CC BY
6
УДК 681.586.772-629.7.017.1
Моделювання електромехашчних характеристик п'езорезонансних ceHCopiB надлишкового тиску з мембранним керуванням ]шжелектродним зазором п'езоелемента
Таранчук А. А., Пгдченко С. К., Жизневський А. I.
Хмолышцький иацкшалышй ушворситот e-mail: alial.r&ukr. пеI.
У робот! розглядаються питаппя шдвищеппя точпост! моделювашш перспектив1шх п'езорезопапспих cencopiB надлишкового тиску з мембранним керуваппям м1желектродпим зазором п'езоелемента. Проведений пор1впялышй апал!з характеристик иружпих мембрашшх елемептв. виготовлеиих з! сплав!в двох р!зпих тишв. як! розраховаш за ¡спуючими методами для плоских i гофрова1шх мембран, та отримаш1х шляхом 1м1тагцйпого моделювашш в систем! COMSOL Mult.ipliysics. Показано, що icnyioni апал!тичш методи розрахупку мембрапних елемептв иосять паближепий характер i дозволяють отри-мати тальки достатпьо груб! оцшки. осшльки не враховують yci копструктивш особливост пружпих елемептв та адаптоваш шд експеримептальш копструкцп cencopiB з конкретною геометр!ею. Розро-блеиа трпвпшрпа модель сенсора надлишкового тиску для медичпих застосувапь дозволяв Ictotiio шдвищити точшсть розрахушав характеристик иапружеио-деформовапого стану елемептв при i'xiiix м1кроперем1щешшх. зпяти обмежеппя па копструктивш особливост мембраш1 та способи i'l кршлеппя. суттево скоротити термит й вптратн па розробку вим1рювалышх перетворювач!в. Отримаш резуль-тати падають широк! можливост щодо оптим1зацп копструкцп сенсора, шдвищеппя його точпостпих характеристик та змепшешш па пього вплшмв дестаб!л1зуючих фактор!в зовшшпього середовища.
Клюноаг слова: сенсор надлишкового тиску: п'езоелемепт: збуджешш в зазор!: пружпий елемепт: мембрана: 3D модель: чисельпе моделювашш: медичш застосуваппя: сф!гмограф1чш досл1джеппя: пульсова хвиля
DOI: 10.20535/RADAP. 2018.74.51-59
Вступ
Принцип д1Т будь-якого втирювалыгого иеретво-рювача тиску полягае в иеретворенш тиску. який дое на чутливий елемент (втирювальну иоверх-шо), в електричний сигнал. Конструкщя практично вах псретворювач1в тиску мштить втирювальну поверхшо з ведомою плогцею. чия деформащя або иеремщення внаслвдок д1Т тиску визначаються в ироцеа втирювань.
На тспершнш час найбшыне розиовсюдження отримали момбранш сонсори тиску. яш вщлзняю-ться високими чутливктю. лшшшстю та хорошими динахпчними характеристиками [1.2]. Мембрана яв-ляе собою гнучку. як правило, круглу пластину, що здШсшое иружш прогний пед доето надлишкового тиску. Найчастште. у сенсорах тиску використову-ють гофроваш мембрани (ГМ). яш в пор1внянш 1з плоскими мембранами (ПМ) забезпечують надшну роботу при значно бшыних прогииах. У залежно-ста вед форми та профшю мембрани характеристи-
ка сенсора може бути лишнюю. загасаючою або зростаючою за тиском. За допомогою гофрованих мембран можна втирювати велнчннн. що нелшш-но иов'язаш з тиском [3]. Форму профшю та число нашвхвиль зазвичай обирають 1з коиструктивиих та технолопчних хйркувань.
Запроионоваш в [3] п'езорезонанеш момбранш сонсори з шдвшценими точиостими характеристиками с вельми порсиективними щодо Тхнього ви-користання в задачах втпрювання надлишкового тиску. зокрома в медичних застосуваннях для ефь гмограф1чних доследжень пульсово! хвшп сорцево-судиннси систоми людини [4. 5]. У таких сенсорах використовуеться мохашзм мембранного керування емшетю хйжолоктродного зазору (МЗ) збудження п'езоелемента (ПЕ) або ефокт тснзочутливосп резону ючо1 мембрани (РМ) [4].
