CC BY
1Библиографический список
1 Лябах, Н.Н. Техническая кибернетика на железнодорожном транспорте / Н.Н. Лябах, А.Н. Шабельников. - Ростов н/Д : Изд-во СКНЦ ВШ, 2002. - 232 с.
2 Шабельников, В.А. Комплексная система управления рисками, задачи мониторинга на транспорте / В.А. Шабельников, Н.А. Скнарина // Первая Междунар. науч.-практ. конф. «Интеллектуальные системы на транспорте». - СПб. : ПГУПС, 2011. - С. 17.
3 Шабельников, В.А. Интеллектуальные системы управления на железнодорожном транспорте : монография / В.А. Шабельников. - Ростов н/Д, 2004. - 214 с.
4 Этапы проектирования интеллектуальной системы мониторинга объектов транспортной инфраструктуры / В.А. Явна, А.С. Каспржицкий, А.А. Кругликов, Г.И. Лазоренко, З.Б. Хакиев, В.Л. Шаповалов // Управление большими системами : сб. тр. Вып. 38. - М. : ИПУ РАН, 2012. - С. 105-120.
5 Шабельников, В.А. Применение теории нечетких множеств при разработке беспроводных сенсорных сетей / В.А. Шабельников // Сб. тез. докл. 67-й студ. науч.-практ. конф. - Ростов н/Д : РГУПС, 2008. - С. 15-16.
6 Заде, Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений / Л.Заде. - М. : Мир, 1976. - 165 с.
7 Гинзбург, Л.К. Рекомендации по выбору методов расчета коэффициента устойчивости склона и оползневого давления / Л.К. Гинзбург. - М. : ЦБНТИ Минмонтаж-спецстроя СССР, 1986.
- 124 с.
8 Скнарина, Н.А. Моделирование оползневых процессов и процедур принятия решений в системах мониторинга искусственных сооружений железнодорожного транспорта / Н.А. Скнарина // Вестник РГУПС. - 2011. - № 2. - С. 70-73.
Bibliography
1 Lyabakh, N.N. Technique cybernetics in railway transport / N.N. Lyabakh, A.N. Shabelnikov.
- Rostov-on-Don : SKNTS VSH, 2002. - 232 р.
2 Shabelnikov, V.A. Integrated system of operation the risks, tasks of monitoring on the railway / V.A. Shabelnikov, N.A. Sknarina // First International Scientific Conference «Intelligent systems on the transport». - St.-Petersburg : PGUPS, 2011. - P. 17.
3 Shabelnikov, V.A. Integrated system of operation on the railway transport : monograph / V.A. Shabelnikov. - Rostov-on-Don, 2004. - 214 p.
4 Stages of the design of intelligent monitoring system for transport infrastructure / V.A. Yavna, A.S. Kasprzhitskiy, A.A. Kruglikov, G.I. Lazorenko, Z.B. Khakiev, V.L. Shapovalov // Managing large systems : TOl^cted works. Number 38. - Moscow : IPU RAN. - P. 105-120.
5 Shabelnikov, V.A. The application of theory of fuzzy sets in the development of wireless sensor networks / V.A. Shabelnikov // Proceeding of the 67th Student Scientific Conference. - Rostov-on-Don : RGUPS, 2008. - P. 15-16.
6 Zadeh, L. The concept of a linguistic variable and its application to approximate reasoning / L. Zadeh. - Moscow : Mir, 1976. - 165 p.
7 Ginzburg, L.K. Recommendations for the choice of methods for the calculation of the slope stability and landslide pressure / L.K. Ginzburg. - Moscow : CBNTI Minmontazh-Spetsstroy USSR, 1986.
- 124 p.
8 Sknarina, N.A. Modelling of landslide processes and decision-making procedures in monitoring of artificial railway structures // Vestnik RGUPS. - 2011. - № 2. - P. 70-73.
УДК 656.2 + 06
С.М. Ковалев, В. В. Каменский, В. П. Терновой
МОДЕЛИ ИНФОРМАЦИОННЫХ ТРАФИКОВ И МЕТОДЫ ИХ ИДЕНТИФИКАЦИИ В РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМАХ ДИСПЕТЧЕРСКОГО УПРАВЛЕНИЯ 1
Введение. Анализ интегрированных систем управления сложными распределенными технологическими процессами на железнодорожном транспорте выявил ряд факторов, приводящих к нарушению ритмичности и безотказности их работы. К таким факторам относятся различного рода технологические нарушения, аппаратные сбои, сбои в работе программного обеспечения, включая нарушения, вызванные информационными атаками на компьютерную сеть. Для обеспечения требуемого уровня безопасности функционирования таких систем и повышения эффективности их контроля в настоящее время активно разрабатываются новые подходы, базирующиеся на современных информационно-диагностических технологиях.
1 Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ №№ 11-07-00075, 10-01-00058-а, 11-07-13118-офи-м-2011-РЖД.
В этом плане инновационными направлениями являются интеллектуализация и гибридизация, основанные на идеи использования в единой интегрированной системе управления нескольких типов диагностических моделей, оперирующих различными признаковыми пространствами и использующих различные механизмы выработки решений.
