CC BY
442
РАДИОЭЛЕКТРОНИКА
УДК 621.382.3, 004.942
Ф.И.Букашев, О.Г. Фомин*, А.В.Байбузов, А.Ю.Смирнов МОДЕЛИРОВАНИЕ БИПОЛЯРНОГО ТРАНЗИСТОРА СО СТАТИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИЕЙ
ООО «АНТРИМА Инжиниринг»
*Институт электронных и информационных систем НовГУ
The paper describes development of a model of Bipolar Static Induction Transistor (BSIT) in aspect of their use in circuit systems of the computer-aided design on a basis of SPICE. Well-known models of bipolar and field-effect transistors with p-n junction are analyzed, their suitability for BSIT characteristic description is evaluated. It has been determined that BSIT successful modelling can be obtained by using of a Gummel-Poon model. Results of modelling of BSIT KT6121B and КТ810Б bipolar transistor are represented, comparative study of obtained descriptions is carried out.
Введение
В настоящий момент известно большое число типов биполярных транзисторов со статической индукцией (БСИТ). Современные БСИТ характеризуются рабочими напряжениями до тысячи вольт, токами коллектора порядка сотен ампер при частоте переключения до 10 кГ ц. Применение БСИТ экономически целесообразно в устройствах с рабочими напряжениями от 60 до 600 В [1]. С развитием и распространением основанных на языке SPICE схемотехнических систем автоматизированного проектирования (САПР) появилась потребность в разработке SPICE-модели БСИТ. Электрическая модель полупроводникового прибора должна удовлетворять следующим основным требованиям:
— обеспечивать адекватность функционирования в широком диапазоне рабочих напряжений, токов, внешних воздействий, отображать с требуемой точностью разнообразные электрические характеристики в заданных произвольных режимах;
— представлять физически обоснованное соответствие между электрическими параметрами модели и электрофизическими процессами в приборе;
— состоять из набора стандартных элементов электрических цепей, связывающих токи и напряжения (резисторов, конденсаторов, индуктивностей, зависимых и независимых источников тока и напряжения);
— включать аппроксимации и упрощения для снижения вычислительных затрат при использовании моделей в САПР.
При разработке математической модели БСИТ возможны три подхода. 1. Предполагая, что БСИТ является предельным случаем полевого или биполярного транзистора, аппроксимировать его характеристики, задавая параметры для известной модели. 2. Представляя физику работы этого класса приборов, разработать схему замещения БСИТ, состоящую из сопротивлений, емкостей, индуктивностей, источников тока и напряжения, и связать токи и напряжения на выводах БСИТ
системой уравнений. 3. Функциональное описание прибора, в частности, кусочно-линейная, кусочнонелинейная или табличная аппроксимация вольтам-перных характеристик БСИТ. Ниже приведены примеры практической реализации этих подходов.
Первый подход иллюстрирует пример аппроксимации характеристик стабилитрона на участке пробоя моделью диода. Показано, что модель полупроводникового диода, изначально предназначенная для описания прямой ветви вольтамперной характеристики, с успехом может описывать поведение диода на участке пробоя [2].
Второй подход иллюстрируется разработкой макромодели тиристора на примере MCR12LD производства ON Semiconductor [3]. Разработанная SPICE-макромодель тиристора с хорошей точностью моделирует статические характеристики тиристора, позволяет учитывать технологический разброс и температурные зависимости основных характеристик.
Третий подход более продуктивен при описании цифровых устройств. На примере разработки функциональной модели статического оперативного запоминающего устройства К561РУ2А показано преимущество данного подхода — возможность моделирования сложных вольтамперных характеристик. Недостаток — сложность формализации данных [4].
Анализ моделей биполярных и полевых транзисторов с управляющим p-n переходом
Ниже рассмотрен ряд моделей биполярных транзисторов (БТ) и полевых транзисторов с управляющим p-n переходом (ПТУП).
В модели Молла—Росса для низкого уровня инжекции рассматривается биполярный n-p-n транзистор с произвольным неоднородным распределением примеси в базе и сильнолегированными эмиттерной и коллекторной областями [5]. Модель весьма проста и характеризует БТ как источник тока, управляемый напряжениями на p-n переходах. Следует отметить, что модель Молла—Росса малопригодна для описания БСИТ. Работа в режиме малого сигнала не явля-
ІЗ
ется предпочтительной или типичной для транзисторов со статической индукцией. Кроме того, эта модель не нашла распространения в современных электронных САПР, на ее основе были разработаны более совершенные модели.
