CC BY
342. СТАТЬИ МОЛОДЫХ УЧЕНЫХ
УДК 519.237
МОДЕЛИРОВАНИЕ ОЖИДАЕМОЙ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ЖИЗНИ И ПЕРСПЕКТИВЫ
ЕЕ РОСТА В РОССИИ
Крылова В.В., студентка Научный руководитель: Концевая Н.В., к.э.н., доцент Финансовый университет при Правительстве Российской Федерации (Финансовый университет),
Москва
Аннотация. С целью выявления причин сокращения и возможностей роста ожидаемой продолжительности жизни в Российской Федерации на основе данных Росстата за 2014 год по субъектам РФ строится регрессионная модель ожидаемой продолжительности жизни от различных факторов сферы здравоохранения. В статье приведены варианты тестирования качества построенной регрессионной модели. В заключении описаны потенциальные пути увеличения ожидаемой продолжительности жизни граждан.
Ключевые слова: ожидаемая продолжительность жизни; регрессионная модель; здравоохранение; факторы роста ОПЖ.
MODELING OF EXPECTED LENGTH OF LIFE AND PERSPECTIVES OF ITS GROWTH IN
RUSSIA
Krylova V.V., Student Scientific supervisor: Kontsevaya N.V., Associate professor Financial University under the Government of the Russian Federation (The Financial University), Moscow
Abstract. In order to identify the reasons for the reduction and growth opportunities in life expectancy in the Russian Federation a regression model of the life expectancy of the various health care factors are created. It is based on Rosstat data for 2014 in regions of Russia. Different quality tests of building the regression model is conducted and reflected in the article. In conclusion some potential ways to increase the life expectancy of citizens are described.
Key words: life expectancy; regression model; health care; LE growth factors.
Здравоохранение нации является первостепенной задачей правительства страны, ведь именно здоровые граждане способны максимально эффективно работать, создавая национальный продукт, а, значит, и платить налоги. Одним из ключевых показателей уровня национального здравоохранения является показатель ожидаемой продолжительности жизни при рождении (ОПЖ), который входит в расчет индекса развития человеческого потенциала - главного интегрального показателя для межстрановых сравнений уровня и качества жизни населения. ОПЖ -число лет, которое в среднем предстояло бы прожить одному человеку из некоторого гипотетического поколения родившихся при условии, что на протяжении всей жизни этого поколения уровень смертности в каждом возрасте останется таким, как в годы, для которых вычислен показатель [1]. По данным Всемирной Организации Здравоохранения в 2015 году Россия заняла 110 место по ОПЖ - 70,5 лет [2]. Одной из целей «Концепции демографической
политики РФ на период до 2025 года» является увеличение продолжительности жизни до 75 лет [3].
Изменение ожидаемой продолжительности жизни может быть следствием проведения экономических, политических, социальных реформ, а также изменением идеологии общества. С целью понимания, как увеличить в нашей стране ОПЖ, в данной статье было принято решение построить регрессионную эконометрическую модель, основанную на статистических данных Росстата 2014 года по 80 субъектам Российской Федерации [4], исходно выбрав следующие экзогенные факторы:
1) предположительно положительно влияющие на ОПЖ:
• расходы на территориальные программы государственных гарантий бесплатного оказания гражданам медицинской помощи, руб. на 1 -го жителя/застрахованного (Х1);
• число больничных организаций (Х3);
• число санаториев-профилакториев (Х4);
• численность врачей на 10 000 человек населения (на конец года; чел.) ^5);
• численность занимавшихся в физкультурно-оздоровительных клубах, секциях и группах (тыс. чел.) (Х6);
• розничная продажа фармацевтических, медицинских и ортопедических товаров (млн. руб.) (Х8);
• инвестиции в основной капитал, направленные на развитие здравоохранения (фактически действовавших ценах; млн. руб.) ^9);
• число плоскостных спортивных сооружения (площадки и поля) (на конец года) ^10);
• среднемесячная номинальная начисленная заработная плата работников здравоохранения (руб.) (Х11).
