CC BY
60
Mostafa Mokhamed Negm,
Postgraduate,
Kazan Federal University
Lenar Nailevich Safiullin,
Doctor of Economics, Professor, Kazan Federal University
УДК 338(1-773)
Мостафа Мохамед Негм,
аспирант,
Казанский (Приволжский) федеральный университет <|£|> negm.n2060ggmail.com
Ленар Наилевич Сафиуллин,
доктор экономических наук, профессор, Казанский (Приволжский) федеральный университет
lenar_s@mail.ru
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ПОТРЕБЛЕНИЯ, ПРОИЗВОДСТВА И ИМПОРТА ПШЕНИЦЫ В ЕГИПТЕ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МОДЕЛИ ARIMA
Статья посвящена прогнозированию производства, потребления и импорта пшеницы в Египте за 2016-2030 гг. и определению лучшей модели для осуществления данного прогноза. В результате исследования обнаружено, что лучшей моделью является ARIMA (0, 0, 1) или просто AR1. На основе выбранной модели было установлено, что потребление пшеницы возросло примерно на 18,54 млн т с минимальным количеством около 9,48 млн т и максимальным 27,64 млн т, тогда как производство по-прежнему составляло 9,6 млн т, а импорт - около 9,5 млн т. Данная ситуация подтверждает, что в прогнозируемый период Египет будет зависеть от импорта, если политика при производстве пшеницы не будет изменена.
Ключевые слова: пшеница, потребление, производство и импорт, прогнозирование, модель ARIMA.
FORECASTING TIME SERIES MODELING OF WHEAT CONSUMPTION, PRODUCTION AND IMPORTS IN EGYPT USING ARIMA MODEL
Wheat is the major crops of the agriculture sector In Egypt, the increasing demand for wheat caused by the increasing population, and is the most important food commodities for the population is representing half the daily food of the people, forecasting is the main tool for predicting the production of wheat to determine the situation what would be the value of production in the future. This study mains are to find out the time series models and best model is identified for the objective to forecast the wheat demand and supply in Egypt.
The study was developed time series models based on data on production, consumption and imports during 2016-2030 years, and best model is identified for the objective to forecast the wheat in Egypt. We have found that the best model is ARIMA (0,0,1) or simply (AR1) On the basis of this selected model, we have found that wheat consumption was increased about 18,54 million tons, with a minimum of about 9,48 million tons and a maximum of about 27,64 million tons, while the production was still 9,6 million tons and the import was about 9,5 million tons, which confirmed that Egypt will depend on the imports in the coming period, if the policy is not changed in the production of wheat.
Keywords: wheat, consumption, production and imports, forecasting, ARIMA model.
Египет, как и другие страны мира, сталкивается с нехваткой продовольствия и испытывает трудности с продовольственной безопасностью. В течение длительного периода Египет стремился к достижению самообеспеченности в ключевых продуктах питания, которые включали зерно (пшеница, кукуруза) и мясо. Однако самодостаточность автоматически не означает, что продовольственная безопасность домашних хозяйств была достигнута [1; 2]. С другой стороны, имеются стратегии, направленные на обеспечение устойчивости развития сельского хозяйства и достижение таких целей, как национальная продовольственная безопасность и самообеспеченность, расширение экспорта [6]. Пшеница является основной зерновой культурой в Египте, которая вносит важный вклад
в обеспечение продовольствием человека и животных [10]. Это универсальная культура, которая используется в хлебопекарной промышленности, макаронных изделиях, для употребления в пищу животных. Площадь урожая пшеницы составляет около 3,4 млн федданов, что составляет около 40% площади посевов, обеспечивая в то же время около 9,7 млн т пшеницы (2015-2016 гг.) [9].
Именно из-за этой ситуации сельскохозяйственная политика направлена на то, чтобы побудить фермеров выращивать данную культуру, особенно учитывая неуклонный рост населения и спроса на продукты питания. Однако из-за отсутствия производственных мощностей местное производство не охватывает потребности всех потребителей, поэтому требуется полагаться на импорт
56 ♦-
Вестник СГСЭУ. 2018. № 1 (70) -♦
для покрытия продовольственного дефицита пшеницы, а отрицательно сказывается на темпах экономического роста. Все это подчеркивает важность изучения спроса и предложения пшеницы.
