CC BY
78
С.А. Шерстюков, В.В. Недомолкин С.В. Канавин
кандидат технических наук, доцент
МОДЕЛИРОВАНИЕ КВАДРАТУРНОГО ФОРМИРОВАТЕЛЯ РАДИОСИГНАЛОВ С ФАЗОВОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ В РЕЖИМЕ ИМПУЛЬСНО-ШУМОВОГО МОДУЛИРУЮЩЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ
QUADRATURE FORMER MODELLING OF RADIO SIGNALS WITH A PHASE MODULATION IN A MODE OF PULSE-NOISE
MODULATING INFLUENCE
Получены результаты моделирования в виде временных и спектральных форм фа-зомодулированных полосовым шумом помех при различных значениях индексов модуляции, реализуемых структурной схемой квадратурного сумматора девиации фазы на базе радиочастотных интегральных микросхем векторных модуляторов в квадратурных каналах и цифровых функциональных преобразователей модулирующего напряжения. Результаты доказывают высокую эффективность использования квадратурных формирователей радиосигналов с угловой модуляцией в системах радиоэлектронного подавления.
Results of modelling in the time form and spectral shape phase-modulated by strip noise of disturbations at the various values indexs of modulation realised by the skeleton diagramme of the quadrature adder of a phase deviation on the basis of radio-frequency integrated circuits of vector modulators in the quadrature channels and digitalfunctional converters of the modulating voltage are received. New results prove high efficiency of the quadrature formers using of radio signals with an angle modulation in the radioelectronic suppression systems.
В настоящее время в технике радиоэлектронного подавления систем радиосвязи широкое распространение получили маскирующие помехи [1] в виде несущих, модулированных по фазе (частоте) ограниченным по амплитуде частотно-манипулированным двухполосным шумом с различными значениями эффективных девиаций фаз (частот) [1]. Такие помехи в технической литературе называют фазомодулированными (ФМШП) (или частотно-модулированными (ЧМШП)) полосовым шумом), при этом граничные частоты первой и второй полос шума также могут иметь различные значения. Манипуляция полосового шума, как известно [1], осуществляется хаотической импульсной последовательностью (ХИП), которую можно получить, используя алгоритм формирования последовательности со случайным следованием единичных и нулевых посылок:
t + — ■ n+P-k < t < t4 +— ■ (n+1)+P-k,
з N 1 з N
Nn-1 Nu-1
''хип = X X
k=0 n=0
f
rndj) ^ 0,5 1,
0
(1)
где и — длительность интервала задержки кодовой посылки относительно момента времени ti=0; Ыи — количество импульсов в посылке; Т„ — длительность кодовой посылки; Ы„ — количество посылок в последовательности; Р — период повторения посылок.
Одним из эффективных методов формирования таких помех является квадра-
0
турный метод [2], реализуемый с помощью квадратурных формирователей радиосигналов с угловой модуляцией: квадратурными фазовыми модуляторами (КФМ) [3] и квадратурными сумматорами девиации фазы (КСДФ) [4]. Его особенностью является возможность ^кратного увеличения девиаций частот и фаз в широком диапазоне рабочих частот при отсутствии паразитной амплитудной (ПАМ) и фазовой (ПФМ) модуляций за счёт формирования управляющих компенсационных сигналов синфазного и квадратурного каналов и применения последовательного включения N каскадов КФМ.
Для определения возможности и оценки точности формирования широкополосных ФМШП квадратурным сумматором девиации фазы [4], при индексах модуляции mj<31,4 рад, mj<63 рад и mj<94,5 рад, проведём в режиме импульсно-шумового модулирующего воздействия с использованием программ ОгСАВ 9.1 и МаШСАВ 14 моделирование структурной схемы КСДФ на базе радиочастотных интегральных микросхем векторных модуляторов (РИМВМ) в квадратурных каналах и цифровыми функциональными преобразователями модулирующего напряжения (ЦФПМН) [4], схемотехническая модель которого представлена на рис. 1.
Рис. 1. Схемотехническая модель квадратурных сумматоров девиации фазы в квадратурных каналах и цифровых функциональных преобразователей
модулирующего напряжения
В схемотехнической модели на рис. 1 для двукратного увеличения девиации фазы используются две последовательно включённые микросхемы НРМХ2005 из библиотеки программы ОгСАВ 9.1, а для трёхкратного увеличения фазы, соответственно, три микросхемы (на рис. 1 не показаны). Модулирующие напряжения подаются на управляющие входы балансных модуляторов 1 и 2 из кусочно-линейных источников напряжений, заданных в файлах VPWL_FILE, в которых прописаны модели МаЛСАВ 14: FILE=sin.dat, FILE=cos.dat, при этом на выходах файлов реализуются управляющие напряжения, достаточные для формирования неискажённой помехи с индексом фазовой модуляции mj<31,4 рад.