В качестве эффективных поддерживающих моделей, обеспечивающих контроль и достоверность функционирования сложных интегрированных систем, могут служить модели прогнозирования и обнаружения отказов, основанные на анализе характера поведения информационных сетевых трафиков. Основная идея заключается в том, что любые виды технологических, аппаратных и программных сбоев в конечном итоге приводят к информационным сбоям, то есть к искажениям информации в процессе ее передачи, обработки или хранении. Искажение конкретной информации в той или иной части сети приводит к искажению трафика, описывающего характер изменения соответствующего информационного потока в этой части сети, а следовательно, характеристики информационного трафика могут выступать в качестве информационных признаков диагностической модели. Выявленные параметры информационных трафиков используются в качестве диагностических признаков и закладываются в основу построения модели «нормального» режима функционирования интегрированной системы. В качестве механизма диагностирования отказов выступают методы выявления существенных отклонений в течении технологического процесса от «нормального» режима, базирующиеся на аппарате теории искусственных иммунных систем. Искусственные иммунные системы, обладая рядом замечательных свойств, заимствованных у их биологических аналогов, создают уникальные возможности для разработки эффективных алгоритмов идентификации аномальных явлений в потоках данных, а на их основе механизмов обнаружения различного рода нарушений в функционировании системы, даже в случаях отсутствия о них какой-либо априорной информации.
1 Особенности информационных потоков в системах диспетчерского управления
Современные информационно-управляющие системы на железнодорожном транспорте (ИУСЖД) строятся на основе распределенных вычислительных сетей с развитыми измерительными и сенсорными подсистемами сбора и обработки первичной информации, получаемой от напольного оборудования. К таким системам, в частности, относятся распределенные системы горочной автоматизации и системы диспетчерского управления «ДЦ-ЮГ» с распределенными контролируемыми пунктами. С целью повышения уровня контроля и надежности функционирования ИУСЖД и, как следствие, уровня безопасности движения поездов эти системы снабжены специальными устройствами контроля технического состояния подвижного состава. После предварительной обработки сигналов о состоянии контролируемого подвижного состава информация передается устройствам станционного оборудования, которые осуществляют регистрацию полученной информации.
Все объекты контроля диспетчерской централизации можно разделить на две группы: технологические и аварийные [1, 2]. Технологические объекты контроля определяют поездную ситуацию на участке. К ним относятся реле контроля состояния приемоотправочных путей, стрелочно-путевых секций, участков удаления/приближения, блок-участков на перегоне, сигнальные реле входных и выходных светофоров, реле контроля положения стрелок и т.д.
К группе аварийных относятся аварийные реле входных светофоров, огневые реле входных и выходных светофоров, реле контроля взреза стрелки, выходы сигнализатора заземления, выходы устройства контроля перегорания предохранителей и др.
Подавляющее количество изменений объектов контроля связано с технологическим процессом движения поездов на участке и имеет детерминированный характер. Незначительное количество изменений вызвано процессом технического обслуживания устройств пути, аппаратуры энергообеспечения или автоматики, а также внезапным выходом из строя технологического оборудования или неправильными действиями управляющего персонала.
Устройства железнодорожной автоматики и телемеханики являются источником данных для систем диспетчерского управления. При движении поезда по перегону регулирование движения осуществляется автоматически системой интервального регулирования движения поездов. Движение по станции осуществляется с разрешения работника службы движения (дежурного по станции или поездного диспетчера).
Движение поезда по участку можно разделить на три этапа. При движении поезда по перегону происходит последовательное занятие и освобождение блок-участков. Так как длина блок-участков составляет 1,0-2,6 км, то передача информационных сообщений происходит со значительным интервалом времени. При подходе поезда к станции работник службы движения задает маршрут движения поезда. В результате чего осуществляется перевод всех стрелок, входящих в маршрут, что вызывает изменение состояния плюсовых и минусовых реле контроля положения стрелок. Задание маршрута приводит к обесточиванию замыкающих реле всех секций, входящих в маршрут, и возбуждению сигнальных реле.
При движении поезда по станции информационный поток интенсивнее, чем при движении по перегону, за счет меньшей длины стрелочно-путевых секций. Объем информационного потока зависит от путевого развития конкретной станции, длины и скорости движения подвижных единиц в данный момент времени. Максимальный информационный поток возникает при задании маршрута.
Сообщения о результатах контроля подвижного состава представляют собой массив данных, которые имеют определенную структуру. Математически такого рода структуры данных могут быть представлены с использованием формализованных языков и, в частности, с использованием языка темпоральной логики, используемого для моделирования подобных систем [3, 4]. Используя одно темпоральное отношение следования rl между точечными событиями, можно описать все допустимые и недопустимые последовательности сообщений [5]:
(Time rl Noun),
(Noun rl Noun), (Noun rl Carriage),
(Carriage rl Noun), (Carriage rl Train),
(Train rl Time).
Недопустимые последовательности сообщений описываются соотношениями:
(Time rl Time), (Time rl Carriage), (Time rl Train), (Noun rl Time) , (Noun rl Train) , (Carriage rl Time)
(Carriage rl Carriage), (Train rl Noun),
(Train rl Carriage), (Train rl Train).
