Моделирование потокораспределения в области оперативного управления системами водоснабжения в режиме пожаротушения Текст научной статьи по специальности «Строительство и архитектура»

Д-р техн. наук, профессор Воронежского государственного архитектурно-строительного университета

М. Я.Панов

Генеральный директор ООО Ингмар-ХХ!

Ю. Ф. Петров

Д-р техн. наук, профессор Воронежского государственного архитектурно-строительного университета

В. И. Щербаков

УДК 628.144.2

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОТОКОРАСПРЕДЕЛЕНИЯ В ОБЛАСТИ ОПЕРАТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ СИСТЕМАМИ ВОДОСНАБЖЕНИЯ В РЕЖИМЕ ПОЖАРОТУШЕНИЯ

На основе модели возмущенного состояния систем подачи и распределения воды путем математического моделирования показана высокая эффективность применения ненагруженного резервирования для тушения пожара объектов высшего приоритета по пожарной безопасности. Пропуск воды к объекту обеспечивается подключением ненагруженного структурного резерва сетевой системы еще до включения противопожарных насосов в составе насосной станции. При этом предусматривается использование противопожарного (резервного) объема воды в резервуарных емкостях.

Режим пожаротушения для системы водоснабжения является по своей сути хотя и кратковременным, но «глубоким» возмущением, вносимым в систему и выражаемым подключением дополнительных источников энергии в виде пожарных насосов в составе насосной станции (НС). Последние, сохраняя штатный режим водопотребления на хозяйственно-питьевые нужды, обеспечивают пропуск противопожарного расхода воды к месту пожара. Пожарный запас воды хранится в резервуаре чистой воды. Однако от момента получения информации о возникновении пожара до включения пожарных насосов проходит определенное время, в течение которого объекту пожаротушения может быть нанесен непоправимый материальный ущерб. То есть в это короткое время может определиться дальнейшая судьба объекта с возможностью его последующего восстановления.

Сокращению промежутка времени от момента получения сигнала о пожаре до пропуска сетевой системой расхода воды на пожаротушение (независимо от начала работы пожарных насосов) может способствовать использование так называемого не-нагруженного резерва (ГОСТ 27.002-89), т.е. формирование на стадии проектирования системы подачи и распределения воды (СПРВ) дополнительных резервных элементов (например, байпасных линий), не нагруженных в штатном режиме. Нена-груженное резервирование, в отличие от нагружен-

ного, формирует одновременно структурный и транспортный резервы системы. Однако возникают вопросы о количестве резервных элементов, их гидравлических характеристиках, узлах подключения к системе и т.п., ответ на которые может дать формализация этой задачи, т.е. математическое моделирование потокораспределения, на основе модели возмущенного состояния (МВС) [1]:

[С рхп1 | срх„2] х

*п1 0 х вп1х1

0 Кп2 _ - вп2 х 1

= [Мр хе] х [Нех1];

[К

Г х п1 | Г X п2 1

*п1 0 х вп1х1

0 Кп2 _ - вп2 х 1

[ А

А ]

т хп1 ^ т х п2 J

п1х1

■2 х 1 J

= [0],

(1)

= [0]; (2)

(3)

где п 1, п2 — количество реальных участков в составе расчетного фрагмента (РФ) и фиктивных участков в составе абонентских подсистем (АП); [С], [К], [А] — топологические матрицы, составленные из единичных элементов, для независимых цепей, контуров и матрица инциден-ций соответственно;

р — число независимых цепей, р = е - 1; е — число узлов с фиксированным потенциалом;

г — число независимых контуров; т — число узлов с нефиксированным потенциалом;

[М ] — топологическая матрица смежности для независимых цепей; Ну — фиксированный напор в узле у"; Яг = 1 Qi |а _1 — элементы диагональной матрицы;

, Qi — коэффициент гидравлического сопротивления и расчетный расход участка г'; а — показатель степени в формуле Дарси-Вейс-баха.

