CC BY
13УДК 6278.04. 532.5
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ АЭРАЦИИ ПОТОКА В ВОДОВОДЕ ЗАМКНУТОГО СЕЧЕНИЯ
Худайкулов Савет Ишанкулович д.т.н., профессор. Технический институт ЁДЖУ. Ташкент, s.xudaykulov @mail. ru 90 317-14-90
Нишонов Файзулло Холмирзаевич PhD доцент НамИСИ n.fayz [email protected] 94 607-18-80
Жураев Хуршидбек Абдирахимович НамИСИ, преподователь. ([email protected] 99 974-51-01
Аннотация: Маколада оким аэрация пайдо булишининг турли вариантлари тадкикот килинади. Текис узгарувчан окимнинг х,аво суриши турбулентлашуви натижасидаги х,осил булган тебранишнинг оким эркин сиртини бузиши оркали содир булади. Шиддат билан узгарувчи окимда окимнинг х,аво суриши сиртида х,осил булган валец, гидравлик сакраш ва пазлардаги х,аво суриш оркали пайдо булишининг х,исоби берилади.
Аннотация: В статье исследуются разные варианты динамики аэрации потока. В равномерно плавно изменяющиемся течении, где проникновение потока воздуха происходит через свободную поверхность в результате разрушения турбулентными возмущениями. При резко изменяющемся течении, поток аэрируется за счет действия поверхностных водоворотов (валец гидравлического прыжка, водовороты образующиеся при отрыве потока от поверхностей конструкции - быков, пазов и пр).
Abstract: The article explores different variants of flow aeration dynamics. In a uniformly smoothly changing flow, where the penetration of the air flow occurs through the free surface as a result of destruction by turbulent disturbances. With a sharply changing flow, the flow is aerated due to the action of surface whirlpools (hydraulic jump roller, whirlpools formed when the flow is separated from the surfaces of the structure - bulls, grooves, etc.).
Калит сузлар: гидравлик сакраш, х,аво окими, ёпик тизим, сув-х,аво ва шамоллатиш, тугрибурчакли кесма
Ключевые слова: гидравлический прыжок, расход воздуха, замкнутое сечение, вода - воздух, аэрация, прямоугольное сечение.
Keywords: hydraulic jump, air flow, closed section, water - air and aeration, rectangular sections
Введение. Захват воздуха свободной отброшенной или падающей струей происходит вследствие защемления воздуха при распаде струи в результате потери устойчивости волн на её поверхности, при этом первоначально по внешнему контуру струи образуются воздушные полости с последующим разрушением и потерей сплошности струи.
Вопросу определения расчетом расхода воздуха, захватываемого потоком в водоводах замкнутого сечения, посвящено большое число работ. Имеются соответствующие натурные наблюдения, проведенные на гидроузлах США, Японии, Норвегии, Италии, Индии и в России.[1,2].
При свободной поверхности воды без гидравлического прыжка и числе Фруда, меньшем критического (по началу аэрации), воздух вовлекается в водовод только за счет трения на поверхности раздела вода- воздух и аэрации потока не происходит.
Расход воздуха, захватываемого распыленной струей при истечении из- под затвора при малых открытиях (рис.1,а), может быть в долях от расхода воды Q - получен по формуле [1,3,5]
Р = 0,2^ (1)
Где р = — . Число Фруда вычисляется по глубине в сжатом сечении за затвором.
Формула (1) получена по результатам лабораторных исследований на модели водоводов прямоугольных сечений при отношениях ширины отверстия, к ширине водовода за затвором
— = 1,0;0,7;0,35 6/5=1,0; 0,7 и 0,35 и Ег = 400 ^ 10000 (2)
В
Столь большие значения числа Фруда могут быть при открытии затвора на несколько сантиметров. При напоре 200 м и открытии затвора на 0,5 м Ег « 600,« 10000 При Ег < 400 распыление струи, не происходит при любых малых открытиях затвора.
При отсутствии гидравлического прыжка в безнапорном течении по всей длине водовода (рис.1,в,з,к) и при числах Фруда, больших критического по аэрации, воздух, вовлекаемый в водовод, частично захватывается потоком воды, за счет самоаэрации, частично транзитом через водовод.
Расход воздуха в этом случае можно определить по графику Г. Шарма (рис.1.) [5],
построенному по результатам лабораторных данных и натурных наблюдений на 9
®с
объектах. График учитывает влияние — - отношения площади потока в сжатом сечении
а
к площади водовода. Кроме того, для рассматриваемого случая движения получена формула [4,6]
р = 0,09/^ (3)
Сопоставление формулы (3) с графиком на рис.4. показывает, что она дает
I— ас
результаты расчета, близкие к полученным по графику при 4Ег < 30 и значениях — в
а
пределах области аЪей.
