CC BY
54
1. Борхонова Е.В., Татьков Г.И., Чебаков Г.И., Тубанов Ц.А. Перспективы доразведки Горячинского месторождения термальных вод // Новые и нетрадиционные типы месторождений полезных ископаемых Прибайкалья и Забайкалья: материалы Всерос. науч.-практ. конф. Улан-Удэ. Бурятск. отд. РМО. 2010. С. 30-32.
2. ВСН 56-87. Геотермальное теплоснабжение жилых и общественных зданий и сооружений. Нормы проектирования. Утв. приказом Госкомархитектуры от 27.10.1987 г. № 328.
3. Гаджиев А.Г., Султанов Ю.И., Ригер П.Р., Абдуллаев А.Н., Мейланов А.Ш. Геотермальное теплоснабжение. М.: Энер-гоатомиздат, 1984. 119 с.
4. Голубев В.А. Кондуктивный и конвективный вынос тепла в Байкальской рифтовой зоне. Новосибирск: Академич. изд-во «Гео», 2007. 222 с.
\ский список
5. Лысак С.В.Тепловой поток континентальных рифтовых зон. Новосибирск: Наука, 1988. 199 с.
6. Справочник проектировщика промышленных, жилых и общественных зданий и сооружений. Ч. I Отопление / под ред. И. Г. Староверова. М.: Стройиздат, 1990. 334 с.
7. Соколов Е. Я. Теплофикация и тепловые сети: учеб. для студ. вузов по спец. «Пром. теплоэнергетика». 8-е изд., сте-реот. М.: Изд-во МЭИ, 2006. 471 с.
8. СНиП 23-01-99* Строительная климатология.
9. Lund J.W., Bjelm L., Bloomquist G., Mortensen A.K. Characteristics, development and utilization of geothermal resources -Nordic perspective // Episodes. 2008. V.31. N 1. Р. 140-147.
УДК 621.313
МОДЕЛИРОВАНИЕ НАГРУЗОК ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ ТИПОВЫХ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ МЕХАНИЗМОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ СИСТЕМЫ «ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЬ ЧАСТОТЫ -АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ»
В.Е. Павлов1
Национальный исследовательский Иркутский государственный технический университет, 664074, г. Иркутск, ул. Лермонтова, 83.
Для решения задачи формирования нагрузочного момента, имитирующего моменты, прикладываемые к электроприводу со стороны различных типовых производственных механизмов, на основе математического описания создано устройство с программной реализацией. Устройство содержит асинхронный двигатель (АД), питающийся от преобразователя частоты с векторным управлением, и задатчик разнообразных видов нагрузки. Ил. 6. Библиогр. 2 назв.
Ключевые слова: моделирование; нагрузки электроприводов типовых производственных механизмов; асинхронный двигатель; векторное управление; инвертор тока.
LOAD SIMULATION OF ELECTRIC DRIVES OF STANDARD PRODUCTION MACHINERY WITH THE USE OF THE SYSTEM "FREQUENCY CONVERTER - INDUCTION MOTOR" V.E. Pavlov
National Research Irkutsk State Technical University, 83, Lermontov St., Irkutsk, 664074.
To solve the problem of forming a load moment, simulating the moments applied to an electric drive from different types of production machinery, the author created a device with software implementation on the basis of the mathematical description. The device comprises an induction motor (IM) that is powered by a vector control frequency converter, and a master control of various types of loads. 6 figures. 2 sources.
Key words: modeling; loads of electric drives of standard production machinery; induction motor; vector control; current inverter.
Электрический привод широко применяется для различных машин и механизмов, обладающих разнообразными статическими и динамическими характеристиками. При создании нагрузочных устройств электроприводов (ЭП) необходимо как можно точнее осуществлять моделирование конкретных машин и механизмов с учётом особенностей их рабочих и аварийных режимов [1, 2]. Можно сформулировать следующие основные требования к таким нагрузочным устройствам:
• возможность плавного токового нагружения испытуемой машины в требуемом диапазоне скоростей;
• возможность динамического нагружения ЭП с имитацией режимов, приближённых к эксплуатационным;
• возможность применения как для промышленных испытаний, так и для научно-исследовательских и учебных целей;
• надёжность и экономичность;
• высокое быстродействие, малые габариты и вес;
1 Павлов Владимир Евгеньевич, кандидат технических наук, доцент кафедры электропривода и электрического транспорта, тел.: (3952) 405128
Pavlov Vladimir, Candidate of technical sciences, Associate Professor of the Department of Electric Drive and Electric Transport, tel.: (3952) 405128
• высокие энергетические показатели.
