CC BY
1ПРИБОРОСТРОЕНИЕ, МЕТРОЛОГИЯ И ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ ПРИБОРЫ И СИСТЕМЫ
УДК 621.375.024
В. Э. Иванов
МОДЕЛИРОВАНИЕ АЛГОРИТМА ПОКАСКАДНОЙ БАЛАНСИРОВКИ УСИЛИТЕЛЬНОГО ТРАКТА С ЦИФРОВЫМ УПРАВЛЕНИЕМ
Иванов В. Э. - канд. техн. наук, доцент Высшей школы кибернетики и цифровых технологий, e-mail: [email protected] (ТОГУ)
В статье описан простой алгоритм полуавтоматической балансировки многокаскадного усилительного тракта постоянного тока, предназначенного для исследования фликкер-шумов. Основой измерительного канала является унифицированный усилительный каскад с цифровым управлением коэффициентом усиления и напряжением смещения с помощью встроенного микроконтроллера. Проблема начальной балансировки актуальна в тех случаях, когда измерительный тракт выполнен по многокаскадной схеме и необходимо сделать выбор между точностью установки нулевого уровня на выходе тракта и динамическим диапазоном балансировки. Кроме того, первоначальная балансировка часто связана с насыщением, что вызывает нежелательную перегрузку ОУ и электронных потенциометров с цифровой обратной связью из-за недопустимо большого сквозного тока, вызванного этим насыщением. Необходимость учета этого фактора существенно усложняет процедуру первоначальной балансировки при согласовании тракта с источником сигнала. В работе предложен и исследован простой алгоритм последовательной балансировки каскадов с цифровым управлением, работающий независимо и параллельно с алгоритмом цифровой защиты потенциометров. Показано, что использование предложенного алгоритма позволяет добиться высокой точности балансировки тракта с одновременным расширением динамического диапазона.
Ключевые слова: усилитель постоянного тока, напряжение смещения, алгоритм балансировки, многокаскадный тракт усиления.
Введение
Многокаскадные измерительные тракты усиления используются во многих областях современной электроники, одной из которых является технология автоматизации эксперимента [1]. Обычно в этой области преобладают
© Иванов В. Э., 2023
ВЕСТНИК ТОГУ. 2023. .№ 4 (71)
ВЕСТНИК ТОГУ. 2023. № 4 (71)
частные решения, поскольку параметры измерительной системы зачастую зависят от типа и параметров источника сигнала, а также от условий и целей эксперимента. Построение таких трактов усиления на современной элементной базе обычно не вызывает затруднений. Основная задача состоит лишь в выборе оптимального согласования предусилителя с источником сигнала для обеспечения наилучшего соотношения сигнал/шум. Дополнительными задачами обычно являются: выбор и обеспечение необходимого динамического диапазона, и оптимальное распределение коэффициентов усиления между каскадами. Последний фактор требует особого внимания, так как влияет на соотношение сигнал/шум при выборе электронных компонентов каждого каскада усиления. Также необходимо учитывать динамический диапазон системы регистрации данных, на которую рассчитан измерительный тракт.
Особое внимание уделено трактам усиления постоянного тока [2]. Основной проблемой при реализации таких усилителей является устранение дрейфа [3-5], причина которого - фликкер-шум первого каскада. В качестве предуси-лителей часто используются усилители с нулевым дрейфом, принцип работы которых основан на процессах модуляции-демодуляции. Если для усиления сигнала датчика достаточно использовать один каскад с обоснованным коэффициентом усиления и полосой пропускания, то использование такого усилителя в многокаскадной схеме порождает ряд дополнительных проблем. В частности, последующие каскады усиливают побочные гармоники процесса модуляции-демодуляции, которые из-за эффекта наложения спектров создают ложные частоты, лежащие в основной полосе усиления. Кроме того, дополнительные комбинационные частоты возникают при наложении частоты дискретизации системы сбора данных.