Под реструктуризацией СПРВ будем понимать изменение числа структурообразующих элементов (контуров, цепей, участков, источников, потребителей и т.п.) в результате реконструкций, ремонтов, реновации участков, включения резервных линий и т.д., т.е. различных форм структурных возмущений, вносимых в систему. В итоге происходит изменение потокораспределения и режима водопотребления.

Рассмотрим вопросы формирования физической модели системы водоснабжения второго подъема на любом режиме функционирования.

Состояние системы однозначно связано с ее структурой через краевые условия. Реальные полноразмерные СПРВ отображаются бесконечными (полубесконечными) структурными графами (СТГ), по числу элементов соизмеримыми с численностью населения города, поскольку вода подается в каждую квартиру. Поэтому неизбежной является декомпозиция СТГ, т.е. расчленение его на отдельные фрагменты с последовательным решением задач потокораспределения в тех из них (РФ), гидравлические процессы в которых представляют для нас интерес. Выделение РФ производится сечением по узлам, приобретающим статус энергоузлов (ЭУ), через которые происходит энерго- и массообмен между РФ и остальной частью системы — метасистемой. Для адекватности процессов, протекающих в РФ, в ЭУ формируются граничные условия (ГУ), отражающие реакцию метасистемы. ГУ могут выражаться в виде фиксированной узловой информации, т.е. узловых потенциалов (заданных, достоверных значений полных пьезометрических напоров) или узловых отборов (притоков в случае присоединения к узлу источника). Другой формой граничной информации является параметрическая и функционально определенная взаимосвязь между узловым напором и расходом воды через него (паспортные характеристики регуляторов, насосов и т.п.).

Метасистема, по масштабу соизмеримая с полноразмерной СПРВ, подлежит эквивалентирова-нию, т.е. переводу бесконечных в конечные СТГ, дающему возможность организовать рациональный

-Г"*®

Рис. 1. Расчетная схема системы водоснабжения второго подъема (исходная позиция): НС — насосная станция; Б — водонапорная башня; г, / — реальные и фиктивные участки

425

Рис. 2. Технологическая схема реструктуризации системы водоснабжения: 2-11, 4-11 — резервные участки

процесс моделирования в условиях ограниченных ресурсов вычислительной техники. Присоединение эквивалента (модели) метасистемы к РФ по узлам разъединения формирует физическую модель полноразмерной гидравлической системы (МПГС), отображаемую бинарным, т.е. содержащим реальные и фиктивные линии, СТГ (рис. 1 и 2). Математическая модель (1) - (3) записана для МПГС. Все

структурные возмущения, одним из которых является рассматриваемое подключение ненагруженно-го резерва [2], приводящего к реструктуризации системы, вносятся в структуру РФ.

Рассмотрим на примере реальной СПРВ второго подъема моделирование последствий реструктуризации системы для возможности пропуска противопожарного расхода воды к энергоузлу (см. рис. 1, поз. 29) и то, что не менее важно, как это отразится на режиме водопотребления остальных потребителей при условии, когда пожарные насосы насосной станции (см. рис. 1, поз. НС) еще не включены, т.е. НС работает в штатном режиме.

Для выделения в составе СТГ узла питания, отождествляющего насосную станцию и позволяющего формализовать соответствующие ГУ, необходимо провести эквивалентирование двух параллельно подключенных насосов: • 1-й насос Д 200/95 с напорной характеристикой

Н1 = а1д12 + С1 = -0,0058?? + 113, (4)

Рис. 3. Расчетная схема системы после реструктуризации

2-й насос Д 630/95 с характеристикой

Н 2 = a 2 q 2 + в2 q 2 + c 2 =

= -0,00271q 2 + 0,797q 2 + 33,65.

(5)

Частные условия энергетического эквиваленти-рования для стационарного случая формализуются нижеследующим равенством [3]:

X ) (^ + Н! =

! е ^ ( ф) 0

= X | (+ Н! ) ; (6)

! ^ ^(ф) 0

где Jn(ф-) — множество насосных узлов питания с заданной напорной характеристикой; ?! — расчетный расход воды через насосный узел !;

верхние индексы г и / относятся к реальным структурным элементам РФ и фиктивным элементам модели метасистемы; нижний индекс п относится к источникам питания, подающим воду в сеть. Используя условие (6), получаем напорную характеристику эквивалентного насоса, работающего в штатном режиме:

Нэ = -0,001283( q1 + q 2)2 + + 0,4855( q1 + q 2) + 46,97.