Все допустимые варианты последовательностей сообщений в массиве данных о результатах контроля поезда описываются порождающим графом G.
Граф G, являясь порождающей моделью сообщений в ИУЖД, одновременно является моделью порождения информационных потоков данных и соответствующих им трафиков (рис. 1). Характеристики информационного трафика могут выступать в качестве информационных признаков диагностической модели. Это обусловлено следующими соображениями [1, 2].
Подавляющее число изменений в состояниях контролируемых системой объектов обусловлено технологическим процессом движения поезда на участке и имеет детерминированный характер с точностью до незначительных флуктуаций, вызванных естественными стохастическими процессами. Поэтому общий объем информационного потока (трафика) между отдельными модулями системы зависит, главным образом, от путевого развития конкретной станции, длины и скорости движения поезда.
При этом можно с высокой долей вероятности прогнозировать увеличение интенсивности трафика в момент задания маршрута, его спад в момент замыкания маршрута, а также наблюдать ряд характерных шейповых представлений для тренда трафика в процессе перемещения подвижных единиц. Для выявления конкретных шейпов информационного трафика необходимо провести качественный и количественный анализ информационной модели соответствующего технологического процесса.
Рассмотрим расчет основных темпоральных параметров информационных процессов, необходимых для построения обобщенных шейпов информационного трафика.
Согласно [6], информационный процесс можно представить совокупностью следующих операций: сбор и преобразование информации; передача информации; обработка; представление пользователю.
Рис. 1. Порождающий граф сообщений G
Типовая структурная схема организации информационного процесса приведена на рис. 2 на примере распределенной системы ДЦ-ЮГ с РКП [7]. Перемещение поезда приводит к изменению в состоянии устройств электрической централизации, которые обнаруживаются блоком ввода сигналов телесигнализации (РКП-ТС) и передаются в блок управления распределенным контролируемым пунктом в форме соответствующих сообщений. Эти сообщения имеют определенную структуру и временные характеристики, которые являются детерминированными для данного типа системы и могут быть определены на основе анализа формализованной схемы информационного процесса Г61.
Путь
Перемещение поезда
ЭЦиАБ
Изменение в состоянии устройств
Блок ввода
Сообщение об изменении в блоке
jt Сообщение
Блок РКП-Ц об изменении на КТТ t -►
Рис. 2. Информационная схема передачи сигналов в ДЦ-ЮГ с РКП
Так как при вводе данных и передаче в блок РКП-Ц информации о сигналах телесигнализации отсутствуют конфликты из-за ресурсов, используемых при реализации процесса, то для оценки временных характеристик воспользуемся формализованной логической схемой информационного процесса. При передаче сообщений между распределенными блоками РКП-Ц и РКП-ТС на каналы связи воздействуют помехи, которые могут привести к искажению информации. Искажение данных не детерминировано и определяется вероятностными характеристиками.
Логическая модель ввода и передачи сигналов телесигнализации (рис. 3) состоит из типовых элементов. Элемент 1 в составе контура 1 соответствует процессу обнаружения изменения в состоянии объекта контроля блоком РКП-ТС. Считывание сигналов матрицы телесигнализации производится по столбцам в дискретные моменты времени.
Величина времени от происхождения изменения до момента обнаружения изменений блоком РКП-ТС является дискретной случайной величиной, математическое ожидание которой определяется формулой:
m
11
п
=1 xp,
(i)
7=1
где х; - время обнаружения изменения в группе г;
Р[ - вероятность события обнаружения изменения в группе г; п - количество столбцов в матрице.
Время обнаружения изменения хг определяется циклом чтения матрицы, который составляет 40-10-3 с, и количеством столбцов в матрице (равно 6).
Минимальное время обнаружения изменения составляет х 1 = 40-10 /6 = 6,667-10 с.
Время обнаружения изменения определяется по формуле Хг = I • Х1, где г - момент чтения столбца (г = 1, 2...6).
Время обнаружения изменений описывается следующим рядом дискретных значений:
Хг = {6,667-10-3; 0,013; 0,020; 0,027; 0,033; 0,040}.
Подставляя числовые значения в формулу (1), получим:
(2)
Определим дисперсию дискретной случайной величины по формуле:
m11 = 0,023 с.
Ii
D11 =Х(x - m11)2p •
(3)
7=1
Подставляя числовые значения в формулу (3), получим:
Вц = 7,778-10"4 с2.
5
Рис. 3. Формализованная логическая схема информационного процесса
Элемент 2 в том же контуре описывает время получения блоком РКП-ТС запроса от РКП-Ц. Блок РКП-Ц последовательно опрашивает все блоки РКП-ТС с целью получения информации о произошедших изменениях в состоянии объектов контроля. Так как время формирования сообщения в блоке РКП-ТС о произошедшем изменении на порядок меньше цикла опроса матрицы телесигнализации, то временем формирования сообщения можно пренебречь. Интервал времени от сформированного сообщения до получения запроса определяется количеством блоков в локальной сети КП, количеством передаваемых символов при передаче запроса и ответа, а также скоростью передачи. Длительность цикла опроса составляет:
Тц = (п: + п„) К / V, (4)
где пг = 70 - количество символов при приеме запроса; п0 = 130 - количество символов при передаче ответа; К - количество блоков РКП-ТС на станции; V = 28800 бит/с - скорость передачи в локальной сети.