3 10
Рис.1. график для определения расхода воздуха, поступающего в водовод
замкнутого сечения при бурном безнапорном течении в водоводе.-----границы
применения формулы (3)
1.000
0,600
0.400
<шю
0.100
о.ово
0,040
0,020
0.006
0.004
0.002
л® О * У * У / / V» / *
V * •о4 о, к ' 1 4 .V > О ✓
< .V / >У /. • 0 > ✓ ■л
• ( /<> л^ У ^ */ / Г
• > у<» >/о о? о 0 . / / * / V /
у // о 'Мъ* 4 / / г
/ / 4 / О ( °/0 /о Л 0 0 О > У ^
4 / Г ' С 0. / / / >/ ГО
4 г / с 0 V
4 / / 0 / / / ,0066
Г / 0 / г /
0,1 ОД 0,3 0,5 0,7 1,0 2 3 4 5 7 10 20 30 40
Рис.2. Экспериментальные данные по захвату воздуха гидравлическим прыжком в водоводе замкнутого сечения лабораторные и натурные по; о, •-лабораторные
данные по; О-лабораторные данные по
Число Фруда в формуле (4) вычисляется по параметрам потока перед прыжком. В то же время установлено, что расход воздуха, захватываемого прыжком, зависит также от числа Фруда в сжатомчении. Например, по Г. Хайдлу [3,7] для надвинутого прыжка щ = 0,012, для отогнанного Щ = 0,02 . Из рис.5 следует, что значения щ > 0,02 получены для сравнительно небольшого числа опытов, что позволяет принять в формуле (4) щ = 0,012
р = = 0,012^/^ -1)1'4
(4)
Формула применима также для случая образования вальца у потолка водовода без перехода потока через критическую глубину (рис.1.), когда ккр = Нвод.
При отгоне прыжка с увеличением расстояния от сжатого сечения до сечения перед прыжком, числа Фруда уменьшается, что согласно формуле (4) приводить к уменьшению количества воздуха, захватываемого прыжком.
Рис.3. Изменение расхода воздуха, поступающего в водовод замкнутого сечения. а- в зависимости то положения гидравлического прыжка (отогнанный, надвинутый, затопленный); б- в зависимости от режима течения (напорное, безнапорное) А-
натурные данные.
Обширные лабораторные и натурные исследования захвата воздуха гидравлическим
прыжком при числах Фруда до 2000, при — = 0,35 -1, уклонах водовода до 30%,
В
р=щ{4щ-1)"
водоводах круглого и прямоугольного сечений выявили, что при показателе п = 1,4 коэффициент щ принимает в зависимости от параметров сооружения и особенностей эксперимента значения в пределах 0,002-0,04, что показано на рис.2.
Для расчета расхода воздуха, 0а = /О, захватываемого прыжком, за которым движение напорное, имеется большое число зависимостей; наибольшее распространение получила эмпирическая формула, предложенная. Калински и Робертсоном:
Р = Щ№у -1)" (5)
где щ = 0,0066, п = 1,4 - экспериментальные константы. Формула (5) получена по результатам исследований на модели водовода круглого сечения диаметром 15 см, с уклоном водовода до 30% и расположенного горизонтально.
Ч2
Глубина потока к -перед прыжком, входящая в число Фруда —, принималась
ёк
_ с
равной к = —, где с - площадь потока в сечении перед прыжком; В-его ширина по В
свободной поверхности.
Это показано на рис. 3,а [4]:при отогнанном прыжке (позиция 3)в водовод поступает больше воздуха, чем при надвинутом прыжке (позиция 2). Уменьшается также количество захватываемого воздуха после затопления прыжка (позиция 1). Однако если скорости на участке отогнанного прыжка больше критической, отвечающей началу аэрации потока через свободную поверхность (самоаэрации), то имеет место дополнительный захват воздуха, что можно учесть по формуле:
Р = = 0,04^/Гг - 40) (6)
Здесь число Фруда вычисляется для сжатого сечения за затвором. С переходом за прыжком к безнапорному режиму расход воздуха через водовод резко увеличивается. На рис.3. показано, как по мере закрытия затвора при переходе от напорного течения (кривая 4) к безнапорному (кривая 5) расход воздуха, достигнув 30 м3/с, возрос скачком до 95 м3/с [1,8].
На рис.4. приведены графики, построенные по (3), (5) и (6). Число Гг - вычисляется здесь по глубине и скорости в сечении перед гидравлическим прыжком.
При заданном значении Гг - наибольший расход воздуха, поступающего через воздуховод в водовод замкнутого сечения, получен при безнапорном течении в туннеле без образования прыжка. Приблизительно такой же расход воздуха получается при захвате воздуха отогнанным прыжком с одновременной аэрацией потока на участке отгона прыжка [сумма значений /3 р определена по (5) и (6)].
