МОДЕЛИРОВАНИЕ КРЕДИТНОГО РИСКА С ПРИМЕНЕНИЕМ ПРОГРАММНОГО ПРОДУКТА VSTAT В БАНКОВСКОМ МАРКЕТИНГЕ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

^ Быканова Наталья Игоревна,

к.э.н., доцент, доцент кафедры «Инновационная экономика и финансы». Белгородский государственный \ / научно-исследовательский университет; 308015, г. Белгород, Россия, ул. Победы, д. 85 bykanova@bsu.edu.ru

Статья посвящена рассмотрению методов снижения кредитного риска с применением программного продукта УБ1а1. Актуальность статьи обусловлена необходимостью прогнозирования кредитных рисков, как одного из направлений, характеризующих экономическую деятельность кредитной организации. В статье предлагается подход к использованию моделей прогнозирования банкротства, позволяющий реализовать сравнительный анализ применяемых методик финансовыми структурами. Цель исследования - внести вклад в разработку эффективных действенных методов и инструментов маркетингового моделирования кредитного риска, а также предоставить рекомендации по уменьшению вероятности рисков, связанных с перспективными кредитными продуктами.

Ключевые слова: банковский маркетинг; банковский продукт; кредитный риск; банкротство; ликвидность; уровень риска; прогнозирование; финансовый риск; рынок банковских услуг; ПАО «Совкомбанк».

DOI: 10.24412/2071-3762-2023-4310-22-28

МОДЕЛИРОВАНИЕ КРЕДИТНОГО РИСКА С ПРИМЕНЕНИЕМ ПРОГРАММНОГО ПРОДУКТА VSTAT В БАНКОВСКОМ МАРКЕТИНГЕ

Казанкина Оксана Александровна,

к.э.н., доцент кафедры «Финансы и банковское дело» Социально-экономического института, Саратовский государственный технический университет имени Ю.А. Гагарина; 410003, г. Саратов, Россия, ул. Радищева, 89 kazankinaoa@sstu.ru

Кублин Игорь Михайлович,

д.э.н., профессор кафедры «Экономика и маркетинг», Социально-экономического института, Саратовский государственный технический университет имени Ю.А. Гагарина; 410003, г. Саратов, Россия, ул. Радищева, 89 kublinim@sstu.ru

ВВЕДЕНИЕ

Российская банковская система, несколько отставая по показателям от зарубежной, стремится приблизиться к мировым стандартам и стать конкурентоспособной во многом благодаря проведению эффективной маркетинговой политике. Однако зарубежные банки обладают рядом финансовых и технологических конкурентных преимуществ: наличие более дешевых долгосрочных финансовых ресурсов, более высокий уровень автоматизации банковских процессов, широкая продуктовая линейка и отработанная технология взаимодействия с клиентом, достаточный размер собственных средств для финансирования

крупнейших компаний; способность к оперативному принятию стратегических решений и высокое качество риск менеджмента.

Необходимым элементом стратегии банковского маркетинга является оправданный кредитный риск. Количественные значения кредитного риска вычисляются как в абсолютных, так и в относительных значениях, и выражают степень неопределенности при реализации принятого маркетингового решения.

В современных рыночных условиях важно оценивать способность применяемого банками программного обеспечения выявлять потенциальных неплательщиков, отслеживать вероятность неплате-

жеспособности и кредитный риск отдельных заемщиков и портфелей. Кроме того, в процессе проведенного исследования изучены преимущества и ограничения программного обеспечения VStat в управлении кредитным риском, а также получено представление о его практическом применении для финансовых учреждений и кредиторов.

Значимым фактором управления финансовыми рисками в кредитной деятельности коммерческих банков является своевременная количественная оценка уровня возникновения риска [1]. В настоящее время известны десятки различных показателей, которые используются для оценки финансового

состояния коммерческого банка и присущих ей рисков.

Все представленные показатели характеризуют отдельные стороны деятельности кредитной организации: финансово-хозяйственное состояние банка, его ликвидность, рентабельность, платежеспособность, активность в кредитовании, положение на рынке и др. Для комплексной оценки финансовых рисков коммерческого банка, характеризующей его общее положение на рынке и состояние финансовой системы, возможно использовать комплексную оценку, показывающую вероятность наступления угрозы банкротства.

