CC BY
115
УДК 630*525
МОДЕЛИ И ТАБЛИЦЫ ХОДА РОСТА ДУБРАВ ИСКУССТВЕННОГО ПРОИСХОЖДЕНИЯ НИЖНЕГО ПОВОЛЖЬЯ
UDC 630*525
MODELS AND TABLES OF GROWTH OF ARTIFICIAL ORIGIN OAK FORESTS IN THE LOWER VOLGA REGION
Черных Дмитрий Валерьевич аспирант
ФГБОУВПО «Поволжский государственный технологический университет», Йошкар-Ола, Республика Марий Эл, Россия 424000, Россия, Республика Марий Эл, г.Иошкар-Ола, пл.Ленина, 3 e-mail: [email protected]
В статье рассматриваются вопросы выбора функции роста для моделирования таксационных показателей отдельного дерева и древостоя элемента леса. Предложен алгоритм расчета таблиц хода роста на основе материалов глазомерно-измерительной таксации на основе закономерностей изменчивости суммы площадей сечений древостоев дуба. Разработаны таблицы хода роста древостоев разной густоты
Ключевые слова: ДУБ, ХОД РОСТА, ФУНКЦИЯ РОСТА, ПОЛНОТА, ГУСТОТА, СТЕПНАЯ ЗОНА, ПРОБНАЯ ПЛОЩАДЬ, МОДЕЛЬНОЕ ДЕРЕВО, ВОЗРАСТ, ВЫСОТА, ДИАМЕТР, ЗАПАС, ПОВОЛЖЬЕ
Chernykh Dmitri Valerevich graduate student
Volga State University of Technology, Yoshkar-Ola,
Mari El Republic, Russian Federation
424000, Lenin sq. 3, Yoshkar-Ola, Mari El Republic,
Russian Federation,
e-mail: [email protected]
The article discusses the function of growth for the simulation of forest indices of individual tree element of the forest. Algorithm calculate tables of growth based on materials by eye-measuring taxation on the basis of patterns of variability of the amount of Room space of sections of stands of oak is proposed. Tables of growth of stands of different density are developed
Keywords: OAK, COURSE OF GROWTH,
GROWTH FUNCTION, THICKNESS, DENSITY, STEPPE ZONE, SAMPLING AREA, MODEL TREE, AGE, HEIGHT, DIAMETER, VOLUME, VOLGA REGION
Степное лесоразведение в Нижнем Поволжье существует более 100 лет. Защитные лесные насаждения, созданные здесь в середине прошлого века, представлены в основном, дубовыми древостоями искусственного происхождения, растущими в жестких почвенно-климатических условиях. Изучение закономерностей роста, состояния и развития таких лесов является актуальной задачей степного лесоразведения.
Основой исследования влияния географических и климатических условий на рост и развитие древостоев в целом является моделирование хода роста отдельных деревьев и элементов леса.
Модели и таблицы хода роста древостоев имеют большое значение для лесного хозяйства. Сведения о ходе роста и производительности насаждений служат основой для проектирования лесохозяйственных мероприятий. Существует несколько видов таблиц хода роста, подразделяемых по назначению для: нормальных насаждений, модальных насаждений, оптимальных насаждений различной густоты и разных сумм площадей сечений.
Таблицы хода роста предназначены для: характеристики и прогнозирования роста и развития древостоев; установления спелости леса и обоснования возраста рубки; проектирования лесохозяйственных мероприятий; выявления закономерностей роста и развития древостоев; составления региональных лесотаксационных нормативов.
В методологию и методику разработки таблиц хода роста и продуктивности внесли большой вклад видные ученые страны:
Орлов М.М., Варгас де Бедемар, Тюрин А.В., Третьяков Н.В., Анучин Н.П., Антанайтис В.В., Дракин В.Н., Вуевский Д.И., Загреев В.В.,
Зейде Б.Б., Кивисте А.К., Корсунь Ф.Д., Кофман Г.Б., Кузьмичев В.В., Макаренко А.А., Моисеев B.C., Моисеенко Ф.П., Мотттка л ев А.Г., Свалов Н.Н., Швиденко А.З. и многие другие [2, 3, 5, 6, 13].
Цель работы заключается в выборе оптимальной функции роста отдельного дерева и древостоя элемента леса для разработки таблиц хода роста различной густоты дубняков искусственного происхождения Нижнего Поволжья.
Объектом исследований послужили древостой лесных культур дуба (Quercus robur L.) в условиях степной зоны Нижнего Поволжья, которые были созданы за период с 1930 по 2010 гг.