2) предположительно отрицательно влияющие на ОПЖ:
• заболеваемость населения (зарегистрировано заболеваний у пациентов с диагнозом, установленным впервые в жизни, на 1000 чел. населения) (Х2);
• продажа водки и ликеро-водочных изделий (на душу населения, л) (Х7);
На первом этапе была получена общая матрица парных коэффициентов корреляции (табл. 1). По результатам визуального анализа, в рамках которого были исключены факторы со слишком сильной связью (г^>0,8), способной привести к мультиколленеарности данных, а также оценки статистической значимости коэффициентов парной корреляции экзогенных переменных с эндогенной
были оставлены факторы Х1, Х2, Х6, Х7, Х9. Таблица 1 - Матрица коэффициентов парных корреляций
У XI Х2 Х3 Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 Х9 Х10 Х11
У 1,00
XI -0,37 1,00
Х2 -0,41 0,20 1,00
Х3 0,05 -0,09 0,18 1,00
Х4 -0,07 -0,05 0,23 0,72 1,00
Х5 0,05 0,37 0,10 0,03 -0,05 1,00
Х6 0,29 -0,12 0,02 0,87 0,60 -0,01 1,00
Х7 -0,58 0,63 0,41 -0,04 0,06 0,20 -0,13 1,00
Х8 0,29 -0,01 -0,01 0,75 0,39 0,09 0,88 -0,01 1,00
Х9 0,23 0,09 -0,02 0,64 0,47 0,10 0,78 0,01 0,78 1,00
Х10 0,16 -0,23 0,03 0,78 0,67 -0,13 0,87 -0,18 0,63 0,62 1,00
Х11 -0,28 0,90 0,17 0,12 0,04 0,38 0,09 0,65 0,25 0,32 -0,10 1,00
На втором этапе исследования был проведен анализ структуры исходных данных ОПЖ: упорядочив субъекты РФ по возрастанию показателя ОПЖ, было принято решение исключить из дальнейшего исследования субъекты, данные по которым сильно отклоняются от общей линии тренда, вследствие чего, включение подобных субъектов может привести к нарушению предпосылки теоремы Гаусса-Маркова о гомоскедастичности случайных возмущений. Таким образом, были исключены субъекты со слишком низким показателем ОПЖ: Республика Тыва, Чукотский автономный округ, Еврейская автономная область; а также со слишком высоким: Республика Дагестан, г. Москва, Республика Ингушетия (рис. 1).
Далее, были проведены тесты на мультиколленеарность: Фарарра-Глоббера, по результатам которых были исключены мультиколленеарные факторы и остались X!, X2, X9;
УТР-тест подтвердил отсутствие
мультиколенеарности между данными факторами.
О 20 40 60 50
Порядковый номер субъекта РФ
Рисунок 1 - Ожидаемая продолжительность жизни при рождении по субъектам РФ На следующем этапе, прежде чем приступить к непосредственному построению регрессионной модели методом пошагового исключения, был проведен тест «короткой-длинной регрессии», который способен показать не исключили ли мы лишнюю переменную, которая могла бы увеличить Р-значимость строящегося уравнения, в процессе отсеивания мультиколленеарных факторов в тесте
34
Фарарра-Глоббера. В качестве «короткой» регрессии было выбрано трехфакторное уравнение с Х1, Х2, Х9, в качестве «длинной» - четырехфакторное уравнение с включением последнего отсеянного фактора Х7. В данном тесте наблюдаемая Б-статистика оказалась равна 13,56, что больше критического значения Fтабл(0.05,1,12)=3,98 и говорит о необходимости выбора «длинной» регрессии как более значимой.
Таблица 2 - Итоговая таблица регрессионного анализа
Дисперсионный анализ
df SS MS F Значимость F
Регрессия 2 79,92 39,96 22,99 0,00
Остаток 71 123,42 1,74
Итого 73 203,35
Включив фактор Х7, было проведено дальнейшее пошаговое исключение и получено регрессионное уравнение (Табл. 2)
Y*=71,9-0,29•Х7+0,00016•Х9 Качество спецификации подтверждено (Бнабл=22,99 > Бтабл=3,13). Все коэффициенты Ы значимы (|^набл| > 1габл«1,99).
Коэффицие Стандартн статисти Верхние
нты ая ошибка ка P-Значение Нижние 95% 95%
У-пересечение 71,90 039 182,33 000 71,11 72,68
Х9 0,00016 0,00 2,58 0,01 0,00 0,00
Х7 -0,29 0,05 -6,30 0,00 -0,38 -0,20
Проанализировав полученные коэффициенты в уравнении регрессии можно сделать следующие выводы:
• свободный член Ь0 показывает, что если в России будет запрещена продажа водки и ликеро-водочных изделий, а также будут отсутствовать инвестиции в основной капитал, направленные на развитие здравоохранения, то ОПЖ в стране составит 71, 9 лет.