Следует понимать, что решение проблемы уменьшения дрейфа не устраняет проблему первоначальной балансировки усилительного тракта. Можно сказать, что механизм решения задачи тот же, однако устранение дрейфа обычно происходит на относительно высокой частоте (в усилителях с периодической компенсацией и модуляцией-демодуляцией), тогда как первоначальная балансировка производится обычно один-два раза в процессе согласовании тракта усиления с источником сигнала. В первом случае решающее значение имеют точность балансировки, во втором — точность и динамический диапазон. В обоих случаях проблему можно решить, используя внешнее напряжение смещения в первом каскаде усиления. Обычно балансировка одного усилительного каскада не вызывает больших проблем; для этого существуют простые решения [6]. В частности, небольшое остаточное смещение на выходе усилителя после балансировки легко компенсируется методами цифровой обработки. Небольшое уменьшение динамического диапазона выходного напря-
жения при этом обычно не является серьезной проблемой. Однако если усилительный тракт состоит из нескольких каскадов с неравномерным распределением коэффициентов усиления, возникает проблема насыщения последующих каскадов. В этом случае очень сложно сбалансировать тракт усиления с коэффициентом усиления 105^106 даже при отсутствии источника сигнала. Как правило, это можно реализовать только с помощью электронных цифровых потенциометров (ЭЦП), поскольку электромеханические компоненты не обладают необходимой стабильностью и управляемостью [6, 7]. Однако использование ЭЦП порождает дополнительную проблему - в процессе балансировки напряжение, превышающее определенные пределы, может вызывает большой ток через ЭЦП обратной связи, что приведет к выходу его из строя или необратимой его деградации [8]. Особенно это актуально для малошумящих каскадов, где номиналы резисторов весьма малы для уменьшения вклада их шума в общие шумы каскада. Дополнительный учет критических значений напряжения существенно усложняет процедуру балансировки тракта в целом.
Малошумящий усилитель с цифровым управлением
Специально для задач исследования фликкер-шумов был разработан унифицированный усилитель постоянного тока с цифровым управлением коэффициентом усиления и напряжением смещения [9]. Усиление и напряжение смещения контролируются с помощью ЭЦП общего назначения через встроенный микроконтроллер (рис. 1).
ОРг
Рис. 1. Унифицированный каскад с цифровым управлением
ВЕСТНИК ТОГУ. 2023. № 4 (71)
Изменение напряжения смещения производится с помощью DPl, а динамический диапазон регулировки можно изменить выбором величины Я2. Как показывает практика, диапазон балансировки очень слабо связан с коэффициентом усиления каскада [10], наибольшее влияние наблюдается только при малых значениях коэффициента усиления (Ки <10). Этими параметрами управляет микроконтроллер (МСи), а для непосредственного взаимодействия с пользователем предусмотрен интерфейс RS-485 и специально разработанный протокол, являющийся упрощенной версией MODBAS-ASCИ. Кроме того, управление Ки и ис (напряжение смещения) возможно с помощью встроенных алгоритмов. Для защиты DP2 от перегрузки по току разработаны и исследованы два алгоритма защиты, подробно описанные в [8]. Общий их принцип основан на измерении выходного напряжения усилителя микроконтроллером и сравнении его с заранее рассчитанным предельным значением, которое зависит от параметров каскада. При превышении порога первый алгоритм отключает вход усилителя от источника сигнала (SW2), а второй алгоритм увеличивает значение DP2 до максимума. В обоих случаях это приводит к уменьшению сквозного тока через DP2. Для автоматического возврата в исходный режим предусмотрен ключ SWl, с помощью которого вход усилителя подключается к аналоговому входу МСи. Если ит<иоШцт/Ки, где иоШцт - предварительно рассчитанное безопасное напряжение на выходе усилителя, происходит возврат в рабочий режим. Разработанные алгоритмы просты в реализации, показали высокую надежность и характеризуются низким потреблением ресурсов микроконтроллера.
Для выполнения первичной балансировки одиночного каскада были разработаны и исследованы два алгоритма, отличающиеся способом управления величиной DPl [11]. Первый алгоритм изменяет значение DP с заданным шагом до тех пор, пока не изменится знак выходного напряжения. Второй алгоритм динамически изменяет приращение напряжения каждый раз при изменении знака напряжения, при этом размер шага уменьшается вдвое. Как показали результаты моделирования, второй алгоритм работает стабильно, и релаксационные колебания вблизи нулевого уровня отсутствуют. Кроме того, достигается хорошая производительность, поэтому этот алгоритм был принят в качестве основного. Для обоих алгоритмов признаком окончания балансировки является наименьшее значение напряжения, которое выбирается из двух соседних значений вблизи нулевого уровня. По модулю эта величина зависит как от выбранного шага балансировки, так и от разрешающей способности ДП
(обычно 256 шагов для ЭЦП общего применения). Таким образом, после процедуры балансировки на выходе усилителя остается некоторое остаточное напряжение произвольного знака.
