CC BY
89
Секция прикладной электродинамики и радиопередающих устройств
УДК 621.396.67
А.О. Касьянов
МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗЛУЧАТЕЛЕЙ МИКРОПОЛОСКОВЫХ АНТЕННЫХ РЕШЕТОК С ПРОДОЛЬНЫМ РАСПОЛОЖЕНИЕМ ЭЛЕМЕНТОВ
В фазированных антенных решетках (ФАР) современных радиотехнических комплексов находят применение печатные излучатели, проводящие элементы которых нанесены на диэлектрические подложки, перпендикулярные плоскости ме-, . примыкают к этому экрану и образуют на нем линейную решетку. На каждой из подложек нанесена линейная антенная решетка из микрополосковых вибраторов.
, -( . 1).
Рис.1 Рис.2
Прототипом такой антенной решетки является ФАР из проволочных вибраторов на опорных стойках, детально исследованная в [1]. При переходе к печатному способу изготовления таких ФАР опорные стойки перестают играть роль конст-. -
. [2] -
намическом уровне построена математическая модель подобной ФАР из продольных печатных вибраторов.
Целью настоящей статьи является математическое моделирование излучателей микрополосковых ФАР с продольным расположением печатных элементов и численное исследование их характеристик согласования.
В основу построения математической модели положено применение метода интегральных уравнений электродинамики к решению задачи возбуждения периодической решетки микрополосковых элементов. При этом используется такой под, ,
что позволяет рассматривать решетки, составленные из сверхширокополосных вибраторов, таких как антенны Вивальди.
Система интегральных уравнений (ИУ) задачи строится на основе применения леммы Лоренца в интегральной форме [3] в областях V и (рис. 1). Применение леммы Лоренца в каждой из областей позволяет ввести такие вспомогатель-, ( ), -ря которым задачи отыскания вспомогательных полей в областях V и V можно решать раздельно. Как показано на рис. 2, область V также можно представить в виде двух подобластей: (внутри подложки) и (вне подложки). При оты-
скании вспомогательных полей в этих подобластях вновь применяется лемма Лоренца. Как и ранее, на поля вспомогательных источников накладываются ГУ, благодаря которым задачи отыскания вспомогательных полей в этих подобластях можно решать раздельно. При этом печатные излучатели ФАР находятся на границе раздела подобластей и , а поскольку при таком подходе ИУ формулируются относительно поверхностных токов на границах раздела областей V и Р2, а также подобластей и , то решение ИУ позволяет определить распределения токов на элементах ФАР. Как показано в [3], расчет всех подлежащих определению параметров ФАР опирается на найденные в результате решения ИУ распределения токов на ее элементах. Этот алгоритм численно реализован в разработанной автором системе автоматизированного проектирования (САПР) отража-
( ).
входного импеданса продольного излучателя печатной ФАР на основе решения .
Прежде чем перейти к анализу численных результатов, убедимся в их досто-.
вибратора [3] (с. 81). Графики, приведенные в [3], построены для симметричного , .
Для того чтобы применить их к случаю симметричного печатного вибратора, воспользуемся известным положением об эквивалентности печатного и проволочного вибраторов при равенстве периметров
. [3]
графики Ят (// X) и Хт {1/Х) при
1/а = 60. Этому случаю соответствует симметричный печатный вибратор без реактивных элементов, например, имеющий
длину плеч Ь/ 2 = 33,3 мм и ширину
О = 3,5 мм. Частотные характеристики ()
в полосе частот от 1,4 ГГц до 4,4 ГГц приведены на рис. 3 пунктиром, в то время как сплошными линиями показаны результаты, приведенные в [3]. Как видно из срав-, -
ния свидетельствуют о возможности применения САПР ОАР для исследования свойств печатных вибраторов, поскольку они находятся в хорошем соответствии с широко известными результатами.
На рис. 4 приведены рассчитанные ЧХ Ксти - коэффициента стоячей волны по напряжению (КС В н) изолированного излучателя ФАР из продольных пе-. ( . . 8, ): Н = 42 мм; А = 2 мм; w =Б = 11 мм. Вибратор возбуждается несимметричной полосковой линией с волновым сопротивлением « 50 Ом. На рис. 4 обозначено: кривая 1 рассчитана при Ь/2 = 42 мм; 2 - при Ь/2 = 40 мм; 3 — Ь/2 = 38 мм; 4 -Ь/ 2 = 36 мм; 5 - Ь/ 2 = 34 мм. Видно, что уменьшение длины плеча печатного вибратора на 15% приводит к увеличению частоты /о наилучшего согласования в
1,23 раза и расширению полосы согласования по уровню КС1П < 2 с 19% до 24%.
На рис. 5 для сравнения приведены рассчитанные и измеренные ЧХ КСВ и печатных вибраторов, параметры Н, А, w и Б которых имеют те же значения, что и в предыдущем примере. На рис. 5 обозначено: кривые 1 - расчет и измерение при
Ь/ 2 = 42,5 мм; 2 - при Ь/ 2 = 39,5 мм; 3 - Ь/ 2 = 35,5 мм. Видим, что данные расчетов и измерений находятся в весьма хорошем соответствии.
