CC BY
60
B.Н. Костюкова, Л.В. Грехова. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2007.
C. 113-118.
5. Малиованов М.В. Применение графов связей для построения и исследования моделей газовых силовых систем // Избранные труды ученых ТулГУ. Тула: Изд-во ТулГУ, 1996. С. 106-118.
M. Maliovanov, R. Khmelev
Application of bond graphs for development mathematical formulation reciprocating internal combustion engines
The problem of unification of applied simulators for reciprocating internal combustion engines(ICE) and features of application of the theory of bond graphs is considered during mathematical formulation (ICE). Bond graph is developed, and the equations ofpower basic parts are derived by the example of one-cylinder diesel engine are obtained. The examples of calculations are adduced.
Keywords: reciprocating internal combustion engine, mathematical modeling, graphs of relations.
Получено 12.01.10
УДК 621.43
И.Е. Агуреев, д-р техн наук, проф., (910) 943-65-72, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),
А.В. Ахромешин, асп., (920) 742-66-96, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ)
МОДЕЛИРОВАНИЕ МЕЖЦИКЛОВОЙ НЕИДЕНТИЧНОСТИ РАБОЧИХ ПРОЦЕССОВ В ПОРШНЕВЫХ ДВИГАТЕЛЯХ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ
Построена математическая модель ДВС для исследования МЦН. Представлены результаты моделирования, выявлены различные виды поведения исследуемой системы. Выполнен анализ двигателей с системами управления рабочим процессом.
Ключевые слова: межцикловая неидентичность, математическая модель, датчик давления, управляющий параметр, аттрактор.
К настоящему времени сложились общие представления о роли межцикловой неидентичности (МЦН) в двигателе и формировании законов его управления, однако, многие вопросы, связанные с выбором концепции управления, определением необходимых управляющих воздействий и оценки эффективности управления, требуют дальнейшего и глубокого изучения [4]. Информация о давлении в цилиндре позволяет совершенствовать управление процессом сгорания, а также систему контроля управления. В работе [4] экспериментально подтверждена роль МЦН как одного их основных факторов, действие которых ограничивает возможности обеднения ТВС в двигателях с искровым зажиганием.
Однако есть основания полагать, что МЦН является фактором, который неразрывно связан с природой ДВС как нелинейной системы. МЦН есть, скорее, «правило» работы двигателя, а не режим, имеющий ограниченную область существования. Это приводит к идее о том, что МЦН следует не столько исключать или ограничивать, сколько использовать и управлять ею.
В работах [1, 2] сформулированы подходы к управлению МЦН с позиций теории нелинейных динамических систем. Такие подходы основаны на представлении поршневого двигателя как нелинейной диссипативной системы, в которой могут наблюдаться такие явления, как автоколебания (рабочий процесс), диссипативные структуры (например, вихреобразование в газовых средах), самоорганизация и хаос (МЦН и др.). Некоторые из перечисленных явлений рассмотрены в монографии [3], в которой, в частности, разработаны соответствующие математические модели ДВС.
Цель настоящей работы - рассмотреть математическую модель для изучения межцикловой неидентичности рабочего процесса бензиновых двигателей, а также привести примеры проявления МЦН в модели и использования систем обеднения ТВС в современных двигателях как особых систем управления ДВС.
Нелинейная динамическая модель одноцилиндрового двигателя, включающая законы сохранения энергии и массы рабочего тела, а также уравнения движения для механизмов, имеет вид системы нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений с переменной структурой правых частей
dp k -1 dQ і
—=----------+ X К
dt V dt і=1 V /_ 1
k dV Л
-^-гр 77;
п1 п2
+ Х Кові Ов1 К Х &иі
і=1 у=1
k -1 dt }
(1)
dю РрКп'{р - р0 + рмп )-мп - К251
dt
Jk + К 2 5 2
dф
dt
В уравнениях (1) обозначены фазовые переменные: p - давление рабочего тела (РТ) в цилиндре ДВС; m - масса РТ; gj - массовая доля свежего заряда; о - угловая скорость коленчатого вала; р - угловая координата. Величина массовой доли продуктов сгорания g2определяется из условия gi + g2 = 1. Система (1) дополняется необходимыми начальными условиями, алгебраическими уравнениями моделей газообмена, теплообмена, сгорания и др. Обозначения большинства величин, входящих в формулы (1), понятны. Остальные можно выяснить в монографии [3].
Решение дифференциальных уравнений реализовано несколькими методами интегрирования (Адамса, различные методы Рунге - Кутта четвертого порядка с постоянным и переменными шагами).
Реализация модели осуществлялась на языке программирования С++ в среде Express Visual Studio 2005. Исследование МЦН проводилось для одноцилиндрового ПДВС (секция двигателя типа ВАЗ-1111). Последовательность численных экспериментов представляла собой интегрирование системы уравнений на интервалах времени от 0 до 45 с. В качестве управляющего использовался параметр момента потребителя Мс, задаваемый в виде константы для одного варианта расчета.
Изменение параметра Мс в пределах 18...24 Нм с позволило обнаружить последовательность бифуркаций удвоения периода, которая предшествовала режиму хаоса. На рис. 1 представлены развертки фазового портрета в координатах ф, ш (ДВС-ротатор) в зависимости от Мс.
УПКВ, град б
УПКВ. град
УПКВ. град
УПКВ. град
УПКВ. град
где Рис. 1. Проекции фазовых портретов различных аттракторов в зависимости от МС (Н-м-с): а - 21,5; б - 20,5; в -19,5; г -19,3; д -19,16; е -19,05
В зависимости от величины Мс можно было наблюдать следующие типы аттракторов: а) цикл S1; б) цикл S2; в) цикл S4; г) цикл S3; д) шумящий цикл /з; е) цикл S 3; е) стохастический аттрактор (хаотическое поведение).