Алгоритм автоматической балансировки трехкаскадного измерительного канала на основе прогнозирования и расчета рассмотрен в [10]. Поскольку параметры каждого каскада, входящего в усилительный канал, доступны пользователю через протокол связи, необходимое напряжение в каждом каскаде можно рассчитать по известным параметрам каждого каскада и напряжению на выходе (или входе) первого каскада. Для реализации такого алгоритма требуется внешнее программное обеспечение, содержащее модель усилителя и его параметры. При наличии напряжения смещения на выходе (или входе) первого каскада оно измеряется с помощью АЦП микроконтроллера и является основой для расчета величины смещения и управляющего кода DPl. Результатом является пара значений управляющего кода, которые обеспечивают два близких к нулю значения напряжения (выше и ниже нуля соответственно). Этот расчет производится для каждого каскада. В этом случае, возникают 2п комбинации выходных напряжений, из которых выбирается наилучшая (ближайшее к нулю напряжение на выходе тракта, п - количество каскадов). Как показывает практика, такой способ перебора вариантов потенциально приводит к увеличению точности балансировки, если сравнивать этот метод с балансировкой только первого каскада во всем тракте. Кроме того, метод прогнозирования позволяет отслеживать потенциальную перегрузку DP2 и не использовать алгоритм защиты. Однако этот метод имеет существенный недостаток, связанный с нелинейностью формирования напряжения смещения. Нелинейность возникает из-за нагруженного делителя DPl, где значение нагрузки определяется номиналами Ш и Я2. Учет этой нелинейности в модели усилителя возможен, но всегда существует вероятность несоответствия модели и реальным характеристикам. По этой причине фактическое оптимальное значение кода управления DPl будет отличаться от расчетного, что потребует дополнительной его коррекции. Кроме того, необходимо сохранять настройки каждого измерительного канала в специальной базе данных, что затрудняет работу с многоканальной системой в целом. Таким образом, проблема первоначальной балансировки многокаскадного усилительного тракта по-прежнему актуальна. Алгоритм балансировки должен, по возможности, обладать следующими полезными свойствами: 1) независимость от внешнего программного обеспечения. Подразумевается, что процедура балансировки должна иметь программную поддержку на каждом этапе усиления; 2) особых требований к процедуре балансировки по быстродействию не предъявляется, однако, если процедура
ВЕСТНИК ТОГУ. 2023. № 4 (71)
выполняется за конечное и известное время, потенциально ее можно совместить с процедурой устранения дрейфа. Поскольку механизм обеих процедур один и тот же, процедуру компенсации дрейфа можно считать частным случаем процедуры балансировки; 3) основной целью балансировки следует считать минимально возможное и близкое к нулю напряжение на выходе всего тракта; 4) алгоритм балансировки должен быть совмещен с алгоритмом защиты электронного потенциометра или работать независимо от него; 5) балансировка каскада должна выполняться автоматически для выбранного измерительного канала по команде пользователя, причем процедура должна завершаться в любом случае за определенный конечный интервал времени, даже если выходное напряжение находится вне динамического диапазона.
Имитационная модель многокаскадного усилителя
Для тестирования алгоритмов защиты, балансировки и устранения дрейфа ранее была разработана имитационная модель унифицированного каскада [12] в среде SimInTech [13, 14]. Модель максимально приближена к реальным параметрам усилителя, имеющим решающее значение при разработке приведенных алгоритмов, - в частности, частотным свойствам ОУ, нелинейности формирования напряжения смещения, дискретности изменения величин сопротивления БР1 и БР2, ограничение выходного напряжения за счет напряжения питания и др. Модель трехкаскадного тракта усиления представлена на рис. 2.
