CC BY
27
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
УДК 630*:65.011.54
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ РОТАЦИОННОИ МАШИНЫ С ИНЕРЦИОННО-РУБЯЩИМИ РАБОЧИМИ ОРГАНАМИ
© 2007 г. С.В. Пономарев, И.Н. Журавлев
В настоящее время в лесном хозяйстве остро стоит вопрос о совершенствовании техники для уничтожения поросли малоценных древесных пород на не-раскорчеванных вырубках при лесовосстановлении. Применяемые для этого устройства, такие как фрезы, дисковые бороны, ножевые срезающие устройства, воздействуя на надземную часть поросли и на её корни, не в полной мере отвечают лесоводственным требованиям.
В связи с этим нами предлагается конструкция ротационной машины с рабочими органами инерционно-рубящего типа для уничтожения поросли и обработки почвы [1]. Данное орудие предлагается применять на нераскорчеванных вырубках для уничтожения поросли путем сбивания с корневой системы спящих почек для предотвращения возобновления ее роста.
Для описания работы орудия с рабочими органами инерционно-рубящего типа используем известное из теоретической механики дифференциальное уравнение вращения твердого тела вокруг неподвижной оси
d ю
J п
dt
= Мдв - Мсф :
(1)
J
пр
2пп (
164,808nR ф 2 441,45 ф sin Xz 3 п -arccos 180 ( M (1 1 R ф J_
1,12 nR ф . 2 sin Xz 3 п -arccos 180 ( M 1 R ф JJ - 0,0213
nRt
ла между полостями нагнетания и слива гидромотора, МПа; По - объемный КПД гидромотора; Rф - радиус фрезерования, м; X - кинематический параметр, равный отношению X = Vaкр/Vn^; Vокр - окружная скорость барабана, м/с; Vn - скорость агрегата, м/с; г - число бойков в одной секции барабана; а - глубина фрезерования, м; п - коэффициент динамичности, определяемый опытным путем.
Для возможности более полного анализа динамических процессов в гидроприводе фрезерной машины, уравнение (2) должно быть дополнено вторым дифференциальным уравнением, которое описывает расход рабочей жидкости. Это уравнение имеет вид [3]
dp dt
1
Kp
q нn н
ю 2п
a у p
(3)
где Kp - коэффициент податливости упругих элемен-
тов гидропривода, м /Па; qH - рабочий объем насоса,
м3/об;
qм - рабочий объем гидромотора, м3/об; пн -угловая скорость вращения насоса, с-1; ю - угловая скорость вращения вала гидромотора, с-1; ау - коэффициент утечек, м3/(с-Па).
При моделировании динамических процессов в рассматриваемом гидроприводе уравнения расхода рабочей жидкости и движения механизма рассматриваются совместно как система:
где Jпр - приведенный момент инерции вращающихся масс к валу гидромотора и момент инерции гибкого рабочего органа, кг м2; ю - угловая скорость вала гидромотора, с-1; Мда - движущий момент, развиваемый гидромотором, Нм; Мсф - момент сопротивления срезания поросли и фрезерования почвы, Нм.
Определив моменты Мда и Мсф, подставим найденные выражения в исходное уравнение (1) [2]. Получим дифференциальное уравнение движения гибкого рабочего органа
dt
dp dt
d = KT1 9 н"
ю
■q м 2Т
a у Р
J п
dm nпЧшР
dt
2nn (
164,808nR ф 2 441,45 ф sin Xz 3 n -arccos 180 ( M I1— ] 1 RJ_
1,12 nR ф , 2 sin Xz 3 n -arccos 180 ( M (1 -—] 1 R ф JJ - 0,0213
nR ф
(2)
где пп - полный КПД гидромотора; - удельный объем гидромотора, м3/об; р - перепад давлений мас-
(4)
Выражение (4) представляет собой систему дифференциальных уравнений первого порядка, которая описывает динамические процессы в рассматривае-
мом гидроприводе. После решения данной системы уравнений получим [2]
t, с
p(t) = e 2Kp
(
sin
J пр п 2 n 0 а у2 - Kp n n q H q „
\
J пр n
пр I 0
2Kp n
441,45 --
- cos
164,808nR
J прn 2 n оa у2 - Kp n п q н q м
J пр n
пр 0
2Kp n
Xz
Ф . 2 —sin— 3
180
-arccos
1-
R ф
1,12 nR
Ф . 2
-sin —
Xz 3
180
arccos
1-
R ф
- 0,0213
nn (
n п q м
(5)
Рис. 1. Конструкция рабочего органа машины (приведена одна секция): 1 - вал; 2 - кронштейн; 3 - гибкая связь; 4 - комбинированный нож; 5 - втулка; 6 - пружина;
7 - упорная концевая шайба; 8 - стакан; 9 - полуось
Для решения данной системы дифференциальных уравнений была составлена программа на языке программирования «Borland Delphi», произведены расчеты на ЭВМ и получена зависимость давления рабочей жидкости от времени в рабочем режиме (рис. 2).
О 3691010111 21?:i?i1^1iE1fc1c717S13
Р, МПа
Рис. 2. Теоретический график зависимости давления рабочей жидкости от времени: Лф = 0,7 м; г = 2;
Кр = 3-10-
' м3/Па; а = 0,05 :
Первое слагаемое в этом уравнении характеризует изменение давления во время разгона ротора машины для уничтожения поросли. В момент разгона ротора наблюдается всплеск давления от гидравлического удара и последующая стабилизация. Второе слагаемое представляет собой скачок давления при срезании поросли от воздействия сил резания (рис. 1).
Из графика видно, что максимальное давление в процессе работы составляет 6 МПа за время работы 2 с.
Данная зависимость представляет собой скачок давления при изменении силы резания, величина которой зависит от глубины обработки почвы и диаметра срезаемой поросли, при этом возрастают всплески давления и время, затрачиваемое на срез.
При изменении таких параметров гидропривода и рабочих органов, как Кр, qн, qм, ау, пп, П0, а, ^ф, характер кривой изменения давления в гидроприводе при различных режимах будет изменяться, что позволяет выявить наиболее рациональные динамические режимы работы гидропривода ротационной машины.
Литература
Пат. №47611 МПК А 01 В 33/02. Рабочий орган машины для ухода за лесными культурами / П.Э. Гончаров, П.И. Попиков, С.В. Пономарёв; заявитель и патентообладатель ВГЛТА. - №2005103283; заявл. 30.03.2005; опубл. 27.08.2005 // Б.И. 2005. № 24. Гончаров П.Э., Попиков П.И., Бухтояров Л.Д., Пономарев С.В. Математическая модель рабочего процесса машины бойкового типа для уничтожения поросли // Математическое моделирование, компьютерная оптимизация технологий, параметров оборудования и систем управления / ВГЛТА. Воронеж, 2005. Вып. 10. С. 47-54. Попиков П.И. Повышение эффективности гидрофициро-ванных машин при лесовосстановлении на вырубках: Монография. Воронеж, 2001.
Воронежская государственная лесотехническая академия
11 декабря 2006 г.
а
У
+