С целью определения возможности и оценки точности формирования широкополосных помех при mj<31,4 рад проведём в режиме импульсно-шумового модулирующего воздействия моделирование структурной схемы квадратурного сумматора девиации фазы в квадратурных каналах с использованием программ ОгСАВ 9.1 и МаШСАВ 14, представленной на рис. 1.
При этом, используя результаты моделирования при шумовом модулирующем воздействии [4], по методике, изложенной в [5], построим модель модулирующего воздействия в виде частотно-манипулированного полосового шума (ЧМнПШ), а затем
осуществим её синусное и косинусное преобразования в ЦФПМН при аппроксимациях функций §т(х) и со$>(х) степенными полиномами, соответственно, девяносто девятой и девяносто восьмой степенями.
Алгоритм формирования математической модели запишем с использованием выражения (1) в следующем виде :
Nn-1 Nu-1
ЧМнПШ (t,) = XX/
k=0 n=0
t, + • n + P • к £ t, £ t, + • (n + 1) + P • к,
3 N ' 3 N
/
rnd (1) > 0,5
Re{lFFT[Hi (jw) • FFT(Sht (t,))]}, Re{lFFT[H2 (jw) • FFT(Sh, (t,))]}
(2)
где И^ю), И2(]ю) — комплексные передаточные функции фильтров, обеспечивающие выделение полос шума в соответствии с описанием помехи; 8к(1) — вектор значений первичной шумовой последовательности с нормальным законом распределения; РРТ(х) и 1РРТ(х) — функции прямого и обратного быстрых преобразований Фурье.
Сформируем массив шума с нормальным законом распределения Q, введём граничные частоты полос /11, /12, /21, /22 и выполним фильтрацию шума в частотной области. После обратного преобразования Фурье массивы 8д1 и 8ц2 будут содержать необходимые для формирования помехи шумовые фрагменты, представленные в табл. 1.
Таблица
№
строки
Идентификаторы и программные коды модели
1
/11: = 1000
/12:=450 /21:=500 /22:=100 Q:=morm(20001,0,
0 0 00 1)
SQ:=c//t(Q)
SQ1 j: =í/(/11 <f12,SQj, 0)
SQ2i:=íf(/21<f22,SQj,0)
Sq1:=ic/ft(S
Q1)
Sq1j:=Re(Sq1j)
Sq2:=íc/ft(SQ2)
Sq2j:=Re(Sq2j)
Sm1:=max(S
q1)
Sq1 j
^j:=-m
Sm2: =max(Sq2)
Sq2.
Sq2j
j sm2
Далее вводится порог por для ограничения пик-фактора шума, пересчитываются с его учётом значения массивов Sq1 и Sq2, задаётся длина dS элементарного импульса ХИП и формируется её идентификатор híp (табл. 2).
Таблица 2
0
2
3
4
№ строки Идентификаторы и программные коды модели хаотической импульсной последовательностью и модулирующего шума
1 por-=1 Sq1j := if (Sqlj > por, if (Sqlj > 0, por,-por) Sqlj)
2 Sq2j := /(Sq2j > por, / (Sq2j > 0, por,-por) Sq2j)
3 dS:=810-4 dL:=dS 106 h:=0,dL..20000 rh:=0..dL
4 Rnh:=md(10n-Q1) Yh:=Ф(sin(Rnh)) Y(h+rh)- Yh
5 Dj: =tf(Yj>0.5,1,-1) h,pj: =/(Dj=1,Sq1j, Sq2j)
На рис. 2, а, б показаны, соответственно, временные представления двухполосного шума и ХИП, а также спектр двухполосного шума, полученные с помощью моде-
ли (2) и табл. 1, 2.
а)
б)
Рис. 2. Временные представления двухполосного шума hipj и хаотической импульсной последовательностью Dj por (рис. а) и спектр двухполосного шума Hippshj (б), полученные с помощью модели (2), табл. 1 и 2
На основании полученных результатов проведём разработку в MathCAD 14 моделей функциональных преобразователей при т= 31,4 рад, в условиях импульсношумового модулирующего воздействия.
С учётом выражения (2) запишем математические модели, реализующие синусный и косинусный преобразователи при модулирующем напряжении ЧМнПШ(ti)
ek = 1 - 2 (ЧМнПШ (t,) )2 + 4 (ЧМнПШ (t,) )4 - 1 (ЧМнПШ (t,) )6 ± ...