Рис. 2. Модель многокаскадного усилительного тракта
Блоки U1-U3 представлены в виде субмоделей, каждая из которых имеет уникальный набор параметров, задаваемых пользователем - коэффициент усиления, значения Ri и R2 (рис. 1), параметры алгоритмов балансировки, тип защиты и т.д. Начальное смещение задается вручную, либо с помощью специального скрипта инициализации. Начальное смещение может быть зашумлено при использовании отфильтрованного источника шума с нормальным распределением. Для каждого каскада с помощью внешних ключей можно установить тип защиты потенциометра (тип 1, или тип 2, описанные выше) и тип балансировки - с постоянным или динамическим шагом. Внешние показатели Ku, Nc, Nos предназначены для индикации и контроля динамических значений коэффициента усиления, напряжения смещения и кода управления DPi соответственно. Специальный индикатор «состояние баланса» предназначен для отображения статуса текущего процесса балансировки. Он индицирует 4 параметра - начальный и конечный шаг приращения кода, управляющего потенциометром DPi (и, следовательно, напряжением смещения каскада), количество итераций балансировки, направление балансировки («вниз» или «вверх») и количество пересечений нулевого уровня. Также для индикации состояния программы микроконтроллера предусмотрены флаги состояния. Для контроля качества балансировки на выходе каждого каскада введены цифровые индикаторы напряжения, а также предусмотрено графическое отображение этих значений в виде трендов. Для индикации и задания параметров субмоделей широко используется технология прямой привязки свойств объектов SimInTech друг к другу, динамизация свойств графических объектов, а также встроенные скрипты как для отдельной субмодели, так и для модели в целом.
Поскольку все каскады унифицированы, процедура балансировки может выглядеть следующим образом: 1) для каскадов усиления необходимые параметры задаются в соответствии с условиями эксперимента и динамическим диапазоном источника сигнала; 2) источник сигнала подключается к входу первого каскада. Возможны два сценария развития процесса: на выходе каскада напряжение устанавливается величина Uout=Kui*USDUT, где Usdut- напряжение смещения источника сигнала, во втором случае срабатывает защита от перегрузки; 3) для первого каскада подается команда старта начала балансировки. При этом также возможны две ситуации: в первом случае балансировка происходит в нормальном режиме; во втором случае, если усилитель находится в состоянии защиты, происходит независимая компенсация входного смещения. При этом, если выходное напряжение придет в норму (для алго-
ВЕСТНИК ТОГУ. 2023. № 4 (71)
ВЕСТНИК ТОГУ. 2023. № 4 (71)
ритма защиты оно станет ниже расчетного порога срабатывания), балансировка продолжается до тех пор, пока БР1 не получит от МСи предельное значение кода (0 или 255). Совместная работа обоих алгоритмов возможна благодаря тому, что все процедуры в управляющем микроконтроллере выполняются за один цикл, с проверкой всех условий для каждого алгоритма. Этим достигается «параллелизм» процедур [12]; 4) после завершения процедуры балансировки первого каскада аналогичная процедура запускается во втором и последующих каскадах с аналогичным результатом. Теоретически, если параметры каскадов идентичны, то после балансировки возможно более точное приближение к нулевому уровню. Таким образом, увеличение количества каскадов положительно влияет на повышение точности и расширение динамического диапазона.
Тестирование алгоритма балансировки
Тестирование предложенного алгоритма проводилось на реальных параметрах тракта усиления: суммарный коэффициент усиления составил 5 105, полоса пропускания составляла около 10 кГц; диапазон выходного сигнала составлял ±2.5 В. Усилительный тракт с этими параметрами использовался для исследования шумов ионисторов [15]. Коэффициент усиления первого каскада был выбран около 10 дБ для наилучшего соотношения сигнал/шум. Второй каскад обеспечивал основное усиление тракта (около 60 дБ), а третий каскад с усилением около 34 дБ обеспечивал согласование с модулем сбора данных. При таких параметрах динамический диапазон теоретически составлял 100 мкВ (при отсутствии собственных шумов). Для первого и последнего каскада максимальное напряжение, которое можно установить на выходе без риска деградации БР2, составляло около 0.5 В. Для второго каскада с этот теоретический порог значительно превышает напряжение питания (около 25 В), поэтому защитный алгоритм в этом каскада не может быть активирован. На вход усилителя подавалось напряжение около 1 мВ, что превышает динамический диапазон усиления примерно в 20 раз. На рис. 3 показан процесс балансировки усилителя отдельно для каждого каскада (для удобства представления результата модельное время смещено на величину 103). Заметно, что после подключения источника к входу, первый каскад смещен на 10 мВ.
