Моделирование газового режима литейной формы Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

Стоимость Стоимость

стоимости

Рис. 2. Затраты на модульность

Модель объектов основана на слабо сцепленных сущностях, имеющих собственные наборы данных, состояния и наборы операций.

Модульность - свойство системы, которая может подвергаться декомпозиции на ряд внутренне связанных и слабо зависящих друг от друга модулей, обеспечивающее интеллектуальную возможность создания сколь угодно сложной программы. Пусть С(х) - функция сложности решения проблемы х; Т(х) - функция затрат времени на решение проблемы х. Для двух проблем p1 и р2 из соотношения С(р1)>С(р2) следует, что Т(р1)>Т(р2). (1)

Очевидно, решение сложной проблемы требует большего времени. Далее из практики решения проблем следует: С(pl+p2)>C(pl)+C(p2).

Отсюда с учетом отношения (1) запишем: Т(р1+р2)>Т(р1) + Т(р2). (2)

Соотношение (2) - это обоснование модульности и аргумент в пользу модульности, но здесь

отражена лишь часть реальности, так как не учитываются затраты на межмодульный интерфейс. Как показано на рисунке 2, с увеличением количества модулей затраты также растут.

Таким образом, существует оптимальное количество модулей (Opt), которое приводит к минимальным затратам на разработку системы.

МОДЕЛИРОВАНИЕ ГАЗОВОГО РЕЖИМА ЛИТЕИНОИ ФОРМЫ А.В. Матохина, Ю.Ф. Воронин, к.т.н. (Волгоград)

Газовый режим литейной формы существенно влияет на формирование качества отливок. Материалом, из которого изготавливаются формы и стержни, обычно служит песок и глина. В результате теплового воздействия залитого металла на песчаную форму, из нее выделяются газы, образующиеся при испарении воды, горении органических материалов и др. Часть возникающих газов удаляется естественным путем через знаковые части формы и стержня, другая часть проникает в залитый металл и приводит к образованию различных газовых дефектов. Самый распространенный дефект - газовые раковины, которые образуются при давлении, превышающем некоторый критический порог.

Этой проблеме посвящен ряд работ, в которых получены математические модели газового режима, описывающие газовые выделения из стержней и форм, имеющих простейшее геометрическое строение (цилиндр, конус), также допускаются существенные ограничения (например, металл заливается мгновенно).

В литературе предлагаются различные математические формулы для описания газового режима формы в точке контакта металл-форма, не позволяющие анализировать детали сложной геометрии. Авторами была разработана математическая модель расчета давления газа при изготовлении отливки произвольной конфигурации.

Эта модель позволяет определить время заливки формы для предотвращения образования газовых дефектов с учетом следующих факторов:

П

Vi

Т 3

U-1

Vi

V Т з уу

F„

U -

Vi.

vT V з у у

л/т- tdt + S

- МфРТ + Мфр 0 т- у1п

Р + Р 0

2Р 0

= 0,

где а - относительный коэффициент газовыделения; и-1 (Ь) - объем металла в форме на уровне Ь (изменяется от нуля до V); V - объем металла, который должен поступить в форму; ЕЗМ (1) - площадь зеркала металла на высоте 1; т - время от начала заливки; П(Ь) - периметр формы на высоте Ь; 8н ф. - элементарная площадка, примыкающая к периметру смачивания; Мф - пропускная способность; р - абсолютное давление газа на поверхности контакта с металлом; р 0 - абсолютное давление газа на открытой

поверхности формы, часто равное атмосферному.

Для нахождения давления как функции времени используется следующая формула:

т V

2

р = —-

a" Jvзм (z) Vt- zdz + Mp0Т +

Mt +

2Р 0

где узм(z) -

функция скорости подъема металла от времени.

t

a

Аналитическая реализация данной модели невозможна, поскольку приходится сталкиваться с функциями и уравнениями, решение которых возможно только численными методами, например, возникают такие задачи, как нахождение площади поверхностной формы и стержня сложной конфигурации или кусочно-линейная интерполяция функций по имеющимся значениям.

Для реализации математической модели потребовались:

— язык программирования Borland C++ Builder 6, с помощью которого был создан интерфейс проекта и проводились все необходимые численные расчеты;

— графический пакет AutoCAD 2002, который используется для формирования файла с данными геометрической формы ЭБ-модели отливки.

Программа считывает данные из файла, преобразует в систему исчисления СИ (так как в AutoCAD, например, мерой длины является миллиметр), для удобства вычисления отсчет высоты начинается с нуля (если даже нижняя грань по оси сечения имеет отрицательное значение).

По полученным значениям строятся кусочно-линейные функции Пф0рмыф), Пстержняф) и F3M(h). С их помощью считается площадь поверхности формы и стержня. Для нахождения зависимости всех полученных функций от времени необходимо найти зависимость высоты от времени. Используя формулы математической модели, находим функцию U(h), отсюда h=U-1(GmT) получаем через нахождение обратной функции.

Далее считываются параметры, вводимые с терминала, и данные, соответствующие выбранному пользователем типу формовочной смеси и металла.