• при увеличении продажи водки и ликеро-водочных изделий на 1л. на душу населения ОПЖ упадет на 0,29 лет.
• При увеличении инвестиций в основной капитал, направленных на развитие здравоохранения, на 1 млн. руб. ОПЖ возрастет на 0,00016 лет
Далее необходимо провести тестирование построенной регрессионной модели на выполнение предпосылок теоремы Гаусса-Маркова.
Так как у нас линейная модель с единичным членом, то первая предпосылка выполняется автоматически, а порядок наблюдений (субъекты РФ) может быть произвольно изменен - отсутствует смысл проверки третьей предпосылки.
Для данной модели имеет смысл проверка лишь второй предпосылки теоремы Гаусса-Маркова о гомоскедастичности случайных возмущений:
• Тест Уайта: статистика Уайта ^=4,84) оказалась ниже критического значения хи-квадрат распределения (х0,95;5= 11,07);
• Тест Бреуша-Пагана: статистика Бреуша-Погана (ВР=5,03) оказалась ниже критического значения хи-квадрат распределения (Х0,95;4= 9,49).
Таким образом, оба теста подтвердили отсутствие гетероскедастичности случайных возмущений в построенной нами регрессионной модели. Средняя относительная ошибка аппроксимации составляет 1,5%, что говорит о высокой точности построенной регрессионной модели.
По бета-коэффициентам видно, что изменение объема продажи водки и крепких алкогольных напитков на душу населения больше всего влияет на ожидаемую продолжительности жизни (^7= -0,58; ^9=0,24). В суммарном влиянии на ОПЖ доля влияния объема водки и крепких алкогольных напитков на душу населения составляет 86%, объема капитальных инвестиций в здравоохранение - 14%.
Фактические значения ОПЖ выходят за границы построенных доверительных интервалов лишь в 6 из 74 субъектах (рис. 2), что говорит об адекватности построенной регрессионной модели.
76 74 Н 72
Ol
J 70 ° 68
66
64
I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I
Jf X® X° X® X° X® ¿fr X° X° X® x°
# */ */ ✓ J?
'S1' v^
J? о,0*"' oS^" cP ¿P <3>* J?' jr о
* ✓ yyV V/ S// //
~ О" c<v
sr Je* ^ Ж ¿f ff
^ ^ & A" <<?
¿P .Я' >
.'Л-' . V 4?
Л cV ^
oP
Нижняя граница доверительного интервала Верхняя граница доверительного интервала У фактический
Рисунок 2 - Ожидаемая продолжительность жи Подведем итоги проведенного анализа. В процессе анализа ОПЖ по субъектам Российской Федерации нами была построена качественная и адекватная регрессионная модель зависимости ОПЖ от размера продажи водки и ликеро-водочных изделий (на душу населения, л) (Х7) и инвестиций в основной капитал, направленных на развитие здравоохранения (фактически действовавших ценах; миллионов рублей) (Х9):
У* = 71,9 - 0,29Х7 + 0,00016 X9 Анализируя коэффициенты при переменных в данной модели, можно дать следующие рекомендации: для увеличения ОПЖ в России необходимо увеличить государственные инвестиции в основной капитал отрасли здравоохранения или способствовать привлечению в данное направление частных инвестиций, а также постараться снизить продажу крепкого алкоголя на душу населения, посредством пропаганды здорового образа жизни, организации доступной спортивно-досуговой
инфраструктуры для населения.
Целью дальнейших исследований может являться анализ динамики выделенных факторов, значимо влияющих на ОПЖ в РФ.
и по субъектам РФ
Список используемых источников
1. Федеральная служба государственной статистики// Методологические положения по статистике (выпуск 1,2,3,4,5)
2. World Health Statistics 2016: Monitoring health for the SDGs - URL: http ://www. who.int/gho/publications/world_health_statist ics/2016/en/ (дата обращения: 12.02.17)
3. Указ Президента РФ от 09.10.2007 N 1351 (ред. от 01.07.2014) "Об утверждении Концепции демографической политики Российской Федерации на период до 2025 года"
4. Федеральная служба государственной статистики// Здравоохранение в России 2015 - URL: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ ru/statistics/publications/catalog/doc_1139919134734 (дата обращения: 10.02.17)
5. Невежин, В.П. Практическая эконометрика в кейсах: учеб. пособие / В.П. Невежин, Ю.В. Невежин.- М.: ИД «ФОРУМ»; ИНФРА-М, 2017. -317 с.
V V
