CC BY
129
УДК 621.313.8
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЯ С ПОСТОЯННЫМИ МАГНИТАМИ ДЛЯ БЕСПИЛОТНОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА
А. Г. Лютаревич, С. Ю. Долингер, Е .А. Вяткина, В. В. Тевс
Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия
DOI: 10.25206/2310-9793-2017-5-3-63-68
Аннотация - Развитие элементной базы и технологий изготовления всегда остается одной из важных научно-технических проблем. Актуальным остается как поиск новейших технических решений, так и совершенствование известных устройств. Указанные тенденции справедливы и для электродвигателей с постоянными магнитами, используемых в качестве силовой установки беспилотного летательного аппарата. Целью данного исследования является расчет и моделирование электродвигателя для беспилотного летательного аппарата методом конечных элементов с применением пакета ELCUT. К основным задачам исследования относятся выбор оптимального способа задания постоянных магнитов на роторе электродвигателя, способа задания обмоток статора, а также оценка результатов моделирования в программном комплексе ELCUT. В качестве методов исследования использовались методы компьютерного моделирования с помощью прикладных программных комплексов, методы анализа магнитного поля в воздушном зазоре, методы схем замещения. В результате проведенного анализа установлено, что в качестве силовой установки беспилотного летательного аппарата наибольшее применение получили установки, выполненные с использованием электрических двигателей с постоянными магнитами. Определены основные сложности при моделировании электродвигателей, возникающие при способах задания магнитов на роторе и обмотки статора. Получена модель электродвигателя с постоянными магнитами для беспилотного летательного аппарата. Представлены результаты моделирования электродвигателя с постоянными магнитами для беспилотного летательного аппарата, указывающие на корректность проведенных расчетов и решения поставленных задач. Результаты исследования могут применяться при расчетах и моделировании электродвигателей с поверхностным распределением магнитов на роторе и распределенной обмоткой на статоре, а также когда существует равномерное распределение к полюсам разного количества магнитов по отношению к пазам.
Ключевые слова: электрический двигатель с постоянными магнитами, моделирование электродвигателя, картина поля.
I. Введение
В настоящее время беспилотные летательные аппараты (БПЛА) способны решать практически любые задачи: предупреждение или управление чрезвычайными ситуациями, наблюдение и дистанционный сбор данных об объектах, сектор безопасности, включая патрулирование улиц городов, транспортных развязок или иных территорий. Также область применения БПЛА весьма обширна в областях, таких как: пожарная безопасность, сельское хозяйство, рыболовство, лесничество, геодезия, картографирование местности, география, геология, строительство, средства массовой информации, кинематография, нефтегазовый сектор, энергетика. В БПЛА массой до 10 килограммов в качестве силовой установки наибольшее применение получили силовые установки, выполненные с использованием электрических двигателей [1, 2].
Расширение сферы применения электроприводов с бесконтактными двигателями создает необходимость проведения дальнейших исследований по изучению особенностей их работы в ряде новых областей. Остаются открытыми вопросы формирования рабочих характеристик, обеспечивающих высокую стабильность мгновенных значений электромагнитного момента, не решены многие вопросы технологического характера и т.д.
Таким образом, исследования в области электродвигателей с высококоэрцитивными магнитами является актуальным и перспективным направлением, несмотря на то, что содержат огромное количество сложных многосторонних задач, решение которых создаст возможность для более широкого применения электродвигателей данного типа в различных отраслях науки и техники.
II. Постановка задачи
Реальная экспериментальная проверка и анализ режимов работы подобных сложных элементов, к которым относится электродвигатель для беспилотного летательного аппарата, представляет собой достаточно трудоёмкую и дорогостоящую задачу. Поэтому на одном из этапов разработки электродвигателя существенную помощь может оказать замена реального устройства виртуальной компьютерной моделью. При этом считается оправданным применение метода конечных элементов.
Широкое внедрение в инженерную практику различных методов автоматизации проектирования позволяет перейти от традиционного макетирования электродвигателя к построению его компьютерной модели с помощью специализированных программных комплексов. Это позволяет избежать больших материальных затрат, а также уменьшить время проектирования.
