CC BY
93
Моделирование нечетко-логического управления квадрокоптером
Хтет Сое Паинг, Е Тет Линн, Хан Мьо Хтун
Национальный исследовательский университет «Московский Институт
Электронной Техники»
Аннотация: В настоящее время беспилотник используется во многих ситуациях, когда пилотируемый полет считается сложным, слишком рискованным или в некоторых случаях невозможным. В последние годы беспилотники (дроны) стали очень популярными, благодаря простоте использования и своей универсальности. Актуальность задачи синтеза систем управления беспилотным летательным аппаратом характеризуется сложностью их математической модели и большим числом экспериментально определяемых параметров. В данной статье предложена методика проектирования модели системы регулирования с нечетким логическим контроллером. Приведены результаты имитационного моделирования системы с нечетким логическим контроллером.
Ключевые слова: квадрокоптер, БПЛА, нечетко-логическое управление, динамика, крен, тангаж, рыскание.
Введение
Многие типы дронов в настоящее время используются и тестируются во многих областях для выполнения ряда задач. К таким задачам относятся, главным образом, гражданские миссии, например, наблюдение за дорожным движением, мониторинг нефте- и газопроводов и линий электропередачи, а также миссии по обеспечению гражданской безопасности, такие, как обнаружение людей. Многие другие виды использования разрабатываются в различных областях, таких как сельскохозяйственное опрыскивание, мониторинг растительности, картирование регионов, рекламные фильмы для туризма и спорта, экологические исследования, пожаротушение и так далее. Следовательно, беспилотники являются предметом постоянных исследований с целью разработки таких беспилотников, которые могут выполнять свои функции с наименьшей вероятностью ошибок [1-2].
Моделирование движения квадрокоптера
Квадрокоптерный БПЛА летает с помощью четырех двигателей, как показано на рисунке ниже. С целью вертикального полета два противоположных двигателя вращаются в одном направлении. Комбинация противоположных моторов вращается в аналогичном направлении для стабилизации по оси х, другая комбинация противоположных моторов удерживает ее стабилизирующейся по оси у [3].
Рис. 1. Движение квадрокоптера
Квадрокоптер БПЛА имеет 6 степеней свободы. Таким образом, у него есть 6 переменных (х, у, 7,0,0 и ф), которые используются, чтобы выразить свою ориентацию в пространстве. 0, 0 и ф также известны как углы Эйлера. Сведения о каждой переменной приведены ниже [4];
1) х и у: эти переменные используются для представления положения квадрокоптера в пространстве.
2) Ъ определяет высоту квадрокоптера
3) ф: угол крена; он представляет угол вокруг оси х
4) 0: угол тагажа; его представляют углом относительно оси у
5) ф: угол ф или рыскания; он представляет собой угол вокруг оси z В данной работе для получения динамики квадрокоптера используется
формализм Ньютона-Эйлера. Ниже приведены допущения, сделанные для проектирования [5];
1) жесткая структура и симметричная
2) винты жесткие
3) тяга и лобовое сопротивление пропорциональны квадрату скорости вращения винтов. В данной работе представленная модель учитывает следующее уравнение движения:
x" = (cos ф sin О cos щ + sin ф sin I//) — U
m
y" = (cos ф sin О cos щ + sin ф sin щ) — U
m
z" = -g + (cos ф cos О) —- U (1)
m
ф« = О'щ'(I-JLyL)- (J-О'п+у-U2
1X 1x 1X
О" = Оф •( ) - (J- )ф'п + J- U2
1y 1y 1y
x)— 1 1
щ ' = О'ф' (^xy -(—)U4
В уравнении (1) т [kg] представляют массу квадрокоптерного вертолета, тогда как /хх [Ктв2], /уу[КтБ2], I[Ктв2] - (момент инерции) описывают коэффициенты матрицы инерции, выраженные в системе тел, I [КтБ-1]-угловой момент, а О [radians-1] - скорость винта. Ш, И2, ИЗ, и4-это входные данные или коэффициенты вектора трансляции. Основные движения и скорость винта могут быть представлены следующим уравнением 2 [6].