ISSN 0201-727X
ВЕСТНИК РГУПС
№ 3 / 2012
Интервал времени от сформированного сообщения до получения запроса может принимать значения, определяемые формулой:
хщ= Т (г +1)/К , (5)
где г = {0, 1, 2, 3, 4, 5}.
Вероятность каждого события примем одинаковой. Тогда математическое ожидание т12 будет определяться формулой:
m
12
= £ xP •
(6)
7=1
Дисперсия Д2 определяется по формуле (3).
Элемент 3 соответствует времени, потраченному на прием запроса блоком РКП-ТС от блока РКП-Ц. Длительность запроса является постоянной величиной. Математическое ожидание постоянной величины равно самой постоянной т13 = Тз.
Дисперсия постоянной величины равна нулю:
^3 = 0.
Контур 1 состоит из трех последовательно соединенных элементов. Математическое ожидание и дисперсия последовательно соединенных операций равны сумме их математических ожиданий и определяются формулами (7) и (8):
m1=Ё
(7)
D =£ D
(8)
Контур 2 отображает результаты приема запроса от блока РКП-Ц блоку РКП-ТС. На канал связи распределенного контролируемого пункта воздействуют помехи. Разветвитель ИЛИ соответствует двум вариантам продолжения процесса. Первый происходит с вероятностью р\, если блок РКП-ТС принимает неискаженный запрос от блока РКП-Ц. Второй происходит с вероятностью р 2, если запрос искажается под воздействием помех. Вероятность искажения одного двоичного символа в канале связи составляет д = 10-4. Вероятность приема сообщения без ошибки составляет:
Р1 = (1 - д)п, (9)
где п = 70 - количество символов при приеме запроса.
Вероятность безошибочного приема сообщения составит:
р1 = (1 -10-4)70 = 0,993 .
Вероятность приема сообщения с ошибкой составит:
Р2 = 1 - Р1 = 7 •Ю-3.
В случае получения искаженного запроса блок РКП-ТС игнорирует его. Передача следующего запроса блоком РКП-Ц осуществляется в следующем цикле опроса через время Тц.
Математическое ожидание и дисперсия цикла при детерминированных длительностях операций определяются формулами:
™ _ Т + Р2Т2
DT = (T + T2):
(1 + Р2) Р1
Р1
2T2(T + Г2)— Р1
+(T2)2 -
(T1 + P2T2)
P1
В нашем случае Т1 = 0, поэтому формулы (10) и (11) преобразуются к виду:
m2 =
Р 2TL
2^ Ц
(10)
(11)
(12)
D2 = (Тц )
(1 + Р2)
Р:2
2Тц (Тц
Р1
+ (Тц )
(Р2ТЦ )
Р1
(13)
Контур 3 соответствует полученному без искажений запросу от РКП-Ц и передаче ответа блоком РКП-ТС. Контур 3 представляет собой последовательные операции, состоящие из контура 2 и операции передачи ответа.
7=1
7 =1
2
2
2
2
ISSN 0201-727X
ВЕСТНИК РГУПС
№ 3/2012
Операция передачи ответа имеет фиксированную длительность To. Общее математическое ожидание и дисперсия описываются формулами (5) и (6). Учитывая, что математическое ожидание постоянной величины равно самой постоянной, а дисперсия постоянной величины равна нулю, получим:
т3 = т2 + To,
В3 = Д.
Контур 4 описывает получение сообщения блоком РКП-Ц от блока РКП-ТС. Математическое ожидание и дисперсия цикла со случайными длительностями определяются формулами (14) и (15).
щ + p2m2
m
P
[(mi + m2)2 + + I1 + Pl) _ 2[m2(mi + mi) + ]
2 2 + m2 +a2
m
(14)
(15)
волов.
Р1 Р1
Количество символов, передаваемых блоком РКП-ТС при передаче ответа, составляет 130 сим-
Вероятность приема ответа от блока РКП-ТС блоком РКП-Ц без искажения составит:
р1 = (1 -10-4)130 = 0,987.
Вероятность приема сообщения с ошибкой составит:
р2 = 1 - р1 = 0,013.
Контур 5 состоит из последовательно соединенных контуров 1 и 4. Математическое ожидание и дисперсия описываются формулами (5) и (6).
Математическое ожидание и дисперсия времени завершения информационного процесса зависят от количества блоков РКП-ТС на контролируемом пункте (рис. 4). Количество блоков РКП-ТС, подключаемых в локальную сеть распределенного контролируемого пункта, определяется количеством контролируемых объектов автоматики и телемеханики на этой станции.
Разработанная модель информационного процесса контролируемого пункта была реализована в среде MАТCAD. В результате моделирования были установлены зависимости математического ожидания и дисперсии информационного процесса от количества блоков на контролируемом пункте.
т = 0,036 • К + 0,016, £> = 0,001-^3'6.