.. + 9^ (1ЧМнПШ (t¡) )98 + Д sin x(n) ,
= (ЧМнПШ (ti ))- 4(ЧМнПШ (ti ))3 + 4 (ЧМнПШ (t,))5 + ... (4)
... - (ЧМнПШ (ti ))99 + Д sin x(n).
С использованием табл. 1 и табл. 2 преобразуем аналитические модели (3) и (4) в программные коды MathCAD 14, а результаты представим в виде табл. 3.
Таблица 3
№ строки Идентификаторы и программные коды модели
1 j:=1..10000 tj:=j10-6 fj:=j 102 D:=31,4 D:=1,957 10-3
2 < ^ СК 1 1+ «л «л ГО ,$р^ ГО 1 И
3 ,.2 ,.4 ,.98 с^}:= 1 - В 2 • Шрі + В 4 • Шрі М...+ В98-Ыр + Авіп ф) і 2! 4! 98!
4 $?м:=с/А($$1) Я і := ^ г:=тах(я) Я і SSSTі := г
5 Sw:=cfft(cst) dj := SWi г:=тах^) d. SCSTІ := г
На рис. 3, а, б (вверху) показаны фрагменты временных форм, а на рис. 3, в, г — спектры сигналов функций Біп(х) и соб(х), полученные на основании табл. 3 в режиме импульсно-шумового модулирующего воздействия.
На временных формах рис. 3, а, б цифрами показаны: 1 — временные представления соответственно функций Біп(х) и соб(х); 2 — хаотическая импульсная последовательность, 3 — двухполосного шума, 4 — скачки фаз функций Біп(х) и соб(х); 5 — скачки фаз двухполосного шума, 6 — скачки фаз хаотической импульсной последовательности.
б)
О ^ 300000
г)
Рис. 3. Фрагменты временных форм (а, б) и спектры (в, г) сигналов функций sm(x) и cos(x), полученные с помощью табл. 3, при 0=31,4
Результаты формирования временных представлений сигналов функций sin(x) и cos(x) записываются в выходные файлы MathCAD 14 для подключения их в программу OrCAD 9.1 с целью исследования высокочастотной части КСДФ:
- для функции sin(x), шч><31,4 рад
1:=0...1 sigji:=if (¡=0,] 8^) ШШТЕРКЫ («sin.dat»):=sig (5)
- для функции cos(x), шч><31,4 рад
¡:=0...1 sigj,i:=if (¡=0, ] с^) ТЕРЕМ(«cos.dat»):=sig. (6)
Используя схемотехническую модель, представленную на рис.1, осуществим в OrCAD 9.1 модуляцию несущей по фазе управляющими сигналами из кусочнолинейных источников напряжений, заданных в файлах УРШЬ_ПЬЕ (¥12, ¥13), в которых прописаны соответственно модели MathCAD 14 (5) и (6): FILE=sin.dat, FILE=cos.dat.
При этом математическая модель выходного фазомодулированного полосового шума будет представлена выражением
ис = и, <
008 М 008
Nп -1 N и -1
т <р И И /
к=0 п=0
г, + — • п + Р • к £ г, £ г, + -Т^ • (п + 1 ) + Р • к,
* N.. г * N..
/
г^ ( 1 ) > 0,5
Яе {І¥¥Т [н 1 (М) • ¥¥Т (БИ, (г,))]}, Яе {і¥¥Т [н2 (М) • ¥¥Т (5И, (г,))]}_
81П М 81П
( г * + • п + Р • к £ ґ, £ г, + • (п + 1 ) + Р • к, Nu ' * Nu У ’ у
Nn-1 ^-1 Ш? ЕЕ/ / гпё ( 1 ) > 0,5 Яе {І¥¥Т [Н1 (М) • ¥¥Т (5И, (г,))]},
0 = п 0 = 0 Яе {І¥¥Т [Н2 (] а) • ¥¥Т (БИг ())]}_
V Л
= и„ 008
(
N„-1 Nu-1
М + шф Е Е /
0 = п 0 =
V
г, + • п + Р • к £ г, £ г, + • (п +1) + Р • к,
* N.. г * N..