(7)

Таким образом, граничные условия насосного узла питания определены функционально услови-

ем (7). ГУ остальных ЭУ (см. рис. 1 поз. 20-29, Б) определены в виде фиксированных узловых напоров, равных геодезическим отметкам соответствующих узлов, а для узла Б — напором, вырабатываемым водонапорной башней. Следовательно, граничные условия модели (1) - (3) определены однозначно.

Допускается, что в узле 29 расположен объект, занимающий высший приоритет по условиям пожаротушения, одним из которых является регламентирование отрезка времени от начала пожара до начала его тушения, в течение которого пожарные насосы не успевают включиться. Выполнение заданного регламента возложено на структурный резерв системы, за счет открытия двух резервных линий, подающих противопожарный расход воды к означенному ЭУ (см. рис. 2).

Имитация подключения резерва производится с помощью управляемых дросселей (УД) с переменным гидравлическим сопротивлением

S(k) = S(k-1) + S(k-1)5Sf), к = 1, 2, ... K, (8)

где S-k) — коэффициент гидравлического сопротивления УД, присоединенного к участку i, на итерации к;

5S/k— относительное отклонение S-k-*, SS™ = SSW/S® ;

K — число итераций, соответствующее полному открытию УД.

Относительное отклонение 5S/kявляется величиной задаваемой, определяющей скорость откры-

Исходная информация и результаты моделирования процесса реструктуризации системы водоснабжения (рис. 1)

Обозначение L, м Dy, мм До внесения возмущения (рис. 1) После внесения возмущения (рис. 3)

участка е. л/с S • 104 h, м е,л/с S • 104 h, м

НС-8 190 500 238,953 0,11293 0,6448 230,5 0,11293 0,6

Б-3 110 500 122,373 0,069613 0,1042 169,5 0,069613 0,2

1-10 500 200 0,85217 56,0 0,0041 -25,0 56,0 -3,5

© Он 2-1 240 200 65,095 9,375 3,972 40,0 9,375 1,5

2-11 470 250 6,8 • 10-21 7,28 • 1042 0,034 40,0 12,5 2,0

S к н 9-11 350 150 64,393 80,0 33,17 25,0 80,5 5,0

й ЕС 9-10 270 300 23,122 4,0 0,2138 50,0 4,0 1,0

U 3 3-2 430 300 90,292 3,1746 2,588 105,0 3,1746 3,5

X л U Он 3-4 270 200 2,06 21,004 0,0089 34,5 21,004 2,5

4-11 270 200 5,01 • 10-21 1,42 • 1043 0,096 35,0 24,4898 3,0

5-4 270 100 13,292 437,045 7,722 15,5 437,045 10,5

6-5 240 200 33,268 30,1528 3,337 35,5 30,1528 3,8

7-6 390 200 102,99 3,32427 3,525 105,5 3,32427 3,7

8-7 250 250 122,89 3,49201 5,273 125,5 3,49201 5,5

8-9 240 200 116,06 19,50113 26,27 105,0 19,50113 21,5

1-20 - - 64,243 148,876 61,44 65,0 148,876 62,9

2-21 - - 25,196 1022,40 64,909 25,0 1022,4 63,9

с < 3-22 - - 30,021 748,889 67,496 30,0 748,889 67,4

s к н 4-23 - - 15,353 2440,0 57,515 15,0 24 54,9

(Г ^ U 5-24 - - 19,976 1742,5 69,533 20,0 1742,5 69,7

6-25 - - 69,719 160,612 78,07 70,0 160,612 78,7

я га S 7-26 - - 19,90 2022,5 80,096 20,0 2022,5 80,9

S 9-27 - - 28,549 682,222 55,605 30,0 682,222 61,4

© 10-28 - - 23,975 996,8 57,29 25,0 996,8 62,3

11-29 - - 64,392 57,6 23,88 100,0 57,6 57,6

тия УД. Поскольку скорость является технологическим показателем вычислительного процесса, не оказывающим влияние на конечный результат моделирования, принимаем SS/k ) = -0,1 = const.