В одномерной транзисторной модели Эберса— Молла для режима большого сигнала особое внимание уделяется процессам рекомбинации в базе, поскольку во время разработки этой модели приборы из-за неразвитости технологии имели большую ширину базы [6]. Недостатком модели Эберса—Молла является отсутствие учета эффектов в транзисторах, возникающих при больших уровнях инжекции (эффекты расширения и модуляции проводимости базы, зависимость коэффициента усиления от токов транзистора, эффекты модуляции ширины базы, омические сопротивления областей транзистора, токи утечки переходов и динамические свойства транзистора).
Модель Гуммеля—Пуна возникла в результате развития представлений о физике работы биполярного транзистора как прибора, управляемого зарядом. В этой модели главной является величина заряда основных носителей в базе транзистора по объему базовой области. Модель позволяет с высокой точностью описать электрические характеристики БТ в разных режимах. Применение модели Гуммеля—Пуна целесообразно до частот, которые в 5-10 раз ниже граничной [7].
В электронных САПР используется схема замещения БТ в виде адаптированной 8Р1СБ-модели Гуммеля—Пуна. По сравнению с описанной выше модель позволяет учесть эффекты, возникающие при больших смещениях на переходах транзистора и обеспечивает лучшую сходимость и устойчивость вычислений. Модель автоматически упрощается до модели Эберса—Молла, если опустить некоторые параметры. Применение адаптированной модели Гуммеля—Пуна обеспечивает высокую точность моделирования схем (порядка единиц процентов), хорошую сходимость вычислений. Наиболее проработанная и гибкая из всех моделей БТ, модель Гумме-ля—Пуна может быть использована непосредственно для описания БСИТ [8].
С точки зрения применимости рассмотренных классических моделей БТ для описания БСИТ существенным недостатком является независимость коэффициента передачи тока эмиттера. Предложенные аппроксимирующие зависимости коэффициента передачи в модификациях модели оптимизированы для физики БТ. С другой стороны, поскольку физические причины снижения коэффициента передачи тока эмиттера с ростом тока в БТ и БСИТ различны, может потребоваться оптимизация этих зависимостей для физики БСИТ, и здесь модель Эберса—Молла демонстрирует большую гибкость, чем, например, модель Гуммеля—Пуна.
При использовании зарядоуправляемых моделей БТ возможен синтез электрической модели на основе первичных экспериментальных данных: тока насыщения, емкостей переходов и т.п.
Модель Линвилла была разработана в конце 50-х гг. прошлого столетия и по ряду причин не ис-
пользуется в настоящее время в электронных САПР [9]. Рассмотрение модели Линвилла интересно как иллюстрация к построению смешанных «физичных» моделей полупроводниковых приборов. Модель включает в себя специфические элементы рекомбинации, накопления и переноса носителей заряда через базу под действием дрейфа и диффузии, барьерные емкости р-п переходов и сопротивления диффузионных областей. Наиболее развитой является п-секционная модель, соответствующая разбиению области базы транзистора на две секции, примыкающие к эмиттерному и коллекторному р-п переходам.
Недостатком модели Линвилла по сравнению с классическими моделями является необходимость дополнительных преобразований (переход от координат ток-градиент концентрации к координатам ток-напряжение). К преимуществам модели Линвилла относится возможность вести анализ работы с учетом внешних воздействий (температуры, света, радиации и др.).
Эта весьма интересная модель может быть применена для описания БСИТ, однако для ее использования необходима информация о топологии прибора, геометрии областей в полупроводниковой структуре, концентарции примесей и т.п., которую невозможно получить из электрических измерений. Также, возможно, потребуется введение элемента, моделирующего канал БСИТ.
Математические модели полевых транзисторов с управляющим р-п переходом менее разнообразны, чем модели биполярных транзисторов. Обзор моделей ПТУП следует начать с приближенной теории трехэлектродного ПТУП, первоначально развитой Шокли [10]. В рамках данной модели можно рассматривать БСИТ как особую технологическую разновидность полевого транзистора со встроенным потенциалом, работающего в режиме прямого смещения затвора. Известны исследования режима работы обычного ПТУП при прямом смещении перехода затвор-канал [11], и с этой точки зрения статический индукционный транзистор просто более эффективен в управлении. Можно представить себе модель БСИТ в виде модели ПТУП, в цепь затвора которого последовательно включен источник напряжения. Однако многие эффекты, например зависимости коэффициента передачи тока, оказываются за пределами модели ПТУП. Представляется интересной комбинация моделей БТ и ПТУП для моделирования БСИТ.