Для выявления закономерностей хода роста деревьев и древостоев дуба использовались пробные площади, на которых работы проводились в соответствии с ОСТ-56-69-83 "Пробные площади лесоустроительные. Методы закладки" [12].
Пробные площади закладывались на участках, наиболее типичных для определения категорий таксируемых насаждений, с условием охвата возможно большего разнообразия дубрав искусственного происхождения по классу бонитета, полноте и составу.
В ходе полевых работ на территории Волгоградской, Саратовской и Самарской областей в дубравах искусственного происхождения было заложено 23 пробных площади с рубкой и обмером 131 модельного дерева (в том числе 21 модельное дерево на полный анализ хода роста). Средние таксационные показатели, характеризующие дубняки на пробных площадях приведены в таблице 1.
Таблица 1 - Таксационная характеристика пробных площадей
№ пп Номер пробной площади Основные характеристики насаждений
возраст, лет высота, м диаметр, см запас на 1 га, м куб. сумма площадей сечений на 1 га, м2
1 1 54,0 12,2 15,4 85,0 13,80
2 2 53,0 16,5 20,3 190,0 22,00
3 3 62,0 15,6 23,7 188,0 24,80
4 4 55,0 17,1 21,2 226,0 28,80
5 5 62,0 27,5 32,0 302,0 24,40
6 6 50,0 25,0 31,4 105,0 13,60
7 7 60,0 23,0 34,3 168,0 16,40
8 9 62,0 19,9 28,3 163,0 18,30
9 12 42,0 13,8 17,6 186,0 26,80
10 16 65,0 15,0 24,8 228,0 30,50
11 18 31,0 8,0 10,0 45,0 10,36
12 24 44,0 11,0 14,0 90,0 16,52
13 30 46,0 10,0 23,0 104,0 21,60
14 36 81,0 11,9 30,5 205,0 15,00
15 38 42,0 10,1 15,4 56,0 11,60
16 43 56,0 12,6 17,3 165,0 26,00
17 44 49,0 13,3 18,6 76,0 11,80
18 45 56,0 13,4 24,0 139,0 21,30
19 50 37,0 10,8 18,1 49,0 10,00
20 52 34,0 14,3 17,3 201,0 29,70
21 5а 82,0 18,7 31,4 63,0 9,70
22 58 45,0 15,2 19,7 210,0 29,30
23 59 38,0 13,8 16,9 45,0 12,60
Рассмотрим некоторые подходы к моделированию роста и развития живых организмов.
Значительные исследования по обобщению закономерностей роста лесных насаждений провел Загреев В.В. [3], он на основании анализа 400 таблиц хода роста выявил возможность систематизации таблиц. Оказалось, что для определения хода роста сосны, например, нужна всего одна таблица с тридцатью типовыми рядами. Такие индексные таблицы служат
для сравнительной оценки и группировки таблиц по степени сходства и различия в характере хода роста.
Таблицы хода роста оптимальных насаждений составили Е. Assmann и F. Franz [14]. Ими было предложено в пределах каждого класса бонитета насаждения три уровня производительности (верхний, средний и низший).
Например, моделью роста в дифференциальном виде является уравнение:
dy dy -а
— = а'У и
dx , запишем его в виде: у
Далее интегрируя и считая, что у = b при х = 0 получим:
lny = a-x + lnb
1 1 u In {^-\ = ci-x еах =— ах
lny-lnb = a-x ^ \КЬ) ^ ^ или у = Ь-е
Показательная функция всегда положительная, монотонно возрастает при а> 0 и монотонно убывает при а <0. Важным свойством этой функции является тот факт, что все её производные имеют одинаковые значения.
Митчерлих Е.А. [2, 8] при обосновании совокупного действия факторов роста при выращивании сельскохозяйственных растений рассмотрел уравнение
&- = а-(А-у)
с1х , считая, что у - величина получаемого урожая, аА - величина наивысшего урожая.
По результатам решения этого дифференциального уравнения относительно^ имеем:
У = А-(
Для учета отрицательных факторов роста Митчерлих ввел ’’коэффициент повреждения” к и уравнение приняло следующий вид
= л.(l^
Это уравнение не получило широкого применения, но теоретические предпосылки были использованы другими исследователями. Например, функция Дракина и Вуевского (1940 г.) содержит три параметра (А, х, т) [5] и представлена как
У = А-{1-е~ах)т '
В таком виде эту функцию можно считать функцией ’’Митчерлиха”. За последние 80 лет она получила положительную оценку и используется для моделирования таксационных показателей.
