CC BY
43
УДК 531/539.3
МОДЕЛИРОВАНИЕ АККОМОДАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В ТРОЙНЫХ СТЫКАХ НАНОКРИСТАЛЛОВ С РАЗНЫМ РАЗМЕРОМ ЗЕРЕН
СИСАНБАЕВ А.В., *ДЕМЧЕНКО А.А., *ДЕМЧЕНКО М.В.
Институт проблем сверхпластичности металлов РАН, 450001, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. Ст. Халтурина, 39 *Уфимский государственный нефтяной технический университет, 450062, Республика Башкортостан, г. Уфа, ул. Космонавтов, 1
АННОТАЦИЯ. Прямыми модельными экспериментами и методом молекулярной динамики исследовано развитие аккомодационных процессов в тройных стыках (ТС) трикристаллов и нанокристаллов с разным размером зерен при высокотемпературной ползучести. Показано зарождение дислокационного «факела», самоорганизация смежных тройных стыков в виде кооперированной «пропеллеобразной» миграции границ зерен (ГЗ) и вращение нанозерен.
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА: молекулярная динамика, нанокристаллические материалы, высокотемпературная ползучесть, аккомодация в тройных стыках, кооперированная миграция границ зерен, вращение нанозерен.
ВВЕДЕНИЕ
Деформационное поведение поликристаллов зависит не только собственно от проскальзывания по границам зерен, но и от степени аккомодации зернограничного проскальзывания (ЗГП) в ТС зерен. Для изучения роли ТС в развитии деформационных процессов используют модельные трикристаллы [1 - 3]. При деформации нанокристаллических структур выявление общих закономерностей влияния тройных стыков требует применения уже компьютерного моделирования, в частности, методом молекулярной динамики [4, 5]. В настоящей работе проведен сравнительный анализ развития характерных аккомодационных процессов при высокотемпературной ползучести модельных трикристаллов и самоорганизация структуры при деформации нанокристаллов с разным размером зерен, исследованных методом молекулярной динамики.
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
Трикристалл с тройным стыком ГЗ вырезался из крупнозернистого поликристалла алюминия высокой чистоты (99,999 %) [1 - 3]. Выбирались стыки с ГЗ общего типа и геометрической конфигурацией близкой к равновесной, т.е. все углы между ГЗ были ~120°. Аттестацию ГЗ проводили локальным рентгенодифрактометрическим методом. После механического шлифования и электролитической полировки на поверхность образцов алмазным острием наносили равномерную тонкую сетку рисок с размером ячеек ~ 30 мкм. Деформация трикристалла осуществлялась в условиях высокотемпературной ползучести при Т ~ 0,8Тпл. и осевом растягивающем напряжении а = 106 Па. Для горизонтальной оси растяжения наибольший фактор Шмида реализовали на ГЗ 1-2. Согласно классификации, предложенной в работе [1], стык относится к типу «I», где сдвиги по смежным границам не согласованы со сдвигами на «активной» ГЗ 1-2. Соответственно, ГЗ (1-3 и 2-3) и зерно 3 будут аккомодационными по отношению к «активной» ГЗ 1-2 (рис. 1). Моделирование проводили методом молекулярной динамики с использованием парного потенциала. В качестве исходной структуры рассматривался двухмерный ГЦК кристалл. Расчетная ячейка включала четыре зерна правильной шестиугольной формы, имеющих одинаковые размеры (рис. 2, а). В каждом зерне имелась своя кристаллографическая ориентация. На данную структуру были наложены периодические граничные условия. Исходная расчетная ячейка состояла из п ~ 2,3-105 атомов, при этом средний размер зерна составлял ~ 100 нм. Для сравнения аналогичное моделирование проводили и для
нанокристаллов со средним размер зерен ~ 10 нм. Разную ориентацию зерен обозначали оттенками серого цвета. Белый цвет соответствует зернам с плотноупакованным направлением вдоль оси абсцисс, где а = 0. В черных зернах плотноупакованное направление составляет угол а = 60° с осью абсцисс. Границы зерен показаны градацией цвета от светло-серого до черного, что соответствует разориентировкам 9 = 0°-30° На расчетную ячейку накладывалась квадратная сетка из меченых атомов. Исходная структура была подвергнута «отжигу» при гомологической температуре Т ~ 0,9Тпл., где Тпл. - температура плавления. Равновесное состояние считалось достигнутым, когда макроскопические параметры (объем, температура и давление) переставали изменяться со временем. Деформация микроструктуры системы тройных стыков ГЗ осуществлялась в режиме ползучести при разных постоянных сдвиговых напряжениях с максимальными
3 3
значениями т = 3,2-10" В и т = 4,Ы0- В, где В - объемный модуль упругости кристалла. Напряжения задавали вдоль направлений осей абсцисс и ординат при наличии гидростатического давления р = -1,36-10" В. Расчеты проводились при температуре Т ~ 0,8Тпл.