Вычислительные эксперименты, выполненные с помощью описанной выше модели, позволили к настоящему времени сделать следующие выводы:
1) модель весьма чувствительна к выбору шага и метода интегрирования;
2) полученные результаты могут быть использованы для изучения индикаторных, эффективных и оценочных показателей ДВС на различных режимах типа (рис. 1) лишь как возможных проявлениях МЦН;
3) вывод п.1 требует формулировки и проверки гипотезы о сложной структуре фазового и параметрического пространств модели ДВС, в которых могут быть достаточно узкие области притяжения режимов (аттракторов, см. рис.1).
Усовершенствование рабочего процесса двигателя в настоящее время предполагает работу на «бедных» и «сверхбедных» смесях. Многие производители серийно выпускают двигатели с системами обеднения смеси («Toyota», «Nissan», «Honda»).
Наибольшее распространение получил двигатель Toyota 4A-FE Lean Burn [5]. Технические характеристики двигателя приведены в таблице.
Таблица
Технические характеристики двигателя Toyota 4A-FE LB
Тип 4-цилиндровый, рядный
ГРМ DOHC 16V, привод ремнем
Рабочий объем 1587 см3
Диаметр цилиндра 81,0 мм
Ход поршня 77,0 мм
Степень сжатия 9,5
Максимальная мощность 105 л.с. при 5600 об/мин
Максимальный крутящий момент 139 Нм при 4400 об/мин
Минимальное октановое число 90
Моторное масло API SG, SH
Внедрение технологии Lean Burn привело к уменьшению максимальной мощности на 8 %, максимального крутящего момента - на 4 %. При этом расход топлива снизился на 11 % в городском цикле, на 3 % - в загородном. Система Lean Burn состоит из датчика давления CPS (Combustion Pressure Sensor), клапана IACV (Intake Air Control Valve), пневмопривода клапана IACV, датчика кислорода (Lean Mixture Sensor), ЭБУ, индикатора на панели приборов.
Особенность рассматриваемого двигателя заключается в конструкции головки блока цилиндров, где в четырех из восьми впускных каналов имеется выступ для формирования завихрений на входе в цилиндр (рис. 2, 3), что способствует лучшему испарению топлива и турбулизации ТВС, обеспечивая возможность сгорания переобедненной смеси.
В первом цилиндре двигателя установлен датчик давления CPS (рис. 4), который позволяет отслеживать устойчивость работы на обедненных смесях, сохраняя отклонения крутящего момента в допустимых пределах.
Рис. 2. Формирование
завихрений в двигателе Рис. 3. Клапан IACV
Lean Burn
Система Lean Burn отключается в следующих случаях: при прогреве двигателя; при работе на оборотах холостого хода; при старте и резком ускорении; при движении со средней нагрузкой; при открытом положении клапана IACV; при неисправности датчика CPS.
На рис. 5 представлены зависимости для крутящего момента и эффективного расхода топлива от состава смеси.
Рис. 4. Датчик давления CPS
расход топлива
диапазон регулирования состава обедненной смеси
колебания крутящего момента
допустимый предел колебаний крутящего момента
15 20 35
состав смеси (соотношение воздуха и топлива)
Рис. 5. Зависимости эффективных показателей от состава смеси
Система Lean Burn представляет собой такой вариант управления работой ДВС, когда особый режим функционирования (в данном случае, работа на сверхбедной смеси), приводящий к существенному, качественно отличному результату с точки зрения топливной экономичности и экологичности, включается только в возможных для этого режима условиях. В этом отношении предлагаемая авторами концепция управляемой МЦН имеет те же самые цели.
Список литературы
1. Агуреев И.Е., Ахромешин А.В. Исследование межцикловой не-идентичности двигателей внутреннего сгорания: природа возникновения, управление, влияние на рабочий процесс // Политранспортные системы Сибири: материалы VI Всероссийской научно-технической конференции (Новосибирск, 21-23 апр. 2009 г.): в 2 ч. Новосибирск: Изд-во СГУПСа, 2009. Ч. 1. С.12-18.
2. Ахромешин А.В. Межцикловая неидентичность как стохастический и динамический процесс в ДВС // Молодежный вестник технологического факультета: Лучшие научные работы студентов и аспирантов: в 2 ч. Ч.1. Тула: Изд-во ТулГУ, 2009. С. 52-55.
3. Агуреев И.Е. Нелинейные динамические модели поршневых двигателей внутреннего сгорания: Синергетический подход к построению и анализу. Тула: Изд-во ТулГУ, 2001. 224 с.
4. Федянов Е.А. Межцикловая неидентичность рабочего процесса и проблемы улучшения показателей ДВС с искровым зажиганием: дис. ... д-ра техн. наук. Волгоград, 1999. 341 с.
5. URL: http://www.toyota-club.net/files/faq/04-11-20 faq lb.htm.
I. Agureev, A. Akhromeshin
Modeling cycle-to-cycle variations by working processes in the reciprocating internal combustion engines
Mathematical model of the ICE for research cycle-to-cycle variations is constructed. Results of simulation presented, different aspects of researched system are detected. The analysis of engine with control systems of working process is executed.
Keywords: mezhtsiklovaya dissimilarity, the mathematical model, pressure sensor, the control parameter, attractor.
Получено 12.01.10