Определение проблемы и цели. В статье рассматривается нехватка внутреннего предложения пшеницы в Египте, которая заключается в невозможности местного производства обеспечить растущий спрос. Причиной сложившейся ситуации является ряд факторов, наиболее важные из которых - ограниченные земельные ресурсы, ограниченные водные ресурсы, рост численности населения, высокое потребление. Таким образом, существует необходимость в импорте пшеницы, что, в свою очередь, в значительной степени влияет на государственные расходы. В этой статье разработана модель прогнозирования спроса и предложения пшеницы A.R.E. Модель разрабатывается на основе статистических данных и модели временных рядов с определенными показателями для улучшения производства для удовлетворения спроса в Египте.
Материалы и методы. Для осуществления прогноза используются соответствующие данные временных рядов, которые были собраны из MALE и FAO за 1995-2015-16 гг., методология ARIMA, разработанная дифференциальным тестовым уравнением Дикки - Фуллера. Для целей прогнозирования доступны различные модели, поэтому был выбран наиболее оптимальный для данной ситуации вариант для прогнозирования производства пшеницы и решения проблем его нехватки [9]. Авторегрессионное интегрированное скользящее среднее (ARIMA) (p, d, q), где p, d и q обозначают порядки авторегрессии, является наиболее общим классом моделей для прогнозирования временных рядов. Техника ARIMA включает в себя функцию линейного временного ряда прошлых действительных и случайных значений. Например, с учетом процесса временного ряда {Yt} авторегрессия первого порядка обозначается ARIMA (0,0,1).
AR (1) определяется следующим образом:
Y" = п + Ф^ + е.
Процесс скользящего среднего первого порядка обозначается ARIMA (0,0,1) или просто MA (1) и определяется следующим образом:
Y" = И - ®18t-1 + е,
Альтернативно конечная модель может быть смесью этих процессов и более высоких порядков. Таким образом, стационарный ARMA (p, d, q) процесс определяется уравнением:
Yt = Ц + Ф1^_1 + Ф2^:
Ф Y -
P t-P
ной на основе некоторых информационных критериев, которые включают AIC, вероятность BIC и т.д.
Akaike представил критерии AIC для спецификации модели. AIC математически определяется следующим образом:
AIC = -2log(maximum likelihood) + 2k,
где T = p + q + 1 (если модель включает перехват), иначе k = p + q.
Модель хорошо указана, если ее значение AIC минимально, как другие модели [7].
Динамика политики производства пшеницы в Египте. Пшеница является самым важным сельскохозяйственным товаром в Египте. В 1995 г. было произведено 5,1 млн т, причем самый большой рост, который составил около 9,6 млн т, наблюдался в 2015 г. Вместе с тем общий средний показатель за весь период составил около 7,3 млн т (рис. 1 a, b, c).
- 0.8, . - 6,0,,+...- 6 0, +6
1 Ы 2 %-2 д ^ %
где 8 независимо и нормально распределены с нулевой средней и постоянной дисперсией о2 при % = 1, 2, ... п. Заметим здесь, что значения р и д на практике лежат между 0 и 3 [5].
Временные ряды являются одной из наиболее важных моделей для прогнозирования, определен-
ие. 1. Тренд регрессии в потреблении, производстве и импорте пшеницы в Египте
с
Период исследования для определения динамики производства пшеницы был разделен на четыре этапа: 1995-1999 гг., 2000-2004 гг., 2005-2009 гг., 2010-2015 гг. Было отмечено, что средний рост уровня производства в 1995-1999 гг. составлял около 5,8 млн т, а затем увеличился в течение 2000-2004 гг. примерно на 6,7 млн т и на 8,1 млн т в 2005-2009 гг. с приростом в размере около 20%. В течение 2010-2015 гг. также наблюдался рост показателя на 8,8 млн т с темпом 9% по сравнению с третьим периодом.