Проектування мембрашшх п'сзорезонансних сенсор1в тиску иов'язане з розв'язанням складних проблем, а само з отриманням необхедно1 характеристики иружного еломеита (залежноста хйж
(а)
(Ь)
Рис. 1. Конструкщя сенсора тиску з1 змшним м1желектродним зазором збудження (а) та з мотатчною
мембраною (б)
тиском 1 його перемщенням) та забезпеченням вщповщних умов збудження (емшеного зазору збудження) п'езоелемента [1. 4]. При цьому, при проектуванш сенсор1в тиску даиого типу з шдвшцс-иими точиостими характеристиками накладаються жорстш вимоги щодо забезпечення нообх1дно1 ве-личини смносп м1желектродного зазору, а отже, 1 щодо конструктивних 1 иружиих характеристик втирювалышх мембраииих слсмснпв.
Постановка завдання
1снуюч1 анаттичш методи розрахуику мембраииих елеменпв иосять иаближеиий характер 1 до-зволяють отримати достатиьо наближеш оцшки, оскшьки ие враховують уей конструктивш особли-восп мембран, типи 1х кршлоння та адаптоваш шд ексисрименталыи конструкщ! сенсор1в з конкретною гоометр1сю. Однак, суттсвою перевагою даних методов с 1х вадносна простота та широка до-ступшсть 1з-за вщсутноста потреби в використанш спощатзованих програмних иакетав для 1х реаль защТ. що обумовлюс 1х переважне використания в шженерних розрахунках мембранних перетворюва-ч1в ф1зичних величин [6].
У той же час. анатз режиму мщюпере-мщепь, що використовусться в мембранних и'сзорозонансних сенсорах тиску [3] вимагас бшын точних розрахуншв напружено-деформованого ЗБ-стану пружиих елеменпв шд час 1х иеремщень. У зв'язку з цим особливу роль у ироцеа прое-ктування мембранних елеменпв набувають методи математичного та комп'ютерного ЗО-моделювання. застосування яких дозволяс ктотно шдвшцити точшеть розрахуншв та скоротити термши й ви-трати на розробку втпрювалышх иеретворювач1в мембранного типу. Таким чипом, с актуалышм ство-реиия узагальпеио! модат пружиих мембран, в якш зшмались би обмеження щодо типу, форми пружиих олементв та початкових иаваитажеиь в зонах 1х кршлоння. Таку модель доцшыго побудуватн на основ1 ведомого методу скшчешшх елеменпв [7],
який добро себе зарекомендував у даних задачах та роатзований у цшому ряда програмних продуктав, зокрома МАТЬАВ / РЕМЬАВ / СОМЭОЬ МиГ^рЬузз-сз.
Метою роботи с проведения чисельного 31)-моделювання мембранного вузла и'сзорезонансного сенсора тиску та пор1вняння отрпманпх елоктро-мехашчних характеристик з результатами розра-хуншв за аналиичними методами для визначення обг'рунтованоси 1х використания при проектуванш втирювалышх иеретворювач1в даиого типу.
I Конструктивы! особливоеп побудови мембранного сенсора тиску 31 змшною емшетю зазору
Запропонований в [3] мембрашшй сенсор тиску (рис. 1) складасться з полштиролового корпусу 1, який з'сднусться з основою 2 за допомогою клею. У доннш частиш основи 2 сенсора встановлено ву-зол кварцоутримувача 6, який мктить сшввшну з'еднувальну заклепку 4, пружиий елемент 5, зати-сиеиий по контуру хйж внетупом основн 2 1 мотале-внм опорннм кшьцом 8 притискнсм гайкою 11. М1ж верхньою проточкою основи 2 1 притискною гайкою
II встановлено кшьце ущшыиовача 12. На робочу иоверхшо кварцоутримувача 6 сшвв1сне з ним установлений плоский дисковий и'езоелемент АТ-зр1зу 3. Круглий олектрод, що напилений на звернону до кварцоутримувача поверхшо олектрично з'еднаний потенщйним виводом сенсора 7. У гайщ 11с наскрь зний отв1р, що призначений для передач! повиря в камеру тиску, а також два глухих отвори шд торцевий ключ.