с
а б
Рис. 4. Зависимость математического ожидания (а) и дисперсии (б) времени завершения информационного процесса от количества блоков РКП-ТС на контролируемом пункте
Характер изменений состояний объектов контроля на диспетчерском участке можно определить, используя статистическое исследование информационных процессов. Рассмотрим определение числовых характеристик статистического распределения случайной величины количества изменений состояний объектов контроля в единицу времени и построение гистограммы распределения случайной величины количества изменений состояний объектов контроля в единицу времени.
Для сбора первичных данных было проведено наблюдение [8, 9] на участке железной дороги, состоящем из 9 станций. Наблюдение производилось по данным протокола работы диспетчерской централизации «ДЦ-ЮГ» с РКП. В протоколе работы находятся все сообщения, переданные контролируемым пунктом на пункт управления. Кроме самого сообщения в протоколе находятся отметки времени. Для подсчета количества изменений объектов контроля на каждом отрезке времени была разработана соответствующая программа. Количество произошедших изменений было подсчитано по каждой станции и на участке в целом.
В соответствии с теорией статистики, чтобы гарантировать с вероятностью 0,95 величину отклонения от генеральной доли, не превышающую 5 %, нужно произвести не менее 384 наблюдений. Количество рассмотренных интервалов времени составляет 1881, что превышает достаточное количество наблюдений. Так как изменения объектов контроля происходят в неизвестные заранее моменты времени, то для определения закономерностей, присущих случайным событиям, целесообразно воспользоваться положениями теории вероятности.
Под событием будем понимать факт осуществления изменений в состоянии объектов контроля на контролируемом пункте за время 5 с.
Это время выбрано, исходя из требований отображения на пункте управления изменения в состоянии объектов контроля не позднее чем через 5 с после его происхождения на контролируемом пункте.
Под опытом будем понимать наблюдение за изменениями состояний объектов контроля на указанном отрезке времени.
Под количеством изменений в дальнейшем будем понимать количество изменений состояния объектов контроля. Количество изменений состояния объектов контроля есть случайная величина, которая в результате опыта может принимать то или иное значение (но только одно). Число возможных значений количества изменений на отрезке времени является конечным и может быть пронумеровано натуральными числами, поэтому случайная величина - количество изменений будет являться дискретной. В результате опыта случайная величина - количество изменений примет одно из своих возможных значений.
Для того чтобы узнать, как часто следует ожидать тех или иных значений случайной величины, необходимо знать закон распределения вероятностей случайной величины.
На рис. 5 представлен полученный график, показывающий зависимость частоты события от количества изменений, аппроксимированный функцией степенного ряда.
Проведенный статистический анализ информационного потока на участке диспетчерской централизации выявил следующие особенности. За время, равное 5 с, вероятность отсутствия изменений составляет 49 %.
Вероятность одиночного изменения составляет 19 %, а вероятность двух изменений - 11 %. Вероятность возникновения трех и более изменений не превышает 21 %. Проведенный анализ информационного процесса ввода и передачи сигналов телесигнализации распределенного контролируемого пункта позволил определить характеристики, которые могут быть использованы для контроля информационных процессов, основанных на методах теории искусственных иммунных систем.
0 1 2 3 4 5 6 7 Рис. 5. График зависимости частоты события от количества изменений
2 Постановка задачи и общее описание иммунологического подхода
При регистрации технологических ситуаций, а также при передаче сообщений между распределенными блоками РКП-Ц и РКП-ТС эта информация может быть подвергнута искажениям, что нарушает ее детерминированный характер. Для обнаружения и локализации такого рода искажений воспользоваться известными методами технической диагностики не представляется возможным, поскольку эти методы разработаны в основном для случаев, когда известны модели потенциально возможных отказов в работе системе или возможных нарушений в технологических процессах.
0,6000 рх
0,5000 0,4000 0,3000 0,2000 0,1000
0,2000
0,0000 4
При отсутствии такой информации необходимо использовать иные подходы. Так, например, для диагностирования тракта передачи данных можно периодически отключать его от источника информации и передавать по каналу тестовые последовательности. На основании сравнения входной и выходной последовательностей принимается решение о состоянии аппаратуры. Однако данный подход является малоэффективным, ввиду сложности построения тестов, а для выявления технологических сбоев вообще неприменим, ввиду отсутствия соответствующих тестов.
В этих условиях представляется перспективным использовать подход, в основе которого положены модели информационных трафиков, характеризующие возможные варианты нормального развития контролируемого процесса, сформированные на обучающем множестве экспериментальных данных. Данные модели выступают в качестве положительных детекторов, способных выявлять порции информации, передаваемые по каналам связи, соответствующие неискаженным вариантам сообщений или нормальным типам технологических ситуаций, складывающимся на объекте. На основе положительных детекторов формируются множества отрицательных детекторов, отличающихся от всех положительных детекторов. Множества отрицательных детекторов используются для выявления аномалий или существенных отклонений в информационных потоках данных. Такой подход к реализации диагностических функций по выявлению неисправностей в объектах или нарушений в функционировании процессов используется в иммунных системах и получил название механизма отрицательного отбора. Прежде чем перейти к описанию иммунологического метода контроля информационного трафика дадим общую постановку задачи.