В конце 2016 г. потребление пшеницы составило около 18,4 млн т. Чтобы покрыть разрыв между производством и потреблением пшеницы, правительство импортировало около 9,1 млн т.
Рост численности населения оказал сильное влияние на спрос на пшеницу, поскольку она является основной зерновой культурой, необходимой почти для всего населения.
Модель ARIMA для производства и потребления пшеницы в Египте.
Методология Box - Jenkins для анализа и моделирования временных рядов включает следующие этапы: идентификация модели, оценка параметров и проверка модели.
Изучив коэффициент частичной самокоррекции исходной серии общего потребления пшеницы в Египте на рис. 2 (a, b, c), необходимо использовать модель регрессии AR1 и модель MA1. После
нескольких испытаний стало очевидно, что лучшей моделью является AR для переменных исследования (потребление, производство и импорт). Эта модель называется ARIMA (0, 0, 1) и рассчитывается в соответствии с наименьшим значением, представленным AIC.
Чтобы стабилизировать дисперсию и сделать данные неподвижными, второй разницы достаточно. Разностный порядок равен двум, т.е. он интегрирован по порядку два. Альтернативный положительный и отрицательный ACF, который включает потребление, производство и импорт соответственно (рис. 3: a 1, 2, 3) и экспоненциально убывает PACF (рис. 3: b 1, 2), указывает на потребление пшеницы, а импорт в районе Египта следует авторегрессионному скользящему среднему процессу. PACF со значительным всплеском в (лаг 1) и ACF со значительным спайком в лаг 1 показывают, что авторегрессия первого порядка и скользящее среднее первого порядка эффективны для пшеницы в Египте.
Используя предварительную процедуру, становится ясно, что ARIMA (0, 0, 1) является наилучшей выбранной моделью для прогнозирования производства пшеницы в Египте. Оценки параметров установленной модели ARIMA (0, 0, 1) приведены в табл. 1. AIC для потребления 9,328 млн т, производство AIC - 19,659 и импорт AIC = 292,86 (уравнения 1, 2, 3).
30- Time Series Plot for ylt (with forecasts and their 95% confidence limits)
25-
£ 20"
15-
10-
1 5 10 15 20 25 30 Time 35
Time Series Plot for y2t
(with forecasts and their 95% confidence limits)
14131211-
fi 10" * 98765-
18000 16000 1400012000100008000600040002000 04
Time Series Plot for y3t
(with forecasts and their 95% confidence limits)
10
15
20
25
30
35
b
а
10
15
20
25
30
35
c
Рис. 2. График временных рядов исходной серии и прогноз
58
Вестник СГСЭУ. 2018. № 1 (70)
Диагностика модели
Таблица 1
Переменная Model Order a2 AIC RMSE MAPE
Потребление ARIMA (0,0,1) 1,4176 9,328 0,0194 7,416
Производство ARIMA (0,0,1) 0,3565 -19,659 0,0178 7,16
Импорт ARIMA (0,0,1) 1035617 292,86 0,0326 16
a2: Variance AIC: Akaike Information Criterion MAPE: Mean Absolute percentage Error RMSE: Root Mean Square Error
3(a1)
3 (a2)
Рие. За. Зависимость АСЕ от потребления, производства и импорта в районе Египта
1.00.80.60.40.20.0-0.2-0.4-0.6-0.8-1.0-
PACF of Residuals for ylt
(with 5% significance limits for the partial autocorrelations)
3 Lag
4
3(b1) 3(b2)
Рис. 3b. PACF потребления, производства и импорта в районе Египта
Zt = 1,0006 ^ + 8%У1 , (1)
Zt = 1,0007 ^ + 8%У2 , (2)
Zt = 1,0004 ^ + 8%У3 , (3)
где У1 = зависимая переменная( потребление); У2 = зависимая переменная (производство); У3 = зависимая переменная (импорт).