Дифференциальные уравнения для моделирования закономерностей в различных областях науки и сегодня привлекают ученых для создания и доказательства ’’Общих моделей роста”.
Так функция Верхалста - Перла [6] имеет вид:
N N0-K-Qxy(rm -t)
К - No ■ [i - exP(rm ■ 0] 5 которое используется для описания плотности популяции, это уравнение было получено при решении дифференциального уравнения:
где Nt - численность популяции в момент времени /;
К - максимальная численность популяции:
No - плотность популяции при /=0;
гт - мера внутренней способности популяции к численному росту.
Уравнение Гомпертца представлено как
и используется для описания роста животных.
В 1920 г. Пюттер А. предположил, что увеличение веса животных определяется двумя противоположными процессами (синтезом и распадом). К таким же выводам (скорость роста животных пропорциональна разности между поверхностью и объёмом тела) пришли Винберг Г.Г. (1966), Зотин А.И. (1974), который вывел уравнение роста животных
Шолохов А.Г. (2000) предложил уравнение для описания всех таксационных показателей (кроме густоты) [11]. Он предполагал, что силы роста линейные, а силы противодействия росту - нелинейные.
Логическое рассмотрение процесса, явления в экосистеме позволяет построить общие дифференциальные модели роста, а их решение, представленное в алгебраическом виде дает модель для исследования конкретных локальных задач.
Знания о закономерностях изменения таксационных показателей отдельного дерева во времени дают основания для характеристики динамики роста и развития древостоев. Для решения этой задачи использовали методику полного анализа хода роста древесного ствола, которая подробно приведена в книге «Таксация леса» [12].
Для полного анализа хода роста древесного ствола были проведены полевые измерения 21 модельного дерева. Камеральная обработка экспериментальных данных проведена по программе «Хос1» [1, 13].
Программа «Хос1» является инструментом исследователя для ввода, обработки и хранения исходной и расчетной информации при проведении полного анализа хода роста древесного ствола (ПАХРДС). Интерфейс программы и пример по модельному дереву приведены на рисунке 1.
Результаты обработки экспериментальных данных по модельному дереву записываются в базу данных и служат для дальнейших статистических расчетов.
уд Полный анализ хода роста древесного ствола - Д-Самарская-Самарский-Самарское
Файл Модель Просмотр
Диаметры на серединах секций (мм) Результаты расчета
А (лет) V (куб.м) Гп 2уср Р2\ср ТА ргл 2Н ра
в/к 0,5626 0,4713 0,4899
10 0.0004 0,8595 0,1744 0,0000 20,0 0,0000 10,0 0,15 20,0 0,27 20,0
20 0,0196 0,4294 0,3391 0,0019 19,2 0,0010 5,0 0,76 14,3 0,43 8,9
30 0,0617 0,4037 0,4055 0,0042 10,4 0,0021 3,3 0,42 3=8 0,40 4,4
40 0,1254 0,4443 0,4529 0,0064 6,8 0,0031 2,5 0,32 2,1 0,22 1,8
50 0Д238 0,4210 0,4387 0,0098 5,6 0,0045 2,0 0,42 23 0,26 1,8
60 0,3770 0,4695 0,4745 0,0153 5,1 0,0063 1,7 0,34 1,5 0,18 1,1
66 0,4699 0,4611 0,4810 0,0155 3=7 0,0071 1=5 0,43 1=7 0,10 0,6
и
Процент коры * 16.48
ПОЛНЫЙ АНАЛИЗ ХОДА РОСТА ДРЕВЕСНОГО СТВОЛА 0712110910
Порода -Д Область ■ Самарская Лесхоз - Самарский
□
\ Сохранить в Файл
Сохранить в базу і
Модель: 0712110910
Длина секции: 2,0 (м)
Файл модели: записан
Расчет: сделан
Рисунок 1 - Результаты расчета динамики таксационных показателей по модельному дереву
Отметим, что использование математической модели для восстановления хода роста древесного ствола в высоту дает высокую точность по сравнению с линейной интерполяцией, но при этом требуются дополнительные затраты времени от исследователя на поиск и анализ моделей.
Анализ известных функций роста показывает, что ход роста живых организмов можно описать множеством функций роста с различной точностью. Наши расчеты доказывают, что для моделирования динамики таксационных показателей древостоев хорошие результаты дает функция Э.А. Митчерлиха [2, 8, 9, 13]. Эта функция удовлетворяет всем необходимым требованиям.
Функция имеет вид:
где Тмод - моделируемый таксационный показатель, например, высота, м;
Ттах ~ асимптотическое значение таксационного показателя для данного естественного ряда развития древостоя;
А - возраст, лет;
е - основание натурального логарифма;
С1 - параметр роста;
С2 - параметр формы кривой.