На существующих лабораторных и испытательных стендах в качестве нагрузочной машины для электроприводов постоянного и переменного тока чаще всего используются электрические машины постоянного тока, управляемые либо по цепи якоря, либо по цепи возбуждения, что объясняется сравнительной простотой регулирования электромагнитного момента таких машин. Однако известно, что машины постоянного тока обладают целым рядом недостатков, что обуславливает в настоящее время сокращение применения этих машин в промышленности и на транспорте.
Стремительно развивающаяся тенденция расширения технических возможностей частотно-регулируемого электропривода на базе асинхронного двигателя (АД) с короткозамкнутым ротором позволяет использовать такой электропривод, в том числе и в качестве нагрузочных устройств для регулируемых и нерегулируемых электроприводов. В этом случае АД будет использоваться как машина, создающая регулируемый нагрузочный момент на валу испытуемого двигателя.
Электромагнитный момент АД при переменных значениях величины и частоты напряжения питания определяется по выражению
М = -
тс и2 • я2
Х4 •
/2 +
— + —22 . ^ У
Я1 •Я 2
• Хтн • /1*
\ /
где т - число фаз статора; ^ = (ш0; - ш)/
скольжение; ш,
1он + X2он - индуктивное сопро-
ш)/ш0 / -
= 2•ж^/уIр - синхронная угловая скорость; 0) - угловая скорость АД; р - число пар полюсов; / - регулируемое значение частоты переменного напряжения, подводимого к обмотке статора; — - активное сопротивление фазы обмотки
статора; Хж = X тивление короткого замыкания при номинальной частоте питающей сети; Х1он - индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора при номинальной частоте питающей сети; Я 2 - активное сопротивление фазы обмотки ротора, приведённое к обмотке статора; Х2он - индуктивное сопротивление
рассеяния фазы обмотки ротора при номинальной частоте питающей сети, приведённое к обмотке статора; и ■ - фазное напряжение обмотки статора;
Хин - индуктивное сопротивление от главного поля
при
номинальной
частоте питающей сети;
/1*
-/и
- относительное значение частоты пи-
1н
тающего напряжения; / - номинальное значение частоты напряжения статора АД.
Если одновременно с частотой / . изменять и
переменное напряжение их. обмоток статора АД, то
появляется возможность реализовать в системах «преобразователь частоты - асинхронный двигатель» различные законы регулирования момента.
Таким образом, если АД использовать как нагрузочную машину, то нагрузочный момент, создаваемый этим двигателем, будет изменяться с помощью преобразователя частоты, который формирует опреде-
лённое соотношение между частотой /„ =
-/и
/1н
напряжением / обмоток статора асинхронного двигателя.
Модель для исследования характеристик такого нагрузочного устройства показана на рис. 1. В модели используются в качестве приводного М1 и нагрузочного М2 двигателей асинхронные двигатели типа 5АИ56В4У3. Эти двигатели установлены на реальном лабораторном стенде, находящемся в аудитории В-113 кафедры электропривода и электрического транспорта ИрГТУ. В качестве преобразователя частоты для двигателя М1 был использован преобразователь частоты ОапЮзБ РС-302, а для двигателя М2 -преобразователь частоты Оа^сББ РС-051.
Модель на рис. 1 содержит: два преобразователя частоты ПЧ1 и ПЧ2 с задатчиками частоты ЗЧ1и ЗЧ2 соответственно; два механически связанных асинхронных двигателя М1 и М2; измерительные приборы. Для обеспечения механической связи между асинхронными двигателями модель двигателя М2 выполнена во вращающейся системе координат в режиме источника тока при векторном управлении, а скорость двигателя М1 (библиотечная модель) является входным сигналом модели М2.