Завдяки систоми жорстко! фшеащ! вузла кварцоутримувача 6 1 мембраии 10 забезпечусться пара-лелыисть 1 сшввкшсть 11 робочем поворхш з поверх-нею п'езоолемонта 3 при мпимум1 деталей сенсора та без застосування зварювалышх операщй. Величина иочаткового зазору мЬк цими поверхнями встанов-люсться рогулювалышм гвинтом 9. Товщина опор-
ного кшьця 8 така, що величина початкового зазору мЬк кварцовим и'езооломонтом 3 1 мембраною 10 досягав необидного значения лише при наявносп прогину пружного елемента 5 шд д1яо шдтискання останнього регулювалышм гвинтом 9.
Принцип роботи мембранного сенсора тиску ио-лягас в наступному [6]. При вщсутноста надлишко-вого по вщношоншо до атмосферного тиску повиря в манжеть яка приеднана трубкою до штуцорно! частили корпусу 1. доформащя мембранн 10 вщеутня, тому що внутршнш об'см основи 2 не герметичний 1 тиск на мембрану 10 з обох 11 сторш однаковий. Кварцовий резонатор, утвороний п'езооломонтом 3 1 металевою мембраною 10. включений у схему автогенератора порвинного втирювалыгого перетво-рювача потонцшним виводом 7 1 загалышм виво-дом сенсора корпусною поворхною основи 2. За вщсутносп да надлишкового тиску автогенератор збуджуеться на частот! /0 (рис. ). При тиску, що иеревищус атмосферний, вщбуваеться прогни мембранн 10, у результат! чого величина зазору мЬк вшыгою иоверхнею п'езооломонта 3 1 поворхною центрально! частини ГМ зменшусться, що призводить до знижоння резонансно! частоти кварцового резонатора з1 змшним емшеним зазором [5]:
чно1 смност! кварцового резонатора:
/ (х) = /о, 1 +
/
1+
:>0 (1 + Г+^) •
V £пе X /
с„
(Сх + Со)(Сх + Со + С,)
с„
(1 + Со/Сх)2'
(2)
(1)
де /о - номшальна частота коливально! системи для х = 0 х = хо — хзы - поточно значения величини мЬкелектродного зазору; хо,хзи — початковнй зазор та величина ходу рухомого елоктрода (мембранн): т = Сд/Со — емшене сшввщношення, Сч, Со — ди-нам1чна та статична екв1валентш емносп ПЕ; Нпе^ частотовизначаючий розм1р ПЕ (товщина); £пе — вщносна д1олоктрична ироникшеть матор1алу ПЕ (для кварцу еПЕ=4,5).
де Сх — емшеть м1желектродного зазору збудження п'езоелемента [5].
2 Розрахунок пружних характеристик вим1рювально1 дь афрагми сенсор1в тиску зг змшним м1желектродним зазором збудження
Мотал1чна гофрована мембрана (рис. За) представляв собою оболонку складно! формн, тому 11 аналтгаш розрахунки, иов'язаш з великими об-числювалышми труднощами. При розрахунках в облает мшронних поромщонь мембран, напруже-них р1вном1рно розподшоним тиском використову-ють наближош способи, при яких розраховусться елемент кшцових розм1р1в (рис. 36) 1 дал1 вш пор1в-шосться з оломонтом плоско! мембранн (рис. Зв) [6].
Елемент плоско! мембранн з однаковою жорс-тшетю при иаваитажеииях вигинаеться та розтягу-сться в радоальному й окружному напрямках одна-ково. У той час, геометрична форма гофрованого елемента мае р1зш жорсткоста в тих самих напрямках 1 тому елемент надае значно менший ошр вигину й розтягу, чим в окружному напрямку. У зв'язку
3 цим, вей анаттичш розрахунки для визначення напружено доформованого стану гофровано! мембранн спрошують, використовуючи модель плоско! ашзотропно! мембранн. Таш розрахунки с не точни-ми й иризводять до повних мотролопчних иохибок уже па оташ коиструюваиия та виготовлеиия мем-бранних сонсор1в тиску.
Поромщення кругло! плоско! защемлено! мембранн шд д1ето р1вном1рного иаваитажеиия надли-шковим тиском АР у межах робочого рад1усу г можна визначити за допомогою р1вняння з [6]
3 ■ (1 — М2) ■ (Д2, — г2) 16ЕН3
•АР,
(3)
Нерухомий електрод
Рис. 2. Мохашчна схема сенсора надлишкового тиску
3 електрично! точки зору збудження п'езооломонта в зазор1 окв1валонтно змии динамь
де хзи — прогни мембранн шд д1ею тиску на вщеташ г в1д центру; Е- коефдаент Пуассона та модуль пружносп (модуль Юнга) матер1алу мембранн; Км, Н — робочнй радаус та товщина мембраии.
