CC BY
0
ПРИБОРЫ И МЕТОДЫ ИЗМЕРЕНИЯ DEVICES AND METHODS OF MEASURING
УДК 681.2.084
doi: 10.21685/2307-5538-2024-4-9
МОДЕЛИРОВАНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОГО ЭЛЕМЕНТА ДАТЧИКА ДАВЛЕНИЯ В ВИДЕ ГОФРИРОВАННОЙ КРЕМНИЕВОЙ МЕМБРАНЫ
В. С. Волков1, С. Н. Базыкин2, В. А. Бардин3, К. С. Самохина4, Н. В. Волкова5
1 2, 3, 4, 5 Пензенский государственный университет, Пенза, Россия 1 [email protected], 2 [email protected], 3 [email protected], 4 [email protected], 5 [email protected]
Аннотация. Актуальность и цели. Выполнено исследование чувствительного элемента емкостного датчика давления в виде кремниевой гофрированной мембраны. Материалы и методы. С использованием конечно-элементного моделирования определены параметры гофра, позволяющие вдвое увеличить чувствительность по сравнению с плоской мембраной, имеющей аналогичные габаритные размеры. Результаты и выводы. Показано, что наличие краевого гофра с прямоугольным профилем позволяет повысить чувствительность мембраны.
Ключевые слова: полупроводниковая мембрана, чувствительный элемент, гофр, механическое напряжение, прогиб, чувствительность
Для цитирования: Волков В. С., Базыкин С. Н., Бардин В. А., Самохина К. С., Волкова Н. В. Моделирование чувствительного элемента датчика давления в виде гофрированной кремниевой мембраны // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. 2024. № 4. С. 76-83. doi: 10.21685/2307-5538-2024-4-9
SIMULATION OF A PRESSURE SENSOR SENSING ELEMENT BASED ON A CORRUGATED SILICON MEMBRANE
V.S. Volkov1, S.N. Bazykin2, V.A. Bardin3, K.S. Samohina4, N.V. Volkova5
1 ^ i 4 5 Penza State University, Penza, Russia 1 [email protected], 2 [email protected], 3 [email protected], 4 [email protected], 5 [email protected]
Abstract. Background. The paper investigates the sensing element of a capacitive pressure sensor based on a silicon corrugated membrane. Materials and methods. Using finite element modeling, the parameters of the corrugation were determined, which make it possible to double the sensitivity compared to a flat membrane having similar overall dimensions. Results and conclusions. It is shown that the presence of an edge corrugation with a rectangular profile makes it possible to increase the sensitivity of the membrane.
Keywords: semiconductor membrane, sensing element, corrugation, mechanical stress, deflection, sensitivity
For citation: Volkov V.S., Bazykin S.N., Bardin VA., Samohina K.S., Volkova N.V. Simulation of a pressure sensor sensing element based on a corrugated silicon membrane. Izmerenie. Monitoring. Upravlenie. Kontrol' = Measuring. Monitoring. Management. Control. 2024;(4):76-83. (In Russ.). doi: 10.21685/2307-5538-2024-4-9
© Волков В. С., Базыкин С. Н., Бардин В. А., Самохина К. С., Волкова Н. В., 2024. Контент доступен по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 License / This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.
Введение
В современных конструкциях датчиков давления емкостного типа широко применяются упругие чувствительные элементы (ЧЭ) в виде мембран различной геометрической формы. Наиболее часто применяются плоские мембраны и мембраны с жестким центром, однако пределы возможностей по улучшению характеристик таких мембран (чувствительности, линейности) уже практически достигнуты. Вместе с тем развитие микромеханических технологий профилирования полупроводниковых структур сделало возможным изготовление гофрированных мембран из кремния. Технология глубокого травления кремния (в других источниках - травления с высоким аспектным соотношением) позволяет изготавливать кремниевые мембраны с гофром прямоугольного профиля [1-3].
Еще во второй половине прошлого века были предложены и исследованы конструкции металлических гофрированных мембран, отличающиеся повышенной линейностью и чувствительностью [4-6]. Однако расчет таких мембран выполнялся приближенным графоаналитическим методом, кроме того, такие мембраны изготавливались из изотропных сплавов и имели, как правило, пильчатый или синусоидальный гофр. Все это не позволяет использовать известные методики для расчета характеристик кремниевых мембран с гофром прямоугольной формы. Задачу расчета характеристик таких мембран можно решить численным моделированием методом конечных элементов с помощью специального программного обеспечения.
