Моделирование эколого-экономической безопасности с использованием инструментария нечеткой логики Текст научной статьи по специальности «Математика»

МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭКОЛОГО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ БЕЗОПАСНОСТИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ИНСТРУМЕНТАРИЯ

НЕЧЕТКОЙ ЛОГИКИ

MODELLING OF ECOLOGICAL AND ECONOMIC SECURITY USING TOOLS OF FUZZY LOGIC

Рогачев Алексей Фруминович д.т.н., профессор кафедры «Математическое моделирование и информатика» ФГБОУ ВПО Волгоградский Г АУ e-mail: rafr@maiLm Скитер Наталья Николаевна к.э.н., доцент кафедры «Страхование и финансово-экономический анализ» ФГБОУ ВПО Волгоградский ГАУ e-mail: ckumep @mail. ru Кузьмин Всеволод Александрович преподаватель кафедры «Математическое моделирование и информатика» ФГБОУ ВПО Волгоградский ГАУ e-mail: pniiemt.kuzmin@yandex.ru

Статья подготовлена при финансовой поддержке РФФИ и Администрации Волгоградской области по проекту «Математическое моделирование обеспечения экологической безопасности с учетом трансграничного загрязнения окружающей среды»

№ 13-06-97075 р_Поволжье_а

Аннотация. В статье рассмотрены некоторые экологические аспекты безопасности окружающей среды. Предлагаемый подход позволяет более адекватно оценить причины и масштабы возникновения кризисных ситуаций, а также получить индикативный инструментарий для повышения уровня эколого-экономической безопасности предприятий различных отраслей.

Annotation. In the article are considered some of the environmental aspects of the safety of the environment. The proposed approach can more adequately assess the causes and extent of the crisis, as well as get an indicative tools to improve the level of ecological and economic security of enterprises of various industries.

Ключевые слова: эколого-экономическая безопасность, нечеткая логика, моделирование, промышленные предприятия, вредные отходы.

Key words: ecological and economic security, fuzzy logic, simulation, industrial enterprises, harmful wastes.

Введение. Одним из наиболее существенных негативных воздействий на экологическое состояние окружающей среды в современной экономике проявляется со стороны производственных и сельскохозяйственных предприятий. В России, как и во всем мире, проблемы, связанные с экологической ситуацией, признаются одними из наиболее актуальных. Поэтому представляется необходимым обеспечивать такую направленность модернизации производства, которая обеспечит сокращении угроз экологоэкономической безопасности, индуцируемых ими в процессе функционирования.

Для обеспечения экологических аспектов безопасности окружающей среды оценивают масштабный фактор возможных угроз, а так же проводят количественную оценку экономического ущерба от загрязнения природы, что может быть реализовано на основе экономико-математического моделирования, позволяющего прогнозировать негативные последствия для предотвращения их наступления.

Размещение и утилизация различных производственных и потребительских отходов на платной основе является важным элементом поддержания уровня эколого-экономической безопасности, сдерживая негативное влияние на окружающую среду. Вопреки сложившемуся мнению, заключение договора со специализированной коммунальной организацией на оказание таких услуг, как размещение и утилизация отходов, совсем не означает, что обязательства внесения экологической платы автоматически переходит на эту организацию. Согласно Федеральному Закону №89-ФЗ, плату в бюджет за размещение отходов вносит их собственник или лицо, в результате деятельности которого отходы образовались (п. 1 ст. 4), при этом не имеет значения, что отходы помещены на полигон организацией, обеспечивающей вывоз мусора. С целью получения исходных данных для расчета оплаты, на предприятии должен вестись учет образовавшихся,

использованных, обезвреженных, переданных другим и полученных от других лиц отходов. Ведение такого первичного учета - обязанность каждого предприятия (п. 1 ст. 19 упомянутого выше ФЗ №89). При этом схема операционного движения отходов определяется лимитами на отходы, а при их отсутствии - Техническим регламентом, паспортом предприятия или ТУ. В этих документах прописано, в каких объемах отходы могут образовываться, каким образом размещаются или утилизируются, с какой периодичностью вывозятся и в каких пределах могут временно накапливаться на промплощадке предприятия до размещения или утилизации. Однако, перечисленные нормативные документы не дают полной картины эколого-экономической безопасности функционирования предприятия.

Постановка задачи. Основываясь на совокупности теоретических предположений, трактующих степень эколого-экономической безопасности производственных предприятий как функцию взаимоувязанных эндогенных и экзогенных факторов, оказывающих влияние на производство [3], можно оценивать степень угроз с помощью математического аппарата нечеткой логики, широко используемого в системах искусственного интеллекта. Предлагаемый подход позволяет более адекватно оценивать причины и масштабы возникновения кризисных ситуаций, а также получить индикативный инструментарий для повышения уровня экологоэкономической безопасности предприятий отрасли.