Модель информационного трафика представим в виде временного ряда (ВР):
элементы которого принимают значения из числового множества Я и характеризуют интенсивность информационного потока в i-е моменты времени ti.
Пусть задана обучающая выборка, представляющая собой некоторое множество О, элементами которого являются фрагменты ВР одинаковой длительности п, которые выступают в качестве примеров информационных трафиков, характеризующих нормальное течение информационного процесса в системе на интервале времени длительностью п тактов. Пусть J - некоторый критерий, на основе которого можно вычислить меру близости между двумя ВР. Необходимо на основе анализа обучающего множества О сформировать описание в виде формального решающего правила или системы правил, позволяющих классифицировать как «нормальные» все примеры из множества О и «близкие» к ним по критерию J, а состояния или режимы, которые «существенно» отличаются от «нормальных» по критерию J, классифицировать как аномалии.
Решающее правило может быть представлено в виде логической функции, дерева решений, набора продукционных правил вида «ЕСЛИ условие, ТО искомое понятие» и других формализованных представлений.
Ниже рассматривается иммунологический подход к решению данной задачи.
3 Иммунологический метод контроля трафика
Биологическая иммунная система представляет собой распределенную адаптивную систему интеллектуальной обработки информации по защите организма от инородных вирусов и инфекций. Чужеродные клетки, находясь в организме, производят молекулы, называемые антигенами, которые распознаются специальными иммунными клетками организма, называемыми антителами. Иммунные клетки создаются процессом псевдослучайных генетических перестановок, что допускает вероятность связывания антител с собственными молекулами. После отсеивания таких «лишних» антител в иммунную систему поступают уже клетки, которые заведомо не могут взаимодействовать с молекулами организма. Этот процесс носит название отрицательного отбора.
Алгоритм отрицательного отбора применительно к идентификации аномалий во ВР в общем виде формулируется следующим образом.
1 Формируется обучающее множество O = {ВР1, ВР2,....ВРп ) из фрагментов информационного трафика нормального поведения процесса.
2 На основе множества O с использованием методов кластеризации ВР формируется оптимальное множество «Я» - строк, являющихся представителями обучающего множества O.
3 На основе множества «Я» - строк формируется множество «НЕ-Я» - строк, не соответствующих строкам из множестве «Я»-строк и выступающих в качестве детекторов аномалий.
Механизм отрицательного отбора положен в основу разработки иммунологического метода контроля трафика. В предлагаемом подходе входные данные выступают в роли антигенов и представлены моделями ВР, описывающими фрагменты контролируемого трафика. В качестве антител выступают модели обобщенных образов информационного трафика, имитирующие иммунные клетки организма, с которыми в процессе распознавания связываются контролируемые входные образы. Антитела представлены в виде логических формул, описывающих характер поведения информационного трафика на локальных временных интервалах и использующих в качестве переменных интервальные значения количественных признаков трафика, а в качестве операций - операторы темпоральных отношений.
(16)
Алгоритм распознавания в предлагаемом иммунологическом методе контроля реализован на основе взаимодействия антител с антигенами. Механизм взаимодействия осуществляется на основе специальных процедур интерпретации логических формул, представляющих модели антител, с моделями ВР, описывающими фрагменты контролируемого трафика. Факт связывания антител с антигеном фиксируется в случае положительной интерпретации логической формулы антитела на ВР, описывающий антиген.
Окончательная классификация входных образов осуществляется на основе методов коллективного распознавания. При выполнении классификации образца данных каждое связанное с ним антитело голосует за свой класс. Результат классификации, являющейся иммунным ответом, определяется по большинству голосов.
4 Представление обобщенной модели трафика и механизма интерпретации
Ключевым вопросом при реализации алгоритмов иммунного распознавания является выбор моделей представления иммунных клеток и механизма их взаимодействия с антигенами. Особенность рассматриваемой задачи, связанной с идентификацией аномалий в информационном трафике, требует использования максимально точной модели исследуемого процесса. Такой моделью является непосредственно числовой ряд S, который используется для представления антигенов, описывающих подлежащую контролю входную информацию о трафике. Для представления антител, на основе которых осуществляется распознавание антигенов, из за ограниченных ресурсов системы требуется использование относительно небольшого числа обобщенных моделей, каждая из которых описывает множество различных ВР, соответствующих схожим трафикам и допускающих лишь незначительные различия, вызванные неточностями измерений. С этой целью используются сжатые описания ВР на основе кусочно-агрегированной аппроксимации ВР, которая представляет числовой ВР в виде последовательности характерных шейпов, описывающих форму информационного трафика на отдельных временных интервалах.
В статье рассматривается наиболее простая форма такого представления в виде последовательности следующих друг за другом темпорально-интервальных событий (ТИС). Каждое из ТИС характеризует временной интервал, длительность которого изменяется в указанных для данного ТИС пределах, и диапазон изменения возможных числовых значений ВР, наблюдаемых на данном интервале.
Определение 1. Темпорально-интервальным событием называется кортеж
г =< Аq, Аt >,
где Ag = [qn, qk ] - диапазон изменения числовых значений; At = [ln, lk ] - диапазон изменения продолжительности ТИС.