Исследование основывалось на оценке ожидаемых значений общего потребления, общего объема производства и объема египетского импорта. Результатом является возможность оценки размера продовольственного дефицита и уровня самообеспеченности продовольствием до 2030 г., которая позволяет стране определять свою политику и тенденции в разработке и реализации планов.
Прогнозы потребления. Модель АЫМА применялась для прогнозирования общего потребления пшеницы в Египте в течение периода 20162030 гг. (табл. 2). Прогнозируется, что общий объем потребления пшеницы в 2018 г. составит около 18,41 млн т, начиная с минимума около 16,08 млн т до максимума около 20,74 млн т. Ожидается также, что общее потребление пшеницы в конце прогнозного периода в 2030 г. в соответствии со стратегией сельскохозяйственной экспансии составит около 18,54 млн т, с минимальным количеством около 9,48 млн т и максимальным около 27,64 млн т.
Производственные прогнозы. Данные табл. 2 рассчитываются и представляются с использованием АЫМА (0, 0, 1) прогноза развития произ-
водства через 21 год с 95%. Прогнозируемые результаты производства пшеницы отражают тенденции развития производства в период 20162030 гг. Наблюдается значительное увеличение примерно на 9,6 млн т в 2016-2017 гг. (минимум около 8,05 млн т и максимум 10,8 млн т). В то же время показатель на конечный период в течение 2030 г. составит около 9,7 млн т (табл. 2). Минимальный прогноз производства с 95%-ной точностью показал, что в ближайшие годы производство пшеницы может снизиться и достигнет 5,1 млн т в течение 2016-2017 гг., что соответствует уровню текущего производства.
Это может произойти из-за снижения площади сельскохозяйственных культур, повышения температуры, снижения обрабатываемых земель и расширения импорта из-за рубежа, кроме того, в зимний сезон наблюдается сильная конкуренция с другими культурами. С другой стороны, снижение площади при производстве пшеницы может быть вызвано неблагоприятными климатическими условиями, неблагоприятной государственной политикой и деградацией земель [3]. Тем не менее прогнозируется, что к 2030 г. производство пшеницы может достигнуть 14,2 млн т.
Прогноз импорта. Прогноз по модели АЫМА показывает, что импорт пшеницы в Египте в течение десятилетия (2016-2030 гг.) ожидается в диапазоне от минимального порядка 7,1 млн т до максимального около 10,1 млн т. Ожидается также, что общее потребление пшеницы в конце прогнозного периода в соответствии со стратегией
Таблица 2
Прогнозируемое потребление, производство и импорт пшеницы в Египте
Период Потребление Производство Импорт
Forecast Lower Upper Forecast Lower Upper Forecast Lower Upper
2016 18.4108 16.0767 20.7449 9.6066 8.4361 10.7771 9004.7 7009.7 10999.7
2017 18.4216 15.1198 21.7235 9.6132 7.9573 11.2691 9008.4 6186.5 11830.3
2018 18.4324 14.3873 22.4776 9.6199 7.5911 11.6486 9012.1 5555.2 12468.9
2019 18.4433 13.7710 23.1156 9.6265 7.2831 11.9699 9015.8 5023.3 13008.2
2020 18.4541 13.2288 23.6794 9.6331 7.0122 12.2541 9019.5 4554.9 13484.1
2021 18.4649 12.7392 24.1907 9.6398 6.7677 12.5118 9023.2 4131.4 13914.9
2022 18.4758 12.2895 24.6621 9.6464 6.5432 12.7497 9026.9 3742.1 14311.7
2023 18.4866 11.8713 25.1020 9.6531 6.3344 12.9717 9030.6 3379.8 14681.4
2024 18.4975 11.4788 25.5163 9.6597 6.1385 13.1809 9034.3 3039.5 15029.1
2025 18.5084 11.1078 25.9090 9.6664 5.9534 13.3793 9038.0 2717.6 15358.4
2026 18.5192 10.7552 26.2833 9.6730 5.7775 13.5686 9041.7 2411.4 15672.0
2027 18.5301 10.4184 26.6418 9.6797 5.6096 13.7499 9045.4 2118.9 15971.9
2028 18.5410 10.0956 26.9864 9.6864 5.4486 13.9242 9049.1 1838.3 16260.0
2029 18.5519 9.7851 27.3187 9.6931 5.2938 14.0924 9052.9 1568.3 16537.4
2030 18.5628 9.4856 27.6400 9.6998 5.1445 14.2550 9056.6 1307.7 16805.4
*With confidence interval (95 %) Источник: результаты модельного анализа.