Параметры моделей двигателей рассчитаны на основании следующих номинальных данных двигателя 5АИ56В4У3: Рн=0,18 кВт; ^Н=0,56; оо$рН=0,67; /,=0,73Л; 5„=0,13; «=54,25 Ом; Х1=27,12 Ом; «2=48,22 Ом; Х2 =51,23 Ом; Хт=21,36 Ом; Л=0,01 кгм2.
Обобщённая система уравнений для описания асинхронной машины при вращении координат с произвольной угловой скоростью а>к принимает вид:
и5 = +■
5
Ж
+/м^з;
ия = яяЯ + лак ; (1
^ = + 1тгЯ;
^Я = 1тБ + 1ЯгЯ' где , ^ , ^ - пространственные векторы напряжения, тока и потокосцепления статора; Ок , ^ , - пространственные векторы напряжения тока и потокосцепления ротора; , Ьк - собственные индуктив-
и
2
2
+
ности статора и ротора; Ьт - взаимная индуктивность между статором и ротором; Д , Д - активное сопротивление статорной и роторной обмотки.
Если уравнения системы (1) представить в ортогональной системе координат (Х-У), вращающейся в пространстве в общем случае с произвольной угловой скоростью сок, то для АД с короткозамкнутым ротором
(при ик = 0), используя только векторы ¡8 и ,
можно получить следующую систему уравнений с учётом выражений для моментов:
где
3
М =~ РКЯ - );
Jdю = м - Мс,
г = (Я + К Я.)
ь = ь -
5 5
ь
ь
к = Ьм ■
и8Х +
йг
к
(2)
(6)
(7)
Т
и8Г + Ь8
8Т
йг
+ ь5ах 15х
к
+ кКрюх¥Кх;
ТК
1 йТ
0 = -КкКк1х + ^
Т йг
(3)
т -
1к = Яв.
М - момент АД; Мс - момент нагрузки; р - число пар полюсов АД.
После преобразования уравнений (2)-(7) по Лапласу можно определить
К
и8х + г8Т + + КяРюТят
Т
Т о
-(ю- рю)Ткт; (4)
г (Т'+1)
, (8)
о = -Ккяк18¥ + -1 ТК¥ + ^ + (ю - рю)Тдх; (5) где Т5= ь;
Т йг
2
=ЮК ;
5Х =
к
" г(Т'+1)
Ч—Х = [КЯ—Я^5Х + (М1 - Рм)Ч—Т ]
Т
± е>
Т—5 +1
; (9)
■; (10)
Т
ч—Т = [КАЗ + К - Р^ЕХ ; (11)
+ 1
сле преобразований по Лапласу система уравнений примет вид:
и8Х = Г(1 + Т'з5УзХ - Ь'зЩзТ - кЯ Ч—Х ; (13)
и8Т = Г(1 + Т^ЗТ + + к—Р^ЕХ ; (14)
1
а = (М - Мс)
15
(12)
На основании уравнений (8)-(12) выполняется моделирование асинхронного двигателя во вращающейся системе координат.
Математическая модель АД 4А180Б4У3 во вращающейся системе координат приведена на рис. 2.
Если ось х вращающейся системы координат будет сориентирована по направлению вектора потокос-
цепления ротора Чд, тогда а УКУ=0, то по-
КкЯк15Х =— (1 + Т—Б )Ч—Х;
Т т>
^—^Т = (м1- ра)х¥—Х; 3
М = - рк— ^Ат ;
(15)
(16)
(17)
(18)
1ах5 = М - Мс,
где Гз = Ls /г.
В режиме источника тока при векторном управле-
Рис. 4. Задатчик нагрузки
нии математическое описание электропривода ещё более упрощается, так как исчезают уравнения (13) и (14), а остаются только уравнения (15)-(18). Модель электропривода по системе «автономный источник тока - асинхронный двигатель» (АИТ - АД) показана на рис. 3.
Таким образом, на рис. 3 показана модель нагрузочного устройства, обозначенного на рис. 1 как блок АД, создающий нагрузочный момент М2 для испытуемого ЭП. Система управления нагрузочного устройства базируется на имитационной модели асинхронного двигателя во вращающихся координатах, сориентированных по вектору потокосцепления ротора, и представляет собой классическую структуру векторного управления. Для поддержания высокой стабильности характеристик и максимального быстродействия используется режим работы при задании постоянного потокосцепления ротора.