При цьому максимальна мохашчна наируга, що виникас в матор1ал1 мембранн шд д1ето тиску визна-часться виразом:
^ ■ АР.
4Н2
(4)
т
к
ПЕ
ьпе х
2
X
V а^п -
м, мг °г.
О
(а) (б) (в)
Рис. 3. Гофрована мембрана (а) та мехашчш навантаження на елементи гофровано! (б) 1 плоско!' (в) мембрани: мехашчш напруги аг, та згпнальш моменти Мг, у рад1альному й круговому напрямках
вщповщно
Зв'язок м1ж тиском АР, д1аметром мембрани И та 11 товщиною Н можна представити у впгляд! емшричного р1вняння:
Н — кн • В • л/АР,
(5)
де емтричний коефщент к^ знаходиться в межах вщ 1,12 • 10—2 до 1, 37 • 10-2.
Основш параметри найбшьш розповсюджених для виготовлення метал1чних мембран сплав1в зве-деш в [1] та представлен! у табл. 1.
Табл. 1 Основш властивост1 матер1ал1в метал1чних мембран
Марка сплаву Модуль пружно-ст! Е, Па Коефщент Пуассона V Густпна р, кг/м3
ЗбНХТЮ 195 • 109 0,28 7900
БрБ2 129 • 109 0,28 8200
Н
+ Ь-
Н3
деа = 2(3+/*)(1+Ь — ^
АРЯ'м
ЕН4 ;
3—д
6 (а—м)(о+3)
, 1 - ¥ 2а
к1 — —+ -г;
сое в0 I
и н2 к2 =
1 - 6а
-— +--
СОБ в0 I
(1 - *)
2а
+ ( 1 - у) соя 6>о + у,
Стандартний розрахунок гофрованих мембран [6] передбачае розв'язок р1вняння:
(б)
Рис. 4. Параметри профшю мембрани
3 Визначення емноси зшжеле-ктродного зазору мембранного сенсора тиску
Сенсори тиску мембранного типу конструюю-ться таким чином, що мембрана е рухомим електро-дом емшсного перетворювача (рис. 2). При цьому змша електрично! емност1 вщбуваеться при змпп вщсташ м1ж електродами х. Д1електриком явля-еться пов1тря м1ж пластинами конденсатора. При анал1тичних розрахунках зазвичай використовують наближеш методи обчислення й вир1шують електро-статичш задач! для моделей плоского конденсатора.
Номшальна емшсть пов1тряного конденсатора, що утворена мембраною та нерухомим електродом для АР — 0 [ ], дор1внюе
а — V к1 к2.
Коефщенти к1 й к2 впбпраються з таблпць, наведенпх в [6] 1 залежать вщ профшю ГМ. Напри-клад, для трапецепод1бного профшю:
Сх —
^0 • ^е.
(8)
(7)
де а, I, Н, Н, 0о — параметри профшю мембрани (рис. 4).
де £0 — д1електрична постшна, що дор1внюе 8, 85 • 10—2 пФ/см; $ел — площа електрод1в, 5ел — п • В^, де Яе — рад!ус електрода; х0 — початковий зазор м1ж мембраною й електродом.
Для центрально!' кшьцепод1бно1 зонп на мембра-ш шириною ¿г та довжиною 2ъг, що розташована на вщсташ хзм вщ нерухомо! пластини, приршт електрично!' емностк
АСХ —
£о • ^ Хо - Х3
— 2-кео~
гйг
Хо - Х3
(9)
3
X
зм тах
зм тах
а
о
Для малих вщхилень xo/хзи << 1 можна вико-ристати апроксимащю:
1
1
_ ^ ( 1 + Хзм
x0 хзм x0
(1 + ^V
xo
дотичних (за CHMCTpil Тху _ Тух, Txz _ Tzx, Tyz
(Ю)
У цьому випадку npnpicT емиосп Д С дор1внюе: Rm
£ = [ех £у £г £ху £уг £хг] складаються з трьох иор-мальних компонент ах,ау ,ах \ £х, £у, £г та трьох
& ху & хх ^ух & гу) КОМПОПенТ
^~ху, Туг, Тхх 1 £ x, £ у, £ г-
В 1зотропиш штерпретащ! матриця пружиосп В визначаеться як:
£ и
£ а
£7,
ДСх
с
xo
/(1 + Xxf)
1 + ^i \rdr, (и)
D
E
x
муемо:
ДС^
16 £°-(1EXg-B" • Др' <->
та в1дноену змшу cmiiocti:
(1 + м)(1 - 2м)
— м м м 0 0 0
м 1 — м м 0 0 0
м м 1 — м 0 0 0
0 0 0 1-2^ 2 0 0
0 0 0 0 1-2^ 2 0
00 0 0 0 1-2^ 2 .
