда цена туруслуг на месте назначения А увеличивается, спрос изменяется, как потребитель имеет ниже спрос, где относительная цена увеличивается. Таким образом, эффект замены ценового увеличения

отрицателен. Движение от до е2 показывает, что спрос изменяется из-за падения дохода, принимая, что относительная цена та же самая.

Если х > > х2, то эффекты дохода и замены укрепляют друг друга. А если

х2 > х > хт, то эффект дохода доминирует над эффектом замены.

Некомпенсационные ценовые эластичности являются часто более приемлемыми для ценового анализа чувствительности, поскольку потребители не могут знать об изменении в их реальном доходе.

Набор эластичностей дает информацию о взаимозависимостях конкурирующих мест назначения. Эластичность дает изменение спроса туризма в процентах от 1%-го изменения рассматриваемых переменных [5, а216 ].

Эластичности спроса вычисляются следующими параметрами. Эластичности расхода Т отражают чувствительность спроса к изменениям в расходе: Т= Д / 1 +1. С

использованием ценового индекса P*, можно оценить некомпенсационные и компенсационные собственные и взаимные ценовые эластичности [1, 3]. Некомпенсационные ценовые эластичности показывают, как изменение цены на туруслуги одного места назначения затрагивает спрос на туруслуги других мест назначения. Некомпенсационные собственные £ и взаимные £.. эластичности измеряются:

22 у

£22 = Г гг!1 г ~ Дг ~ 1 £ = Гу^г ~ Дг 1]/1г ■

Компенсационные эластичности измеряют эти эффекты, предполагая, что реальные расходы остаются постоянными. Компенсационные собственные £ и взаимные £ эластичности измеряются соответственно:

£=£„ + 1Л = Уи/1 + w -1 £ =£ + 1 =г1 -1.

Взаимно-ценовые эластичности позволяют классифицировать места назначения как замены или дополнения относительно альтернативного места назначения.

Отрицательные взаимные ценовые эластичности указывают, что два места назначения - дополнители, а положительные указывают заменители.

Рассчитанные эластичности спроса туризма КБР приведены в таблице 1.

Таблица 1

Некомпенсационные эластичности туризма КБР

Страны Доля бюджета Эластичности расхода т собственные эластичности еи взаимные эластичности £

Россия Египет Турция Иордания

Россия 0,206 1,32 -1,75 - 0,748 -0,143 -0,167

Египет 0,257 1,25 -2,08 0,614 - -0,090 0,310

Турция 0,441 0,77 -0,89 0,046 0,071 - 0,006

Иордания 0,096 0,72 -1,5 -0,236 0,966 0,052 -

Существенным аспектом моделирования туризма является условие равновесия (насыщения), то есть колебание вблизи некоторого стационарного значения. Равновесие это достижение стабильных цен, при которых уравновешиваются спрос и предложение. [12]. Если принять гипотезу о возможности достижения равновесия, то придется искать для моделей форму уравнений с асимптотическим приближением к некоторой линии насыщения. На

протяжении последних лет туризм и цены (на авиаперевозки, отели и др.) претерпели значительную трансформацию, наблюдается устойчивый тренд роста, и поэтому к туризму пока неправомерно применять термин «насыщение» [13, 14].

Перспективным направлением в моделировании процессов туризма является использование диффузионных моделей. В настоящее время диффузионные модели применяются в разных сферах, таких как маркетинг, менеджмент, технологии информационного бизнеса [7].

«Пусть / (,) - функция вероятности приобретения потенциальными клиентами тура в

момент времени ,, а Р(,)- функция вероятности, описывающая долю потенциальных

клиентов от всего населения в тот же момент времени. Тогда /(,)/[1 — Р(,)] - условная

вероятность прибытия некоторого количества клиентов в указанный момент времени ,. Можно предположить, что эта условная вероятность может быть описана линейной зависимостью от Р(,), т.е. /(,)/[1 — Р(,)] = а + Ь • Р(,), где а,Ь-коэффициенты» [3, с. 95].

