CC BY
0УДК 519.876.5:621.314
А.О. Рогожников, А.А. Мхоян, Б.В. Баженов
Камчатский государственный технический университет, Петропавловск-Камчатский, 683003 e-mail: [email protected]
МОДЕЛИРОВАНИЕ ОДНОФАЗНОГО ТРАНСФОРМАТОРА В СРЕДЕ MATLAB SIMULINK
В статье представлена имитационная модель, позволяющая рассчитать основные характеристики однофазного трансформатора, что позволяет значительно сократить расходы на закупку, установку и последующие натурные испытания. Кроме того, разработанная модель может быть использована в образовательном процессе для инженерных специальностей, связанных с распределением и эксплуатацией электрических сетей и подстанций, что в целом является важным критерием для повышения безопасности на производстве при эксплуатации электроустановок. Использование модели в исследовательской и проектировочной деятельности позволяет проводить расчеты, моделирование и испытания с использованием различных трансформаторов, мощность и габариты которых не соответствуют соображениям безопасности и экономической целесообразности в профильных учебных заведениях.
Ключевые слова: однофазный трансформатор, имитационное моделирование, MatLab Simulink, снятие характеристик, безопасность.
A.O. Rogozhnikov, A.A. Mkhoyan, B.V. Bazhenov
Kamchatka State Technical University, Petropavlovsk-Kamcharsky, 683006 e-mail: [email protected]
A SINGLE-PHASE TRANSFORMER MODELING IN MATLAB SIMULINK ENVIRONMENT
The simulation model that allows to calculate the main characteristics of a single-phase transformer, which leads to significant reduction of procurement, installation and subsequent field tests costs is presented. In addition, the application of this model can be used in the educational process for engineering specialties related to the distribution and operation of electrical networks and substations, which generally improves safety during the operation of electrical installations. The use of the model in research and design activities allows to calculate, model and test using various transformers, the power and dimensions of which do not correspond to safety considerations and economic feasibility in specialized educational institutions.
Key words: single-phase transformer, simulation, MatLab Simulink, characterization, safety.
В этой статье рассмотрено моделирование работы однофазного трансформатора. С каждым годом появляются все более продвинутые устройства данного типа, требующие для своей проектировки и эксплуатации высококвалифицированного персонала, что зачастую становится большой проблемой для различных учебных заведений ввиду их высокой стоимости и в некоторых случаях больших массогабаритных параметров. Это приводит к дефициту необходимой материально-технической базы для обучения будущих инженеров и, как следствие, к отсутствию необходимого опыта у них.
Во избежание данной проблемы предлагается использовать виртуальную модель работы однофазного трансформатора, выполненную, для примера, в среде MatLab, поскольку она гибко поддается настройке и изменению параметров, не имеет систематических погрешностей при расчете, а также отражает полную суть работы трансформатора вне зависимости от его фирмы и специфики.
Данная среда была выбрана неслучайно, поскольку именно ее зачастую используют инженеры для расчета и проектирования электрических систем, а также образовательные учреждения для обучения своих студентов, что позволит значительно снизить порог входа и беспрепятственно использовать программу для моделирования работы различных систем и устройств, в том числе однофазных трансформаторов.
Однофазные трансформаторы нашли широкое применение в магистральных трубопроводах для катодной защиты, в источниках питания бытовой техники, сварочных аппаратов, измерительных приборах и иных электрических устройствах различной направленности. Тем не менее основной сферой их применения остаются крупные производства, где они служат для обеспечения питания специализированного оборудования.
Сам однофазный трансформатор имеет довольно простую конструкцию и представляет из себя электрическое устройство, предназначенное для изменения величины однофазного напряжения. Он состоит из трех основных частей: первичной и вторичной обмоток, а также сердечника, представляющего из себя магнитопровод. Обе обмотки выполнены из медного провода и размещены на изолированных стрежнях. Магнитопровод состоит из листов электротехнической стали, каждый из которых изолирован лаком и имеет толщину от 0,35 до 0,5 мм.
Работа трансформатора устроена так: первичную обмотку подключают к питанию, вторичную к нагрузке. Протекающий ток создает магнитное поле, которое индуцируется во вторичной обмотке. Из-за того, что количество витков первичной и вторичной обмотки различается, разность потенциалов между концами обмоток может быть больше или меньше того, которое есть между концами первичной обмотки [1, 2].