Определение 2. Последовательным темпоральным высказыванием (ПТВ) называется последовательность следующих друг за другом ТИС
W = тrtST2...rtSTm . (17)
Таким образом, каждое ПТВ описывает некий обобщенный темпоральный сценарий, которому может удовлетворять множество конкретных ВР, допускающих разбиение на m сегментов, соответствующих m ТИСам в ПТВ. При этом каждый из сегментов имеет продолжительность, удовлетворяющую ограничению на продолжительность соответствующего ИТС в ПТВ, и содержит числовые значения, лежащие в допустимом диапазоне, также указанном для соответствующего ТИС в ПТВ.
Соответствие ВР S темпоральному высказыванию W устанавливается путем интерпретации W
на S.
Определение 3. Интерпретацией ПТС W, представленного выражением (17), на ВР S, представленного выражением (16), называется разбиение последовательности S на m следующих друг за другом интервалов ^ = (ö1,ö2,...,öm) , такое, что для каждого ТИС т7 =< Aq7, At7 > и соответствующего
ему интервала öi е ^ удовлетворяются следующие условия:
Im * Р - j * 1Л;
(УSj eö,)(qm *Sj). (18)
Нахождение интерпретации ПТС на S является комбинаторной задачей, для решения которой существует эффективный подход, основанный на принципах нечетко-композиционного динамического программирования [10]. Для его использования в рассматриваемой задаче сделаем ряд замечаний.
Определение 4. Пусть ПТС W задан выражением (17), а ВР S задан выражением (16). Тогда для ТИС т =<Aq., At. >G W, темпорально-признаковым графом называется граф RTT(W/S) =< S,R >,
определенный на множестве вершин S = {л.. / S}, отождествленных с дискретными отсчетами ВР S, связи между которыми определяются отношением R следующим образом:
(VSr, Sp G S );
R(SPSy) о (lm < r - p < lik ) & ((VS;. g S. )(qm < S; < qik )).
Для ПТВ W определим композиционный граф
RT (W / S ) = RTt1(W / S ) ° RTt2(W / S ) °... ° RTm (W / S ), (19)
полученный путем композиции темпорально-признаковых графов RT. (W / S ) в порядке их вхождения в ПТВ.
Имеет место следующая теорема.
Теорема. Для ПТВ W существует интерпретация на S тогда и только тогда, когда в композиционном графе RT (W / S ) имеет место
RT ( Si, s„ ) = 1.
Приведенная теорема положена в основу построения интерпретирующей модели для процедур распознавания в иммунной системе контроля информационных трафиков. Приведенная интерпретирующая модель обладает хорошими вычислительными свойствами, что позволяет осуществлять процедуры распознавания в иммунной системе в режиме реального времени.
Заключение. В статье предложен новый подход к контролю и диагностике информационных процессов в распределенных ИУС на основе использования методов искусственных иммунных систем. Разработаны модели представления основных объектов иммунной контролирующей системы в виде ВР и их кусочно-агрегированных описаний в виде ПТВ. В качестве механизма взаимодействия антител и антигенов предложена интерпретирующая модель, обладающая хорошими вычислительными свойствами, что обусловливает возможность использования ее для контроля информационных трафиков в иммунологических диагностических и мониторинговых ИУС в реальном времени.
Рассмотренный в статье подход может быть использован для решения широкого круга задач, связанных с обеспечением достоверности, надежности и безопасности функционирования ИУСЖД на основе анализа характера поведения информационных сетевых трафиков.
Библиографический список
1 Каменский, В.В. Классификация объектов контроля диспетчерской централизации / В.В. Каменский // Тр. науч.-теор. конф. проф.-преп. состава «Транспорт-2003». - Ростов н/Д : РГУПС, 2003.
- С. 3-4.
2 Каменский, В.В. Параметры изменения объектов контроля диспетчерской централизации во времени / В.В. Каменский // Тр. науч.-теор. конф. проф.-преп. состава «Транспорт-2002». - Ростов н/Д : РГУПС, 2002. - С. 3-4.
3 Ковалев, С.М. Модель слежения за перемещением подвижных единиц на сортировочных станциях на основе формальной логической системы / С.М. Ковалев, А.Н. Шабельников // Междунар. интернет-журнал «Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы.
- Таганрог : ТРТУ, 2001. - № 2. - С. 118-122.
4 Иванченко, В.Н. Новые информационные технологии : интегрированная информационно-управляющая система автоматизации процесса расформирования-формирования поездов : учебник / В.Н. Иванченко, С.М. Ковалев, А.Н. Шабельников. - Ростов н/Д : РГУПС, 2002. - 276 с.
5 Каменский, В.В. Автоматическая расшифровка результатов контроля технического состояния подвижного состава на основе теории распознавания образов / В.В. Каменский // Вестник РГУПС. - 2003. - № 1. - С. 57-60.
6 Каменский, В.В Анализ информационных процессов распределенного контролируемого пункта / В.В. Каменский // Вестник РГУПС. - 2004. - № 4. - С. 54-58.