Математический аппарат нечеткой логики применяют, когда имеющейся количественной и качественной информации недостаточно, либо она неполная для получения статистически значимых выводов с требуемой степенью надежности. Такой подход позволяет формировать портфель проектных решений на основе нечётких оценок их технико-экономических показателей путём экспертного ранжирования, либо решения формулируемой задачи экономико-математической оптимизации. Гибкость и универсальность методов теории нечёткой математики позволяют

рассматривать их как эффективный инструментарий для решения различных перспективное задач анализа альтернативных проектов и вариантов.

В качестве инструментального средства, реализующего рассмотренный подход, можно рекомендовать пакет прикладных программ FuzzyLogicToolbox среды компьютерной математики МаЛаЬ, позволяющий создавать системы нечеткого логического вывода и нечеткой классификации с возможностью их интегрирования в программу БтиПпк. Базовым понятием FuzzyLogicToolbox является FIS-структура, которая содержит данные для функционального отображения “входы-выходы”. Структура получаемой системы нечеткого логического вывода представлена на рис. 1.

Рисунок 1 - Алгоритм системы нечеткого логического вывода

На рисунке обозначены X - входной четкий вектор;

БН - блок нормирования. Здесь поступающий четкий сигнал вектора є умножается на масштабный коэффициент кє.н< 1, преобразуется к интервалу, ограниченному, например, [-1,+1];

БФ - блок фаззификации формирует значение функции принадлежности, соответствующее нормированному значению єн.

БНВ - блок нечёткого вывода, в котором на основе нечеткой информации о векторе є делается вывод о соответствующем нечётком множестве значений у, здесь реализуется так называемая инференц-процедура, в процессе которой агрегируются выводы отдельных правил. Результатом агрегирования являются «усеченные» нечёткие множества.

БДФ, БДН - блоки дефаззификации и денормирования выполняют обратные процедуры: по нескольким «усеченным» функциям

принадлежности вычисляется четкое значение нормированного значения ун и соответствующее ему ненормированное значение у = ун / ку..н. (ку..н < 1);

Y - выходной четкий вектор управляемых параметров экологической безопасности.

Исходными данными для оценки, анализа и визуализации экологоэкономических показателей исследуемого объекта в разработанной систем нечетко-множественных моделей эколого-экономической безопасности, а также их формализации в системе компьютерной математики МаЛаЬ, использовались годовые объёмы размещаемых отходов производства и потребления (табл. 1).

Таблица 1 - Количество и класс опасности для окружающей среды отходов типичного предприятия

Виды и наименование отхода Класс опасности Объем, 3 м Количество, т

Отработанные и бракованные ртутные лампы, содержащие ртуть люминесцентные трубки 1 0,0202 0,0036

Итого отходов I класса опасности: 0,0036

Обувь кожаная рабочая, потерявшая потребительские свойства 4 0,0033 0,0010

Шлак сварочный 4 0,0015 0,0006

Загрязненный обтирочный материал (содержание масел менее 15%) 4 0,0100 0,0004

Покрышки с металлическим кордом отработанные 4 1,1300 0,1488

Бытовой мусор несортированный (кроме крупногабаритного) 4 25,0000 5,0000

Отходы потребления на производстве, подобные 4 2,3860 1,4850

Итого по отходам IV класса опасности: 6,6358

Отходы бумаги и картона (канцелярская деятельность и делопроизводство) 5 0,0400 0,0200

Остатки сварочных электродов 5 0,0146 0,0120

Лампы накаливания электрические 5 0,0181 0,0027

Итого отходов V класса опасности: 0,0347

Итого: 6,6741

На основе выходных данных модели эколого-экономической безопасности определяются направления совершенствования работы организации в условиях неопределенности.

В процессе математического моделирования эколого-экономической безопасности вначале определялись по три уровня значений для каждого из учитываемых индикаторов - «предельные»; «критические»; «высокие». Формализацию номинальных индикаторов, определяемых не на количественном, а на качественном уровне, также проводили с использованием задаваемых экспертами функций принадлежности

На втором этапе моделирования уровня эколого-экономической безопасности определялись значения (предельные, критические, высокие) уровня эколого-экономической безопасности. С целью определения вида и формы упомянутых функций принадлежности для каждой из переменных, они аппроксимировались универсальной зависимостью

где ф(х) - функция нормального распределения центрированной и

нормированной случайной величины х,

вi - г-я производная от функции нормального распределения.

Для количественного описании элементов моделируемой системы используется два множества:

- нечетких ситуаций из пространство возможных состояний элементов;

- отношений между элементами.