1 1,4 1,6 1,8 2 2,2 ГГц 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2,0 2,1 /ГГц
Рис.4 Рис.5
Расширения полосы согласования ФАР продольных печатных вибраторов можно добиться выбором длин опорных стоек или длин симметричных щелевых линий, подключенных к ним. Убедимся в этом, рассмотрев в качестве примера
вибратор с короткозамкнутым шлейфом с параметрами: Ь/ 2 = 33,3 мм, Б = 2
Параметры шлейфа: - его длина; w - ширина каждого из проводников сим-
метричной щелевой линии питания, образующей короткозамкнутый на металлический экран шлейф, А - расстояние между проводниками. Параметры подложки: к =1 мм; е = 4. В топологии печатного вибратора с шлейфом экранный проводник учтен методом зеркального источника [3]. На рис. 6 приведены семейства частотных характеристик коэффициента отражения по мощности Г такого печатного вибратора с шлейфом. Видим, что подбором длин опорных стоек можно добиться расширения полосы согласования по уровню КСВ н < 2 в 2 раза.
Рис.6
Г
линия уровня |А | = - 9,55 дБ, соответствующая уровню КСВН = 2;
1 — ЬЛ = 43 мм; 2 — ЬЛ = 44 мм; 3 — ЬЛ = 45 мм; 4 — ЬЛ = 46 мм;
5 — ЬЛ = 47 мм.
Рассмотренный печатный излучатель входит в состав антенной решетки, поэтому представляет интерес исследование взаимного влияния между такими излучателями. Поскольку вдоль своих осей вибраторы не излучают, оценим степень взаимного влияния между печатными излучателями в Н - плоскости. На рис. 7 приведены рассчитанные ЧХ двухэлементной решетки продольных печатных вибраторов на опорных стойках, замыкающихся на проводящий экран. При этом в
качестве параметра выступает dн — расстояние между излучателями в плоскости Н. Параметры печатного излучателя: L = 140 мм; Н « 67 мм; А = 2 мм; w =9 и Б = 9,5 мм.
Рис.7
На рис. 7 обозначено: кривая 1 рассчитана при dн — А/12; 2 - при
dн = А /6; 3 — dн = А /4; 4 — dн = А / 3; 5 — dн = 5А/12; 6 — при
dн = А/2; 7 - dн = 7А/12; 8 - dн (изолированный вибратор). При
изменении расстояния между элементами решетки в Н-плоскости наблюдается уход частоты /о в пределах 13%. При этом ширина полосы частот согласования,
определенная по уровню Ксти < 2, изменяется от 11% до 14%.
От исследования характеристик согласования двухэлементных решеток перейдем к трехэлементной вибраторной решетке, излучатели которой располагаются в Н-плоскости так, как показано на врезке рис. 8 а, где цифрами 1, 2, 3 обозначены номера вибраторов. Шаг решетки dн = d = 0,236 X.
1
Параметры решетки
Вибратор Ь/Х Б/Х w/X А/Х н/х
№ 2 0,435 0,055 0,055 0,014 0,236
№1, №3 0,725 0,0725 0,0725 0,014 0,236
На рис. 8,а обозначено: кривая 1 - экспериментальные результаты; 2 -расчеты, выполненные с помощью САПР, разработанной автором; 3 - расчеты, выполненные в среде электродинамического моделирования ИБ88.
■20 -15 -10 -5 0 5 10 15 8,% 1 0,8 0,9 1 1.1 £ ГГц
а б
Рис.8
Результаты численного исследования характеристик согласования этой решетки для различных значений параметра И (дойн шлейфов) приведены на рис. 8,6. На рис. 8,6 обозначено: кривая 1 рассчитана при И « 40 мм; 2 - при И ~ 50 мм; 3 - И ~ 55 мм; 4 - И ~ 60 мм; 5 - И ~ 62 мм. Видно, что уменьшение длины шлейфов вибраторов решетки более чем в полтора раза приводит к незначительному увеличению частоты наилучшего согласования /0 (примерно на 2,5%),
который сопровождается ростом Ксти (/0) от 1,6 до 2,2 и почти двукратным
сужением полосы согласования по уровню Ксти < 3.
Полученные результаты могут быть использованы при проектировании плоских ФАР из продольных печатных излучателей.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Богомягков А.И., Бодров В.В., Марков Г.Т., Старостенко Б А. Расчет характеристик излучения вибраторных ФАР с учетом влияния опорных стоек. - В сб. ст. по прикладной ЭД. Вып. 4. - М: Высш. шк., 1980. - С.164-207.
2. Инденбом М.В. Метод расчета продольных печатных излучателей в плоских ФАР. - В кн.: Антенны / Под ред. ДИ.Воскресенского. Вып. 32. - М.: Радио и связь, 1985. - С.107-119.
3. Маркое Г.Т., Сазонов Д.М. Антенны. Учебник для ст-тов радиотехнических спец. вузов. - М.: Изд-во «Энергия», 1975. -528с.