Вывод. Следует отметить, что имеется большое число работ, посвященных изучению захвата воздуха потоком в замкнутом водоводе, но решения и рекомендации, предложенные в этих работах, дают приближенные значения 0а .Поэтому процесс захвата воздуха потоком в замкнутом водоводе подлежит дальнейшему изучению.
Пример 1. Рассчитать расход воздуха, захватываемого потоком в замкнутом водоводе Каркидонского водохранилище в процессе открытия затвора. Высота отверстия, перекрываемая затвором, а0 = 2,0м, ширина водовода Ь = 1,0м . Рассматривается водовод
за затвором высотой Ъ = 3,0м . Напор перед затвором Т0 = 40м.
Таблица.1
К примеру расчета расхода воздуха
а ц = — а0 а, м £ £а 4Ег Р Qa =Я2 Р при
0,025 0,05 0,610 0,0305 28,01 51 0,854 10,24 8,7
0,050 0,10 0,611 0,0611 27,996 36 1,710 7,23 12,4
0,10 0,20 0,613 0,1226 27,975 25,4 3,429 5,10 2,296 1,057 2,3 17,5 7,9 3,6 7,9
0,20 0,40 0,618 0,2472 27,931 17,9 6,904 1,614 0,630 1,5 1,1 4,3 10,3
0,40 0,80 0,631 0,5048 27,840 12,5 14,05 0,367 0,85 5,2 11,9
0,60 1,20 0,656 0,7872 27,740 10,0 21,83 0,259 0,60 5,6 13,1
0,80 1,60 0,713 0,1408 27,615 8,2 31,50 0,192 0,45 6,0 14,2
1,00 2,00 1,000 2,000 27,308 6,2 54,62 0,119 0,30 6,5 16,4
При малом открытии затвора (Ег > 400) происходит распыление струи (рис.4) и
а
расчет ведется по (2); при открытии затвора Ц = — = 0,1 и больших расчет ведется:
а 0
1) для случая безнапорного режима по всей длине водовода за затвором - по(3) (в пределах ее применимости) и по графику на рис.4;
2) для напорного режима с гидравлическим прыжком, надвинутым до сжатого сечения - по (5).
Расчет сведен в табл. 1. Коэффициент сжатия £ определен по:
п „ 0,043
£ = 0,57 + —--
1,1 -ц
Рис.4. Графики, определяющие расход воздуха, поступающего в водовод при
различных режимах течения.
О
^I * /с
Г | ] 1 I I 1
I
к
к
30
да/ //// ку///////л
а
г а
20
10
0
№ 0.4 0Г6 От5 ЦО
Рис.5. Изменение расхода воздуха, вовлекаемого в водовод замкнутого сечения, в зависимости от открытия затвора. 1-по (2); 2-по (5); 3-по (7); 4-по графику на рис 4; 5 -для водовода высотой, равной высоте отверстия по графику на рис.4
при определении скорости в сжатом сечении 30 принято ф = 1. Формула (3) в
Вывод. Распыление струи возможно при весьма малых открытиях затвора, что ограничивает кривую 1. Для безнапорного режима расчет по графику на рис.1. выполнен также для водовода высотой к , равной высоте отверстия а0 (рис.5, кривая.5); при полном открытии затвора режим становится напорным, / = 0. По расчету расход воздуха при безнапорном режиме получается больше, чем при напорном режиме с прыжком, надвинутым на сжатое сечение.
1. Образование и развитие песчаных гряд при движении взвесе-несущего потока в неразмываемых границах/ В. К. Дебольский, В. М. Катков, Н. Р. Ранджанов, Д. В. Штеренлихт. - Водные ресурсы, 1977, № 3.
2. Прудовский А. М. Гидравлическое моделирование сегодня.- Гидротехническое строительство, 1982, № 9.
3. Резников А. Б. Метод подобия. Алма-Ата: Изд-во АН Каз ССР, 1959.
4. Рубинштейн Г. Д. Лабораторные исследования местного р.п-рушения скалы в нижних бьефах высоких водосливных плотин. Тр. коорд. совещаний по гидротехнике, 1963, вып.
5. Худайкулов С.И., Муминов О.А., Утбосаров Ш.Р. Вибрация при повороте бурного потока Каркидонского водохранилища. «Инновацион техника ва технологияларнинг к;ишло; хужалиги — озик;-овк;ат тармогидаги муаммо ва истик;боллари» мавзусидаги II-
данном случае применима
ложатся на рис. 4. в область
аЪей.
ЛИТЕРАТУРА
халкаро илмий ва илмий-техник анжумани илмий ишлар туплами. 2-кисм.22-23 апрель. Тошкент-2022. 212.-213бетлар.
6. Чулпонов О.Г., Худайкулов С.И.,Мамадов Б.А. Х,аво концентрациясининг шиддатли оким чукурлиги буйича таркалишини х,исоблаш дастури. 18.04.2022.DGU 2022 2012. 21. 05.2022 руйхатдан утган.