Принцип работы трансформатора состоит в следующем: первичная обмотка подключается к источнику питания, а вторичная соединяется с нагрузкой. Протекающий ток создает магнитное поле, которое индуцируется во вторичной обмотке. Поскольку количество витков в первичной и вторичной обмотках отличается, разность потенциалов между концами обмоток может быть либо большей, либо меньшей по сравнению с разностью потенциалов в первичной обмотке, на основании чего происходит изменение выходного напряжения [3, 4].
Для создания полноценной рабочей модели однофазного трансформатора необходимо сначала задать правильные параметры в программе МаЛаЪ. Для этого необходимо прописать все блоки, эмулирующую электрическую цепь (табл. 1), нужную для работы трансформатора [5, 6].
Таблица 1
Эмулирующие блоки виртуальной модели
E1 (AC Voltage Source) Источник переменного напряжения
71, 72 (Current Measurenant) Измерители тока в цепях трансформатора
V1, V2 (Voltuge Measurenant) Измерители напряжения в обмотках трансформатора
Powergui Имитатор моделей
Linear transformator Исследуемый однофазный трансформатор
R (sense RLC Branch) Резисторы
P1, Q1 m P2, Q2 Измерители активной и реактивной мощностей в первичной и вторичной цепях трансформатора
Display 1.. .4 Окно количественного представления измерительных мощностей
Scope Окно наблюдения формы кривых тока и напряжения во вторичной цепи
Исходные параметры блока трансформатора представлены в табл. 2.
Таблица 2
Параметры блока трансформатора
Вар. Ui, В S„, кВА U2, В Uk, % Pk, Вт Pi0, Вт /10, %
11 660 100 400 3,8 1 450 390 2,7
Для дальнейшей работы схемы следует только указать параметры однофазного трансформатора, моделирование работы которого необходимо произвести (табл. 3).
Таблица 3
Параметры трансформатора
F, Гц U1, В U2, В SH, кВа Uk, % Pk, Вт Pi0, Вт Ii0> %
50 660 400 105 3,8 1450 390 2,7
В результате получаем следующую структурную схему, на основании которой можно проводить расчеты (рис. 1).
Рис. 1. Структурная схема
Производим необходимые вычисления для первичной и вторичной обмотки. Результаты расчетов представлены в табл. 4.
Таблица 4
Вычисления значений для обмоток
Первичная обмотка Вторичная обмотка
I = — = 151,5152 А н и S „ I = = 250,4 н2 U 2
4 Ч. -1я = 4,0909А Iю=6,75Л
Б еозф =—— = 0,1445 Фо и • I. ' P cos Ф =-10— = 0,1852 2 U * I 2 10
Ф0 =(61,6917)"° = 0,995 ф =79,3272
Р еозф =-к— = 0,3616 Фк Ц • 1И P cos Ф =--— = 0,3816 Фк2 и * I k2 н2
сф =67,5672° ФХ2 = 67,5684°
Бтф^ = 0,9245° sin фХ2 =0,9243°
Б • и •еозф Я = ——к-— = 0,0027 Ом 1 2 •и; • 1н S * U * cos ф R = -к2-= 0,0072 Ом 2 2*U2* I 2 н2
5 • и • Бшф Ь = —-к-— = 0,0188 " 2•и, • 1н S *U *sin ф L = -ü-= 0,0176 «2 2*U2 *I 2 н2
Вычисляем оставшиеся значения, согласно формулам (1-3):
с
L =-Сн-= 374301, (1)
U1 Ih ■ sin9o
UK2 = U2*UK = 15,2В, (2)
sin ф2 = 0,9827. (3)
После получения всех необходимых значений (1-3) можно провести исследование работы трансформатора в различных режимах, в которых ему нередко приходится работать на производстве.
Для проведения опыта при работе трансформатора в режиме холостого хода необходимы следующие действия: отключить нагрузку (R = inf), трансформатор запитать напряжением U1 ( 6 6 О В), после этого следует включить моделирование (Run). Результаты проведенного опыта отобразятся в параметрах блока (panergui).
Для проведения опыта короткого замыкания требуется: установить напряжение источника питания равным напряжению короткого замыкания (E1 = 25,08 B), закоротить сопротивление, включить моделирование. Результаты отобразятся в блоке powergui.
Для начала определяем номинальное сопротивление нагрузки, в итоге получаем значение U 2
P 2 = — = 4,356 Ом. После этого необходимо снять характеристики устройства при изменении
НОМ с
сопротивления в пределах от 0,2 до 1,2 от R^. Полученные результаты экспериментов представлены в табл. 5.