0.011 ■ 0.01 0.009 0.008 0.007 0.006 0.005 0.004 0.003 0.002 0.001 0
■0.001 -0.002 -0.003
3
2.5 2 15 1
0.5
0
-0.5 -1 -1.5 -2 -2.5
3
2.5 2 1.5
1
0.5 0
-0.5 -1
15
-2 -2.5 -3
Г
Каскад 1
старт оаланса
(1 1-й каскад)
подключение
источника сигнала
ч -1-1— Каскад 2
Ог оани чени е
/
/
/
/ Г.
/ у ^ г аг
/ I
/ Сп парт баланса (2-й каскад)
ж 1
Перегрузка (алгоритм Каскад 3
за ит ы ср аботал) *
Старт бала нса д)
/ (з -й к аска
/ -
/
/ <
/ / /
/ О >кон ланс -1ани иров
ба ки
/
Г
-4-2 0 2 4
Б 3 10 12 14 16 1В 20 22 24 Ите1 с
Рис. 3. Процесс балансировки трехкаскадного тракта
Второй каскад находится в режиме ограничения, так как при таком усилении выходное напряжение выходит за пределы напряжения питания. Третий каскад также перегружен, но при превышении предела 0.5 В срабатывает защита от перегрузки в каскаде. Далее выдается команда балансировки для первого каскада. Каскад успешно балансируется до значения 3 мВ, что считается нормальным для данного коэффициента усиления. Второй каскад смещен и ограничен, но теперь уже отрицательным значением напряжения питания. После запуска процедуры балансировки второй каскад балансируется за 10 итераций
ВЕСТНИК ТОГУ. 2023. № 4 (71)
алгоритма примерно до 20 мВ, что является хорошим результатом. В процессе балансировки третий каскад периодически переходит в режим аварийного ограничения, но после процедуры балансировки второго каскада защита отключается. На третьем этапе происходит точная балансировка последнего каскада примерно от величины 0.1 В до конечного значения 5 мВ за 29 итераций алгоритма. Следует отметить, что пример работы алгоритма приведен для «наихудших» условий выбора параметров - большого значения смещения, неравномерного распределения коэффициентов усиления в каскадах и большого их разброса. Однако видно, что алгоритм успешно завершил балансировку за конечное число итераций (не более 42). На рис. 4 представлена зависимость точности балансировки от величины входного смещения в диапазоне 0,1^1 мВ.
Рис. 4. Точность балансировки при различных значениях входного смещения
В целом имеется некоторый разброс значений в диапазоне -5^5 мВ, но явной зависимости не наблюдается. То же самое можно сказать и о скорости работы алгоритма - число итераций имеет некоторый разброс, но обычно не превышает 50.
Заключение
Предложенный алгоритм последовательной балансировки каскадов отличается простотой реализации и стабильной работой при широком разбросе значений коэффициентов усиления каскадов. Кроме того, он не требует внешних ресурсов и реализуется в каждом каскаде. Важной особенностью является независимость его работы от алгоритма защиты потенциометра. Недостаток заключается в том, что для достижения минимального напряжения на выходе
тракта необходим эпизодический перезапуск процесса балансировки, что связано с нестабильностью результата. Такая необходимость возникает при неоптимальном и неравномерном распределении коэффициентов усиления между каскадами, а также наличию шумов, как источника сигнала, так и АЦП микроконтроллера.
Библиографические ссылки
1. Ciofi С., Neri B. Low frequency noise measurements: Applications, methodologies and instrumentation // Noise in Devices and Circuits. 2003. May, 12.
2. Иванов В.Э., Чье Ен Ун. Усилительный тракт для систем регистрации и исследования фликкер-шумов // Приборы. 2017. № 8. С. 1-6.