(15)
ДС, _ (1 -м2)^Д4м Др.
Ст 16Ex0h3 .
(13)
де E — модуль Юнга; м (табл. 1).
коефщент Пуассона
4 Чисельне моделювання
напружено- деформованого стану гофровано1 мембрани в СОМЗОЬ МиШрЬузкз
Чисельне моделювання напружено-деформованого стану мотатчнеи гофровансм мембрани виконано на основ1 метода скшчешшх слеменпв шляхом розв'язання мультиф1зично1 задач1 слектромехаш-ки за допомогою системи ф1зичного моделювання СОМЭОЬ МиХ"Ьiphys3.es.
Основннмн елементами тривим1рно1 (ЗБ) мо-дел1 п'сзорезонансного сенсора надлишкового ти-ску (рис. 5а) с п'езоелемент. який розташований на спещалышх кварцоутримувачах та гофрова-на мембрана, що жорстко закршлена по контуру. П'сзоелемент з иаиесеиим у центр1 електродом \ ГМ (рис. об) утворюють кварцовий резонатор з1 збудженням в зазор1 п'езоелементом. керованим на-длишковим тиском ДР. Резонансна частота сенсора залежить ввд емносп зазору збудження Сх ( ), яка утворюеться хйж ПЕ \ центральною частиною го-фровансм мембрани (рис. 2).
Для лшшних умов (малих перемщень) ирограм-не забезпечення СОМБОЬ \Iultiphysics форматзуе режим напружено-деформованого стану за допомогою р1вняння [8]:
De,
(14)
D
напруг i деформацш а _ [ах ау az тху Tyz txz]т i
(б)
Рис. 5. Тривтпрна модель сенсора надлишкового тиску (а) та навантажена тиском гофрована мембрана (б) (СОМБОЬ \Iultiphysics)
При прикладенш тиску Р. який перевишу е атмо-сферний. вщбуваеться прогин мембрани (рис. 6). у результат! чого величина зазору жзм тах мЬк центральною поверхнею ПЕ й робочою поверхнею ГМ зменшусться. Як видно, при цьому мембрана отри-муе перемшний прогин. Найбшыне перемщення мае центр мембрани. а найменше 11 перифер1я (рис. 6а.б).
60
50
40
г
I 30
х"
20
10
Прогин мембрани (36НХТЮ)
о Розрахунок (плоска мембрана) —в—Розрахунок (гофрована мембрана) <1 Моделювання (СОМЭО!. МиШрИу51с5)
-
тах ¿ПМ=9,98 % тах ¿ГМ=5,62 %
70
60
50
40
30
20
10
Прогин мембрани (БрБ2)
—е- Розрахунок (плоска мембрана) —в— Розрахунок (гофрована мембрана) —в—Моделювання (СОМЭОЬ МиШрИузкз)
тах<и=10 , 37 % maxSTМ=5,22 % ...
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 Р'Па хЮ4
0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5
Р, Па
х 10
(а)
(Ь)
Рис. 7. Залежносп емносп зазору збудження ПЕ Сх в1д величини прикладеного тиску АР
5 Дослщження робочих характеристик п'езорезонансного сенсора надлишкового тиску з1 змшним м1желектродним зазором збудження
Для дослвдження робочих характеристик п'сзорезонансного сенсора надлишкового тиску з1 змшним м1жслектродним зазором збудження проведено пор1внялышй анал1з заложностой про-гину мембрани жзм тах (рис. а, б) та залежностей смносп м1желектродного зазору Сх (рис. а, б), отриманих в ход1 аналиичних розрахуншв за сшв-ввдношеннями (3) - (7) та (8) - (13). а також шляхом чисолыгого модолювання в СОМБОГ \Iultiphysics при заданш температур! матер1ал1в — 20° С (рис. ). Параметри мембран вщповщали профшю (рис. 1 б)
1 матер1алам 36НХТЮ. БрБ2 (табл. 1). Початковий зазор хо м1ж рухомим електродом (мембрана) та по-верхнею ПЕ дор1вшовав 70 мкм. Також визначались максималыи похибки анаттичних розрахуншв для плоско! тах ¿пм та гофровано! тах ¿гм мембран ввдносно результате чисолыгого модолюваиия в СОМБОЬ \lultiphysics.