В последние десятилетия отечественными учеными ведутся исследования в области улучшения характеристик полупроводниковых мембран. Для мембран, используемых в качестве ЧЭ емкостных датчиков (реализующих преобразование давления в прогиб) предложено оценивать чувствительность преобразования как отношение прогиба центра мембраны к приложенному давлению [7-S]
Sm - >'(°> - a '
р 4ск
где у(0) - прогиб центра мембраны; р - приложенное давление; а - радиус мембраны; о - механическое напряжение; к - толщина мембраны.
При этом для повышения чувствительности предлагается снижение механических напряжений за счет формирования структуры гофров по периферии гибкой части мембраны (рис. 1), что позволит обеспечить резкое снижение уровня остаточных напряжений в центральной области мембраны за счет изгибной деформации в области гофра.
В работе [7] предлагается оценивать прогиб мембраны на основе выражений, полученных для плоских мембран из изотропного материала, что представляется не вполне корректным. Гораздо точнее оценить влияние параметров гофра на характеристики мембраны можно с помощью специального программного обеспечения, моделирующего напряженно-деформированное состояние методом конечных элементов. Данная статья посвящена оценке влияния гофра на прогиб центра мембраны по результатам моделирования гофрированной мембраны в программе 8оШШогкз.
Анализ литературных источников, посвященных проектированию и конструированию мембранных чувствительных элементов датчиков давления тензорезисторного и емкостного типа, показывает, что исследователями получены аналитические зависимости, описывающие только плоские мембраны и мембраны с жестким центром [5, 6, 8]. Кроме того, данные зависимости получены для металлических мембран, металлы и сплавы которых являются изотропными материалами. В то же время при разработке конструкций ЧЭ на основе кремния
Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. 2024. № 4
приходится учитывать анизотропию механических свойств, что делает применение формул и методик, разработанных для металлических мембран, слишком грубыми. Альтернативным способом является использование САПР инженерного анализа, например 8оНёШогкз, имеющих модули для моделирования напряженно-деформированного состояния методом конечных элементов.
В данной работе исследуется возможность увеличения чувствительности гофрированных кремниевых мембран по сравнению с плоскими мембранами одинакового диаметра.
Материалы и методы
Для проведения моделирования предварительно создается трехмерная модель ЧЭ непосредственно в 8оШШогкз. На рис. 2 показан эскиз половины сечения плоской мембраны (радиус рабочей части 2 мм, толщина 100 мкм), на рис. 3 - трехмерная модель, созданная в 8оШШогкз на основе этого эскиза.
78
2
*
9 У
_ 0,5 .
Рис. 2. Эскиз мембраны с плоским ЧЭ
Для исследование напряженно-деформированного состояния мембраны под действием приложенного давления использовался встроенный в SolidWorks модуль «Simulation» и входящий в его состав раздел «Статический анализ». Он позволяет задать материал мембраны (кремний монокристаллический), указать крепления (жесткая заделка по нижней плоскости основания), направление и величину давления (0,6 МПа на верхнюю плоскость мембраны), а также задать параметры сетки и параметры отображения результатов.
Рис. 3. 3Б-модель мембраны с плоским ЧЭ № 1
Давление, подаваемое на верхнюю поверхность мембраны, составляет 0,6 МПа. Во вкладке «Крепления» установлена фиксация по нижнему торцу модели.
Результаты моделирования представлены на рис. 4, 5. На рис. 4 показано распределение напряжений по Мизесу в мембране, данное напряжение используется для оценки прочности под действием измеряемого давления. Максимальное значение напряжения по Мизесу, как известно, наблюдается в области мембраны, примыкающей к жесткой заделке, и составляет 161 МПа, что значительно меньше 400 МПа (значения, которые рекомендуется брать для кремниевых ЧЭ). На рис. 5 показан прогиб мембраны, максимальное значение которого равно 1,67 ■ 10-6м, или 16,7 мкм.
Рис. 4. Распределение напряжений по Мизесу в плоском ЧЭ № 1
Рис. 5. Прогиб плоского ЧЭ № 1
Для исследования влияния краевого гофра на прогиб мембраны были созданы и исследованы в программе 8оШШогкз ЭЭ-модели гофрированных мембран с различными параметрами гофра.
На рис. 6 представлена ЭЭ-модель гофрированной мембраны, имеющая следующие параметры гофра: ширина гофра - 30 мкм, глубина - 250 мкм.