Используя данные, указанные пользователем, проводим дополнительные вычисления параметров для формы и стержней: а, V, M, Fnp^ и Fnp.C. Здесь а - относительный коэффициент газовыделения, который рассчитывается по формуле:

a = yj 2n(n + 1)a2

1-

t д — 10 tn — to

Г,

где п - показатель степеней кривой (параболы, описывающей температуру поля формы); a2 - коэффициент температуропроводности формовочной смеси; 1д - температура деструкции связующего; ^ - температура заливки металла; ^ - начальная температура формы или стержня; Г - абсолютная газотворная способность смеси, которая определяется опытным путем в лабораториях заводов для каждого замеса.

Для нахождения объема опор в области фильтрации V используется формула: V=E*W, где W - объем стержня или формы в области фильтрации; Е - пористость смеси.

Из физического смысла и ограничений были предложены зависимости:

S3H>Fnp>Sn0B.CT

^р.ф^пов.ф, Г„р.ф и Fn

:S3H + 1 ■ (Sn

Лн ) ,

где Fnp^ и FnpCT - сечение газового потока формы и

стержня; ^ов.ф и Sn0B.CT

- площадь поверхности фор-

мы и стержня соответственно; 8зн - площадь знака стержня.

Когда все дополнительные вычисления сделаны, приступаем к определению оптимального времени заливки. Для этого фиксируем одно из значений тз из интервала времени 0<тз<тзатв и решаем нелинейное уравнение для определения оптимального времени заливки относительно переменной т, при т> тз.

Процесс происходит в два этапа: 1) находим промежуток времени, на котором функция, стоящая в левой части уравнения, меняет знак; 2) методом деления пополам находим такое время заливки тз, при котором значение функции равно нулю с точностью Е=0,000001.

Далее полученные значения т и тз подставляем в формулу для нахождения давления и проверяем, на сколько значение давления р отличается от оптимального. Если значение не удовлетворяет данному условию, корректируем время заливки. Снова по фиксированному тз находим т и опять делаем проверку. Эти действия повторяем до тех пор, пока не найдем решение или пока время заливки тз не превысит время образования корочки металла тзатв. В первом случае на экране появится результат, во втором будет выведено сообщение, что оптимизация невозможна и стоит изменить вводимые параметры, например, длину пути фильтрации или газопроницаемость смеси.

Автоматизированная система на основе построенной математической модели, архитектура которой представлена на рисунке, состоит из следующих основных окон:

— главное окно с меню "Газовый режим в литейной форме";

— окно для выбора металла и формовочной смеси с отображением значений каждого параметра "Свойства";

— окно для ввода необходимых данных "Параметры для расчета";

— окно со списком металлов "Работа с базой данных металлов";

n

— окно с параметрами пользователя для расчетов давлений газа в конкретной литейной форме "Собственные параметры".

Основная работа происходит с окном "Газовый режим в литейной форме", его пользователь видит после запуска программы, остальные окна появляются при вызове их из меню или щелчком по кнопке на панели инструментов. Для удобства и простоты использования интерфейс был создан под руководством специалиста в области литейных технологий.

Автоматизированная система на основе построенной математической модели помогает производить отладку технического процесса изготовления отливки вне литейного цеха, что позволяет уменьшить процент брака, обеспечить получение литья высокого качества. В программе приведена развернутая информация по газовому режиму в литейной форме с анимированной моделью процесса образования и вывода, что позволяет использовать ее для обучения на ряде предприятий России.

КОМПЬЮТЕРНЫЕ ПРОГРАММЫ НА КАЖДЫЙ ДЕНЬ

Ю.Ф. Воронин, к.т.н. (Волгоград)

Решение задачи обеспечения конкурентоспособности металлургической продукции заключается в создании автоматизированных систем поддержки проектирования технологии изготовления отливок, автоматизации поиска причин возникновения дефектов и способов их ликвидации и в повышении квалификации сотрудников литейных цехов.

В Волгоградском государственном техническом университете на протяжении 7 лет ведется работа по созданию программно-методического комплекса поддержки процесса проектирования технологии изготовления отливок из черных сплавов.

Комплекс получил название «Технолог». Основной задачей комплекса «Технолог» является моделирование условий формирования качественных отливок и быстрая ликвидация возникающего брака литья.

Архитектура комплекса «Технолог» (см. рис.) включает две основные подсистемы, работающие удаленно.

1. Подсистема администрирования комплексом является средством работы с базой данных заводов-клиентов и инструментом обновления баз знаний системы «Технолог». Подсистема включает следующие основные модули:

— формирование обновлений - инструментальное средство обновления баз знаний и их рассылки всем зарегистрированным пользователям системы;

— интерфейс администратора, позволяющий работать с историей обновлений, клиентской базой и обрабатывать отчеты заводов-клиентов, присылаемые экспертами.

2. Подсистема пользователей представляет собой комплекс средств информатизации литейного производства. Комплекс включает следующие основные модули и подсистемы:

• модуль авторизации пользователей, позволяющий ограничивать права доступа пользователей и экспертов, работающих с подсистемами, а также отслеживать действия пользователей;

• модуль основного интерфейса пользователей системы, имеющий выход на информационно-справочную систему «Автоматизированный атлас литейных дефектов», которая работает с постоянно попол-

няемой в процессе использования комплекса базой данных примеров дефектов;

• подсистема качественного распознавания дефектов, причин их возникновения и способов ликвидации;

• подсистема ЭКСПЕРТ;

• подсистема моделирования.

Архитектура программно-методического комплекса «Технолог»