Если обозначить через N - общее число потенциальных клиентов, то число прибытия клиентов в момент времени , будет равно У = N • /(,), тогда как число потенциальных клиентов N = N • Р(,) . Тогда общее число прибывших клиентов составляет:

У = а(К — N) + Ь • N(1 — N /N ). (1)

Можно описать N как функцию факторных признаков в логарифмической форме:

1п(Ы*) = ^ 1п Хп , (2)

]=1

где ХЛ - факторные признаки, ^ - коэффициенты регрессии.

С помощью (1) можно также записать У{ как квадратичную функцию ^-1:

Г, = а • N * + (Ь — а) N—1 — (Ь / N *) N12_1. (3)

Подставляя (2) в (3), получим

к к

У = а • ехр[й0 + £ й].Х]( ] + (Ь — а)N^1 — ЬИ^ /ехр[й0 + £]. (4)

]=1 ]=1

Если обозначим а = а • ехр(й0), Р= (Ь — а) и у = Ь / ехр(й0), то получим следующее выражение общего числа туристов:

к к

У = а • ехр[£й]Х]{] + рЫ{—1 — уЫ11/ехр[£й]Х]{]. (5)

]=1 ]=1

Оценить параметры а, Ь и й на основании значений а, Р и у возможно при определении Ь0. Для оценки параметров приведенной модели следует использовать нелинейные методы, т.к. имеет место параметрическая нелинейность. Достоинством модели является ее полная непротиворечивость в условиях нестационарности данных.

Адаптивные модели используют статистические данные по количеству прибывших туристов за некоторый ретроспективный период. Достоинством данного подхода является тот

к

факт, что статистические данные отражают действие абсолютно всех сколько-нибудь значимых факторов. Более того, данные модели обладают неплохими прогнозными качествами, поскольку учитывают инерционность и запаздывание влияния факторных признаков. По совокупности признаков адаптивные статистические модели могут быть отнесены к динамическим прогнозным моделям.

Одним из факторов, влияющих на объём туристического рынка, является сезонность. Колебание спроса на туристические услуги дает кривую сезонности. Исследование динамики показателя турпотока позволяет количественно оценить развитие туризма и дать прогноз его развития на ближайшие месяцы.

В качестве исходных данных для прогнозирования были взяты данные о динамике турпотока с первого квартала 2006 г. по четвертый квартал 2009 г.

С учетом сезонной волны можно построить прогноз, учитывающий будущие сезонные колебания.

-Эмпирические —•—Расчетные Линейная (Эмпирические)

Рис. 2. Прогноз турпотока (тыс.чел.)

Динамика показывает наличие сильного влияния сезонности в ряду динамики с ярко выраженным годовым циклом. Так, наибольшие значения турпотока приходятся на летние месяцы.

Данный ряд динамики содержит тенденцию роста, поэтому прежде чем вычислять сезонную волну, фактические данные должны быть обработаны так, чтобы была выявлена общая тенденция. Для этого используем способ аналитического выравнивания ряда динамики.

При использовании метода аналитического выравнивания алгоритм вычислений индексов сезонности следующий:

• по соответствующему линейному тренду вычисляются для каждого квартала выровненные уровни на момент времени ( ? );

• определяются отношения фактических квартальных данных (у ) к соответствующим выровненным данным (У,):

1 = (У, - У,)

• находятся среднегеометрические значения их соотношений, рассчитанных по одноименным периодам:

Т = п [Т "Т "Т • "Т

Т ср.геом V Т1 Т 2 Т 3 • • • Тп ,

где п - число одноименных периодов.

Построение линейного тренда (рисунок 2) позволяет рассчитать индексы сезонности, представленные в таблице 2. Согласно полученному линейному тренду (У = 29,5 + 3?), туристический поток возрастает в среднем на 3 тыс.чел. ежеквартально. Это свидетельствует о наличии долговременной тенденции роста в исследуемом ряду динамики.

Таблица 2

Индекс сезонности

""^•-Кварталы Годы I II III IV

2009 0,74 1,02 1,67 0,74

2010 0,79 1,13 1,69 1,02

2011 0,61 0,64 1,29 0,73

2012 0,53 0,72 1,73 1,09

1сред. геом 0,66 0,85 1,58 0,88

Анализ индексов свидетельствует о наличии ярко выраженной сезонной волны в исследуемом ряду динамики. Наибольшую величину турпоток достигает в летние месяцы, особенно в третьем квартале.