V = ь(Ц2+Ц +Ц2 +Ц2) и = 1Ь(-о2 +ц2)
V, = 1Ь(-Ц2 + Ц2) (2)
V = ^(-ц2+Ц -Ц+Ц2) ц = (-ц2+Ц -Ц2+^2)
В уравнении (2) 1[т], b[Ns2] и d[Nms2] описывают расстояние между центром пропеллера и центром квадрокоптера, подъем и сопротивление соответственно. Ш [рад-1], О2[рад-1], О3[рад-1] и О4[рад-1] - это скорость переднего, правого, заднего и левого пропеллера.
Нечеткое логическое управление
Нечеткое логическое управление делится на пять основных компонентов: определение входных переменных, фаззификация, нечеткие правила, дефаззификация, определение выходных переменных. Система нечеткой логики показана на рисунке ниже [7].
правило
вход_
фаззифпкатор I
нечеткий входной набор
Рис. 2. Нечеткая система управления
Таблица № 1
Height (Высота)
E dE dT NB N Z P РВ
N GDM GD GD S ои
Z GUM GD S GU оим
P GD S GU GUM оим
В данной таблице представлены нечеткие правила для всех четырех контроллеров. Путем экспериментов и тщательного наблюдения определяется следующая база правил для всех четырех контроллеров [8]: для управления квадрокоптером треугольной, трапециевидной и Гауссовой формы используются функции принадлежности. Входной диапазон от [-2, 2] тогда, как выходная переменная, лежит в диапазоне [-15, 15]. Ниже перечислены члены, определенные для каждого контроллера.
и
Рис. 3. Функция принадлежности входного сигнала ошибки
Рис. 4. Производная от функции принадлежности входного сигнала ошибки. В этой статье используются параметры, показанные в таблице, расположенной ниже.
Таблица № 2
Параметры квадрокоптера
¡XX 7.5 . 10_3
Ьу 7.5 . 10"3
^гг 1.30 . 10"2
}г 6.50х10_5
В 3.13х10_5
Б 7.5х10_5
Ь 0.23
М 0.65
Simulink используется для разработки контроллера. Для того, чтобы
и
управлять квадротором, используются четыре регулятора нечеткого типа для достижения желаемого результата [9]. В этой статье мы будем обсуждать только контроллер крена, а остальные остаются похожими. Для целей управления углом крена квадрокоптера управляющий вход может быть определен как [10].
и2=К_р. (ф_а-ф) + ( [ф'Ц _ё- ф')
(3)
где К_р - пропорциональное усиление, K_d-производное усиление, ф_d-требуемый угол, ф - фактический угол, и2 - управляющий вход.
Рис. 5. Поверхность нечетких правил
Рис. 6. Нечеткий регулятор
Моделирование и результаты
Общая схема всех контроллеров в МайаЬ приведена на рис 9.
Рис.7. Основная схема системы управления подобного регулятора на основе
нечеткой логики
Здесь в этом случае желаемым входом является единичный шаг, и желаемый выход также единичный шаг. Результаты моделирования по отношению к желаемому входу показаны на рисунках ниже [11].
Рис. 8. Результаты моделирования процессов стабилизации угла крена (а) и угла
тангажа (б)
Рис. 9. Результаты моделирования процессов стабилизации высота квадрокоптера
(а) и угла рыскания (б)
Исследование динамики нечеткой системы управления проводилось в среде графического моделирования Simulink пакета МАТЬАВ. В данной статье предлагается новый подход к синтезу нечеткого управления беспилотным летательным аппаратом по упрощенной динамической модели и минимальной исходной информации о параметрах. Таким образом, динамика САУ с нечетким регулятором всецело определяется архитектурой системы нечеткого вывода: методом построения и содержанием базы продукционных правил, а также способом реализации алгоритма нечеткого вывода.