а - сдвиговой рельеф поверхности; б - микроструктура тройного стыка ГЗ после переполировки и травления поверхности
Рис. 1. Оптические микрофотографии трикристалла алюминия после деформации при температуре Т=0,8Тпл
а - исходная; б - полученная моделированием при постоянной нагрузке т = 3,2-10-3 В Рис. 2. Микроструктура системы ТС нанокристаллов
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
На рис. 1 представлены экспериментальные результаты деформации модельных трикристаллов алюминия. Пластическая несовместность, связанная с ЗГП в тройном стыке, аккомодируется за счет развития дислокационного «факела» вдоль плоскостей легкого скольжения (111). На мезоуровне отчетливо видна аккомодация деформации в виде фронтальной «пропеллерообразной» миграции всех ГЗ вблизи тройного стыка зерен. Вдали
от стыка наблюдается локально-фронтальная миграция участка аккомодационной границы 2-3 в сторону аккомодационного зерна 3. На рис. 2, б показана микроструктура системы ТС, полученная моделированием при постоянной нагрузке т = 3,2-10"3 В для степени деформации N = 9105 шагов. Видно, что на одном из тройных стыков зерен и на «смежной» с ним границе в локальной области появились первые признаки аккомодации в виде «петли» неустойчивости положений атомов, которые представляют собой разворот небольшого участка зерна. Данные «смежные» области расположены вдоль направления действия максимальных сдвиговых напряжений. Сдвиговые уступы в ТС и ступеньки микроскопического масштаба на несовершенствах границы являются эффективными концентраторами напряжений. На рис. 3 крупным планом показаны области зарождения субзерен на границе и в тройном стыке. Образование новых зерен способствует релаксации локальных внутренних напряжений на отдельных участках границ зерен и тройных стыков.
а
о
а - на ГЗ; б - в ТС
Рис. 3. Схема зарождения субзерен в «смежных» областях системы ТС нанокристаллов, расположенных вдоль направления максимальных сдвиговых напряжений
На рис. 4, а показана микроструктура системы тройных стыков ГЗ, полученная моделированием при большей постоянной нагрузке т = 4,110-3 В для степени деформации N = 2105 шагов. Тройные стыки, в которых проявляется согласованный механизм миграции ГЗ, имеют общую границу и являются смежными по отношению друг к другу. Своего рода «закручивание» тройного стыка проявляется в виде направленной (кооперированной) миграции всех границ, образующих тройной стык. На рис. 4, б видна «пропеллерообразная» миграция ГЗ относительно линии тройного стыка. Обозначения ТС(-) и ТС(+) соответствуют вращению против и по часовой стрелке, соответственно. Таким образом, наблюдается согласованная кооперативная миграция ГЗ в системе тройных стыков зерен по типу дипольного взаимодействия.
б ¿од
ТС(+)
Рис. 4. Микроструктура системы ТС, полученная моделированием при постоянной нагрузке т = 4,Ы0-3 В (а); область кооперированной миграции ГЗ в системе соседних ТС зерен, где ТС(-) и ТС(+) соответствует «пропеллерообразному» вращению ТС против и по часовой стрелке, соответственно (б)
На рис. 5, а показана микроструктура системы тройных стыков ГЗ, полученная моделированием при постоянной нагрузке т = 4,110-3 В для большей степени деформации N = 8105 шагов. Наибольшие неустойчивости в виде отклонения положений атомов и области локальной миграции ГЗ наблюдаются в основном на ГЗ перпендикулярных оси растяжения.
Сопоставляя отклонения положений атомов с картой гидростатических напряжений, видно (рис. 5, б), что на данных ГЗ образуются области растяжения. В областях повышенного свободного объема подвижность атомов возрастает, и вследствие этого границы легко изменяют свое положение. При этом образуются зародыши новых зерен в виде отдельных субзерен вдоль всей ГЗ. Т.е. запускается дополнительный механизм аккомодации деформации в виде начала фрагментации зерна вдоль ГЗ.
а
5 ]
1 1 ^
'
Рис. 5. Микроструктура системы ТС (а) и карта гидростатических напряжений, полученная моделированием после деформации при постоянной нагрузке т = 4,110-3В (б)
Кроме того, увеличение нагрузки и степени деформации привело к образованию дефектов в структуре (синие атомы) в виде испускания решеточных дислокаций из тройного стыка и уступов ГЗ в аккомодационные зерна (рис. 6, а). Это дает возможность релаксации концентрации внутренних напряжений, связанных с накопленной пластической несовместностью при сдвиговой деформации. В обоих случаях решеточные дислокации в последующем захватываются смежной ГЗ и образуют дислокационную стенку вдоль этой границы. При этом дислокационная стенка между двумя тройными стыками образует дисклинационный диполь. В дальнейшем уменьшение упругой энергии дисклинации в области этих стыков может происходить за счет расщепления дисклинации и испускания дополнительных решеточных дислокаций. Увеличение деформационной нагрузки и степени деформации приводит к расширению области неустойчивости положений атомов в зернах вблизи ГЗ, «пропеллерообразной» миграции ГЗ и испусканию решеточных дислокаций у большего количества тройных стыков.
