CC BY
51
УДК 629.76
МОДЕЛИРОВАНИЕ ГАЗОЖИДКОСТНЫХ ПОТОКОВ ПРИ ГАЗИФИКАЦИИ ЖИДКИХ ОСТАТКОВ ТОПЛИВА В БАКАХ РАКЕТ
В. Ю. Куденцов
Аннотация. Проведено численное моделирование газожидкостных потоков внутри типовых конструкций топливных баков ракет при проведении процесса газификации жидких остатков компонентов ракетного топлива. Разработана математическая модель расчета газожидкостного потока внутри бака. Представлены результаты численного моделирования.
Ключевые слова: топливные баки, моделирование, двухфазное течение, ракетное топливо.
Введение
Снижение техногенного воздействия на окружающую среду отделяющихся частей (ОЧ) ракет-носителей (РН) и разгонных блоков с жидкостными ракетными двигателями и выбор проектно-конструктивных параметров бортовых систем рассматривается на основе технологии низкотемпературной газификации жидких остатков компонентов ракетного топлива (КРТ) [1,2].
Функционирование бортовых систем ОЧ определяется на основе протекания внутри-баковых термодинамических процессов низкотемпературной газификации остатков КРТ в условиях малых гравитационных полей, при нарушении сплошности газо-жидкостной смеси и неопределённости граничного и фазового состояния.
Постановка задачи
Согласно исследованям [3] работа система газификации осуществляется в условиях малых гравитационных полей (nx=0,001^0,2). При этом, значение перегрузки nx=0,001^0,01 соответствует начальному периоду работы системы газификации, перегрузка nx=0,15^0,2 при работе ракетного двигателя,
функционирующего по системе «газ-газ» или сбросе продуктов газификации через управляющие сопла.
Анализ функционирования системы низкотемпературной газификации [3] показал, что в момент времени Т0 происходит сброс тяги маршевого двигателя РН. Выключение может происходить резко или ступенчато. При этом к концу работы двигателя продольная перегрузка составляет nx=6^12. Под действием спада тяги двигателя и жёсткостных характеристик нижних днищ топливных баков, остатки КРТ получают ускорение, начинают двигаться к верхнему днищу, отражаясь от него, они в хаотичном порядке распределяются в объёме топливного бака, при этом, за
счет действия поверхностных сил, компонент топлива распределяется на внутренних элементах конструкции топливного бака. Эта гидродинамическая картина подробно исследована в работе [4]
Необходимо отметить, что, действие обратной перегрузки за счет спада тяги двигателя, за счет жёсткостных характеристик днища бака позволяет извлечь из трубопроводов остатки КРТ до ~30 % остающихся в них [3,4]. Данное обстоятельство не обеспечивает необходимых требований по экологическим аспектам воздействия ОЧ на окружающую среду, так и условий возможно полнейшего использования энергетики, заключённой в остатках КРТ для выполнения манёвра увода.
Для более полного удаления остатков КРТ предполагается продувать топливные магистрали либо газом, размещенным в дополнительных ёмкостях, либо генераторным газом. Продувка топливных магистралей коренным образом меняет картину поведения остатков КРТ в условиях малой гравитации. Истекающие со значительной скоростью из трубопровода остатки топлива достигают верхнего днища бака, области цилиндрической обечайки бака, происходит частичное дробление капель и их взаимодействие. Отмечается, что в настоящий момент экспериментальные исследования по данному вопросу отсутствуют.
Для одного из вариантов расположения жидких остатков КРТ на начало процесса газификации в работе [3] принимается гипотеза о капельном распределении остатков КРТ в объёме топливной емкости с различным диаметром капель (от 2 до 5 мм.)
Одновременно с продувкой топливных магистралей, либо с небольшим временем задержки (г=1^3 с) производится запуск системы газификации. При этом, истекающая
струя теплоносителя (ТН) встречается с распределёнными по объёму каплями топлива.