/
г^ (1) > 0,5
Яе {і¥¥Т [Н1 (]М) • ¥¥Т (ЗИ, ())]}, Яе {І¥¥Т [Н 2 (М) • ¥¥Т (БИ, (г,))]}
(7)
На рис. 4 и 5 представлены результаты моделирования модели КСДФ, исследуемого в режиме импульсно-шумового модулирующего воздействия, при индексе фазовой модуляции ш=31,4 рад. Анализ рисунков показывает, что огибающая спектра ФМШП, модулированная шумовым напряжением с нормальным законом распределения, имеет выходную форму, соответствующую нормальному закону распределения; в то же время постоянная амплитуда временной формы в точке (5) свидетельствует об отсутствии ПАМ в ФМШП. Данные факты подтверждают высокую эффективность и точность формирования ФМШП (или ЧМШП) предложенной структурной схемой, представленной выше. При этом появляется возможность, как в случаях гармонического и шумового модулирующих воздействий [4] ^кратного повышения девиации фазы ФМШП за счёт использования данной структурной схемы, при аппроксимациях функций 8Іп(х) и оо8(х) степенными полиномами, соответственно, девяносто девятой и девяносто восьмой степенями.
В работе проведено моделирование КСДФ на базе балансных модуляторов в квадратурных каналах и ЦФПМН с использованием схемотехнической модели, представленной на рис. 1, в режиме импульсно-шумового модулирующего напряжения, при N=2 иN=3.
На рис. 6 приведены спектры ФМШП, полученные в результате исследования модели КСДФ (рис. 1), при использовании двух каскадов (N=2, шф=63 рад) (рис. 6, а) и трёх каскадов (N=3, ш=94,5 рад) (рис. 6, б), в режиме импульсно-шумового модулирующего воздействия.
0
0
і
Рис. 4. Временные формы двухполосного шума (3), хаотической импульсной последовательности (2) и выходного фазомодулированного полосового шума (1) в точке (5) модели, изображённой на рис. 1, в режиме импульсно-шумового модулирующего воздействия, при индексе фазовой модуляции Шф=31,4 рад
Рис. 5. Выходной спектр фазомодулированного полосового шума в точке (5) модели, изображённой на рис. 1, в режиме импульсно-шумового модулирующего воздействия, при индексе фазовой модуляции т<р=31,4 рад
а)
Рис. 6. Спектры выходных фазомодулированных полосовых шумов, полученные в результате моделирования (рис. 1), при использовании двух каскадов (N=2, mj=63 рад) (а) и трёх каскадов (N=3, mj=94,5 рад) (б) в режиме импульсно-шумового модулирующего воздействия
Как видно, огибающие спектров ФМШП имеют стабильные выходные формы, соответствующие нормальному закону распределения. При этом, в отличие от прямоугольного модулирующего спектра, имеющего резкие обрывы спектральной интенсивности на границе, и дающего наиболее узкий спектр, гауссов модулирующий спектр является более расплывчатым, и ещё более расплывчатым будет модулирующий спектр в виде экспоненциальной функции [6], у которого спектральная интенсивность с увеличением частоты падает медленнее. Таким образом, высокая эффективность и точность формирования фазомодулированного (частотно-модулированного) шума и фазо-модулированного (частотно-модулированного) полосового шума подтверждаются тем фактом, что при больших девиациях форма спектра колебаний с угловой модуляцией становится близкой к гауссовой независимо от формы модулирующего спектра (экспоненциального, колокольного или типа «распределения Коши» [7]).
ЛИТЕРАТУРА
1. Основы построения комплексов и средств радиоподавления радиосвязи. Часть 2 /
B.Ф. Мельников, В.А. Линник, Н.Н. Воронин, В.Н. Грачёв.— Воронеж: ВВВИУРЭ, 1993.
2. Armstrong E.M. A Method of Reducing Disfurbance in Radio-Sigualing by a System of Frequency Modulation. — Proe. IRE, 1936. — V.24.— № 5. — P. 689.
3. Квадратурные формирователи радиосигналов: монография / П.А. Попов,
C.А. Шерстюков, Д.А. Жайворонок, В.В. Ромашов; под ред. П.А. Попова. — Воронеж: Воронежский институт МВД России, 2001. — 176 с.
4. Шерстюков С.А., Хохлов Н.С., Никулин С.С. Теория и применение квадратурных формирователей радиосигналов с угловой модуляцией: монография.— Воронеж: Научная книга, 2009. — 145 с.
5. Антипенский Р.В., Змий Б.Ф. Моделирование сигналов и их преобразований в линейных цепях. — Воронеж: ВАИУ, 2008. — 361 с.
6. Цветнов В.В., Демин В.П., Куприянов А.И. Радиоэлектронная борьба: радиоразведка и радиопротиводействие. — М.: Изд-во МАИ, 1998. — С. 112 — 117.
7. Сергиевский Б.Д., Оганесьянц Л.Г. Спектры колебаний, модулированных по фазе флуктуациями // Радиотехника и электроника. — 1966. — Т. XI.— №5. — С. 811 — 821.