Кривая роста имеет Б-образный вид при > 1 и хорошо описывает значение высот.
Для выявления временного ряда хода роста диаметров и высот отдельных деревьев дубрав искусственного происхождения рассчитаем параметры функцией роста Митчерлиха.
При расчете параметров функции Митчерлиха нами приняты в качестве аргументов возраст и диаметр на высоте 1,3
Рисунок 2 - Радиальный срез для исследования хода роста по радиусу отдельного ствола лесных культур дуба, пробная площадь № 2, модельное дерево №1.
На рисунке 2 приведен пример измерения величины годичного прироста по радиусу древесного ствола дуба в камеральных условиях, используя масштабируемое изображение.
Ь:м
А, лет
Рисунок 3 - Экспериментальные и модельные значения хода роста по высоте отдельного ствола лесных культур дуба, пробная площадь № 9, модельное дерево №1.
Как показывает график (рис. 3), выровненная кривая хода роста по высоте (Имод) с использованием функции Митчерлиха с высокой точностью совпадает с экспериментальными значениями (Н). Полученные модели (таблица 1) по материалам измерений модельных деревьев дуба, характеризующие значения высот в зависимости от возраста и диаметра, а также взаимосвязь диаметров деревьев и их возраста имеет высокую адекватность (множественный коэффициент детерминации находятся в пределах от 0,967 до 0,999).
Моделирование таксационных показателей по результатам измерений по методике полного анализа хода роста отдельного дерева подтверждает правильность выбора функции Митчерлиха для предсказания соотношений высот и диаметров в зависимости от возраста, а также высот от диаметров.
Таблица 2 - Математические модели соотношений высот и диаметров стволов дуба по материалам полного анализа хода роста древесного
ствола
№ п/п № модели Независимые факторы Параметры моделей Коэффициент детерминации Я2
d шах Сі С2
Л = ^тах ' О - ЄХр(-С! • А)У2
1 9 А 38,11 -0,0239 1,6380 0,988
2 11 А 22,44 -0,0686 3,0869 0,999
3 2 А 452,66 -0,0030 1,5635 0,995
4 6 А 328,24 -0,0057 2,1764 0,998
5 10 А 33,88 -0,0293 1,7584 0,989
6 13 А 22,44 -0,0680 3,0869 0,999
к = ^тах ' О - ЄХр(-С! • А))"2
№ п/п № модели Независимые факторы Параметры моделей Коэффициент детерминации Я2
її шах Сі с2
7 9 А 21.47 -0,0360 1,6090 0,999
8 11 А 13,5824 -0,0629 1,9902 0,999
9 2 А 21,351 -0,0377 1,3590 0,998
10 6 А 18,01 -0,0506 3,1068 0,967
11 10 А 22,11 -0,0435 1,9042 0,978
12 13 А 15,02 -0,0467 1,5764 0,993
№ п/п № модели Независимые факторы Параметры моделей Коэффициент детерминации Я2
її шах Сі с2
13 9 d 107,432 -0,0046 0,8110 0,987
14 11 d 76,0091 -0,0039 0,7125 0,996
15 2 d 23,6239 -0,0409 0,5960 0.992
16 6 d 58,8739 -0,0064 0,6198 0.990
17 10 d 169,512 -0,0040 0,9021 0.989
18 13 d 76,0091 -0,0039 0,7125 0.996
При моделировании лесотаксационных закономерностей древостоя элемента леса обоснованно используются функции роста: степенная, экспоненциальная, модифицированная экспоненциальная, логистическая, функция Гомпертца, гиперболическая экологическая, Митчерлиха, запаздывающая квазилогистическая и др.
Для разработки таблиц хода роста мы приняли методику, предложенную Черных В.Л. [12], которая базируется на основе функции роста Митчерлиха с изменяющимися параметрами в динамике.
Опираясь на анализ функций роста и существующий опыт многих исследователей для составления моделей и таблиц хода роста древостоев различной густоты мы разработали следующий алгоритм.
1. Формируется база данных по лесорастительному району по материалам пробных площадей и массовой таксации выделов и древесной породе. Основные показатели: тип леса, тип лесорастительных условий, возраст (лет), высота (м), диаметр (см), запас (м3), сумма площадей сечений (м2).
2. Рассчитываются статистические показатели: дисперсия и коэффициент изменчивости возраста, высоты, диаметра, запаса, суммы площадей сечений.
3. Выявляется взаимосвязь изменчивости суммы площадей сечений с возрастом и высотой элемента леса.