Отмечается, что различное исполнение топливных баков, наличие внутрибаковых устройств значительно затрудняют оценку положения остатков топлива, газодинамических параметров фазы и проведения термодинамических расчётов.
Целью расчета ставилась задача моделирования распределения жидких остатков КРТ по внутренней поверхности топливного бака на начало процесса низкотемпературной газификации топлива.
При численном моделировании принимались следующие допущения:
1) работа системы газификации жидких остатков топлива осуществляется при дозвуковой скорости ввода ТН в объём ёмкости;
2) процесс газификации протекает без теплообмена и химического взаимодействия между вводимым ТН и жидким остатком топлива;
3) состав газовой фазы не изменяется;
4) на начало процесса жидкие остатки КРТ равномерно распределены в объеме емкости.
Математическая модель и расчётные зависимости
Для технического моделирования двухфазных течений в объёме топливного бака применим метод, базирующийся на основе численного решения уравнений Навье-Стокса, осредненных по Рейнольдсу.
В уравнениях, объемные доли фаз должны удовлетворять соотношению:
Z
q=f
aq = 1 ,
(1)
где индекс q=f относится для непрерывной фазы, q=s - для дисперсной фазы. Уравнение неразрывности
(aqPq )+V■(aqPqUq )= 0 . (2)
Уравнение изменения количества движе-
ния
¿(«qPqUq ) + V • ((
^ч^,-,,' • ^^^ = , (3)
= -ачУР' + + У ■ (адНеЯ + (Уи)Т ))+ Мт
где рч - плотность; ич - осредненное значение скорости; g - ускорение силы тяжести; ргА=(р+р) - коэффициент эффективной вязкости; р - коэффициент динамической молекулярной вязкости; - коэффициент турбу-
лентной вязкости; Мт - передача межфазного импульса; р' - измененное давление.
Давление р' определяется:
2 2
р' = р +—pk + — ¡л^ы , где р - давление в объеме емкости.
В дополнение к уравнениям (2)-(3) используется двухпараметрическая ^е модель турбулентности [5]. Уравнения переноса кинетической энергии турбулентности и скорости её диссипации записываются для газовой фазы. Дополнительные члены уравнений учитывают эффект взаимодействия дисперсной жидкостной фазы. Уравнения для турбулентности записываются в виде:
d(«f Pfk )
öt
+ V • (af pfufk ) = V •
(
af I ц + — |Vk
Л
+ af (Gk -Pfe) + Sk
f) + V • (af pfuf s) = V • öt
a.
|Ve
ct.
, (4)
, (5)
+ af f(C.1Gk -Cs2pfs)+ S!
где k - турбулентная кинетическая энергия; e - скорость диссипации турбулентной кинетической энергии; Skf, Sef - дополнительные члены, учитывающие межфазное взаимодействие, которое моделируется.
Здесь
Gk = /ut Vu • (vu + VuT )- 2 Vu • (ut Vu + pk) .
Турбулентная вязкость вычисляется по формуле Колмогорова-Прандтля pt=pCMk2/e. В уравнениях (4)-(5) модельные константы С1е=1,44; С2е=1,92; С=0,09; <rk=1,0; cre=1,3.
Передача межфазного импульса должно удовлетворять условию M=-Ms.
Межфазная передача импульса записывается:
Ms = Fd + FVM + Fl + FTD , (6)
где Fd, Fvm, Fl, Ftd - соответственно сила лобового сопротивления, виртуальная массовая сила, подъёмная сила, сила межфазной дисперсионной турбулентности.
Сила лобового сопротивления (Drag forse) определяется:
FD = 3 ~Т PfCD \u - Us\(u - Us ) ,
4 d,
(7)
где CD - коэффициент лобового сопротивления. В расчетах принимается модель Schiller Naumann, для которой коэффициент CD определяется:
CT
k
Cd =
— (l + 0,15Re0'687 ) Re < 103
Re / 7 . (8)
0,44
103 < Re < (1 ^ 2)105
Число Рейнольдса Re =
Pf\u - us\ds Vf
Виртуальная массовая сила (Virtual mass force) определяется по зависимости:
F - C an d(u ~us )
VM ~ VM sr f
dt
(9)
где CVM коэффициент виртуальной массовой силы. Согласно [6] для малой концентрации жидкой фазы as^0, коэффициент CVM^0,5. Принимаем для дальнейших расчетов Cvm=0,5.
