CC BY
32
МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СУБЪЕКТОВ ОПТОВОГО РЫНКА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ: ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ, ПРОВЕДЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
© Д. А. Миронов
В мировой практике используются несколько видов расчетных моделей оптовых рынков электроэнергии. Так, существуют оптовые рынки электроэнергии, базирующиеся на моделях зонального ценообразования (Nord Pool, European Energy Exchange). В РФ применяется узловая модель ценообразования. Цена электроэнергии определяется для каждого узла расчетной модели. Расчетная модель — описание электроэнергетической системы, предназначенное для построения математической модели процесса производства, передачи и потребления электрической энергии, с помощью которой рассчитываются технически реализуемые в этой электроэнергетической системе объемы производства и потребления электрической энергии и соответствующие им равновесные цены. При этом под узлом расчетной модели понимается составная часть расчетной модели, соответствующая соединениям электрических сетей, описанных в расчетной модели и местам присоединения к ним потребляющих и(или) генерирующих объектов (при этом каждый генерирующий объект, присоединенный к сетям высокого напряжения, описывается в расчетной модели обособленно).
Несмотря на имеющееся описание принципов устройства узловой модели, ее продолжают называть «черным ящиком». Модель могла бы стать «прозрачной» только в случае ее полной оторванности от жизни (игнорирования сетевой топологии, системных ограничений, учета потерь и т.д.). При этом ряд экспертов высказывают мнение, что модель, применяемая в России, «страдает» излишней детализацией.
Модель оптового рынка электроэнергии состоит из трех секторов: долгосрочного рынка двусторонних договоров (ДД), краткосрочного рынка «на сутки вперед» (РСВ) и балансирующего рынка (БР). В секторе двусторонних договоров могут заключаться как регулируемые договоры (РД), так и свободные (СДД). При этом для РД цена и субъектный состав устанавливаются государством, а объем ограничен и снижается. В краткосрочном рынке «на сутки вперед» участники на аукционе конкурируют за объем выработки/потребления на основе поданных ими ценовых заявок. Результатом аукциона являются почасовые плановые графики производства/потребления на следующие сутки. На балансирующем рынке происходит оплата отклонений факта от плана и объемов, не прошедших на РСВ, также на основе конкурентного ценообразования. Важным моментом является то, что цены на БР за недостающие/избыточные объемы существенно выше, чем на РСВ. В России в рамках оптового рынка электроэнергии при проведении конкурентного отбора ценовых заявок поставщиков и потребителей на рынке на сутки вперед применяется официально принятая МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ РАСЧЕТОВ ПЛАНОВОГО ПОЧАСОВОГО ПРОИЗВОДСТВА И ПОТРЕБЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ И УЗЛОВЫХ РАВНОВЕСНЫХ ЦЕН В РЕЗУЛЬТАТЕ КОНКУРЕНТНОГО ОТБОРА ЦЕНОВЫХ ЗАЯВОК ДЛЯ ОПТОВОГО РЫНКА ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ.
Учитывая большую размерность и сложность существующей математической модели, проведение вычислительного эксперимента с целью выявления и иллюстрации основных
принципов функционирования оптового рынка электроэнергии представляется крайне затруднительным.
В связи с этим автором предлагается постановка задачи в упрощенном виде, сохраняющем, по мнению автора, основные принципы модели: ряд ограничений опускается, некоторые представлены в ином виде. Упрощенная модель используется для проведения экспериментов по методу Монте-Карло. Результатом вычислительного эксперимента является построение графиков плотностей распределения узловых цен и оценка эффективности использования субъектом оптового рынка статистики при подаче ценовых заявок. Комплекс вычислительных процедур реализован с использованием вычислительной системы Maple.
Миронов Денис Александрович Пермский государственный ун-т Россия, Пермь
e-mail: [email protected]
Поступила в редакцию 10 мая 2007 г.
СМЕШАННЫЕ СФЕРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 1
© В. Ф. Молчанов, М. Ю. Сидляр
Пусть имеются два однородных пространства X и У с одной и той же группой движений С. В задачах теории представлений и гармонического анализа, связанных с парами таких пространств, естественно возникают «смешанные» сферические функции. Мы обсудим эту ситуацию на примере пары двойственных гиперболоидов в пространстве М” с лоренцовой сигнатурой.
В пространстве М” возьмем билинейную форму сигнатуры (1,п — 1):
[х, у] = —ХхУх + Х2У2 + ... + Хпуп.
Группа С = ЯОо (1, п — 1) сохраняет эту форму. Мы считаем, что С действует на М” справа: х ^ хд (соответственно этому мы пишем векторы в виде строки). Рассмотрим следующие однородные пространства: X : [х,х] = 1 (однополостный гиперболоид), У : [х, х] =
= —1,х1 > 0 (пола двуполостного гиперболоида), С : [х,х] = 0,х1 > 0 (конус). Возьмем начальные точки: х0 = (0,..., 0,1) € X, у0 = (1, 0,..., 0) € У. Стационарные подгруппы этих точек: Н = ЯО0 (1, п — 2), К = ЯО(п — 1).
хРабота поддержана РФФИ (проекты № 05-01-00074а, № 05-01-00001а, №06-06-96318 р_центр_а, №07-01-91209 ЯФ_а), Голландской организацией научных исследований (ЫШО) (проект №047-017-015), научной программой «Развитие Научного Потенциала Высшей Школы» РНП. 2.1.1.351 и темпланом № 1.2.02.