Для модели № 2 выполнялся статический анализ с теми же параметрами, что и для плоской мембраны модели № 1. Результат моделирования представлен на рис. 7.
Рис. 7. Распределение напряжений по Мизесу мембраны № 2 с глубиной гофра 250 мкм и шириной 30 мкм
: Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. 2024. № 4 ф...................................................................................................
Максимальное напряжение по Мизесу мембраны № 2 составило 416 МПа, что превышает рекомендуемый предел прочности 400 МПа.
Затем была создана модель № 3 с шириной гофра 100 мкм и глубиной 250 мкм (рис. 8).
Рис. 8. 3Б-модель гофрированной мембраны № 3 с шириной гофра 100 мкм и глубиной 250 мкм
Результат моделирования мембраны № 3 представлен на рис. 9.
УОП (|||Лч>пЛг (МРг» I М11е«02
1г.т>и+ог
и »5» «сг 1.И7е»03
«ДОнО!
1/77е401
1 ¿62*41
► Предал 1.5СКЧ
Рис. 9. Распределение напряжений по Мизесу мембраны № 3 с шириной гофра 100 мкм и глубиной 250 мкм
На рисунке видно, что максимальное значение напряжения по Мизесу так же, как и для предыдущей модели, составило 415,7 МПа.
Далее была создана модель № 4 с шириной гофра 50 мкм и глубиной гофра 200 мкм (рис. 10).
Рис. 10. 3Б-модель гофрированной мембраны № 4 с шириной гофра 50 мкм и глубиной 200 мкм
Рис. 11. Распределение напряжений по Мизесу мембраны № 4 с шириной гофра 50 мкм и глубиной 200 мкм
Анализ рис. 11 показывает, что максимальное значение напряжения по Мизесу составляет ЗбЗ,7 МПа, что соответствует критерию прочности кремниевой мембраны.
После этого был исследован прогиб мембраны № 4, результат представлен на рис. 12. Из рис. 12 видно, что максимальный прогиб составляет 29,5 мкм, что почти вдвое превосходит прогиб плоской мембраны аналогичного диаметра (см. рис. 5).
Рис. 12. Прогиб мембраны № 4 с шириной гофра 50 мкм и глубиной 200 мкм
Таким образом, применение метода конечных элементов позволило определить оптимальные параметры гофра кремниевой мембраны, позволяющие почти вдвое повысить ее чувствительность при сохранении механической прочности и габаритных размеров. Отношение глубины гофра к ширине 2,5:1 позволяет получить прогиб, соизмеримый с прогибом плоской мембраны, отношение глубины гофра к ширине 4:1 позволяет получить прогиб почти вдвое больший, чем у плоской мембраны. Задачей дальнейшего исследования является определение влияния геометрических параметров гофра на линейность функции преобразования давления в прогиб мембраны.
Заключение
В статье рассмотрены возможности применения гофрированных кремниевых мембран в качестве ЧЭ емкостных датчиков давления, проведено исследование влияния краевого гофра на чувствительность мембраны. Показано, что использование гофрированных кремниевых мембран позволяет значительно повысить чувствительность ЧЭ, не снижая при этом механической прочности мембраны.
Список литературы
1. Амиров И. И., Морозов О. В., Изюмов М. О. [и др.]. Плазмохимическое травление глубоких канавок в кремнии с высоким аспектным отношением для создания элементов микромеханики // Микросистемная техника. 2004. № 12. С. 15-18.
2. Долгополов В. М., Одиноков В. В., Иракин П. А. [и др.]. Новое оборудование для травления кремниевых структур на пластинах диаметром до 200 мм // Наноиндустрия. 2019. № 5. С. 268-275.
3. Гусева О. С., Козлов Д. В., Корпухин А. С. [и др.]. Технологии групповой микрообработки для производства чувствительных элементов инерциальных МЭМС-датчиков // Ракетно-космическое приборостроение и информационные системы. 2021. Т. 8, № 4. С. 86-97.
4. Калинкина М. Е., Пирожникова О. И., Ткалич В. Л., Комарова А. В. Микроэлектромеханические системы и датчики. СПб. : Университет ИТМО, 2020. 75 с.
5. Пономарев С. Д., Андреева Л. Е. Расчет упругих элементов машин и приборов. М. : Машиностроение, 1980. 326 с.
6. Антонец И. В., Терешенок А. П. Методы расчета и моделирования упругих элементов : учеб. пособие. Ульяновск : УлГТУ, 2013. 121 с.