Подъёмная сила (Lift force) определяется по зависимости:
Fl - CLasPf (u -us)x(Vx us), (10)
где CL - безразмерный коэффициент. При моделировании процесса принимается модель Tomiyama [7], при которой коэффициент CL определяется по следующим зависимостям:
min(0,288tanh(0,121Res, f (Eo'))) Eo' < 4 f (Eo') 4 < Eo' < 10 , (11)
- 0,27 10 < Eo'
Cl =
Eo'=-
a
(12)
В формуле параметр dH определяет диаметр капли жидкости с учетом ее деформации:
dH = ds 1 + 0,163£о0'757 )1/3. (13)
Входящее в зависимость (13) число Этве-ша определяется:
Eo =
g
(Ps - Pf )dS
a
(14)
где
f(Eo') = 0,00105Eo'3 - 0,0159Eo'2 - 0,0204Eo ' + 0,474 . Eo' - модифицированное число Этвеша, которое определяется:
g (Ps - Pf )dH
где а - коэффициент поверхностного натяжения.
Сила межфазной дисперсионной турбулентности (Interphase turbulent dispersion force) определяется по модели Lopez de Ber-todano [8]:
Ftd =-CTD Pfk^af . (15)
В зависимости (15) коэффициент CTD лежит в диапазоне от 0,1 до 0,5.
Параметры процесса:
1) непрерывная фаза - газовая фаза, состоящая из ТН, подаваемого в объём ёмкости, газифицированного КРТ и газа наддува, находящегося в топливном баке на начало процесса газификации, Ттн0=25°С (298°К);
2) коэффициент динамической вязкости газовой фазы - ,м0=(2,0-2,2)10-5 Пас.
3) дисперсная фаза - жидкий остаток КРТ, Трто=25°С (298°К);
4)скорость ввода ТН в топливный бак -итн0=500 м/с;
5)давление в топливном баке -р0=3 атм;
6)ускорение силы тяжести - 0,2 м/с2 (nx «0,02);
7)характерный размер частиц дисперсной фазы - 3 мм;
8)объемная доля сплошной фазы - 0,97 (97 %);
9)объемная доля дисперсной фазы - 0,03 (3 %).
10) процесс - изотермический;
11) модель турбулентности k-e.
В качестве жидких остатков КРТ рассматривались: азотный тетраксид (АТ), несимметричный диметилгидразин (НДМГ), керосин. Физические параметры для данных топлив, согласно [9], приведены в таблице 1.
Таблица 1 — Физические параметры для топлива (азотный тетраксид (АТ), несимметричный диметилгидразин (НДМГ), керосин)
№ п/п КРТ Плотность, кг/м3 Коэффициент поверхностного натяжения, Н/м
1 АТ 1520 0,0275
2 НДМГ 786 0,028
3 Керосин 820 0,0289
На поверхностях топливного бака ставилось граничное условие непроницаемой, твёрдой стенки. Скорость на стенке равнялась нулю (итн\к=о=0).
Результаты и обсуждение Численное моделирование двухфазного
течения проводилось в программном комплексе «ANSYS CFX» на примере следующих типовых конструкций топливных ёмкостей:
• баки первых ступеней выполнены в виде цилиндрических баков со сферическими формами днищ, боковая поверхность - имеет
силовой набор, днища выполнены в виде гладких оболочек;
• баки последующих ступеней выполнены в виде цилиндрических баков со сферическими формами днищ, боковая поверхность и днища - выполнены в виде гладких оболочек.
Для обоих вариантов возможно наличие внутри бака центральнорасположенного тоннельного трубопровода.
Расчётная область сетки состояла от 380 до 560 тыс. ячеек.