ОБСУЖДЕНИЕ

Под комплексной оценкой риска банкротства понимают прогнозирование возможности наступления рисковой ситуации в финансовой организации [2], несущей за собой такое ухудшение платежеспособности коммерческого банка, которое невозможно преодолеть без процедуры банкротства.

Отметим, что провести оценку риска банкротства для финансовой организации достаточно трудоемко, так как необходимо учитывать различные внешние и внутренние факторы, воздействующие на систему банка [3]. Для этой цели разрабатываются различные методики и модели, которые иногда могут противоречить друг другу.

Рассмотрим разновидности моделей Альтмана.

В настоящее время модель Альтмана широко распространена и используется как на уровне отечественных, так и на уровне иностранных кредитных организаций. Двухфакторная модель Альтмана в процессе прогнозирования бан-

кротства опирается на такие факторы как коэффициент текущей ликвидности и удельный вес заемных средств.

Оценку риска наступления банкротства по двухфакторной модели Альтмана можно осуществить по формуле:

1 = -0,3877-1,0736 х КТЛ + + 0,579 х (3К/П),

где

КТЛ — коэффициент текущей ликвидности; 3К — заемный капитал; П — пассивы бухгалтерского баланса.

Отметим, что если нормативное значение коэффициента 1 > 0, то риск банкротства является высоким.

Далее рассмотрим одну из отечественных моделей, применяемых для оценки вероятности наступления банкротства, — модель Иркутской государственной экономической академии (ИГЭА). Отечественные разработчики модели предположили, что точность оценки риска для отечественных экономических субъектов будет одной из самых достоверных.

Представим расчет, связанный с оценкой наступления риска банкротства, по модели, воспользовавшись следующей формулой: 1 = 1,2 х у1 + 1,4 х у2 + + 3,3 х у3 + 0,6 х у4,

где

у1 — удельный вес собственного капитала в совокупных активах; у2 — удельный вес чистой прибыли в собственном капитале; у3 — удельный вес чистого дохода

в совокупных активах; у4 — удельный вес чистой прибыли в расходах.

При этом вероятность возникновения ситуации банкротства субъектом экономической деятельности определяется с исполь-

зованием следующих параметров:

Если 1<0, то при значениях: от 90 до 100 — вероятность наступления банкротства для экономического субъекта минимальна; от 0 до 0,18 — вероятность банкротства является значимой, от 60 до 80; от 0,18 до 0,32 — вероятность банкротства средняя, от 35 до50; от 0,32 до 0,42 — вероятность банкротства низкая, от 15 до 20; Если полученный показатель будет превышать 0,42, то вероятность наступления банкротства будет иметь минимальное значение.

Далее рассмотрим модель Би-вера, которая используется для прогнозирования сроков наступления банкротства. Главными преимуществами данной модели является простота расчетов, длительный горизонт прогнозирования, а также неприменение весовых коэффициентов при расчете.

Коэффициент Бивера можно вычислить с использованием формулы:

К = (ЧП + А)/ЗК,

где

ЧП — чистая прибыль; А — амортизация; ЗК — заемный капитал.

Когда значение коэффициента Бивера лежит в интервале от 0,4 до 0,45, то состояние субъекта экономической деятельности является благоприятным и риск наступления банкротства безоснователен. Если значение равно от 0,17 до 0,4, то организация находится в состоянии за 5 лет до банкротства. Если значение в интервале от 0,17 до — 0,15, то риск наступления банкротства высокий, организация находится на стадии за 1 год до банкротства, если показатель ниже 0,15, то банкротство

организации наступит в ближайшее время.

В случае если коэффициент Бивера на протяжении нескольких лет не поднимается выше 0,2, это означает, что риск наступления банкротства организации высокий.

С помощью вышерассмотрен-ных моделей проведем оценку риска банкротства для банка ПАО «Совкомбанк» по данным 2022 года.

Оценка риска наступления банкротства по двухфакторной модели Альтмана будет равна: 1 = -0,3877 - 1,48 + 0,48 = = -1,39.

Оценка риска банкротства по модели ИГЭА:

1 = 1,0056 + 0,19 + 0,003 + + 0,065 = 1,26.

Учитывая, что модель Бивера используется для прогнозирования сроков наступления банкротства, коэффициент Бивера будет иметь следующее значение: К = 0,03.

Результаты проведенных расчетов и сравнение с нормативными показателями отображены в таблице 1.