7. Ветров А. А., Корляков А. В., Сергушичев А. Н., Сергушичев К. А. Расчет и измерения динамических параметров наноразмерных колебаний мембранных элементов // Нано- и микросистемная техника. 2012. № 12. С. 48-55.
8. Gavryushin S. S., Skvortsov P. A., Skvortsov A. Numerical modeling and optimization of the design of the corrugated pressure sensor membrane // Periodico Tche Quimica. 2018. P. 174-181.
Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. 2024. № 4
References
1. Amirov I.I., Morozov O.V., Izyumov M.O. et al. Plasmochemical etching of deep grooves in silicon with a high aspect ratio for creating elements of micromechanics. Mikrosistemnaya tekhnika = Microsystem engineering. 2004;(12):15—18. (In Russ.)
2. Dolgopolov V.M., Odinokov V.V., Irakin P.A. et al. New equipment for etching silicon structures on wafers up to 200 mm in diameter. Nanoindustriya = Nanoindustry. 2019;(5):268-275. (In Russ.)
3. Guseva O.S., Kozlov D.V., Korpukhin A.S. et al. Technologies of group microprocessing for the production of sensitive elements of inertial MEMS sensors. Raketno-kosmicheskoe priborostroenie i informatsionnye sistemy = Rocket and space instrumentation and information systems. 2021;8(4):86-97. (In Russ.)
4. Kalinkina M.E., Pirozhnikova O.I., Tkalich V.L., Komarova A.V. Mikroelektromekhanicheskie sistemy i datchiki = Microelectromechanical systems and sensors. Saint Petersburg: Universitet ITMO, 2020:75. (In Russ.)
5. Ponomarev S.D., Andreeva L.E. Raschet uprugikh elementov mashin i priborov = Calculation of elastic elements of machines and devices. Moscow: Mashinostroenie, 1980:326. (In Russ.)
6. Antonets I.V., Tereshenok A.P. Metody rascheta i modelirovaniya uprugikh elementov: ucheb. posobie = Methods of calculation and modeling of elastic elements : a textbook. Ul'yanovsk: UlGTU, 2013:121. (In Russ.)
7. Vetpov A.A., Koplyakov A.V., Sepgushichev A.N., Sepgushichev K.A. Calculation and measurement of dynamic parameters of nanoscale vibrations of membrane elements. Nano- i mikrosistemnaya tekhnika = Nano-and microsystem engineering. 2012;(12):48-55. (In Russ.)
8. Gavryushin S.S., Skvortsov P.A., Skvortsov A. Numerical modeling and optimization of the design of the corrugated pressure sensor membrane. Periodico Tche Quimica. 2018:174-181.
82
Информация об авторах /Information about the authors
Vadim S. Volkov
Candidate of technical sciences, associate professor, associate professor of the sub-department of instrument engineering, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)
Вадим Сергеевич Волков
кандидат технических наук, доцент, доцент кафедры приборостроения, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40) E-mail: [email protected]
Сергей Николаевич Базыкин
доктор технических наук, доцент, заведующий кафедрой приборостроения, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40) E-mail: [email protected]
Sergey N. Bazykin
Doctor of technical sciences, associate professor,
head of the sub-department
of instrument engineering,
Penza State University
(40 Krasnaya street, Penza, Russia)
Виталий Анатольевич Бардин
кандидат технических наук, доцент кафедры приборостроения, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40) E-mail: [email protected]
Кристина Сергеевна Самохина
кандидат технических наук, доцент кафедры приборостроения, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40) E-mail: [email protected]
Vitaliy A. Bardin
Candidate of technical sciences, associate professor of the sub-department of instrument engineering, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)
Kristina S. Samokhina
Candidate of technical sciences, associate professor of the sub-department of instrument engineering, Penza State University (40 Krasnaya street, Penza, Russia)
Наталия Валентиновна Волкова
кандидат биологических наук, доцент, заведующий кафедрой химии и методики обучения химии, Пензенский государственный университет (Россия, г. Пенза, ул. Красная, 40) E-mail: [email protected]
Nataliya V. Volkova
Candidate ofbiological sciences, associate professor,
head of the sub-department of chemistry
and methods of teaching chemistry,
Penza State University
(40 Krasnaya street, Penza, Russia)
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов / The authors declare no conflicts of interests.
Поступила в редакцию/Received 03.09.2024 Поступила после рецензирования/Revised 02.10.2024 Принята к публикации/Accepted 01.11.2024