4. Выявляется влияние густоты на рост по высоте и диаметру элемента леса.
5. Рассчитывается интервальная оценка показателя суммы площадей сечений древостоя с вероятностью 0,68 (1 = 1,0 - критерий Стьюдента) по каждой средней высоте, группе густоты и в исследуемом возрасте:
^§ср-с:
2 густые 0,95* 1 пп
для густых уравнение имеем вид: 1ии
^ § ср ^2 g
^ ^ редкие ~ & сг> 10,95
для редких
где, 1Ю- значение суммы площадей сечений древостоя в исследуемом возрасте с вероятностью 0,68, м2;
^ср - экспериментальное значение суммы площадей сечений древостоя в исследуемом возрасте, м2;
С^ - расчетное среднее значение изменчивости суммы площадей сечений древостоя в исследуемом возрасте, %.
6. Для каждой группы густоты формируется база исходных и расчетных показателей: возраст (лет), высота (м), диаметр (см), запас (м3), сумма площадей сечений (м2).
7. Проводится автоматизированное построение модели хода роста древостоя по программе «МГСНХОЭ» [13]
8. Выполняется анализ и оценка результатов моделирования хода роста древостоя элемента леса (точность, корректность, адекватность).
9. Представление модели хода роста в табулированном виде с заданным шагом (1, 5 или 10 лет).
Практическая реализация этого алгоритма нами выполнена на материалах пробных площадей (таблица 1) и массовой таксации выделов (331 шт.).
По экспериментальным материалам получены следующие уравнения связи, отражающие влияние густоты древостоя элемента леса на таксационные показатели лесных культур дубняков Нижнего Поволжья.
1.
Изменчивость суммы площадей сечений древостоя на 1га
, г=0.72;
2.
Влияние густоты (п) возраста (а) и абсолютной полноты (р) на значения средних высот (И) и средних диаметров (ф древостоя элемента леса имет вид:
к = 9,74 - 85,58/я + 0,0844- а + 2851,12/и , Г=0,94;
й = \\,54-114,65/я + 0Д383-а + 241346/и , Г=0,97.
3.
Показатели суммы площадей сечений древостоя с вероятностью 0,68 (? = 1,0 - критерий Стьюдента) по каждой
группе густоты 2g • [l 1,25 - (1 - ехр(-0,0147-h))-°’2325 ] ST г’ о t Р
Zj О"редкие 2- Бср 0,95 100 2 G средние ~ 2 & Ср 2 g • [l 1,25 • (1 - ехр(-0,0147- /г))-0’2325 ] ^ Г ^ ГГ \ t
Zj О"густые 1^ЬСр 0,95 100 к Система уравнений таблиц хода роста по группам густоты приведена в таблице 3. Таблица 3 - Математические модели хода роста дубняков искусственного происхождения Нижнего Поволжья
Уравнение по группам густоты S2 ост
группа густоты- редкие
h = 21,506 • (1 - exp • (-а • (0,0023 + 0,0003 • а)))((0’97б1+ °’0014 а+0>000001 а2» 0,02
d = 29,55 • (1 - exp • (-а • (-0,0004 + 0,0004 • а)))((1’0453 +0’0006 а+0>000003 а2» 0,03
m = 174,174 -(1-exp -(-а -(0,0004 + 0,0003 • а)))((0’9909 +0’0016 а)) 0,18
£G = М/( 1.07641+ 0,40049- Н) 0,19
группа густоты - средние
h = 20,961 -(1 -exp -(-а -(0,0031 + 0,0003 • a))) ((1 + 0>00001 a» 0,02
d = 28,956 • (1 - exp • (-а • (-0,0186 + 0,0002 • а))) ((2’002 +0’0001 а)) 0,02
m = 195,409 -(1 -ехр - (-а -(0,0026 + 0,0003 • а)))((0’9991 +(-°>00001) а» 0,22
2G = М/( 1.09950+ 0,39970- Н) 0,15
группа густоты - густые
