CC BY
59
УДК 621.91
МОДЕЛИРОВАНИЕ И РАСЧЁТ ШЕРОХОВАТОСТИ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ ТОЧЕНИИ РЕЗЦАМИ СО ВСТАВКАМИ ИЗ КОМПОЗИТОВ
© 2011 Е.А. Кудряшов1, Е.И. Яцун1, Е В. Павлов1, А.И. Ремнев1, С В. Швец2
1 Юго-Западный государственный университет, г. Курск 2 Сумской государственный университет, г. Сумы, Украина
Поступила в редакцию 27.09.2011
Рациональное применение дорогостоящих лезвийных режущих инструментов со вставками из синтетических сверхтвердых материалов - композитов - требует прогнозирования качества обработанной поверхности. Предложен алгоритм прогнозирования высоты остаточного гребешка в автоматизированном режиме. Получены математические зависимости для расчёта среднего арифметического отклонения профиля поверхности.
Ключевые слова: композит, параметр шероховатости, пластические деформации, алгоритм расчета
В отечественной и мировой промышленности растет производство и применение лезвийных режущих инструментов из кубического нитрида бора - торговая марка - композит. Этот принципиально новый, как по технологии изготовления, так и по условиям эксплуатации инструментальный материал позволяет вести обработку со скоростями резания на порядок более высокими, чем твердые сплавы. Резцы, например, из композита 01 (эльбор-Р), предназначенные для непрерывной обработки закаленной стали твердостью 40-70 HRCs, чугунов твердостью 160-600 НВ, твердых сплавов марок ВК15, ВК20, ВК25, позволяют вести тонкую и чистовую обработку с глубиной резания 0,05-0,60 мм, подачами 0,05-0,6 мм и скоростями 60-600 м/мин. По данным ВНИИинструмента годовая потребность российского рынка в инструментах из композитов оценивается в 15-20 млн. долларов США,
Кудряшов Евгений Алексеевич, доктор технических наук, профессор, первый проректор, проректор по учебной работе. E-mail: [email protected]
Яцун Елена Ивановна, кандидат технических наук, доцент, заведующая кафедрой «Машиностроительные технологии и оборудование». E-mail: [email protected] Павлов Евгений Васильевич, кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой «Управление качеством, метрология и сертификация». E-mail: [email protected] Ремнев Алексей Ильич, доктор технических наук, профессор кафедры «Машиностроительные технологии и оборудование». E-mail: [email protected] Швец Станислав Владимирович кандидат технических наук, доцент кафедры «Технология машиностроения, станки и инструменты». E-mail: [email protected]
однако в настоящее время отечественное производство и потребление не превышает 5% от указанной потребности. Одним из определяющих условий преодоления этого отставания является применение современного точного высокоскоростного оборудования.
При создании нового технологического процесса или при выборе формы и геометрических параметров режущего инструмента со вставками из композита возникает необходимость прогнозирования в автоматизированном режиме параметров шероховатости обработанной поверхности. Формализовать расчёт параметров шероховатости Rz и Ra возможно с учетом геометрических и кинематических факторов, приравнивая параметр Rz к теоретической высоте остаточного гребешка Величина ^ - ордината точки с, пересечения прямых (рис. 1), одна из которых - касательная к окружности радиуса г1 в точке а, а вторая - касательная к окружности радиуса г в точке Ь. Причем, г = г1 на смежных витках траектории с шагом, равным подаче 5". Остаточный гребешок формируется главной режущей кромкой - часть дуги радиуса г и отрезок Ьс, а также вспомогательной режущей кромкой -часть дуги радиуса г1 и отрезок ас. Формулы (1), (2), (3) для расчета ординат точек с и / предложенные в работе Сусловым А.Г. [1], учитывают искажения высоты остаточного гребешка при наличии положительного переднего угла.
Ордината точки с:
y = S tg(>' • tgp r
tgp1 + tgp tgp1 + tgp
tgppl--L_ï + tgp(l--(
cosp ) ^ cosp
Ордината точки f
yl = r (l - cos p) + S • sin p cos (p - sin (S • sin p (2r - S • sin p)
(l)
Рис. 1. Схема для расчета геометрической составляющей шероховатости поверхности
Высота остаточного гребешка Ъ\=у\. В случае, когда точка Ь находится в положении Ьь остаточный гребешок ограничивается частью дуги радиуса г1, отрезком ad и дугой радиуса г (при уа < у и уЬ1 >у). Высота Их =у2 рассчитывается по формуле (2), но угол р заменен на угол ф
y2 = r (l - cos^1) + S sin^1 cos^1 - sin (pl^S sin (pl (2r - S sin cpl) Алгоритм расчёта Rz=h1 на ЭВМ представлен на рис. 2.