а
У-
Рис. 6. Образование дефектов в структуре в виде испускания решеточных дислокаций из тройного стыка и уступов ГЗ в аккомодационные зерна после деформации при постоянной нагрузке т = 4,Ы0-3В (а)
и аккомодационное вращение нанозерен (б)
Таким образом, через развитие возможных в данных условиях внутризеренных аккомодационных механизмов происходит эстафетная передача деформации по сетке тройных стыков от одного стыка другим смежным стыкам вдоль направления действия максимальных сдвиговых напряжений. На рис. 6, б показан результат моделирования на атомарном уровне деформации нанокристалла с размером зерен ~ 10 нм. По разворотам сетки в соседних зернах и разрывам их линий на границах зерен отчетливо виден другой тип аккомодации в виде вращения нанозерен.
ВЫВОДЫ
Компьютерное моделирование методом молекулярной динамики деформации поликристалла с наноразмерными зернами показало хорошее качественное совпадение с аккомодационными эффектами, наблюдаемыми в прямых экспериментах на трикристаллах алюминия. Моделирование позволило выявить на атомарном уровне особенности начальной стадии зарождения аккомодационных процессов при деформации нанозерен.
Установлено, что ЗГП и аккомодационные моды деформации развиваются изначально одновременно (параллельно) в поле главных напряжений.
Испускание решеточных дислокаций из тройного стыка и уступов ГЗ в аккомодационные зерна происходит не только при аккомодации накопленной пластической несовместности из-за сдвигов на границах, но и при релаксации внутренних напряжений у концентраторов напряжений.
Выявлена аккомодация в виде кооперативной «пропеллерообразной» миграции ГЗ в системе тройных стыков зерен и дополнительная аккомодация в виде вращения нанозерен при размерах ~ 10 нм.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Sisanbaev A.V., Valiev R.Z. The effect of triple junction type on grain-boundary sliding and accomodation in aluminium tricrystals // Acta Metall Mater. 1992. V. 40, № 12. Р. 3349-3356.
2. Sisanbaev A.V., Valiev R.Z., Shalimova A.V. Grain boundar sliding and accommodation in aluminium tricrystal with a «pore» in triple junction // Materials Science Forum «Superplasticity in Advanced Materials ICSAM-94». 1994. V. 170-172. Р. 101-106.
3. Astanin V.V., Sisanbaev A.V., Pshenichnyuk A.I. et al. Self-organization of cooperative grain boundary sliding in aluminium tricrustals // Scripta Metall Mater. 1997. V. 36, № 1. Р. 117-122.
4. Колобов Ю.Р., Липницкий А.Г., Неласов И.В. и др. Исследования и компьютерное моделирование процесса межзеренной диффузии в субмикро- и нанокристаллических металлах // Известия высших учебных заведений. Физика. 2008. Т. 51, № 4. С. 47-60.
5. Овидько И.А. Теории роста зерен и методы его подавления в нанокристаллических и поликристаллических материалах // Materials Physics and Mechanics. 2009. № 8. Р. 174-199.
MODELING PROCESSES IN ACCOMMODATIVE TRIPLE JUNCTION NANOCRYSTALS WITH DIFFERENT SIZES GRAIN
Sisanbaev A.V., *Demchenko A.A., *Demchenko M.V.
Institute for Metals Superplasticity Problems of Russian Academy of Sciences, Ufa, Russia *Ufa State Petroleum Technological University, Ufa, Russia
SUMMARU. The direct model experiments and molecular dynamics investigated the development of accommodative processes in triple junctions (TJ) tricrystals and nanocrystals with different grain sizes in the high-temperature creep. Dislocation nucleation is shown «fold», self-organization of adjacent triple junctions in the form of cooperative «propeller» migration of grain boundaries (GBs) and the rotation of nanograins.
KEYWORDS: molecular dynamics, nanocrystalline materials, high-temperature creep, accommodation at triple junctions, cooperative migration of grain boundaries, the rotation of nanograins.
Сисанбаев Альберт Василович, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник ИПСМ РАН, тел. (347) 282-37-10, e-mail: [email protected]
Демченко Артем Альбертович, аспирант УГНТУ
Демченко Мария Вячеславовна, аспирант УГНТУ