7 Гавзов, Д.В. Системы диспетчерской централизации / Д.В. Гавзов, О.К. Дрейман, В.А. Кононов, А.Б. Никитин ; под ред. Вл.В. Сапожникова. - М. : Маршрут, 2002. - 407 с.
8 Каменский, В.В. Исследование статистических характеристик объектов контроля диспетчерской централизации / В.В. Каменский // Вестник РГУПС. - 2002. - № 3. - С. 74-77.
9 Ковалев, С.М. Модели анализа слабо формализованных динамических процессов на основе нечетко-темпоральных систем / С.М. Ковалев // Известия вузов. Сев.-Кав. регион. Естественные науки. - 2002. - № 2. - С. 10-13.
10 Куликовский, Л.Ф. Теоретические основы информационных процессов : монография / Л.Ф. Куликовский. - М. : Высш. шк., 1987. - 247 с.
Bibliography
1 Kamenskiy, V.V. Classification of objects for monitoring centralized traffic control / V.V. Ka-menskiy // Proceedings of the scientific-theor. conference faculty «Transport-2003». - Rostov-on-Don : RGUPS, 2003. - P. 3-4.
2 Kamenskiy, V.V. Parameters of change the objects of centralized traffic control monitoring in time / V.V. Kamensky // Proceedings of the scientific-theor. conference faculty «Transport-2002». - Rostov-on-Don : RGUPS, 2002. - P. 3-4.
3 Kovalev, S.M. Model of tracking relocation of rolling stock in switch yards on the basis of the formal logical system / S.M. Kovalev, A.N. Shabel'nikov // International internet log «Perspective information technologies and intellectual systems». - Taganrog : TSURE, 2001. - № 2. - P. 118-122.
4 Ivanchenko, V.N. New information technologies: an integrated information management system for automating the process of trainformation and breaking up : textbook / V.N. Ivanchenko, S.M. Kovalev, A.N. Shabel'nikov. - Rostov-on-Don : RGUPS, 2002. - 276 p.
5 Kamenskiy, V.V. Automatic decryption of the results of monitoring the technical state of the rolling stock on the basis of the theory of image identification / V.V. Kamensky // Vestnik RSTU. - 2003. - № 1.
- P.57-60.
6 Kamenskiy, V.V. The analysis of information processes of the distributed controlled point / V.V. Kamenskiy // Vestnik RGUPS. - 2004. - № 4. - P. 54-58.
7 Gavzov, D.V. Centralized traffic control system / D.V. Gavzov, D.C. Dreyman, V.A. Kononov, A.B. Nikitin ; ed. by Vl.V. Sapozhnikov. - Moscow : Marshrut, 2002. - 407 p.
8 Kamenskiy, V.V. The reseach of statistical characteristics of the objects of monitoring centralization traffic control / V.V. Kamenskiy // Vestnik RGUPS. - 2002. - № 3. - P. 74-77.
9 Kovalev, S.M. Model for the analysis of feeblly formalized dynamic processes on the basis of the fuzzy temporal systems / S.M. Kovalev // Proceedings of the universities. North-Cauc. region. Natural Sciences. - 2002. - № 2. - P. 10-13.
10 Kulikovsky, L.F. Theoretical principles of information processes: monograph / L.F. Kulikovsky.
- Moscow : Higher School, 1987. - 247 p.
УДК 621 + 06
Е.Н. Мищенко, С.Е. Мищенко
АЛГОРИТМЫ ПОСТРОЕНИЯ БЕСКОНЕЧНОГО БАЗИСА ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПОЛИНОМОВ ЦЕРНИКЕ
Ортогональные полиномы Цернике находят широкое применение при решении задач аппроксимации двумерных функций, заданных в пределах единичного круга. К таким задачам, в частности, относятся задачи волновой оптики [Нол, Исаев], оценки качества изображений [Зверев] и задачи синтеза антенных систем [Мищенко]. Применение полиномов Цернике в каждой из задач является обоснованным, поскольку они обладают целым рядом полезных свойств. Так, в задачах волновой оптики важным фактором являются физическая интерпретация полиномов Цернике, которые описывают классические оптические аберрации. В остальных случаях определяющими выбор этих полиномов являются устойчивость базиса, быстрая сходимость и наличие аналитических соотношений для расчета преобразования Фурье каждого из полиномов. В ряде случаев [Исаев] авторы, используя другие виды двумерных преобразований, с целью лучшей интерпретации результатов все же снова переходят к базису Цернике. В то же время применение полиномов Цернике ограничивается тем, что каждый полином зависит от двух индексов, которые связаны друг другом логическими правилами. В результате построение бесконечного базиса полиномов Цернике является затруднительным. В связи с этим возникает задача повышения эффективности применения полиномов Цернике, состоящая в преодолении этой проблемы.
Цель работы состоит в построении аналитических алгоритмов формального упорядочивания бесконечного ряда полиномов Цернике.
Полиномы Цернике описывают классические аберрации в пределах единичного круга [Нол].
Произвольный волновой фронт W* = (r, 0) может быть представлен в виде полиномиального разложения на круговой апертуре произвольного радиуса R путем введения новой переменной р = rjR, где г - текущее значение радиуса.
Полиномиальное разложение произвольной функции W* = (r, 0) на единичном круге имеет