Исходя из полученных данных, можно сделать вывод, что вероятность наступления риска банкротства в банке ПАО «Совкомбанк» в ближайшее время низкая, что позволяет рассматривать данный банк в качестве надежного игрока на рынке банковских услуг и продуктов.

В процессе расчетов оценки риска банкротства в ряде приведенных моделей в качестве одного из показателей выступает значение собственного капитала банка, от величины которого зависит финансовое состояние банка в случае наступления или предотвращения последствий рисковых событий [4].

Следует отметить, что кредитование для банков является одним из самых прибыльных и в то же время рискованных видов финансовой деятельности, особенно в настоящее время, когда ситуация в стране нестабильная, экономика находится в подвешенном состоянии и постоянно меняются нормативы и ключевая ставка ЦБ РФ.

Риск того, что заемщик не сможет выплатить кредит финансовому учреждению, возникает тогда, когда заемщик не может своевременно вносить платежи или не в состоянии выполнять свои долговые обязательства перед банком в соответствии с кредитным договором [5].

На вероятность возникновения кредитного риска сильно влияют следующие факторы:

♦ высокий рост инфляции;

♦ необдуманно большой объем

выданных кредитов банком;

♦ сумма просроченных платежей;

♦ объем задолженности по кредитам;

♦ низкий уровень платежеспособности потенциальных заемщиков;

♦ некачественная оценка кредитоспособности клиентов;

♦ вероятность банкротства заемщика;

♦ большое количество выданных кредитов новым непроверенным клиентам;

♦ выдача неограниченного количества крупных ссуд и др.

В целях комплексного анализа и оценки потенциального кредитного риска проанализируем динамику объемов выданных кредитных денег физическим лицам, а также задолженность и просроченную задолженность по кредитам (табл. 2).

Приведенные в таблице 2 данные свидетельствуют о том, что

Таблица 2

Объем выданных кредитов физическим лицам, задолженность и просроченная задолженность по кредитам по Саратовской области за 2019-2022 гг. (выборка), млн руб.*

Показатель 01.01.2019 01.01.2020 01.01.2021 01.01.2022

Объем выданных кредитов физ. Лицам, млн руб. 10 804 13 273 14 046 17 628

Задолженность по кредитам 191 005 223 799 252 142 301 960

Просроченная задолженность по кредитам 10 785 10 229 12 918 13 870

Процент просроченной задолженности к объему выданных кредитов 99% 77% 91% 78%

* Банк России: Официальный сай [Электронный ресурс] Режим доступа: http://www.cbr.ru (дата обращения: 10.01.2023).

Таблица 1

Показатели комплексной оценки финансовых рисков банка ПАО «Совкомбанк»

Модель Нормативное значение показателя Вероятность банкротства ПАО «Совкомбанк»

Значение показателя Вероятность банкротства

Альтмана г > 0 г<0 высокая низкая - 1,39 низкая

ИГЭА <0 0-0,18 0,18-0,32 0,32-0,42 >0,42 максимальная высокая средняя низкая минимальная 1,26 минимальная

Бивера 0,4-0,45 < 0.17 < -0,15 низкая средняя высокая 0,03 Средняя

О. Казанкина, И. Кублин, Н. Быканова. Моделирование кредитного риска с применением программного продукта ...

кредитный риск становится серьезной проблемой при маркетинговом моделировании рыночного поведения банков. Об этом свидетельствует тот факт, что доля просроченной задолженности стабильно высока, причем более 75% выданных кредитов являются просроченными. Это говорит о том, что заемщикам становится труднее погашать свои долги перед банком, что, в свою очередь, создает риск для финансовой стабильности банка.

Кроме того, из вышеизложенной информации видно, что спрос на кредиты со стороны физических лиц неуклонно растет с 2019 года. Это говорит о том, что все физические лица берут кредиты, что приводит к росту общей задолженности по кредитам. Эта тенденция еще больше усиливает необходимость для банков тщательно управлять кредитным риском, чтобы избежать негативного влияния на их финансовое здоровье [6].

Из таблицы видно, что существует прямая зависимость между ростом объема выданных кредитов и просроченной задолженностью. Чтобы доказать эту зависимость, рассчитаем коэффициент корреляции.

Найдем выборочные средние: х = 55751/4 = 13937,75; у = 37523/4 = 9381.

Выборочные дисперсии: З = 800935445/4 - 13937,752 =

= 5972986,19; З = 352,05/4 - 93812 = 0,0157.