В настоящее время существует большое количество универсальных программ для моделирования электрических машин методом конечных элементов [3, 4]. В данном исследовании будет рассмотрен расчет двигателя с помощью пакета ELCUT.
III. Теория
Электродвигатель с постоянными магнитами для беспилотного летательного аппарата представляет собой электрическую машину, принцип действия которой основан на взаимодействии вращающегося магнитного поля статора и поля от постоянных магнитов ротора. В качестве постоянных магнитов используются материалы с высокой коэрцитивной силой, например сомарий-кобальт SmCo или неодим-железо-бор №-Ре-Б.
Кроме того, в конкретном случае электродвигатель для БПЛА является электродвигателем обращенного типа - ротор располагается снаружи статора электродвигателя.
Алгоритм расчета электродвигателя с постоянными магнитами рассмотрен ранее [5-7].
В качестве исходных данных для расчета электродвигателя БПЛА использовались следующие параметры:
- максимальный вращающий момент М=45 Н^ем;
- частота вращения п=6000 об/мин;
- напряжение питания иН= 12,2 В;
- коэффициент полезного действия п=86%;
- габаритные размеры - длина 54 мм, диаметр 46мм.
Разработку модели электродвигателя начнем с разбиения его на составляющие (рис. 1).
Рис. 1. Модель электродвигателя для беспилотного летательного аппарата
Основные сложности при моделировании электродвигателей возникают при способах задания магнитов и обмотки статора. Более подробно остановимся на этих способах.
Программный комплекс ELCUT позволяет задать магниты следующими способами:
1. В виде изотропного блока с относительной магнитной проницаемостью, определяемой в соотношении Вг/и0НсЬ и края этого блока с линейной плотностью тока, равной НсЬ.
2. В виде анизотропного блока с вышеуказанной магнитной проницаемостью и заданным направлением намагниченности с той же величиной НсЬ.
Указанные способы применяются при определенных условиях. Первый способ применяется, в основном, когда форма магнита в поперечном сечении близка к прямоугольнику. Данный способ ограничивается в применении, когда магнит имеет различные фигурные очертания (кривизна магнитов, цельные кольца, наличие на магнитах канавок и др.) - в этом случае используют второй способ - задают каждый магнитный блок отдельно, указывая в его характеристике угол вектора намагниченности в соответствии с принятой системой координат.
В результате для моделирования электродвигателя для БПЛА будем использовать второй способ.
Для определения намагничивающей силы (н.с.) статора электродвигателя и учета влияния реакции статора на магнитное состояние машины необходимо определить зоны, занимаемые той или иной фазой, а также задать токи в них. Другими словами, нужно задать фиктивные плотности токов, отнесенные ко всей зоне, занимаемой соответствующей обмоткой, обеспечив необходимую ориентацию н.с. статора относительно осей ротора.
Обмотки электродвигателя БПЛА получают питание от управляемого инвертора, таким образом, в каждый момент времени возможны два случая:
1) по одной фазе протекает ток в условно принятом положительном направлении, а по второй - в противоположном, третья фаза обесточена;
2) по одной фазе протекает ток в условно принятом положительном направлении, а по второй и третьей -половинный ток течет в противоположном направлении.
Первым этапом задания н.с. статора распределим фазы по пазам. Для этого составим 12-лучевую звезду, присвоим каждому лучу номер от 1 до 12 и по этой звезде определим состав всех фаз. Найденные составы могут быть представлены следующими числовыми рядами:
фаза А: -1+2+7-8; фаза В: -5+6+11-12; фаза С: 3-4-9+10.
Здесь знак плюс означает, что секция обмотки соединяется согласно, знак минус - встречно.
Далее разделим паз на два слоя и распределим фазные зоны так, как показано на рис. 2.
7 6
Номер паза 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Первый слой В+ А+ А- С- С+ В+ В- А- А+ С+ С- В-
Второй слой А- А+ С+ С- В- В+ А+ А- С- С+ В+ В-
Рис. 2. Векторная диаграмма намагничивающих сил электродвигателя БПЛА
На рисунке сплошная заливка указывает на положительное направление тока, штриховка - отрицательное.