Интересная с точки зрения САПР модель ПТУП основывается на эквивалентной схеме, содержащей специфический схемный элемент — идеальный полевой диод [12]. Несомненным преимуществом предлагаемого построения модели в электронных САПР является простота математического описания ВАХ полевого диода, единообразное представление различных типов полевых транзисторов.
Наиболее развитой моделью ПТУП является модель Шихмана—Ходжеса [13]. Недостатком модели является использование кусочной аппроксимации характеристик ПТУП и соответствующая меньшая «физичность» и точность, а преимуществом — хорошая сходимость вычислений.
При рассмотрении моделей БТ было отмечено, что целесообразно рассматривать БТ как прибор, управляемый зарядом. Такой же подход применим и для описания работы ПТУП.
Проведенный выше анализ позволяет сделать несколько выводов.
Во-первых, БСИТ может быть представлен как прибор, управляемый зарядом неосновных носителей в квазинейтральной области канала БСИТ.
Во-вторых, при достаточно больших напряжениях сток-исток вольтамперные характеристики БСИТ подобны характеристикам ПТУП и БТ, вследствие насыщения скорости носителей заряда в при-стоковой области канала.
В-третьих, при малых напряжениях сток-исток ток стока определяется диффузией неосновных носителей аналогично току коллектора БТ в режиме насыщения.
Результаты моделирования биполярного
транзистора со статической индукцией
Для проверки правильности сделанных выводов нами было проведено моделирование БСИТ. При проведении моделирования БСИТ за основу была взята модель Гуммеля—Пуна. Были сформулированы следующие требования и ограничения:
— отличие статических вольтамперных характеристик БСИТ в активном режиме при прямом и инверсном включении от вольтамперных характеристик БТ мало;
— набор динамических параметров модели БСИТ соответствует динамическим параметрам модели Гуммеля—Пуна;
— реализован учет зависимости коэффициента передачи тока от плотности (величины) тока стока;
— модель БСИТ имеет ненулевую выходную проводимость;
— модель БСИТ обладает симметрией относительно выводов стока и истока, т. е. сохраняет адекватность при инвертировании включения;
— модель БСИТ более точно, чем модель Гуммеля—Пуна, моделирует поведение прибора в режиме насыщения.
Из сравнения двух стандартизованных методик измерения параметров БТ и ПТУП предпочтительнее методика измерения параметров БТ. Преимущества этой методики заключаются в следующем: более точное моделирование вольтамперной характеристики входной цепи БСИТ как в нормальном, так и в ин-
версном включении; возможность учитывать и моделировать снижение коэффициента передачи тока эмиттера с ростом тока.
Такие характеристики БСИТ, как емкости переходов и времена пролета носителей через характерные области прибора, могут быть измерены аналогично тому, как для БТ. При этом, например, вид зависимость барьерной емкости перехода от напряжения не отличается для БСИТ и БТ. Точность модели Гуммеля—Пуна для разных режимов колеблется от 0,5% до 5%.
Для проверки адекватности и точности аппроксимации БСИТ моделью Гуммеля—Пуна нами были проведены измерения статических характеристик пяти транзисторов типа КТ6127В в соответствии с описанной выше методикой, их ВАХ статистически усреднены. В качестве контрольных были рассчитаны параметры модели двух биполярных транзисторов КТ801Б.
8Р1СБ-модель КТ6127В, построенная по усредненным измерениям пяти БСИТ, приведена на рис.1.
Точность аппроксимации модели по первому циклу измерений составляет 0,51%, по второму циклу
— 0% (расчет по одной точке), по третьему циклу — 1,2%, по четвертому циклу — 5,6%.
8Р1СБ-модель КТ801Б, построенная по усредненным измерениям двух транзисторов, приведена на рис.2.
Точность аппроксимации модели по первому циклу измерений составляет 0,34%, по второму циклу
— 0% (расчет по одной точке), по третьему циклу —
0,86%, по четвертому циклу — 5,6%.
Входные вольтамперные характеристики БСИТ аппроксимируются моделью БТ с высокой точностью, поскольку р-п переход входной цепь БСИТ аналогичен эмиттерному переходу БТ.
Измеренная выходная проводимость БСИТ мала, порядка 0,5 мкСм, что соответствует напряжению Эрли порядка 5 кВ.
При увеличении коллекторного тока БСИТ наблюдается деградация коэффициента передачи тока
— от 170 при 1К = 50 мА до 70 при 1К = 1 А. Деградация коэффициента передачи тока БТ вызвана, главным образом, рекомбинацией неосновных носителей в базе. По-видимому, в БСИТ также имеет место рекомбинация в области канала, а также другие физические процессы. Формальная точность моделирования достигает 1,2%.