Среднеквадратическое отклонение:

5(х) = ^5972986,19 = 2443,969; З(у) = V 0,0157 = 0,125.

Найдем бета-коэффициент, показывающий, на какую величину произойдет сдвиг другого показа-

* = /

теля при изменении одного факторного показателя: в = 0,803.

При этом корреляционное отношение демонстрирует тесноту связи между показателями. При изменении в пределах от 0 до 1 связь может быть слабая, умеренная, заметная, высокая и весьма высокая.

Данные критерии можно оценить по шкале Чеддока, при Я (коэффициент корреляции):

0,1 < Я < 0,3 - слабая;

0,3 < Я < 0,5 — умеренная;

0,5 < Я < 0,7 — заметная;

0,7 < Я < 0,9 — высокая;

0,9 < Я < 1 — весьма высокая.

Вычислим коэффициент корреляции:

.'„ 2863295,79 пвп_ = , (1 -( опяп' )) = 0,825. 8942489

Полученная величина входит в диапазон от 0,7 до 0,9 - высокая тесная связь между величинами, следовательно, первая величина существенно влияет на величину второго типа.

С помощью коэффициента корреляции доказывается, что объем выданных кредитов напрямую связан с уровнем просроченной задолженности. При этом вероятность наступления кредитного риска увеличивается.

Спрогнозируем кредитный риск, исходя из полученных ре-

25 000 20 000 15 000 10 000 5 000 0

зультатов, и сформулируем направления и действия, которые нужно предпринять в перспективе коммерческим структурам при управлении финансовыми рисками.

Прогнозирование объема выданных кредитов физическим лицам будем выполнять с помощью программного продукта VStat.

Исходные данные представлены на рисунке. С помощью построения точечной диаграммы по исходным данным визуально определим наличие аномальных и критических явлений.

Программный продукт VStatис-пользуется для обработки и анализа больших пакетов данных в пбыстром режиме. При этом обрабатываться могут самые разные данные и типы информации. Программный продукт VStat имеет широкий спектр применения и оснащен многочисленными функциями, включая:

♦ Необходимость наличия ^-компонентов для правильного функционирования программы.

♦ Модульную структуру программного обеспечения, которая позволяет ему эффективно работать с другими программными продуктами.

♦ Возможность автоматического создания ряда пользовательских фильтров для удобства использования.

0т> 0т> 0#

д о%5' »Ф* . О«'5'

сЛ-' сЛ-' о^' Ф-4 сЛ-' о^' Ф-4 Ф-4 Рис. 1. Объем выданных кредитов за 2019-2022 гг.

22 622

20 844

♦ Расчет различных параметров на основе определенных алгоритмов и формул с учетом соответствующих данных.

♦ Возможность сортировки параметров по заданным категориям.

Из рисунка видно, что существует только одна точка, значительно отличающаяся от общей тенденции графика. Данная точка характеризуется резким скачком на спрос кредитных продуктов. 01.08.2021 г. было выдано кредитов объемом 22 622 млн руб. Больше критических значений не наблюдается.

Проведем прогнозирование с использованием линейной модели. В результате получаем: таблицу прогнозных значений; параметры используемых моделей и их характеристики; характерные данные между наблюдаемыми и прогнозируемыми значениями; сведенные в таблицу остатки; сведенные в рисунок кривые роста.

Проанализируем полученные данные исследуемого показателя — объем выданных кредитов физическим лицам.

В параметрах модели получаем лучшую модель из всего списка: ОЛИМП (1,1), при а 1 = -1,02, а2= 0,99.

В таблице кривых роста выбрана лучшая функция, которая имеет значение: К(/) = + 9903,357 + 1364,560*?. Далее приведем характеристику базы моделей.

Метод эволюции по адекватности имеет значение 75, по качеству 40.

АРИСС (1,1,1) по адекватности достигает показателя — 79, метод Брауна — 72, метод Холь-та - 80.

Общее качество полученной модели оценивается по коэффи-

циенту детерминации, в данном случае он равен 0,98, что очень близко к 1,0. Это объясняется достаточно высоким качеством построенной модели.

В случае вероятности, равной 0,95, уравнение можно назвать значимым.

По итогам расчетов Лзначе-ние (коэффициент Фишера) равно — 248,5, что сильно превосходит табличное нормативное значение. Следовательно, построенная линейная модель имеет статистическую значимость.

Расчет интервального прогноза представлен в таблице 3.