Литература
1.Шляйхер М. Техника автоматического регулирования для практиков Москва, JUMO GmbH, 2006, 124 с.
2.Целигорова Е.Н.Современные информационные технологии и их использование для исследования систем автоматического управления // Инженерный вестник Дона, 2010, №3. URL: ivdon.ru/magazine/archive/n3y2010/222.
3.Павловский В.Е., Яцун С.Ф., Емельянова О.В., Савицкий А.В. Моделирование и исследование процессов управления квадрокоптером // Робототехника и техническая кибернетика, 2014. № 4(5). С. 49-57.
4.Гэн К., Чулин Н.А. Алгоритмы стабилизации для автоматического управления траекторным движением квадрокоптера. Наука и образование, 2015, № 5. DOI: 10.7463/0515.0771076.
5. Гурьянов А.Е. Моделирование управления квадрокоптером. Инженерный вестник, 2014, № 8. URL: engbul.bmstu.ru/doc/723331.html.
6. Сайфеддин Д.Г, Булгаков А.Г., Круглова Т.Н. Нейросетевая система отслеживания местоположения динамического агента на базе квадрокоптера // Инженерный вестник Дона, 2014, №1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2014/2293.
7. Чжо Мьят Ту, Моделирование Системы Автоматического Управления Квадрокоптером // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. №11. URL: sntbul.bmstu.ru/doc/741283.html.
8. Нечеткое управление пид с ФИС типа-2. URL: mathworks.com/help/fuzzy/fuzzy-pid-control-with-type-2-fis.html.
9. Козловский В.Б., Паршенцев С.А., Ефимов В.В. Вертолет с грузом на
внешней подвеске. Москва, Машиностроение, 2008, 304 с.
10. Htet Soe Paing. New Designing Approaches for Quadcopter Using 2D Model Modelling a Cascaded PID Controller// 2020 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus), pp.23702373.
11. Pounds P., Mahony R., Corke P., "Modelling and control of a large quadrotor robot". Control Engineering Practice. Elsevier Vol. 18, no. 7, pp. 691699, 2010.
References
1. Shlyaykher M. Tekhnika avtomaticheskogo regulirovaniya dlya praktikov [Automatic control engineering for practitioners]. Москва, JUMO GmbH Publ., 2006, 124 p.
2. Alegorov E.N. Inzhenernyj vestnik Dona, 2010, №3. URL: ivdon.ru/magazine/archive/n3y2010/222.
3. Pavlovsky V. E., Yatsun S. F., Yemelyanova O. V., Savitsky A.V. Robotics and technical Cybernetics, 2014, № 4(5). Pp.49-57.
4. Gen K., Chulin N.A. Nauka i obrazovanie. Science and Education, 2015, № 5. DOI: 10.7463/0515.0771076
5. Guryanov A.E. Inzhenernyj vestnik, 2014, № 8. URL: engbul.bmstu.ru/doc/723331 .html.
6. Saifeddin D.G., Bulgakov A.G., Kruglova T.N. Inzhenernyj vestnik Dona, 2014, №1. URL: ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2014/2293.
7. Kyaw Myatt Tu. Electron. journal 2014. №11. URL: sntbul.bmstu.ru/doc/741283.html.
8. Nechetkoe upravlenie pid s FIS tipa-2. [Fuzzy pid control with FIS type-2]. URL: mathworks.com/help/fuzzy/fuzzy-pid-control-with-type-2-fis.html.
9. Kozlovskiy V.B., Parshentsev S.A., Efimov V.V. Vertolet s gruzom na
vneshnej podveske. [Outside load helicopter]. Moskva, Mashinostroenie Publ., 2008, 304 p.
10. Htet Soe Paing. 2020 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and Electronic Engineering (EIConRus) pp.2370-2373.
11. Pounds P., Mahony R., Corke P. Elsevier Vol. 18, № 7, pp. 691-699, 2010.
(4)