3. Shared offset cancellation and chopping techniques to enhance the voltage accuracy of multi-amplifier systems for feedback sensing in power management / Chen K., Petruzzi L., Hulfachor R. Onabajo M. // Applications IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers. 2022. 69 (3). P. 1051-1064.
4. Nolan E. Demystifying auto-zero amplifiers // Analog Dialogue. 2000. 34-1, Part 1 & 2.
5. Метод коррекции дрейфа нуля операционных усилителей / Титов В.С., Бо-бырь М.В., Милостная Н.А., Беломестная Л.А. // Известия вузов. Приборостроение. 2010. Т. 53, № 9. С. 72-75.
6. Op Amp Circuit Collection // Application Note 31. National semiconductor. Sep., 2002.
7. EPOT Applications: Offset Adjustment in Op-Amp Circuits // Application note 803. Maxim Integrated. 2001. Sep. 17.
8. Моделирование алгоритмов защиты усилителя постоянного тока с цифровой системой управления / Н.В. Коломыцев, В.Э. Иванов, А.В. Левенец, Чье Ен Ун // Информатика и системы управления. 2022. № 1. С. 41-52.
9. Ivanov V.E., Chye En Un. Low-Noise DC instrumentation amplifier with digital control and built-In data processing // SMART Automatics and Energy. Smart Innovation, Systems and Technologies / ed. by Solovev D.B., Kyriakopoulos G. L., Venelin T. et al. Springer, Singapore, 2022. P. 611-618.
10. Ivanov V.E., Chye En Un. Iterative Balancing Algorithm for Multistage DC Amplifiers // 2021 International Siberian Conference on Control and Communications (SIB-CON). Kazan, Russia, 2021. P. 1-4.
ВЕСТНИК ТОГУ. 2023. № 4 (71)
ВЕСТНИК ТОГУ. 2023. № 4 (71)
11. Ivanov V., Chye En Un. Balancing Algorithms for Digitally Controlled DC Amplifier // Fundamental and Applied Scientific Research in the Development of Agriculture in the Far East (AFE-2022). Springer, Cham, 2023. Vol. 2. P. 696-705.
12. Иванов В.Э. Модель усилителя постоянного тока с цифровым управлением в среде SimlnTech // Международный научно-исследовательский журнал. 2022. № 3. ч. 1. С. 49-57.
13. Среда динамического моделирования технических систем SimlnTech / Б.А. Карташов, О.С. Козлов, Е.А. Шибаев, А.М. Щекатуров М.: ДМК-Пресс, 2017.
14. Shchemeleva Y. B., Sokolov A.A., Labazanova S.H. Development of hardware and a system for analyzing energy parameters based on simulation in SimlnTech // Journal of Physics: Conference Series. 2022. 2176(1). 012082.
15. Ivanov V., Chye En Un. Simple programmable voltage reference for low frequency noise measurements // Journal ofPhysics: Conference Series. 2018.1015. 052011.
Title: Modeling of an Algorithm for Sequential Cascade Balancing of an Amplifier Path with Digital Control
Authors' affiliation:
Ivanov V. E. - Pacific National University, Khabarovsk, Russian Federation
Abstract: The article describes a simple algorithm for semi-automatic balancing of a multistage DC amplification path intended for studying flicker noise. The basis of the measuring channel is a unified amplifier stage with digital control of the gain and offset voltage using a built-in microcontroller. The problem of initial balancing is relevant in cases where the measuring path is made according to a multistage circuit and it is necessary to make a choice between the accuracy of setting the zero level at the output of the path and the dynamic range of balancing. In addition, initial balancing is often associated with saturation, which causes unwanted overload of op-amps and electronic digital feedback potentiometers due to the un-acceptably large through-current caused by this saturation. The need to take this factor into account significantly complicates the initial balancing procedure when matching the path with the signal source. The author proposes and investigates a simple algorithm for sequential balancing of digitally controlled cascades, operating independently and in parallel with the algorithm for digital protection of potentiometers. It is shown that the use of the proposed algorithm makes it possible to achieve high accuracy of path balancing while simultaneously expanding the dynamic range.
Keywords: DC amplifier, bias voltage, balancing algorithm, multi-stage amplification path.