Из проведенных расчетов и полученных результатов следует, что на 01.10.2023 года предвидится увеличение объема выданных кредитов физическим лицам. Прогнозируется, что сумма объема выданных кредитов составит 21 294,80 млн руб., а дальнейший спрос на кредитные продукты будет увеличиваться. Имеется тенденция роста, причем колебания объема могут осуществляться в промежутке от 16 276, 53 до 26 313, 07 млн руб.

Данные свидетельствуют, что наблюдается положительная динамика спроса на кредитные продукты коммерческих банков, следовательно, объем выданных кредитов физическим лицам увеличится. С учетом выше доказанной зависимости можно утверждать, что сумма просроченной задолженности также будет расти. Это значит, что вероятность возникновения кредитного риска в 2023 году в деятельности коммерческих банков будет подниматься

вверх. Полученная информация о прогнозируемых объемах выдаваемых кредитов позволяет банкам быть готовым к рисковым ситуациям, т.е. своевременно внести изменения в систему управления финансовыми рисками. В этой связи в целях уменьшения вероятности риска, связанного с кредитными продуктами, коммерческим банковским структурам целесообразно соблюдать следующие меры, а именно:

♦ обращать внимание на анализ платежеспособности заемщика;

♦ сформировать сетку эффективных лимитов с учетом объема выдаваемых кредитов;

♦ вводить собственные жесткие значения, связанные с кредитным риском;

♦ снижать объемы ссудной задолженности и просроченной кредиторской задолженности;

♦ диверсифицировать портфель выдаваемых кредитных продуктов;

♦ увеличить страховой перечень кредитов;

♦ проводить непрерывный мониторинг возникающих финансовых рисков;

♦ уменьшить объем сомнительных кредитных операций;

♦ трансформировать стратегию управления кредитами;

♦ сформировать объемы резервов на покрытие возникающих финансовых потерь;

♦ внедрять в практическую деятельность инновационные цифровые технологии [7]. Отметим, что моделирование

кредитного риска с помощью программы имеет практическое

Таблица 3

Расчет интегрального показателя

Таблица прогнозов (р = 85%)

Упреждение Прогноз Нижняя граница Верхняя граница

01.10. 2023 21294,80 16276,53 26313,07

О. Казанкина, И. Кублин, Н. Быканова. Моделирование кредитного риска с применением программного продукта

значение по следующим причинам:

1.Выявление потенциальных кредитных рисков: Программа

может помочь в определении потенциальных кредитных рисков путем анализа исторических данных заемщиков и выявления закономерностей, которые могут указывать на повышенный риск дефолта. Это может помочь кредитным организациям принять упреждающие меры по снижению рисков.

2. Улучшение кредитного ско-рингсГ: Программа может использовать передовые статистические методы для создания точных моделей кредитного скоринга, что может помочь кредиторам принимать обоснованные решения о кредитоспособности заемщиков. Это может помочь снизить частоту возникновения проблемных долгов и улучшить общие показатели портфеля.

3.Эффективное управление портфелем: Программа может помочь кредиторам более эффективно управлять своими портфелями, предоставляя подробную информацию о кре-

дитном качестве различных заемщиков. Это может помочь оптимизировать распределение капитала и снизить риск потерь.

4. Соответствие нормативным требованиям: Регулирующие органы требуют от банков и других финансовых учреждений наличия надежной практики управления кредитными рисками. Программа может помочь в соблюдении этих требований, предоставляя комплексное решение по моделированию кредитного риска, которое соответствует нормативным требованиям.

В целом программное обеспечение предоставляет кредиторам передовые статистические методы, настраиваемые модели, мониторинг в режиме реального времени, соответствие нормативным требованиям и удобный интерфейс, что является некоторыми из моментов новизны моделирования кредитного риска с помощью данного программного обеспечения.

Банковский маркетинг, в силу его специфики, представляет со-

бой особую часть маркетинга. Это внешняя и внутренняя идеология, стратегия, тактика и политика деятельности банка, определяемая конкретной общественно-политической и экономической ситуацией. Последние изменения в банковских системах стран с развитой рыночной экономикой, реальная хозяйственная ситуация в России, санкции недружественных стран привели к жизненной необходимости освоения коммерческими банками самых современных приемов и способов риск-менеджмента. Следует отметить, что в условиях нестабильной экономической ситуации, когда существует высокая вероятность возникновения кризисных ситуаций, сложно предвидеть изменения финансовых показателей в коммерческих банках. Поэтому крайне важно постоянно оценивать систему управления рисками для потенциальной оптимизации коммерческой деятельности. Поступая таким образом, банк может улучшить свои показатели и защитить себя от финансовых потерь, вызванных непредсказуемыми экономическими условиями современности.