Каждому из элементов р1 моделируемой системы из базового множества соответствует некоторая лингвистическая переменная ЛП

(г1, Бх). ЛП определяют на терм-множестве \тгм |,. которое представляет

собой набор лингвистических значений, характеризующих типовые состояния элемента. Количество типовых состояний элемента обозначено

М1. Для описания термов тп, к = 1, М1, соответствующих значениям

(1)

элемента pt, используются нечеткие функции принадлежности из множества М, = {ц, (b), b е В,}.

Связи v( pi, p.) между типовыми состояниями каждой пары элементов задаются одним из значений терм-множества лингвистической переменной (v(p ,p ),т , ч,В, ч), где т, ч - терм-множество лингвистической

v( pi, p. у v( pi, p. )J> v( p. ,p.)

переменной v (p,, p.) .

Отношения причинности между каждой парой элементов (pt, p.) из множества связей V = {v (pt, p.)} формируются в виде ориентированного

графа. Задавая связи между элементами посредством функций принадлежности, можно получать продукционные модели, характеризуемые множествами нечетких правил.

Функции принадлежности для переменных на каждом из термов

задаются зависимостями:

Vk (x) = {vkL (x) = exP (-((x - ck )/ °Lk )2), x < ck; vr (x) = exp (-((x - ck V aR )2), x ^ ck} (2)

Таким образом, множество термов и функций принадлежности входных и выходных переменных определяются упомянутыми границами

термов

В процессе реализации процедуры экспертной оценки формируют набор правил R., j = 1, N, каждому из которых приводятся в соответствие

функции принадлежности условия и следствия. При этом, правила, включающие совпадающие следствия и имеющие отношение к общему взаимодействию, компонуются в общее правило с помощью операций логического суммирования.

Количественная мера результата взаимодействия между элементами определяется на основе процедур нечеткого вывода. Нечеткое правило представляется как A ^ В. Условие A можно записать в виде:

*-L гR

Tk ,Tk

LR Tk ,Tk

if (х е А )AND...(х} е А})AND...(%м е Ам )^вп(у е Б). (3)

Для получения выходного уровня активации применяется логическое умножение:

Л(х) = т^п(^А(хг). (4)

г

Агрегированная функция принадлежности определяется логическим суммированием

Лб ( у) = тах(лА(х)мБ( у)) .

7=1, N

Точечная оценка результата определяется относительно центра области:

ус = (|у Лб (У) уЛу )/ (|у Лб ( у)Лу ). (5)

Обозначая входной вектор воздействий через X = (хк), к = 1, К, а результирующий вектор, как Y = (у1), I = 1, L можно записать результат функционирования моделируемой системы, как

Y = F(X, и, W), (6)

где W - внутренние и внешние факторы; и - управляющие воздействия.

Учет обратной связи в моделируемой системе реализуется рекуррентной зависимостью

Y(t) = F(X(t -1), Y(t -1), Щ -1), W), (7)

где t - год формирования системы.

Математическая модель (6) или (7) позволяет моделировать функционирование системы посредством задания соответствующих компонент вектора Х.

Реализация предлагаемой эколого-экономической модели, позволяет получить интегральную оценку состояния экологической безопасности предприятия и сравнительные характеристики величин угроз экологоэкономической безопасности на основе их автоматизированной оценки.

Для получения обобщенного показателя эколого-экономической безопасности удобно использовать аддитивную свертку в виде линейной комбинации частных критериев-индикаторов:

5 = Е'=1Й=1 К1Хц (8)

где Ху - значение отдельного индикатора;

Ку - «вес» отдельного индикатора;

I , J - количество индикаторов блоков в системе показателей.

Реализация описанной модели с использованием интегрального показателя (8) позволяет осуществлять типизацию угроз экологоэкономической безопасности. Зоны значений индикаторов экологоэкономической безопасности можно разделить на 3 класса:

1) класс высокой безопасности - характеризуется относительно слабым влиянием угроз, упреждаемое плановыми воздействиями системы управления либо регуляторными процессами рынка.

2) класс допустимого уровня безопасности - существенное влияние угроз, требующее немедленных, обычно затратных мер по нейтрализации и устранению возникших угроз. Эти воздействия находятся преимущественно в рамках ресурсных возможностей самого субъекта.

3) класс критического уровня безопасности - когда система не может собственными силами и в ограниченный срок справиться с ними. Нарушение значительным числом или всеми показателями пороговых значений характеризует полное превышение допустимого уровня экологоэкономической безопасности.