Для построения прогнозных значений необходимо значения каждого месяца тренда умножить на соответствующий индекс сезонности. В качестве индекса сезонности использовано среднее геометрическое значение индексов сезонности за 2009-2012 гг.

—#—2009

—■—2010

—«—2012 —к—Общий индекс

Рис. 3. Сезонные волны турпотока

II III IV

Результаты прогнозирования на основе линейного тренда представлены на рисунке 3. Согласно прогнозным значениям, турпоток в третьем квартале 2013 г. увеличится в 1,06 раза по сравнению с аналогичным периодом 2012 г., в 1,38 раза с 2011 г.

Полученные прогнозные значения показывают, что при сохранении основных макроэкономических параметров роста экономики турпоток будет также увеличиваться, что свидетельствует о дальнейшем улучшении развития туриндустрии.

Модель диффузии инноваций, отражает скорость протекания рассматриваемого процесса на мезоуровне в зависимости от следующих факторов: 1) соотношение предложения новшества и спроса на него; 2) имеющийся до появления новшества уровень удовлетворения соответствующей потребности на отраслевом рынке; 3) процент «отбраковки» новшества. С помощью этой модели были исследованы основные свойства процесса диффузии новшества при различных характеристиках, определяющих абсорбционные способности отрасли как внешней (по отношению к инновации) среды. В частности - задавались различные функции спроса, рассматривались продукты, конкурирующие с новшеством и т.д. В результате экспериментальных расчетов были получены так называемые стационарные состояния, характеризующие завершение процесса диффузии инноваций. При этом доля, занимаемая инновацией на рынке, а также период (срок) диффузии зависел от экзогенно задаваемых параметров.

Отдельная серия расчетов по данной модели посвящена региональному аспекту диффузии инноваций. При этом модель модифицировалась путем включения в нее переменных, связанных с платежеспособным спросом населения. В результате проведенной модификации формировалась положительная обратная связь: внедрение инноваций -увеличение регионального платежеспособного спроса населения (которое рассматривалось одновременно и как производитель новшества, и как его потребитель) - увеличение объема внедрения инноваций (ускорение диффузии).

Проведенный анализ[6, с. 54] свидетельствует о сложности процесса формирования отраслевой стратегии, содержащей инновационную составляющую, структура которой представлена на рисунок 4.

Рис. 4. Структура отраслевой стратегии, содержащей инновационную составляющую

Данная серия расчетов показала, что инновационные процессы могут оказаться важным стимулом развития регионов с высокой долей незанятого населения (так называемых трудоизбыточных регионов, обычно характеризующихся депрессивной экономикой).

Появление новых рабочих мест и увеличение занятости (вследствие появившихся новых видов производств) с одной стороны - способствует повышению уровня благосостояния в регионе, а с другой - через увеличение платежеспособного спроса - стимулирует внедрение новшества и приводит к оживлению региональной экономики в целом.

ЛИТЕРАТУРА

1. Кардаш В.А. К вопросу о критериях экономической эффективности

современных инвестиционных проектов. //Известия Высших учебных заведений. Северо-Кавказский регион. Кисловодск.1999, с. 87 с.

2. Квартальнов В.А.Стратегический менеджмент в туризме: Современный опыт управления. -М. .: Финансы и статистика, 1999. - 496 с.

3 .___Киселева И.А., Трамова А.М. Стратегия инновационного развития

туристического рекреационного комплекса региона. - М.: МЭСИ, 2011.- 171 с.

4. Киселева И.А., Трамова А.М. Влияние инновации на конкурентоспособность предприятий туристского бизнеса. //Научно-практический журнал «Экономика, статистика и информатика. Вестник УМО», - М.: МЭСИ, 2011

5. Киселева И.А., Трамова А.М. Моделирование развития туристко-

рекреационного комплекса. //III Международная научнопрактической конференции «Инновационное развитие российской экономики». -М., МЭСИ, 9-10 декабря 2010, 297с.