При синтезе регуляторов для управления составляющими вектора тока статора и потокосцеплением ротора использовался метод определения желаемой передаточной функции с настройкой на модульный оптимум. Для контуров управления частотой вращения с целью минимизации ошибки по возмущению использована настройка на симметричный оптимум. По итогам синтеза регуляторов показатели качества в линеаризованной системе соответствуют ожидаемым значениям. Для минимизации взаимного влияния между перекрёстными контурами управления пото-косцеплением ротора и скорости использовано их преднамеренное разделение по быстродействию. При синтезе регуляторов малая некомпенсируемая постоянная времени для контура скорости принята в четыре раза большей, чем аналогичная постоянная времени для контура управления потокосцеплением. Это дало возможность уменьшения взаимного влияния перекрёстных контуров в оптимизированной системе асинхронного ЭП.
Кроме того, модель на рис. 1 содержит блок «Задатчик нагрузки», содержание которого раскрыто на
рис. 4.
Задатчик нагрузки содержит блок Random Number - источник случайного сигнала с нормальным распределением, который задаёт нагрузку Mc(t), и блок Pulse Generator - источник импульсного сигнала, формирующий нагрузку Mc(t)1. Сигнал по скорости ш формируют следующие нагрузки:
• МС=кш2;
• МС=кш;
• Pc=Mcw=const.
На модели нагрузочного устройства задатчик нагрузки имеет пять выходных сигналов, каждый из которых соответствует определённому виду нагрузки. После выбора необходимого вида нагрузки заводится соответствующий сигнал на двигатель М2 через ПИД-регулятор. На рис. 5, 6 представлены регулировочные характеристики нагрузочного устройства при различных видах нагрузки. Значения моментов задания Мс и нагрузки М2 по форме и величине на полученных осциллограммах совпадают.
Таким образом, при работе двигателя М1 с номинальными параметрами (при U34i=1) изменение частоты преобразователя ПЧ2 в диапазоне от 50 до 25 гц позволяет обеспечить плавное регулирование момента нагрузки М2 в пределах от 0 до 2-2,5 нм, т.е. практически до максимального (критического) момента электропривода. При этом вид регулировочной характеристики зависит от выбранного закона управления для ПЧ2. Сравнение данных, полученных путём моделирования и экспериментальных исследований на установке в аудитории В-113, позволяет сделать вывод о хорошей сходимости этих результатов (погрешность не превышает 5%).
Для решения задачи формирования нагрузочного момента, имитирующего моменты, прикладываемые к электроприводу со стороны элементов рабочего механизма, на основе математического описания создано устройство для имитации нагрузочных моментов с программной реализацией.
а) б)
Рис. 5. Осциллограммы моментов Мо=Щ, М2=Щ при линейном изменении нагрузки (а);
при нагрузке Мс=кш (б)
а)
б)
Рис. 6. Осциллограммы моментов Мс=(), M2=f(t) при Pс=const (а) и при использовании генератора Random Number (источник случайного сигнала с нормальным распределением) (б)
Для решения задачи косвенного определения переменных параметров АД, недоступных для прямого измерения, но необходимых для организации качественного векторного управления, может быть использовано устройство вычисления переменных на базе обращённой имитационной модели АД с автоматической системой для компенсации внешних возмущений.
Параметры работы ЭП аналогичны рассмотренным ранее при имитационном моделировании. Анализируя полученные результаты можно сделать вывод о незначительном расхождении между результатами имитационного моделирования и данными эксперимента, что свидетельствует о правильности выполненной работы.
Библиографический список
1. Ключев В.И., Терехов В.М. Элетропривод и автоматизация общепромышленных установок: учебник для вузов. М.: Энергия, 1980.
2. Белов М.П., Новиков В.А., Рассудов Л.Н. Автоматизированный электропривод типовых производственных механизмов и технологических комплексов: учебник для вузов. М.: ИЦ «Академия», 2004.