Результаты моделирования представлены в таблице, алгоритмический язык Delphi 5.

Система ограничений: при S(k ) < Sio, S-k ) = Sio. Значения Sio для резервных участков представлены в таблице (8-я колонка).

Процедура реструктуризации, т.е. перевода системы из одно- в трехкольцевую путем подключения резервных линий (см. рис. 2), "стартует" с выделения трассы означенных участков между выбранными узлами РФ. Значения задаваемых гидравлических параметров резервных линий на нулевой итерации должны исключить возможность какого бы то ни было воздействия на основные показатели функционирования системы (потокораспределе-ние, водопотребление). Образовавшиеся в результате активизации резерва новые контуры (I, II и III)

еще не функционируют как самостоятельные структурные образования и, как следует из таблицы, сетевые законы для этих контуров не выполняются. Это происходит постепенно в итерационном процессе увеличения значений Sрезервных линий.

Направления течения водопотоков и потери напора на резервных линиях определяются при этих значениях напоров в соответствующих инцидентных узлах. Задаваясь достаточно большой величиной коэффициента S, можно определить начальный расход через резервную линию по формулам инженерной гидравлики.

Подобная алгоритмическая процедура формирования начального приближения позволяет организовать математически непрерывный итерационный процесс реструктуризации системы. Критерием достоверности полученного решения является выполнение всех сетевых законов в реструктурированной системе, иными словами получение единственного решения системы уравнений (1) - (3).

По результатам моделирования расход на фиктивном участке 11 -29 увеличился более чем на 50% (энергоузлы МПГС отождествляются с потребителями, а расходы инцидентных им фиктивных участков формируют режим водопотребления) при незначительном (не превышающем 5%) отклонении водопотребления всех остальных потребителей. То есть резервные линии, даже при невключенных пожарных насосах, обеспечивают пропуск пожарного расхода к объекту пожаротушения при сохранении режима водопотребления всех остальных потребителей близким к расчетному. При этом расход воды от водонапорной башни увеличился почти на 50%, а через НС уменьшился примерно на 3,5%. То есть противопожарный расход воды должен

быть обеспечен водонапорным резервуаром, объем которого может быть определен по результатом моделирования. На участке 1-10 изменилось направление течения воды, что вполне допустимо.

Включение резервных линий осуществляется по сигналу о появлении пожара, скорость включения определяется скоростью открытия автоматизированных запорных устройств в рамках функционирования АСУ ТП РВ.

Вывод. Результаты моделирования процесса реструктуризации путем подключения ненагру-женного резерва подтверждают высокую противопожарную эффективность рассматриваемой технологии.

ЛИТЕРАТУРА

1. Панов, М. Я. Моделирование возмущенного состояния гидравлических систем сложной конфигурации на основе принципов энергетического эквивалентирования / М. Я. Панов, В. И. Щербаков, И. С. Квасов // Изв. РАН. Энергетика. — 2002. — № 6. — С. 130-137.

2. Панов, М. Я. К вопросу моделирования ненагруженного резерва в проектируемых гидравлических системах / М. Я. Панов, И. С. Квасов, В. И. Щербаков [и др.] // Изв. вузов. Строительство. — 1997. — № 11. — С. 91-95.

3. Панов, М. Я. Моделирование, оптимизация и управление системами подачи и распределения воды / М. Я. Панов, А. С. Левадный, В. И. Щербаков [и др.]. — Воронеж: Воронежский гос. арх.-строит. ун-т; Воронежский техн. ун-т., 2005. — 490 с.

Поступила в редакцию 26.11.07.

62

ПОЖАРОВЗРЫВОБЕЗОПАСНОСТЬ 2007 ТОМ 16 №6