h = 21,320 -(1 -ехр - (а -(0,0027 + 0,0003 • а))) ((0’9087 +0’0001 а)) 0,04
d = 27,45 - (1-ехр - (-а-(-0,0186+ 0,0003 •а)))((1’9823 +0’0007 а+0’000001 а2)) 0,07
0,48
0,79
Таблица 4 - Хода роста модальных дубняков искусственного происхождения Нижнего Поволжья Лесорастительная зона - Район степей европейской части Российской Федерации, группа густоты - редкие
Растущая часть насаждения Отпад Общая производительность, м3
Возраст 5 Нср, Dcp, запас, сумма F, ед N ств., изменение запаса, м3 N запас, сумма запас прирост, м3 % прирост Объем ствола,
лет м см м3 G, м2 шт Zm ср Zm тек ств., шт м3 запаса, м3 средний текущи й а запаса м3
20 3,3 3,9 21 8,9 0,723 7307 1,10 0 0 0 0 21,4 1,10 0 0 0,003
25 4,7 6,0 32 10,7 0,629 3789 1,30 2,00 351 7 9 8,8 40,3 1,60 3,80 17,8 0,008
30 6,2 8,3 43 12,1 0,574 2260 1,40 2,30 152 9 9 17,5 60,5 2,00 4,00 10,0 0,019
35 7,8 10,6 55 13,2 0,539 1497 1,60 2,50 763 9 26,0 81,4 2,30 4,20 6,9 0,037
40 9,4 12,9 68 14,1 0,515 1075 1,70 2,60 421 8 34,0 102,3 2,60 4,20 5Д 0,064
45 11,0 15,1 81 14,8 0,498 825 1,80 2,60 251 7 41,4 122,8 2,70 4,10 4,0 0,099
50 12,5 17,2 94 15,4 0,486 667 1,90 2,60 158 7 48,1 142,3 2,80 3,90 3,2 0,141
55 14,0 19,0 107 15,9 0,477 562 1,90 2,50 104 6 54,1 160,5 2,90 3,60 2,6 0,189
60 15,3 20,6 118 16,4 0,471 491 2,00 2,30 71 5 59,2 177,1 3,00 3,30 2Д 0,240
65 16,5 21,9 128 16,7 0,466 442 2,00 2,10 50 4 63,5 191,9 3,00 3,00 1,7 0,291
70 17,5 23,1 138 17,0 0,462 406 2,00 1,90 35 4 67,1 204,8 2,90 2,60 1,3 0,339
75 18,4 24,0 146 17,2 0,459 381 1,90 1,60 26 3 70,1 215,8 2,90 2,20 1,1 0,383
80 19,2 24,8 153 17,4 0,457 362 1,90 1,40 19 2 72,4 224,9 2,80 1,80 0,8 0,421
Продложение таблицы 4 - Хода роста модальныхдубняков искусственного происхождения Нижнего Поволжья Лесорастительная зона - Район степей европейской части Российской Федерации, группа густоты - средняя
Возраст лет Растущая часть насаждения Отпад Общая производительность, м3 Объем ствола, м3
Нср, м Вер, см запас, м3 сумма в, м2 Т, ед N ств., шт изменение запаса, м3 N ств., шт запас, м3 сумма запаса, м3 запас прирост, м3 % прирост а запаса
Ъш ср Ът тек средний текущи й
20 3,4 4,0 28 11,5 0,727 9109 1,40 1,00 0 0 0,0 28,0 1,40 0 0 0,003
25 4,7 6,0 40 13,4 0,633 4692 1,60 2,40 441 7 11 11,0 51,0 2,00 4,60 16,4 0,008
30 6,2 8,2 53 14,8 0,578 2789 1,80 2,60 190 3 11 22,0 75,0 2,50 4,80 9,4 0,019
35 7,7 10,5 67 16,0 0,542 1846 1,90 2,80 943 10 32,0 99,0 2,80 4,90 6,5 0,036
40 9,3 12,8 82 17,0 0,518 1328 2,00 2,90 518 10 42,0 124,0 3,10 4,80 4,9 0,061
45 10,8 14,9 96 17,8 0,501 1021 2,10 3,00 307 9 51,0 147,0 3,30 4,70 3,8 0,094
50 12,3 16,8 111 18,5 0,489 828 2,20 2,90 193 8 59,0 169,0 3,40 4,50 3,0 0,134
55 13,7 18,6 125 19,0 0,480 701 2,30 2,80 127 7 65,0 190,0 3,50 4,20 2,5 0,178
60 14,9 20,1 138 19,5 0,473 614 2,30 2,60 87 6 71,0 209,0 3,50 3,80 2,0 0,225
65 16,1 21,4 150 19,9 0,468 552 2,30 2,40 62 5 76,0 226,0 3,50 3,40 1,6 0,271
70 17,1 22,5 160 20,2 0,464 508 2,30 2,10 44 4 80,0 240,0 3,40 2,90 1,3 0,315
75 17,9 23,4 169 20,4 0,461 475 2,30 1,80 33 3 83,0 253,0 3,40 2,50 1,0 0,355