Таблица 5
Результаты опытов
ТО 395,3 2 652 660 4,09 0 0 0 0 81,7 0,1474 0 2 681,299
0 500,9 1 845 660 152,67 0 0 0 251,78 74,8 0,2620 0 1 911,786
После получения всех необходимых значений и проведения опытов следует снять характеристики работы однофазного трансформатора.
Таблица 6
Результаты опыта короткого замыкания
R Pi Q1 U1 к Рг Q2 U2 h Ф COS ф Л S
0,87 8 890 7220 660 273,32 88140 0,0000000047 391,81 449,74 4,6 0,9967 0,9913 89202,67
1,74 4 560 2853 660 138,45 45000 0,0000000010 395,97 227,26 3,58 0,9980 0,9868 45689,16
1,61 3 050 2022 660 92,85 30200 0,0000000051 397,29 152,01 3,79 0,9978 0,9879 30636,8
3,48 2 300 1735 660 69,95 22750 0,0000000324 397,93 114,19 4,3 0,9972 0,9878 23095,26
4,36 1 840 1598 660 56,18 18230 0,000000009 398,31 91,44 4,93 0,9963 0,9865 18548,96
5,23 1 540 1521 660 47 15200 0,0000000074 398,56 76,25 5,62 0,9952 0,9838 15524,69
На основании полученных данных построены графики зависимости основных параметров. Получен график зависимости напряжения на вторичной обмотке трансформатора от тока нагрузки, имеющий динамику снижения параметра напряжения при увеличении нагрузки (рис. 2, а). График зависимости КПД от тока имеет тенденцию к увеличению с ростом нагрузки (рис. 2, б). График зависимости тока первичной обмотки от тока нагрузки демонстрирует рост, достигает максимума и далее снижается при достижении номинальной нагрузки (рис. 2, в). График зависимости коэффициента мощности от тока нагрузить также достигает максимума при значениях 0,8Ьн (рис. 2, г).
400,00
300,00
иг, В ||, А
Рис. 2. Графики зависимостей: а - график зависимости и2(/2); б - график зависимости п(12); в - график зависимости ^ ( /2) ; г - график зависимости с о Б ф 1 ( /2)
В данной статье было проведено моделирование однофазного трансформатора в среде МаЛаЪ. При моделирования была создана структурная схема исследуемой модели и проведены необходимые для этого расчеты, а также показан пример эмулирования разных режимов работы трансформатора [7, 8].
В результате опытов и вычислений была получена полноценная модель работы однофазного трансформатора, что позволяет использовать ее в инженерной деятельности для проектирования и расчета электрических систем как малых, так и крупных предприятий. Кроме того, данную модель можно использовать в учебной и научной деятельности, что позволяет значительно снизить экономические затраты на покупку, транспортировку и установку настоящего однофазного трансформатора.
Литература
1. Кислицын А.Л. Трансформаторы: Учеб. пособие. - Ульяновск: УлГТУ, 2001. - С. 3-10.
2. Пантина А.И., Белов О.А. Перспективы методики инфракрасной диагностики силовых трансформаторов // Наука, образование, инновации: пути развития: Материалы Восьмой всерос. науч.-практ. конф. (23-25 мая 2017 г.). - Петропавловск-Камчатский: Изд-во КамчатГТУ, 2017. -С.102-104.
3. Забудский Е.И. Электрические машины. Ч. 1. Транформаторы: Учеб. пособие. - М.: МГАУ, 2002. - С. 4-12.
4. Мясников Г.С., Белов О.А. Общая оценка эффективности электроснабжения в Усть-Кам-чатском изолированном энергоузле // Материалы Всерос. междисциплин. науч. конф. «Наука и практика - 2022». - Астрахань, 2022. - С. 258-262.
5. Дьяконов В.П. МаЛаЬ: Учебный курс. - СПб., 2001.
6. Белов О.А. Оценка динамики электропотребления и перспективы развития генерации в Ключевском изолированном энергоузле Камчатского края // Электронный сборник материалов
I Междунар. науч.-практ. конф. «Актуальные проблемы физики, электроники и энергетики». -Новополоцк, 2023. - С. 251-260.
7. Мэтьюз Джон Г., Финк Куртис Д. Численные методы. Использование MatLab. - М., СПб., Киев: Вильямс, 2001 г. - 713 с.
8. Белов О.А. Анализ структуры генерирующей мощности и динамики электропотребления Соболевского изолированного энергоузла Камчатского края // Интеллектуальная электротехника. - 2023. - № 1 (21). - С. 118-138.