Так как БСИТ находят применение в основном в переключательных схемах, особый интерес представляет моделирование режима насыщения. При ис-
.MODEL KT6127B PNP (IS=854.885F BF=1.47454K NF=1.03562 + VAF=5.1962K IKF=220.072M ISE=211.246F NE=1.23943 + BR=1.8K !^=8 0 0 ISC=100F RE=85.6344M)
Рис.1. SPICE-модель БСИТ КТ6127В
.MODEL КТ801Б NPN (IS=190.858F BF=60.6285 VAF=112.95 + IKF=970.016M ISE=36.9238N NE=2.76223 BR=2 !^=9.9080^ + ISC=0.000104233F NC=2 RE=201.343M RC=26.9255M)
Рис.2. SPICE-модель БТ КТ801 Б
пользовании модели БТ для описания БСИТ в насыщении возникают расхождения. Например, измерения показали нам напряжение насыщения коллектор-эмиттер 90 мВ при токе коллектора 0,6 А и токе базы 60 мА. Путем подбора параметров модели ISC, NC, RC, BR и IBR удалось добиться точности аппроксимации 5,6%, при этом потребовалось задавать высокий и физически необоснованный инверсный коэффициент передачи тока (в эксперименте BR =1800). Подобный прием имеет существенные и очевидные недостатки. Во-первых, это приводит к неверным результатам при расчете схем с инверсно включенными БСИТ. Во-вторых, реальные БСИТ, измеренные в режимах, отличных от тех, по которым рассчитывались параметры, имеют существенно меньшее напряжение насыщения. В частности, для КТ6127В напряжение насыщения при токе коллектора 0,6 А составляет 80 мВ при токе базы 120 мА. При моделировании схемы, соответствующей схеме измерения, напряжение насыщения коллектор-эмиттер оказалось ограничено величиной 94 мВ при токах базы от 60 до 300 мА. Причина этого явления заключается в том, что в модели Гумме-ля—Пуна напряжение насыщения жестко ограничивается параметром RE.
Таким образом, для описания статических характеристик БСИТ допустимо использовать модель Гуммеля—Пуна, главным образом при расчете усилительных схем. Наилучшим решением является разработка оригинальной модели БСИТ, которая более точно учитывала бы особенности работы прибора.
Заключение
На основании проведенной работы сделаны следующие выводы.
1. Показано, что характеристики БСИТ с удовлетворительной точностью могут быть описаны моделью Гуммеля—Пуна и что при идентификации параметров
биполярного транзистора со статической индукцией может быть заимствована методика измерения электрических характеристик для биполярных транзисторов.
2. Определены численные параметры модели Гуммеля—Пуна для БСИТ КТ6127В, проведено численное моделирование, очерчены границы применимости модели. При расчете переключательных схем использование модели может приводить к значительным погрешностям расчета по постоянному току, в нашем случае напряжение насыщения оказалось завышенным на 18%.
3. Показана актуальность разработка модели БСИТ и сформулированы требования к уточнению модели.
1. Букашев Ф.И., Фомин О.Г., Байбузов А.В., Смирнов А.Ю.. // Вестник НовГУ. 2006. №39. С.5-8.
2. Букашев Ф.И. // CAD/CAM/CAE Observer. 2004. №2. С.80-82.
3. Букашев Ф.И., Байбузов А.В., Смирнов А.Ю. //
CAD/CAM/CAE Observer. 2004. №4. С.78-80.
4. Букашев Ф.И., Байбузов А.В., Смирнов А.Ю. // Схемотехника. 2005. №10. С.30-32.
5. Блихер А. Физика силовых биполярных и полевых транзисторов / Пер. с англ. Под ред. И.В.Грехова. Л.: Энерго-атомиздат, 1986. С.77-80.
6. Там же. С.85-86.
7. Бубенников А.Н. Моделирование интегральных микротехнологий, приборов и схем. М.: Высшая школа, 1989. С.184-192.
8. Разевиг В.Д. Система схемотехнического моделирования и проектирования печатных плат Design Center (PSpice). М.: СК Пресс, 1996. С.54-57.
9. Носов Ю.Р. и др. Математические модели элементов интегральной электроники. М.: Сов. радио, 1976. С.122-125.
10. Кобболд Р. Теория и применение полевых транзисторов / Пер. с англ. Л.: Энергия, 1975. С.45-54.
11. Кобболд Р., Трофименков Ф. // ТИИЭР. 1964. №9. С. 1153-1154.
12. Ведлок Б.Д. // ТИИЭР. 1970. № 4. С.127-129.
13. Разевиг В.Д. Указ. соч. С.58-61.