Для решения второй задачи необходимо определить ориентацию н.с. статора и ротора.
Магнитная ось любой секции будет совпадать с пазом, номер которого на половину шага больше номера самой секции. Другими словами ось первой секции, витки которой идут из второго паза в восьмой, совпадает с осью пятого паза. Тогда можно установить, что результирующие оси н.с. всех фаз при положительном направлении токов в каждой из них будут занимать положения по центру оси следующих пазов (рис. 2):
фаза А: 5; фаза В: 9; фаза С: 1.
Рассмотрим случай, когда питание получают все три фазы. При этом если в фазе А течет полный ток, то в фазах В и С течет половинный ток в противоположном направлении, т.е. «С-»= «А+»/2, «С+»= «А-»/2, «В-»=«А+»/2, «В+»=«А-»/2. В результате такого токораспределения, ось н.с. фазы А остается на вышеуказанном месте, а оси н.с. фаз В и С поворачиваются на 1800. В итоге результирующая н.с. трех фаз Fa определяется как сумма трех векторов. При этом модули векторов FB и FC вдвое меньше модуля FA (рис. 2).
Если принять, что угловая координата первого паза равна нулю и учитывая, что пазовое деление составляет 300, то получаем, что результирующая ось Fa совпадает с осью фазы А и имеет координату 1200. Ось ротора Fг должна быть перпендикулярна результирующей оси н.с. статора, т.е. её координата равна 300. При этом необходимо учесть, что указаны электрические градусы. Тогда, учитывая, что р=5, получаем: в модели ось любого из полюсов ротора должна лежать на 60 от первого паза, отсчитывая угол по часовой стрелке.
IV. Результаты экспериментов
На основании рассмотренных способов задания магнитов, а также обмотки статора получена модель электродвигателя для БПЛА. Постоянные магниты на роторе задавались в виде анизотропного блока с магнитной проницаемостью и заданным направлением намагниченности, а обмотки электродвигателя БПЛА задавались ситуацией, когда по одной фазе протекает ток в условно принятом положительном направлении, а по второй и третьей - половинный ток течет в противоположном направлении. Результаты моделирования представлены на рис. 3-4.
В качестве магнитов задавались магниты марки №-Ре-Б с коэрцитивной силой 1350000 А/м. Результаты моделирования представлены на рис. 3.
Рис. 3. Картина поля магнитов №-Ре-В
На рис. 3 представлена картина поля только постоянных магнитов.
Результаты моделирования электродвигателя для беспилотного летательного аппарата в программе ELCUT представлены на рис. 4.
ВЦ*
i
Рис. 4. Модель электродвигателя для беспилотного летательного аппарата
В полученной модели особый интерес может возникнуть к распределению индукции в воздушном зазоре. Для того чтобы снять искомую характеристику, необходимо провести в воздушном зазоре произвольный контур и вывести график (рис. 5).
Рис. 5. График распределения магнитной индукции в воздушном зазоре
V. Обсуждение результатов
По картине поля (рис. 3) можно увидеть потоки рассеивания главных полюсов, также наблюдается несимметричность картины поля, так как есть поле реакции статора и поле сдвинуто.
Из графика (рис. 5) наблюдается негладкая синусоидальная кривая. Наличие данных пиков и провалов обусловлено неравномерным распределением к полюсам, разного количества магнитов по отношению к пазам.
Также на графике индукции в воздушном зазоре видно, как поле реакции искажает поле ротора, подмагни-чивая один край магнитов и размагничивая другой.
VI. Выводы и заключение
Установлено, что в качестве силовой установки беспилотного летательного аппарата наибольшее применение получили установки, выполненные с использованием электрических двигателей с постоянными магнитами. Определены основные сложности при моделировании электродвигателей, возникающие при способах задания магнитов на роторе и обмотки статора.
Освоены основные приемы работы с программой ELCUT и получена модель электродвигателя с постоянными магнитами для беспилотного летательного аппарата.