На рисунке 1 приведены картины распределения жидких остатков топлива на внутренней поверхности бака первой ступени для различных плоскостей.
б)
б)
"Л
Рис. 1 . Картины распределения жидких остатков топлива на внутренней поверхности бака первой ступени для различных плоскостей (без тоннельного трубопровода (а); с тоннельным трубопроводом (б)).
На рисунке 2 приведены графики изменения осреднённых параметров относительного содержания фазы жидкого топлива в пристеночной области топливного бака первой ступени для различных плоскостей.
На рисунке 2 параметр /крт = скрт/с^1"" -
относительный коэффициент объемной фазы
жидкого КРТ в пристеночной области, С*рт -объемная концентрация жидкого КРТ в пристеночной области для i участка; С^т - объемная концентрация жидкого КРТ в пристеночной области, соответствующая пленочному расположению жидкости.
Рис. 2 . Графики изменения относительного содержания фазы жидкого топлива в пристеночной области топливного бака первой ступени для различных плоскостей (без тоннельного трубопровода (а); с тоннельным трубопроводом (б))
Анал из модел и рования газожид костн ых потоков внутри типовых конструкций топливных баков первой ступени показал:
1. Наличие силового набора и внутрибаковых устройств в виде тонельного трубопровода координально меняет картину течения двухфазного потока в пристеночной области и длине тонельного трубопровода. Около силового набора, в районе застойных зон и обратных течений наблюдается резкое возрастание относительного коэффициента объемной фазы жидкого КРТ в пристеночной области топливного бака. При этом зоны повышенной концентрации жидкой фазы совпадают по направлению с вектором скорости движения газожидкостного потока.
2. Для случая центрального ввода ТН в емкость возрастание коэффициента объемной фазы жидкого КРТ в пристеночной области наблюдается в районах прилегающих к днищам бака, осредненные значения коэффициента }крт для всех полуплоскостей можно принять от 0,5 до 0,55.
3. Для случая ввода ТН в емкость при наличии центральнорасположенного
трубопровода, значение коэффициента }крт
будет различно по полуплоскостям. Для плоскости ввода ТН (плоскость I-III) среднее значение можно принять от 0,55 до 0,6. Для перпендикулярной плоскости (плоскость II-IV) - от 0,09 до 0,12. Т.о. среднеинтегральное
значение коэффициента }крт для данного
случая можно принять от 0,3 до 0,35.
4. Осреднённые параметры коэффициента объемной фазы жидкого КРТ в пристеночной области топливного бака в районе днищ составляют:
• для центрального ввода ТН: вверхнее днище - 0,87+1,0; осредненное значение 0,94; нижнее днище - 0,64+1,0; осредненное значение 0,82.
• для ввода ТН в емкость при наличии центральнорасположенного трубопровода: вверхнее днище - 0,05+1,0; осредненное значение 0,54; нижнее днище - 0,55+1,0; осредненное значение 0,76.
На рисунке 3 приведены картины распределения жидких остатков топлива на внутренней поверхности бака второй ступени для различных плоскостей.
Рис. 3 . Картины распределения жидких остатков топлива на внутренней поверхности бака второй ступени для различных плоскостей (без тоннельного трубопровода (а); с тоннельным трубопроводом (б)).
На рисунке 4 приведены графики изменения осреднённых параметров относительного содержания фазы жидкого топлива в пристеночной области топливного бака второй ступени для различных плоскостей.
Анал из модел и рования газожид костн ых
потоков внутри типовых конструкций топливных баков второй ступени показал:
1. Концентрация жидкой фазы совпадает по направлению с вектором скорости движения газожидкостного потока.
2. При центральном вводе ТН в емкость
распределение жидкой фазы около стенки близко к пленочному случаю. Осредненные
значения коэффициента }крт можно принять
от 0,8 до 0,9.