(3)
Рис. 2. Алгоритм расчета высоты остаточного гребешка или профиля
Геометрически шероховатость формируется при сочетании геометрии лезвия и подачи, однако это не окончательная форма микрорельефа, поскольку происходит искажение за счет пластических деформаций [2, 3]. Если ось х перенести на среднюю линию профиля поверхности, то среднее арифметическое отклонение профиля можно определить по формуле
Ra =1 l
Л
ла ЛЬ l
j |y (x)| dx + j |y (x)| dx +... + j| y (x )| dx
\
где I - длина базовой линии; ха, хЬ, ..., хп - координаты, которые ограничивают функцию у(х) на оси х. Уравнение окружности радиуса г при таком перенесении оси х приобретет вид
Яг У 2 2 У - г+"Л + х = г . Тогда У
Rz п—
= r--±Vr -:
2
а
площадь под дугой, ограничивающей соответствующий участок шероховатости
Яг
__г — х" I dx _
2 ) . После преобразований:
F =
J (r - -4?~-
F = \r -
Rz
--arcsin —
x1 2 r
x2 x /""2 2 —Vr - x
x 2
xi
F = \ r -
T- xi)-T (
arcsin — - arcsin x
x
r
2 2 , x1 I 2 2
2 - x2 + yVr - xi
(4)
Это выражение позволяет определить площади (табл. 1), ограниченные дугой окружности
радиуса г.
Таблица 1. Формирование среднего арифметического отклонения профиля
№
Схема отклонения профиля поверхности от средней линии
Условия создания слагаемых площади шероховатости
Уa<Rz; yь<Rz; уа<^ /2;
Уъ^ /2;
^=^1 +^7+^8 +^9+^10+^4
Щ С
$ щ
Уa<Rz; yь<Rz; ya>Rz /2; 1Уь>Rz /2; 1
/7 11 #
Уa>Rz; уь^;
Уa>Rz; yь<Rz; yь<Rz /2;
^=^2+^3+^9+^10+^4
Уa>Rz; yь<Rz; yь>Rz /2;
Уa<Rz; yь>Rz; ya<Rz /2;
^=^1+^7+^8+^6+^5
Уa<Rz; Уь^; ya>Rz /2;
По этой же формуле можно найти и пло- величину 8. Тогда площади ^10, ^11, которые
щади ^4, , ограниченные дугой радиуса г1, ограничиваются вспомогательной режущей
если вместо значений х1 и х2 подставлять коорди- кромкой, определяются по формуле: наты начала и конца дуги, уменьшенные на
^ =
=!(г Í1 - юЬ 1+^- ^
008 ф
(Зх
[г [1 -
1 1 Rz
008 ф ) 2
( - ) I 18Ф1 ( 2 - 2) \Х2 х1) + 2 \ 2 Х1 )
(5)
Площади ^7, ^12, ограниченные главной режущей кромкой, определяются по формуле:
1
2
3
4
5
6
7
рг=1 (г (1—^ф)-^Я2
Е = 1 [ г [ 1 — -ф 1— ^ + %рк — Х)+ ^(х* — Х12) Х1 У У соър ) 2 ) 2х'
dx
(6)
Координаты начала и конца линий, которые ограничивают характерные участки площади на схеме для определения Яа, равняются
Уа — г| 1 —
1
008 ф
Яг
---г
2
1Л
х, =-
Яг (, 1
--г I 1 —
008 ф
Яг — г I1 —
1
008 ф
008 ф
ф
-Уь + г
\-К у 008 ф )
-^ф
Яг
Ъф
Ъф
Х, = . г —--г
х = S — . ¡г2 — I — — г % М 1 2 I Х =
у/г 2 —(Яг — г))
Определяем все слагаемые любой общей площади (см. табл. 1) в соответствии с одной из схем расчета Яа (рис. 3):
Рис. 3. Алгоритм расчета среднего арифметического отклонения профиля
Площадь Е изменяется в пределах подачи 5" и периодически повторяется при любом значении I, поэтому для определения среднего арифметического отклонения профиля достаточно разделить Е на 5.