Представлены результаты моделирования электродвигателя с постоянными магнитами для беспилотного летательного аппарата, указывающие на корректность проведенных расчетов и решения поставленных задач.
Результаты исследования могут применяться при расчетах и моделировании электродвигателей с поверхностным распределением магнитов на роторе и распределенной обмоткой на статоре, а также когда существует равномерное распределение к полюсам разного количества магнитов по отношению к пазам. Учет указанных факторов позволит существенное ускорить этап проектирования электродвигателей подобной конструкции.
Источник финансирования. Благодарности
Данные исследования проведены при финансовой поддержке государства в лице Минобрнауки России (договор № 14.Z56.16.5570-МК).
Список литературы
1. Chen C. Optimization of Magnetic Field Waveform of Line-Start Permanent Magnet Synchronous Motor with No-Uniform AirGap // Electric Machines & Control Application. 2010. Vol. 7. Р. 1-5.
2. Mingji L. Optimization of Permanent Magnet Motor Airgap Flux Density Based on the Non-uniform AirGap // Proceedings 2013 International Conference on Mechatronic Sciences, Electric Engineering and Computer (MEC). Р. 3422-3426.
3. Akinaga T., Pompermaier C., Kalluf F., Da Luz M. Performance Evaluation of Brushless DC Permanent Magnet Motor Using Finite Element Method // 2011 IEEE International Electric Machines & Drives Conference (IEMDC). P. 1165- 170. DOI: 10.1109/IEMDC.2011.5994767.
4. Zhang X., Zhu Ji. Liu Q. Design and optimization of a six-phase fault-tolerant permanent magnet motor // Proceedings of The 7th International Power Electronics and Motion Control Conference. Vol. 2. P. 1314-1318. DOI: 10.1109/IPEMC.2012.6259048.
5. Amin Mahmoudi, Solmaz Kahourzade, Nasrudin Abd Rahim, Wooi Ping Hew. Design, Analysis, and Prototyping of a Novel-Structured Solid-Rotor-Ringed Line-Start Axial-Flux Permanent-Magnet Motor // IEEE Transactions on Industrial Electronics. Vol. 61, no. 4. P. 1722-1734. DOI: 10.1109/TIE.2013.2266082.
6. Lyutarevich A.G., Dolinger S. Y., Plankov A. A. Development of permanent magnet motor calculation technique // Industrial Engineering, Applications and Manufacturing (ICIEAM), International Conference on. 2016. DOI: 10.1109/ICIEAM.2016.7911485.
7. Lyutarevich A.G., Goryunov V.N., Lokhman E.A., Dolinger S.Y., Osipov D.S. Development of torque vector control system of permanent magnet motor // 2016 International Siberian Conference on Control and Communications. 2016. DOI: 10.1109/SIBTON.2016.7491663.
УДК 621.311
расчет резонанса токов на высших гармониках в системах электроснабжения на
основе пакетного вейвлет-преобразования
Д. С. Осипов, Д. В. Коваленко, Н. Н. Долгих
Омский государственный технический университет, г. Омск, Россия
DOI: 10.25206/2310-9793-2017-5-3-68- 78
Аннотация - Определение возможности возникновения резонансных режимов в системах электроснабжения (СЭС) является актуальной задачей при выборе и обосновании фильтрокомпенсирующих устройств (ФКУ). При резонансе токов имеют место негативные последствия: дополнительный нагрев токоведущих частей, перегрузка с последующим выходом из строя батарей статических конденсаторов (БСК), чрезмерный нагрев обмоток и сердечника трансформатора. Существующие методики, позволяющие определить границы допустимости несинусоидальных режимов, разработаны для стационарных режимов и используют действующие значения токов и напряжений, определенных с помощью преобразования Фурье (ПФ). Метод математического моделирования позволил произвести частотную декомпозицию сигнала с применением математического аппарата пакетного ВП. Такое разложение на частотные компоненты позволило определить интервалы времени присутствия ВГ в СЭС. В данной статье предла-