ИСТОЧНИКИ

1. Волошин И. П. Факторы риска при разработке программного обеспечения // Информационная безопасность регионов. 2016. № 3 (24). С. 15—19.

2. Ключников С. В. Учет на предприятиях малого бизнеса: Практическое пособие для бухгалтеров, предпринимателей и студентов экономических вузов. М.: Альфа-Пресс, 2004. 83 с.

3. Кублин И. М. Динамический анализ перевозок железнодорожным транспортом и инфраструктурные возможности обеспечения их роста // Транспортное дело России. 2022. № 1. С. 65—69

4. ТиндоваМ. Г. Интеллектуальная обработка информации в области оценки недвижимости // Прикладная информатика. 2007. № 5 (11). С. 3—10.

5. Воронов А. А. Конкурентная устойчивость промышленных предприятий: определение и управление // Вопросы экономики и права. 2012. № 46. С. 71—74.

6. Понятие и достоинства аутсорсинга в современных условиях цифровой экономики // Вестник Саратовского государственного социально-экономического университета. 2019. № 2 (76). С. 135—137.

7. Тиндова М. Г. Нечеткий анализ данных в определении ущерба при нецелевом использовании земель // Агропродо-вольственная экономика. 2016. № 4. С. 59—64.

DOI: 10.24412/2071-3762-2023-4310-22-28

Credit Risk Modelling Using VStat Software Product in Banking Marketing Kazankina Oksana Aleksandrovna,

PhD in Economics, Associate Professor of Finance and Banking Department, Yuri Gagarin State Technical University of Saratov; 89 Radishchev St., Saratov, Russia, 410003 (kazankinaoa@sstu.ru)

Kublin Igor Mikhailovich,

Doctor of Economics, Professor of Economics and Marketing Department, Yuri Gagarin State Technical University of Saratov; 89 Radishchev St., Saratov, Russia, 410003 (kublinim@sstu.ru)

Bykanova Natalya Igorevna,

PhD in Economics, Associate Professor, Associate Professor of Innovative Economy and Finance Department, Belgorod State National Research University; 85 Pobeda St., Belgorod, Russia, 308015 (bykanova@bsu.edu.ru)

The article is devoted to the methods of credit risk decrease with application of VStat software product. The relevance of the article conditioned by the need to forecast credit risk as one of the areas that characterizes the economic activity of the credit institution. The article suggests the approach to the use of bankruptcy forecasting models, which lets realize the comparative analysis of methods applied by financial structures. The aim of the study is to contribute to the development of effective and efficient methods and tools of credit risk marketing modeling, as well as provide recommendations for reducing the likelihood of risks associated with long-range lending products.

Keywords: bank marketing; bank product; credit risk; innovative product; bankruptcy; liquidity; risk level; forecasting; financial risk; banking services market; PJSC Sovcombank.

REFERENCES

1. Voloshin, I. P. (2016) Risk Factors in Software Development. Information Security of Regions, 2016, no. 3, pp. 15—19.

2. Klyuchnikov, S. V. (2004) Accounting for Small Business Enterprises: A Practical Guide for Accountants, Entrepreneurs and Students of Economic Universities. Moscow: Alfa-Press Publ., 2004, 83 p.

3. Kublin, I. M. (2022) Dynamic Analysis of Rail Transportation and Infrastructural Opportunities to Provide their Growth. Transport Business of Russia, 2022, no. 1, pp. 65—69.

4. Tindova, M. G. (2007) Intellectual Information Processing in the Real Estate Estimation Area. Applied Informatics, 2007, no. 5, pp. 3—10.

5. Voronov, A. A. (2012) Competitive Stability of Industrial Enterprises: Definition and Management. Issues of Economics and Law, 2012, no. 46, pp. 71-74.

6. Concept and Advantages of Outsourcing in the Context of Digital Economy. Bulletin of Saratov State Socio-Economic University, 2019, no. 2, pp. 135-137.

7. Tindova, M. G. (2016) Fuzzy Data Analysis in Determining the Damage Caused by the Improper Use of Land. Agro Production and Economics, 2016, no. 4, pp. 59-64.