Геометрически шероховатость формируется при сочетании геометрии лезвия и подачи, однако это не окончательная форма микрорельефа, поскольку происходит искажение за счет пластических деформаций [4]. При больших скоростях резания на многоцелевом станке
УИ4000, когда пластические деформации незначительны, расчетные значения параметра шероховатости Яа (рис. 4, кривая 1) практически совпадают с экспериментальными (рис. 4, кривая 2). Материал инструмента - композит Ко, обрабатываемый материал - сталь 30ХГСА. С увеличением пластической деформации в зоне резания (при понижении скорости резания) экспериментальные значения Яа отклоняются от расчетных (рис. 4, кривые 3, 4) [5, 6].
х =
а
Х =
е =
ХЬ =
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:
1. Суслов, А.Г. Технологическое обеспечение параметров состояния поверхностного слоя деталей. - М.: Машиностроение, 1987. 208 с.
2. Швец, С.В. Геометрическое формирование высоты остаточного гребешка при точении / С.В. Швец, О.А. Розенберг // Вестник СемГУ. 2000. №15, С. 97-99.
3. Емельянов, С.Г. Расчет и моделирование геометрической составляющей параметров шероховатости поверхности при точении / С.Г. Емельянов, А.И. Ремнев, С.В. Швец // Известия Курского государственного технического университета. 2008. № 3 (24). С. 84-89.
4. Кудряшов, Е.А. Обработка деталей инструментом из композитов в осложненных технологических условиях. - Чита, Изд-во Читинского государственного технического университета, 2002. Т. 1. 256 с.
5. Кудряшов, Е.А. Повышение эффективности работы инструментов из сверхтвердых материалов в сложных технологических условиях / Е.А. Кудряшов, Е.И. Яцун, Е.В. Павлов и др. // Сб. трудов ХУ11 межд. научно-технич. конф. «Машиностроение и техносфера ХХ1 века», Донецк, 2010. Т. 2. С. 51-55.
6. Кудряшов, Е.А. Технология восстановления работоспособности деталей повышенной конструктивной сложности инструментом из композита / Е.А. Кудряшов, Е.И. Яцун, Е.В. Павлов и др. // Новые материалы и технологии в машиностроении. Сб. научных трудов Брянской государственной инженерно-технологической академии. 2010. Вып. 12. С. 69-71.
MODELING AND CALCULATION OF THE SURFACE ROUGHNESS IN TURNING CUTTERS WITH INLAYS OF COMPOSITES
© 2011 E.A. Kudryashov1, E.I. Yatsun1, E.V. Pavlov1, A.I. Remnev1, S.V. Shvets2
1 Southwest State University, Kursk 2 Sumy State University, Sumy, Ukraine
Efficient use of costly blade cutting tools with inserts of synthetic superhard materials (CTM) -composites requires predicting the quality of the machined surface. An algorithm for predicting the height of the residual scallop in automated mode is offered. The mathematical relations for calculating the average arithmetical aberration of surface profile are received.
Key words: composite, roughness parameter, plastic deformations, algorithm of calculation
Evgeniy Kudryashov, Doctor of Technical Sciences, Professor, First Prorector on Education Work. E-mail: [email protected]
Elena Yatsun, Candidate of Technical Sciences, Head of the "Machine Building Technologies and Equipment" Department. E-mail: [email protected] Evgeniy Pavlov, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor, Head of the "Quality Management, Metrology and Certification " Department. E-mail: [email protected]
Aleksey Remnev, Doctor of Technical Sciences, Professor at the "Machine Building Technologies and Equipment" Department. E-mail: [email protected] Stanislav Shvets, Candidate of Technical Sciences, Associate Professor at the "Machine Building Technology, Machine Tools and Instruments" Department. E-mail: [email protected]
Ra,
MKM 20
10
Ко - Г/77/ 1ЛЬ \ /
к / /1
/ /
1
0 0,1 0,2 0,3
S, мм/од
Рис. 4. Расчетные(1) и экспериментальные(2, 3, 4) зависимости параметра шероховатости от подачи при различных скоростях резания: Бзаг =40 мм; 1=0,3 мм; 1,2 - У=249 м/мин; 3 - У=178 м/мин; 4 - У=49 м/мин
Вывод: предложенный алгоритм расчета геометрической составляющей высоты микро-еровностей и среднего отклонения профиля поверхности полностью автоматизирует процесс и исключают предварительный анализ ограничивающих условий.