6. Киселева И.А., Трамова А.М. Анализ деятельности турфирм с использованием модели делового совершенства / Журнал «Региональная экономика: теория и практика». № 30 (309), М., -2013, 53-58 сс.

7. Колемаев В.А. Экономико-математическое моделирование. Моделирование макроэкономических процессов и систем. - М.: ЮНИТИ, 2005, 295 с.

8. Котлер Ф., Боуен Дж., Мейкенз Дж. Маркетинг. Гостеприимство. Туризм. Пер. с англ. - М.: ЮНИТИ, 2005, 1063 с.

9. Костина Н.И., Алексеев А.А. Финансовое прогнозирование в экономических системах. Уч. Пос. - М.: ЮНИТИ, 2002, 285 с.

10. Кузнецов Б.Т. Математические методы финансового анализа. Уч. Пос.- М.: ЮНИТИ, 2006, 159 с.

11. Трамова А.М. Моделирование развития туризма Кабардино-Балкарской Республики. - Нальчик: «Полиграфсервис и Т», 2009,174 с.

12. P.A. Samuelson Economics: An Introductory Analysis. Mc-Graw-Hill, New York, 196 p.63.

13. V.Mahajan, E.Muller, F.M.Bass. New product diffusion models in marketing: a review and directions for research. Journal of Marketing, V.54, 1990, pp.1-26.

14. A.G.Woodside, S.Lysonski. A general model of traveler destination choice. Journal of

Travel Research, V.27, 1989, pp. 8-14.

Рецензент: Касаев Борис Султанович, Московский институт экономики и

предпринимательства, профессор, проректор по научной работе, доктор экономических наук, Заслуженный работник Высшей школы РФ.

REFERENCES

1.

2 . 3.

4 .

5 . 6.

7.

8.

9. 10 . 11. 12.

13.

14.

Kardash VA On the criteria of economic efficiency of modern investment projects. / / Proceedings of the institutions of higher learning. North-Caucasian region. Kislovodsk.1999 with. 87 s.

Quarterly V.A.Strategichesky management in tourism : Modern management experience.-M.: Finance and Statistics , 1999 . - 496 .

Kiseleva IA, Tramova AM The strategy of innovative development of tourist and recreational complex in the region. - Moscow: Mesi , 2011 . - 171 .

Kiseleva IA, Tramova AM Influence of innovation on competitiveness of enterprises of tourist business . / / Scientific and practical journal "Economics , Statistics and Informatics . Bulletin of Association "- M. : Mesi , 2011

Kiseleva IA, Tramova AM Modeling the development of tourist and recreational complex. / / III International scientific- practical conference "Innovative development of the Russian economy ." -M . , Mesi , December 9-10 , 2010, 297s .

Kiseleva IA, Tramova AM Analysis of the activities of travel agencies using a model of business excellence / «Regional economy : theory and practice" . Number 30 (309), M. , -2013 , pp. 53-58 .

Kolemaev VA Economic- mathematical modeling. Modeling of macroeconomic processes and systems. - Moscow: UNITY , 2005, 295 p.

F. Kotler , Bowen , J., and J. Meykenz Marketing . Hospitality. Tourism. Per. from English. - Moscow: UNITY , 2005, 1063 p.

Kostin NI Alekseev AA Financial forecasting in economic systems . Ouch . Pos. -Moscow: UNITY , 2002 , 285 p.

Kuznetsov BT Mathematical methods of financial analysis. Ouch . Pos. - Moscow: UNITY , 2006, 159 p.

Tramova AM Modeling the development of tourism of the Republic of Kabardino -Balkaria . - Nalchik : " Poligraphservice and T ", 2009.174 p.

P.A. Samuelson Economics: An Introductory Analysis. Mc-Graw-Hill, New York, 196 p.63.

V.Mahajan, E.Muller, F.M.Bass. New product diffusion models in marketing: a review and directions for research. Journal of Marketing, V.54, 1990 , pp.1- 26.

A.G.Woodside, S.Lysonski. A general model of traveler destination choice. Journal of Travel Research, V.27, 1989 , pp. 8-14 .