3. Для случая ввода ТН в емкость при наличии центральнорасположенного
трубопровода, значение коэффициента }крт
будет различно по полуплоскостям. Для плоскости ввода ТН (плоскость 1-111) среднее значение можно принять от 0,9 до 0,95. Для перпендикулярной плоскости (плоскость И-М) - от 0,3 до 0,45. Т.о. среднеинтегральное значение коэффициента }крт для данного
случая можно принять от 0,6 до 0,75.
4. Осреднённые параметры коэффициента объемной фазы жидкого КРТ в пристеночной области топливного бака в районе днищ составляют:
• для центрального ввода ТН: для обоих днищ - практически пленочное расположение жидкости, осредненное значение равно 0,98.
• для ввода ТН в емкость при наличии центральнорасположенного трубопровода: вверхнее днище - 0,05+1,0; осредненное значение 0,64; нижнее днище - 0,84+1,0; осредненное значение 0,98.
0 0.2 0,4 0.6 0.8 уст 0 0.2 0.4 0.6
а) б)
Рис. 4. Графики изменения относительного содержания фазы жидкого топлива в пристеночной области топливного бака второй ступени для различных плоскостей (без тоннельного трубопровода (а); с тоннельным трубопроводом (б)).
Заключение
Численное моделирование газожидкостных потоков внутри типовых конструкций топливных баков ракет при проведении процесса газификации жидких остатков КРТ позволило определить распределение жидкостной фазы в пристеночных областях. Разработанная математическая модель расчета газожидкостного потока внутри бака позволяет учитывать межфазное взаимодействие.
На основе результатов моделирования сформулированы рекомендации по выбору распределения коэффициента объемной фазы жидкого КРТ в пристеночной области для различных вариантов исполнения топливных баков и параметров ввода ТН в объем емкости.
Полученные результаты теоретического исследования рекомендуются к использованию для расчёта параметров процесса газификации жидких остатков КРТ в топливных баках ракет.
Библиографический список
1. Наукоёмкие технологии в технике: энциклопедия: Т. 28 / Под общ. ред. А. Н. Котова; А Н. Котов и др. - М.: ЗАО «НИИ «ЭНЦИТЕХ», 2010. - 383 с.
2. Куденцов В. Ю. Разработка бортовой системы снижения техногенного воздействия космических средств выведения на окружающую среду // В. Ю. Куденцов, В. И. Трушляков // Космонавтика и ракетостроение. - 2010. - №3(60). - С. 181-188.
3. Трушляков В. И. Газификация жидких остатков ракетного топлива в условиях малой гравитации // В. И. Трушляков, В. Ю. Куденцов // Полёт. -2011. - №3 - С.33-40.
4. Трушляков В. И. Снижение техногенного воздействия ракетных средств выведения на жидких токсичных компонентах ракетного топлива на окружающую среду: монография / В. И. Трушля-ков, В. В. Шалай, Я. Т. Шатров, под ред. В. И. Трушлякова. - Омск: ОмГТУ, 2004. - 220 с.
5. Pourahmadi F., Humpherey J.A.C. Modelling solid-fluid turbulent flows with application to predicting erosive wear // PhysicoChemical Hydrodynamics. -1983. - Vol. 4, N. 3. - pp. 191-219
6. Wijngaarden L. Van, Jeffrey D.J. Hydrodynamic interaction between gas bubbles in liquid // Journal of Fluid Mechanics. - 1976. - Vol. 77 N.1. - pp. 27-44.
7. Tomiyama A. Struggle with Computational Bubble Dynamics, Third Int. Conf. On Multiphase Flow, ICMF'98, Lyon, France, June 8-12, - 1998. - pp. 1-18.
8. Lopez de Bertodano, M. Phase Distribution in Bubbly Two-Phase Flow in Vertical Ducts / M. Lopez de Bertodano. R.T. Lahey Jr, O.C. Jones // International Journal of Multiphase Flow. - 1994. - Vol. 20. N. 5. - pp. 805-818.
9. Химмотология ракетных и реактивных топ-лив / Братков А.А. и др.: Под ред А. А. Браткова. -М.: Химия, 1987. 304 с.