60 ♦-
Вестник СГСЭУ. 2018. № 1 (70) -♦
развития сельского хозяйства в 2030 г. составит около 9,05 млн т, с минимальным количеством около 1,3 млн т и максимумом около 16,8 млн т. Увеличение импорта пшеницы связано с сокращением производственных площадей и увеличением населения Египта.
Выводы. Цель исследования состоит в том, чтобы проанализировать производство и потребление пшеницы на египетском рынке, изучив изменение объема потребления и производства, разницу в спросе и предложении, объем импорта пшеницы, а также воздействие на национальную экономику и возможности разработки альтернатив для решения этой проблемы в Египте. В исследовании была разработана модель на основе временных рядов для прогнозирования производства пшеницы Египта на основе статистических данных на период 2016-2030 гг. Лучший вариант был выбран на основе критериев выбора модели, т.е. А1С. Исходя из этих критериев отбора модели, мы обнаружили, что лучшей моделью прогнозирования производства пшеницы в Египте является АЫМА (0, 0, 1). Результаты прогнозирования показали, что потребление пшеницы в Египте в 2030 г. составит 18,6 млн т с условием, что не будет увеличения численности населения и изменения структуры потребления. Производство не увеличивается в течение периода исследования, поскольку снижение обрабатываемых земель и производительности также не увеличивается, что приводит к увеличению импорта пшеницы из-за сокращения производственных площадей и повышения спроса населения Египта. Исследование позволяет выработать рекомендации для государства, которые заключаются в принятии политики для создания
привлекательного и благоприятного климата для инвестиций в сельское хозяйство, наиболее важным фактором из которых является содействие инвесторам на вновь освоенных землях путем предоставления необходимой инфраструктуры.
1. Негм М.М. Вода как фактор продовольственной безопасности / М.М. Негм, Е.И. Царегородцев // Научно-образовательная среда как основа развития агропромышленного комплекса и социальной инфраструктурой села: материалы Междунар. науч.-практ. конф. Чебоксары, 2016. С. 582-585.
2. Негм М.М. Динамика уровня продовольственной безопасности Египта. Йошкар-Ола, 2017.
3. Amin M. et al. Time series modeling for forecasting wheat production of Pakistan // J. Anim. Plant. Sci. 2014. 24 (5).
4. Barun Biswas L.K. et al. Forecasting wheat production using ARIMA model in Punjab // International Journal of Agricultural Sciences. 2014. Vol. 10. Issue 1. January.
5. Box G.E.P. and Jenkins G.M. Time Series Analysis: Forecasting and Control. Holdon-Day, San Francisco, 1976.
6. Egypt wheat sector review, food and agricultural organization of united nation. Rome, 2015.
7. Faruq Abdulla and Md. Moyazzem Hossain. Forecasting of Wheat Production in Kushtia District & Bangladesh by ARIMA Model: An Application of Box-Jenkin's Method // J. Stat. Appl. Prob. 2015. 4. No. 3. Р. 465-474. URL: http:// dx.doi.org/10.12785/jsap/040314.
8. Hafez W. et al. Food security in Egypt in 2030: Future scenarios. URL: http://www.idsc.gov.eg/IDSC/publication/ View.aspx?ID=352.
9. Malr. Аgriculture statistics. URL: http://www.agr-egypt.gov.eg/StudiesAll.aspx.
10. Velimir M. et al. Evaluation of Yield And Seed Requirements Stability Of Bread Wheat (Triticum Aestivum L.). Via Ammi Model, 2012.