Розультати 1м1тацшного модолюваиия шдтвер-джують високу лшшшеть характеристик прогину ГМ у доапазош надлишкового тиску АР € [0; 40000] Па або АР € [0; 300] мм рт. ст., яш отримаш розра-хунковим шляхом (рис. 7). У той же час. використа-ння сшвввдношоння (3) для плоско! мембрани (ПМ) дас найбшыну похибку. так як по враховус пружш характеристики гофроваиого профшю мембрани. Використання р1вняння (6) для ГМ дас бшын точш розультати (змоншус похибки розрахуншв прнблн-зно в 2 рази). Наявна иохибка обумовлена но зовам точним оиисом гофроваиого профшю реально! мем-
Емшсть зазору збудження (36НХТЮ)
(а)
Рис. 8. Залежносп емносп зазору збудження
брани (рис. 1 б) 1 потребус уточнения поправочних коефщенпв к2 ( ) [ ]. Мембрана з1 сплаву БрБ2 забозпочус практично на 50 % бшыне чутлившть у пор1внянш з мембраною з1 сплаву 36НХТЮ. Однак, 11 макснмалышй прогнн виходить за допустимий д1апазон жзм € [0; ж0], що треба враховувати при конструюванш сенсор1в тпеку даного типу (рис. 7).
Розрахунок емносп хйжолоктродного зазору збудження ПЕ Сх за допомогою сшвввдношень ( ), (12) дас практично повне сшвпадшня для плоско! й гофровано! мембрани в шторват "малих" иеремь щень жзм € [0; 10] мкм (рис. ). У той же час, дат розрахунки дають занижен! значения емносп Сх в пор1внянш з 1м1тацшним моделюваииям, тому що враховують тшьки центральну робочу область мембрани. Прнп розультати спосторЬаються в облает великих поромщонь, де похибка розрахуншв для ПМ значно зростас. Для ГМ розрахунок емносп дас значно кранц результати, але в кшщ доапазону прогину мае завшцош значения, 1з-за неврахуван-ня ефекту прогину центрально! частини мембрани (рис. 6). Даний ефект викликас зростання похибки визначення емноста Сх в кшщ д1аиазону прогину для бшын "м'яких" мембран, що шюструе рис. 8 б.
Висновки
6 вольми порспоктивним використаиия в задачах сф1гмограф1чних дослщжонь серцево-судинно! системи людини п'езорозонансних сенсор1в надли-шкового тиску з мохашзмом мембранного керуван-ня емшетю м1жслектродного зазору п'езоелемента. Проектування п'езорозонансних сонсор1в даного типу потребус комплексного шдходу щодо отрнман-ня необхщно! характернстнкн пружного елемента (мембрани) та забезпечення вщиовщних умов збудження п'езоелемента. 1снуюч1 аналтгаш методн розрахунку мембранннх олеменпв носять наблнже-
Смшсть зазору збудження (БрБ2)
(Ь)
ПЕ Сх в1д величини ирикладеного тиску АР
ний характер 1 дозволяють отримати тшьки до-статньо груб1 ощики, оскшьки но враховують уей конструктивш особливосп пружннх елеменпв та !х кршлення й адаптоваш шд ексисрименталыи кон-струкцп сснсор1в з конкретною геометр1ею.
У зв'язку з цим особливу роль у процей проектування набувають методи математичиого та комп'ютериого тривтирного моделювання на осно-в1 добре ведомого методу скшчснних елеменпв, застосування яких дозволяс ктотно шдвшцити точшеть розрахуншв характеристик напружено-деформованого стану елементав при !хшх мшро-иеремщеннях, зняти обмежеиия на конструктив-ш особливосп мембран та сиособи !х кршлення, суттсво скоротити термши й витрати на розробку втирювалышх иеретворювач1в.