80 18,7 24,1 176 20,6 0,459 451 2,20 1,50 24 3 87,0 263,0 3,30 2,00 0,8 0,390
Окончание таблицы 4 - Хода роста модальных дубняков искусственного происхождения Нижнего Поволжья Лесорастительная зона - Район степей европейской части Российской Федерации, группа густоты - густые
Возраст лет Растущая часть насаждения Отпад Общая производительность, м3 Объем ствола, м3
Нср, м Вер, см запас, м3 сумма в, м2 Т, ед N ств., шт изменение запаса, м3 N ств., шт запас, м3 сумма запаса, м3 запас прирост, м3 % прирост а запаса
Ъш ср Ът тек средний текущи й
20,0 3,3 4,0 35 14,6 0,722 11783 1,70 0 0 0 0 34,6 1,70 0 0 0,003
25,0 4,6 6,0 49 16,7 0,632 5965 2,00 2,80 581 8 14 14,3 63,0 2,50 5,70 16,5 0,008
30,0 6Д 8,2 64 18,1 0,579 3464 2,10 3,00 250 1 14 28,1 91,9 3,10 5,80 9,2 0,018
35,0 7,6 10,4 79 19,1 0,545 2243 2,30 3,10 122 1 13 41,1 120,5 3,40 5,70 6,2 0,035
40,0 9,2 12,6 95 19,9 0,523 1587 2,40 3,20 656 12 52,9 148,2 3,70 5,60 4,6 0,060
45,0 10,7 14,7 112 20,6 0,507 1208 2,50 3,20 379 11 63,4 174,9 3,90 5,30 3,6 0,092
50,0 12,1 16,6 128 21,2 0,495 975 2,60 3,20 232 9 72,5 200,3 4,00 5,10 2,9 0,131
55,0 13,5 18,3 144 21,8 0,487 826 2,60 3,20 149 8 80,3 224,0 4,10 4,70 2,4 0,174
60,0 14,8 19,8 159 22,4 0,480 727 2,70 3,10 99 7 86,8 245,8 4,10 4,40 2,0 0,219
65,0 15,9 21,0 173 22,9 0,476 660 2,70 2,90 68 5 92,1 265,6 4,10 4,00 1,6 0,263
70,0 16,9 22,1 187 23,4 0,472 612 2,70 2,60 48 4 96,5 283,0 4,00 3,50 1,3 0,305
75,0 17,8 22,9 198 23,8 0,469 576 2,60 2,30 35 4 100,1 297,9 4,00 3,00 1,1 0,343
80,0 18,5 23,6 207 24,0 0,467 550 2,60 1,90 27 3 103,2 310,3 3,90 2,50 0,8 0,377
Полученная система уравнений в целом характеризует ход роста в динамике по группам густоты. Как видно из таблицы 4 остаточная дисперсия по моделируемым таксационным показателям оказалась минимальной, а множественный коэффициент детерминации находится в пределах от 0,94 до 0,99.
Таблица 5 - Оценка новых таблиц хода роста дубняков искусственного происхождения Нижнего Поволжья средней густоты по стандартным
таблицам В/О Леспроект и по А. Д. Дудареву [9]
Возраст , лет Значения относительной полноты по нормативам, ед Отклонения от таблиц автора,%
автора В/О Леспроект по Дудареву АД. В/О Леспроект по АД. Дудареву
20 0,94 1,02 1,28 -8,4 -33,5
25 0,90 0,98 1,18 -8,0 -28,5
30 0,86 0,92 1,07 -6,8 -23,5
35 0,83 0,87 1,00 -5Д -19,1
40 0,81 0,83 0,93 -3,2 -14,8
45 0,79 0,80 0,88 -1,2 -10,9
50 0,78 0,77 0,84 0,8 -7,2
55 0,77 0,75 0,80 2,7 -3,9
60 0,77 0,73 0,77 4,2 -1,2
65 0,76 0,72 0,75 5,8 1,6
70 0,76 0,71 0,73 7,1 3,8
75 0,76 0,70 0,72 8,1 5,5
80 0,76 0,69 0,71 9,0 7,2
Как показали исследования, по существующим нормативам «В/О Леспроект» [9] обеспечивается определение относительной полноты, а следовательно и запаса с систематической ошибкой в -8,4 ..+9,0%, а по таблицам А.Д. Дудареву -33,5..+7,2.
Таким образом, новые таблица хода роста повышают точность оценки запаса и полноты. Новые нормативы рекомендуются для оценки производительности дубовых насаждений искусственного происхождения Нижнего Поволжья.