MODELING OF GAS-LIQUID FLOWS GASIFICATION OF LIQUID RESIDUES FUEL TANK MISSILES
V. Yu. Kudentsov
Abstract. Numerical simulation of gas-liquid flows inside of typical designs of fuel tanks missiles during the process of gasification of liquid residues propel-lants. A mathematical model of calculation of gasliquid flow inside the tank. The results of numerical simulation.
Keywords: fuel tanks, modeling, two-phase flow, rocket fuel.
Bibliographic list
1. High Tech in technology: Encyclopedia: T. 28 / Ed. A. N. Kotov, A. N. Kotov, etc. - M.: ZAO "NII"ENTSITEH", 2010. - 383 p.
2. Kudentsov V. Yu. Development of on-board systems to reduce the impact of man-made space launch vehicles on the environment / V. Yu. Kudentsov, V. I. Trushlyakov // Space and rocket-building. - 2010. - N3 (60). - P. 181-188.
3. Trushlyakov V. I. Gasification of liquid rocket fuel remains in a low gravity / V. I. Trushlyakov, V. Yu. Kudentsov // Flight. - 2011. N.3. - P. 33 -40.
4. Trushlyakov V. I. Decrease in technogenic influence of rocket means of deducing on liquid toxic components of rocket fuel on environment / V. I. Trushlyakov, V. V. Shalay, Y. T. Shatrov. Ed. V. I. Trushlyakov. Omsk: OSTU. 2004. 220 p.
5. Pourahmadi F., Humpherey J. A. C. Modelling solid-fluid turbulent flows with application to predicting erosive wear // PhysicoChemical Hydrodynamics. -1983. - Vol. 4, N. 3. - pp. 191-219
6. Wijngaarden L. Van, Jeffrey D. J. Hydrody-namic interaction between gas bubbles in liquid // Journal of Fluid Mechanics. - 1976. - Vol. 77 N.1. -pp. 27-44.
7. Tomiyama A. Struggle with Computational Bubble Dynamics, Third Int. Conf. On Multiphase Flow, ICMF'98, Lyon, France, June 8-12, - 1998. - pp. 1-18.
8. Lopez de Bertodano, M. Phase Distribution in Bubbly Two-Phase Flow in Vertical Ducts / M. Lopez de Bertodano. R. T. Lahey Jr, O. C. Jones // International Journal of Multiphase Flow - 1994. - Vol. 20. N. 5. - pp. 805-818.
9. Chemmotology rocket and jet fuels / Bratkov A. A. and others: Ed. by A. A. Bratkov. - M: Khimiya, 1987. 304 p.
Куденцов Владимир Юрьевич - кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры «Авиа - и ракетостроение» Омского государственного технического университета. Область научных интересов: вопросы тепломассообмена, баллистика ракет. Имеет 76 публикаций. е-mail: kvu_om@mail. ru
УДК 629.424.1
СОСТАВЛЕНИЕ МОДЕЛИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ТОПЛИВНОЙ СИСТЕМЫ ТЕПЛОВОЗНОГО ДИЗЕЛЯ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ МЕТОДА
ГРАФ-ОПИСАНИЯ
В. А. Михеев
Аннотация. В статье представлены результаты моделирования топливной системы тепловозного дизеля, как объекта технического контроля и диагностирования, с использованием аппарата граф - описания. На основе проведенного исследования составлена граф-модель рассматриваемой системы в пространстве параметров.
Ключевые слова: топливная система дизеля, математическое моделирование, граф-модель.
Введение
Процесс совершенствования системы технического обслуживания и ремонта топливной системы тепловозного дизеля осуществляется по мере развития и внедрения эффективных методов и средств технического контроля и диагностирования. Разработка и совершенствование методов и средств тех-
нического контроля и диагностирования должны сопровождаться выбором информационных параметров [1, 2]. Многокритериаль-ность решаемой задачи выбора наиболее информативных параметров и противоречивость предъявляемых к ним требований привели к наличию обширного набора подходов, методов и алгоритмов. Наиболее строгим