Проведений пор1внялышй анал1з характеристик мембранних пружних елеменпв, розрахованих за кшуючими методами, та характеристик, отрима-них шляхом 1м1тацшного моделювання в систе-хп СОМБОГ \Iultiphysics шдтверджуе адекватшеть розроблено! модель Показано, що для !'жорстких" гофрованих мембран (36НХТЮ) в рожихй мшро-перемщень використання анаттичних моделей як для ПМ, так 1 для ГМ забозпочус похибку розра-хуншв електромехашчних характеристик на р1вш (10.. .12 %) . В той же час, для "м'яких" мембран (БрБ2) при використанш анаттичнем моде-«ш для ПМ похибка розрахуншв суттсво зростас ...
пружних характеристик гофрованого профшю мембрани значно зростас, що необхщно врахувати при використанш аналтганих моделей плоских та гофрованих мембран в шженерних розрахунках вимь рювалышх иеретворювач1в даного типу.
Розроблена тривтпрна модель п'езорезонансного сенсора надлишкового тиску з мембранним керу-ванням величини зазору збудження п'езоелемента
та отримаш в хода i"i дослвджоння результата надають ширена мевкливосп щодо оигтизащ! кон-струкщ! п'езорсзонасних cciicopiB моханотронного типу 3i 3MiiniHM хйжолоктродним зазором збуджс-ння, шдвшцсння i'x точиостиих характеристик та змсншсння дсстабшзуючих вплив1в зовшшнього ссрсдовшца на i'x парамстри.
Перелж посилань
1. Шарапов В.М. Пьезоэлектрические датчики / Шарапов В.М., Мусиенко М.П., Шарапова Е.В. М.: Техносфера, "2006 628 с.
2. Джексон, Р.Г. Новейшие датчики. Справочник иор. с англ. М. : Техносфера, 2007. 380 с.
3. Патент RU2430344 М11К C01L9/08 Датчик давления / Хильченко ГЛ., Тараичук Л.Л, Пидченко С.К. -2011. Вюл № 27.
4. Л. Taranchuk Applied Measurement System. Design Methodology to Construct Information Measuring Systems Built on Piezoresonant Mechanotrons with a Modulated Interelectrode Сар/ Л. Taranchuk, S. Pi-dchenko // Published by InTech, .laneza Trdine 9, 51000 Rijeka, Croatia, 2012, Chapter 12, pp. 229-258.
5. Davies .IM, Bailey MA, Criffin K.I, Scott D.I: Pulse wave velocity and the non-invasive methods used to assess it: Complior, SphygmoCor, Arteriograph and Vicorder. Vascular 2012, Vol. 20. Pp. 342 349.
6. Андреева Л.Е. Упругие элементы приборов. М. : Машиностроение, 1981. 392 с.
7. Reny do Borst. Nonlinear Pinite Element Analysis of Solids and Structures / Reny do Borst, Mike A. Crislield, J oris .1. C. Remmers, Clemens V. Verhoosel // .John Wiley & Sons, 2012. 544 p.
8. COMSOL Multiphysics Users Cuide, 2012 COMSOL. 1234 p.
9. P.M. Kurowski. Engineering analysis with solidworks simulation / SDC Publications, 2018. 596 p.
10. N. Marsi. The mechanical and electrical ellects of MEMS capacitive pressure sensor based 3C-SiC for extreme temperature / Marsi, N.; Majlis, B.Y.; Hamzah, A.A.; Mohd-Yasin, Г. // Hindawi publishing corporation, 2014, Eng. 2014, 2014, 715167. 8 p.
References
[1] Sharapov V.M., Musienko M.P. and Sharapova E.V. (2006) Pezoelektricheskie datchiki [Piezoelectric sensors]. Moskov, Tehnosfera, 628 p.
[2] Dzhekson R.C. (2007) Noveyshie datchiki [The newest sensors], Moskov, Tehnosfera, 380 p.
[3] Hilchenko C., Pidchenko S. and Taranchuk A. (2011) Pressure sensor, Patent RU2430344.
[4] Taranchuk A. and Pidchenko S. (2012) Design Methodology to Construct Information Measuring Systems Built on Piezoresonant Mechanotrons with a Modulated Interelectrode Cap. Applied Measurement Systems. DOl: 10.5772/35746
[5] Davies .I.M., Bailey M.A., Criffin K..J. and (2012) Pulse wave velocity and the non-invasive methods used to assess it: Complior, SphygmoCor, Arteriograph and Vicorder. Vascular, Vol. 20, Iss. 6, pp. 342-349. DOl: 10.1258/vase.201 l.ra0054
[6] Andreeva L.E. (1981) Uprugie elementyi priborou [Elastic elements of devices]. Moskov, Mashinostroenie, 392 p.