Итоговым этапом определения уровня обеспечения экологоэкономической безопасности на уровне промышленных предприятий являются рекомендации по выполнению мероприятий для предотвращения ущербов и минимизации потерь, наиболее эффективные из которых представлены в таблице 2.

Таблица 2 - Мероприятия по повышению экономико-экологической безопасности работе с вредными отходами

Наименование Экологический эффект Экономический эффект, тыс. руб.

Проводить инструктаж по соблюдению правил по обращению с отходами производства и потребления Упорядочение обращения с отходами производства и потребления 100

Вывоз отходов с территории предприятия осуществлять в строгом соответствии с разрешением природоохранных органов Исключение несанкционированного размещения отходов производства и потребления. Снижение влияния вредных отходов на состояние природной среды 200-500

Своевременно получать лимиты на размещение отходов производства и потребления Исключение несанкционированного размещения отходов производства и потребления 70-100

Вывоз отходов с территории предприятия осуществлять в строгом соответствии с разрешением природоохранных органов Исключение несанкционированного размещения отходов производства и потребления. Снижение влияния образующихся отходов на состояние окружающей среды 100

Операции по обращению с опасными отходами проводить в строгом соответствии с действующим законодательством в сфере обращения с отходами Снижение влияния отходов на природную среду и здоровье людей 500-1000

Осуществлять селективный сбор отходов по классам опасности, видам, составу, агрегатному состоянию Упорядочение хранения и вывоза отходов, контроль за их образованием 100-200

Маркировать емкости, площадки, предназначенные для временного хранения отходов на территории предприятия Соблюдение требований охраны окружающей природной среды 50

Ежегодно подтверждать неизменность производственного процесса (если таковое имеет место) и используемого сырья (Постановление Правительства РФ №461 от 16.02.2000г.) Упорядочение обращения с отходами, исключая из несанкционированного размещения 100

Оценка ожидаемого экономического эффекта проводилась по методике, учитывающей количественные характеристики неопределенности, с расчетом обобщающего показателя эффективности, реализованной

следующим алгоритмом:

a) формируется множество всех возможных сценариев внедрения проекта;

b) для каждого из сценариев оценивается результативность в организационно-экономического механизма и изменение денежных потоков;

c) для каждого из сценариев по шагам расчетных периодов учитываются возникающие дополнительные затраты.

d) проверяется возможность финансовой реализации альтернативных проектов;

e) с четом априорной информация о факторах риска представляются показатели вероятности для отдельных сценариев;

1 математически оценивается риск не реализуемости проекта;

g) оценивается риск неэффективности проекта;

^ оценивается средний ущерб от реализации в случае неэффективности проекта;

О используя показатели альтернативных сценариев, определяются интегральные показатели эффективности проекта с учетом рисков и неопределенности.

Основой для сопоставления альтернативных вариантов сценариев является ожидаемый интегральный эффект Эож:

где Эк - интегральный эффект при реализации сценария к; рк - значение вероятности его реализации.

Величина риска неэффективности проекта (Рэ) и среднего ущерба от реализации в случае его неэффективности (Уэ) определяются по формуле:

Используя количественные характеристики экологичности проекта, реализуют процедуры оптимизации бюджета проектов и их управления.

Заключение. Таким образом, проведенное исследование на основе применения нечеткомножественных методов и возможностей для решения задач оценивания экологичности проектов опасных отходов по степени их опасности для природной среды позволило учесть качественные характеристики проектов, преобразуя их в численный вид, для выполнения сценарного анализа.

Библиографический список

1. Глущенко, В.В. Экономика и управление: системный и процессный подходы в научных исследованиях. - М.: Вузовская книга, 2013. - 97 с.

2. Долженко, А.И. Нечеткие модели принятия решений в проектах создания информационных систем [Текст] / А.И. Долженко // Известия вузов. Северо-Кавказский регион. Технические науки. - 2007. - № 2. - С. 6-9.

3. Рогачев, А.Ф. Моделирование эколого-экономических систем с использованием алгоритмов нечеткого вывода [Текст] / А.Ф. Рогачев, В.А. Кузьмин // Известия Нижневолжского агроуниверситетского комплекса: наука и высшее профессиональное образование. - 2013. - № 1 (29). - С. 230235

4. Скитер, Н.Н. Моделирование и анализ эффективности государственного регулирования производственного сектора [Текст] / Н.Н. Скитер, А.Ф. Рогачев // Экономические науки. - 2010. - №1 (62). - С. 28-33.

5. Скитер, Н.Н. Системное моделирование процессов ограничения техногенного загрязнения среды в условиях глобализации [Текст] / Н.Н. Скитер, А.Ф. Рогачев, Т.В. Плещенко // Вестник университета (Государственный университет управления). - 2013. - № 3. - С. 91-96.