CC BY
34
УДК 621
В.М. Степанов, д-p техн. наук, проф., 35-37-35, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
Нго Сян Кыонг, асп., (953) 189-53-79, cuongngoxuan@ gmail .com (Россия, Тула, ТулГУ)
МОДЕЛИРОВАНИЕ ПЕРЕХОДНЫХ ПРОЦЕССОВ В СИСТЕМЕ РЕАКТИВНО-ВЕНТИЛЬНОГО ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ СОЛНЕЧНЫХ БАТАРЕЙ
Приведена математическая модель РВЭД. В качестве примера использован четырехфазный РВЭД. Моделирование переходных процессов произведено на базе программного пакета Matlab. Результаты расчетов представлены в графическом виде.
Ключевые слова: реактивно-вентильного электродвигателя, математическая модель; моденлирования; переходный процесс.
Анализ электромагнитных и электромеханических переходных процессов реактивно-вентильного электродвигателя (РВЭД) проведем с позиции теории цепей. Для этого необходимо составить уравнения, описывающие процессы в двигателе и преобразование сигналов в цепи обратной связи. Кроме того, для записи уравнений необходимо знать активные сопротивления и индуктивности фазных обмоток двигателя, которые зависят от режима работы двигателя, текущего положения ротора и величины тока.
Рис. 1. Обобщенная структурная блок-схема РВЭД
Обобщенная структурная блок-схема РВЭД, приведенная на рис. 1, отражает принципиальные особенности построения и существующие внутренние связи. Основу РВЭД составляет т-фазная синхронная машина с пассивным ротором, у которой соотношение между зубцами статора и ротора определяется канонической зависимостью Z1 = Z2 ± 2k,
где k = 1, 2, 3. Вентильный коммутатор обеспечивает формирование одно-полярных дискретных фазных напряжений в функции текущего положения ротора и содержит т-модулей, каждый из которых может быть построен по схеме асимметричного моста или по нулевой схеме.
Датчик угла измеряет текущее положение ротора. В системе управления полученный сигнал преобразуется в дискретную коммутационную функцию, которая обеспечивает требуемый алгоритм переключения и необходимую длительность открытого состояния транзисторов вентильного коммутатора. Внешнее управляющее воздействие, поступающее на вход системы управления, определяет режим работы следящей системы, в которой используется РВЭД
Математическое описание электромагнитных и электромеханических процессов в четырехфазном РВЭД с одиночной коммутацией составлено следующими уравнениями: коммутационная функция
у = Е
е + 0сМ. + в
см • а
, у = 0,1,2,3,
где Е - функция, определяющая целую часть числа; е - текущий угол поворота ротора; есм - начальное угловое смещение между осью фазы А и осью ближайшего зубца ротора; в - угол опережение включения транзисторов; а - угловой сдвиг соседних фаз обмотки статора; вентильный коммутатор
ил
и 2
и 3
и п + и п
4
и
4
и
+
2
и п
cos
2
sm
п
ип
4
и 4 = и"
2
и
cos
4
п
2
sm
п 2 п .2 п .2 п 2
У
У
У
У
+
и
п
4
и
п
+
4
и
cos
cos
4
и
4
Ы; Ы; Ы;
п cos[пy],
cos
где ип - напряжение питания вентильного коммутатора; фазные токи
di1 = и1 + Z2юLM Z2е)г1 - R1i1
dt Ьо - Ьм соб(Z2е)
di2 и 2 - Z2®Ьм COs(Z2е)?2 -
dt Ь0 + Ьм ^п( Z2е)
di3 иъ - Z2®Ьм sin(Z2е)г'з -
dt Lo - Ьм cos(Z2е)
di4 и4 + 22©ЬМ 226>4 - R4i4
dt Lo - Ьм sin(220)
где Ьм = [Ьа + Ьд )2; Ьо = (Ld - Ьд )/ 2; Lq и Ld - магнитные проводимости
соответственно в положении d, когда оси зубца статора и ротора совпадают, и в положении q, когда совпадают оси зубца статора и паза ротора; 22 -число зубцов ротора; Ri - активные сопротивления фаз. Электромагнитный момент РВЭД
М = -22Ьм [О!2 - 220) - (& - i4)cos(220)]
Уравнение равновесия моментов на вал привода
d© 1 и
— = — (м - м
dt J
нг
);
d0 dt
= ю.
где ю - угловая скорость; 0 - угол поворота; J —суммарный момент инерции на валу привода; Мнг - момент нагрузки
Приведенные уравнения РВЭД являются основой для построения модели в программном пакете МайаЬ. Объединение всех решающих блоков в единую вычислительную систему осуществляется в соответствии с блок-схемой, приведенной на рис. 2.
Рис. 2. Блок - схема модели РВЭД
На рис. 3 приведены результаты прямого пуска четырехфазного РВЭД при одиночной коммутации фаз. На рис. 3 использованы следующие
обозначения: UФ - фазное напряжение; ю - угловая скорость; /П- потребляемый двигателем ток; /ф - фазный ток; М- момент. Время выражено в относительных единицах.
Щ i ,L !1 " L I I 1 1 1 I ■— ■
(0 —~
f\ 1 м у
m\ m (Щ/ vm ЩЛ it MVYV
L^vV T \
Бремя, о. е.
Рис. 3. Результаты моденлирования прямого пуска РВЭД
Достоверность полученных результатов зависит в основном от двух причин. Во-первых, от погрешности воспроизведения тригонометрических функций текущего угла поворота в коэффициентах дифференциальных уравнений. Устранить зависимость коэффициентов от угла поворота в РВЭД за счет преобразования исходных уравнений во вращающейся системе координат, жестко связанной с ротором, не удается из-за питания фазных обмоток однополярными дискретными импульсами.
Второй причиной погрешности результатов моделирования является метод вычисления реактивного тока в обмотке при отключении питания. В данном случае использовалось допущение о двухсторонней проводимости источника питания и постоянстве параметров электрических цепей при отключении питания, справедливое только для нулевой схемы вентильного коммутатора, в которой запасенная в обмотке энергия рассеивается на активном сопротивлении фазы.
Список литературы
1. Голландцев Ю.А. Вентильный индукторно-реактивный двигатель. / М.: Электроприбор, 2003.
V. M. Stepanov, Ngo Xuan Cuong
SIMULATION OF TRANSIENT PROCESSES IN THE SUYSTEM OF SWITCHER RELUCTANCE MOTOR OF SOLAR BATTERY
Mathematical model of switcher reluctance motor was shown. As a example a switcher reluctance motor four phase was used. It's simulation of transient processes was executed by Matlab software. The results of calculation were presented in graphical form.
Key words: switcher reluctance motor, mathematical model; simulation; transient processes, solar battery.
Получено: 24.12.11