[7] Borst R.d., Crislield M.A., and Verhoosel C.V. (2012) NonLinear Finite Element Analysis of Solids and Structures. DOl: 10.1002/9781118375938
[8] COMSOL Multiphysics User's Guide (1998 2012), 1234 p.
[9] Kurowski P.M. (2018) Engineering analysis with solid-works simulation, SDC Publications, 596 p.
[10] Marsi N., Majlis B.Y., Hamzah A.A. and Mohd-Yasin P. (2014) The Mechanical and Electrical Ellects of MEMS Capacitive Pressure Sensor Based 3C-SÍC for Extreme Temperature. .Journal of Engineering, Vol. 2014, pp. 1-8. DOl: 10.1155/2014/715167
Моделирование электромеханических характеристик пьезорезонансных датчиков избыточного давления с мембранным управлением межэлектродным зазором пьезоэлемента
Таранчук А.А., Пидченко С. К., Жизневский А. И.
В работе рассматриваются вопросы повышали точности моделирования перспективных пьезорезопап-спых датчиков избыточного давления с мембранным управлением межэлектродным зазором пьезоэлемента. Проведен сравнительный анализ характеристик упругих мембранных элементов, изготовленных из сплавов двух разных типов, рассчитанных известными методами для плоских и гофрированных мембран, и полученных путем имитационного моделирования в системе COMSOL Multiphysics. Показано, что существующие аналитические методы расчета мембранных элементов носят приближенный характер и позволяют получить только достаточно грубые оценки, поскольку по учитывают все конструктивные особенности упругих элементов и адаптированы под экспериментальные конструкции датчиков с конкретной геометрией. Разработанная трёхмерная модель датчика избыточного давления для медицинских применений позволяет существенно повысить точность расчетов характеристик напряженно-деформированного состояния элементов при их микроперемещепиях, спять ограничения па конструктивные особенности мембраны и способы ее крепления, существенно сократить сроки и затраты па разработку измерительных преобразователей. Полученные результаты предоставляют широкие возможности по оптимизации конструкции датчика, повышению его точностных характеристик и уменьшения воздействий па пего дестабилизирующих факторов окружающей среды.
Ключевые слова: датчик избыточного давления: пье-зоэлемепт: возбуждения в зазоре: упругий элемент: мембрана: ЗО-модель: численное моделирование: медицинские применения: сфигмографические исследования: пульсовая волпа
Modeling of Electromechanical Characteristics of Piezoresonance Pressure Sensors with Membrane Control of the Interelectrode Gap of a Piezoelectric Element
Taranchuk A. A., Pidchenko S. K., Zhyznevskyi A. I.
The paper considers the issues of increasing the simulation accuracy of perspective piezoresonance overpressure sensors with membrane control of the piezoelectric element interelectrode gap. A comparative analysis of elastic membrane elements characteristics made of alloys two different types, calculated by the existing methods for flat and corrugated membranes, and obtained by simulation in the COMSOL Multiphysics system is carried out. It is shown that the existing analytical methods for calculating membrane elements are of an approximate nature and allow only rough estimates to be obtained, since they do not take into account all the structural features of the elastic elements and are adapted to the experimental designs of sensors with a specific geometry. The elastic characteristics of the measuring diaphragm of pressure
sensors with a variable interelectrode gap of excitation are calculated. The capacitance of the interelectrode gap of the membrane pressure sensor is determined. Numerical simulation of the stressed-deformed state of the corrugated membrane in the COMSOL Multiphysics software package was carried out. The operating characteristics of the piezoresonance sensor of excess pressure with variable inter electrode gap of excitation are studied. The developed three-dimensional model of the sensor of excessive pressure for medical applications makes it possible to significantly improve the accuracy of characteristics calculations of the stress-strain state of elements during their micro-displacements, remove the limitations on the structural features of the membrane and its attachment methods, and significantly shorten the time and costs for developing measuring transducers. The obtained results provide ample opportunities to optimize the design of the sensor, improve its accuracy and reduce the impact on it of destabilizing environmental factors.
Key words: overpressure sensor; piezoelectric element; excitation in the gap; elastic element; membrane; 3D model; numerical modeling; medical applications; sphygmographic signal; pulse wave