Выводы
1. Анализ функции роста применяемых для исследования живых организмов позволил для описания
лесотаксационных закономерностей отдельного дерева и древостоя элемента леса рекомендовать функцию Митчерлиха.
2. Предложен алгоритм для составления моделей и таблиц хода роста древостоев различной густоты.
3. На основе экспериментальных данных выявлено закономерное влияние природных факторов на
производительность насаждений при различной густоте, разработаны математические модели и таблицы хода роста.
4. Максимальная продуктивность в редких дубняках наступает в 43 года, а в густых в 46 лет.
5. Выявлено, что снижение продуктивности в редких дубняках наступает в 65 лет, а в густых в 67 лет.
6. Общая производительность дубняков Нижнего Поволжья искусственного происхождения начинается снижаться в 35-40 лет.
7. Проведенные исследования показали, что дубняки искусственного происхождения Нижнего Поволжья в зоне степей европейской части Российской Федерации характеризуются специфическими закономерностями по производительности древостоев и динамике таксационных показателей по сравнению с лесостепной зоной. Поэтому необходимо рекомендовать производству для оценки лесных ресурсов использовать региональные лесотаксационные нормативы.
8. Предлагаемые к внедрению в производство таблицы хода роста позволяют повысить точность лесоучетных работ на 8-12 %.
Литература
1. А.с. 2000610864 РФ. Полный анализ хода роста древесного ствола / С. В. Баранов, В. Л. Черных (РФ); № 2000610740 / Заявл. http://ej.kubagro.rn/2013/09/pdf/05.pdf
Научный журнал КубГАУ, №93(09), 2013 года 11.07.2000; зарегистр. 08.09.2000.
2. Моделирование динамики древостоев на фазе разрушения / С. В. Веневский, А. 3. Швиденко // Устойчивое развитие бореальных лесов: тр. VII ежегод. конф. МАИБЛ. - М.: Рослесхоз, 1997. - С. 30-33.
3. Загреев В.В. Географические закономерности роста и продуктивности древостоев / В. В. Загреев. - М.: Лесн. пром-сть, 1978. - 240 с.
4. Зотин А.И. Термодинамический подход к проблемам развития, роста и старения / А. И. Зотин. - М.: Наука, 1974.-184 с.
5. Кузьмичев В. В. Закономерности роста древостоев / В. В. Кузьмичев. Ин-т леса и древесины СО АН СССР. - Новосибирск: Наука, 1977.- 160 с.
6. Математическое моделирование: [пер. с англ.] / под ред. Ю. П. Гупало. - М.: «МИР», 1979. - 277 с.
7. Майоров С. Л. Влияние густоты посадки культур на формирование густоты насаждений, их рост и продуктивность: сб. работ / С. Л.
Майоров // Исследования по лесной таксации и лесоустройство леса. - М.: - Лесн. пром-сть, 1968. - С. 81-89.
8. Митчерлих Э. А. Почвоведение: [пер. с нем.] / Э. А. Митчерлих - под ред. Э. И. Шконде. - М., 1957. - 416 с.
9. Нормативы для таксации лесов центрального и южного районов европейской части Российской Федерации: (Справочник) / Рослесхоз. - М.: Центрлеспроект, 1993.- 418 с.
10. Швиденко А. 3. Таблицы и модели хода роста и продуктивности насаждений основных лесообразующих пород Северной Евразии: нормативно-справочные материалы / А. 3. Швиденко, Д. Г. Щипащенко, С. Нильссон, Ю. И. Булуй. - 2-е изд., доп. - М.: Рослесхоз, Международный институт прикладного системного анализа, -2008. - 886 с.
11. Шолохов А. Г. От закономерностей к закону роста леса / А. Г. Шолохов - Пушкино: ВНИИЛМ, 2000. -183 с.
12. Черных В. Л. Информационные технологии в лесном хозяйстве: учеб. Пособие / В. Л. Черных, В. В. Сысуев. - Йошкар-Ола:
МарГТУ, 2000. - 378 с.
13. Черных В. Л. Информационные технологии в лесном хозяйстве: учеб. пособие / В. Л. Черных, [и др.] - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2009.
- 144 с.
14. Assmann Е. and Franz F. Vorlaufige Fichten-Ertragstafel fur Bayern. Institut fur Ertragskunde forstliche Forschungsanstalt Miinchen, Miinchen, 1963. 112 p.
References
1. A.s. 2000610864 RF. Polnyj analiz hoda rosta drevesnogo stvola / S. V. Baranov, V. L. Chernyh (RF); № 2000610740 / Zajavl. 11.07.2000; zaregistr. 08.09.2000.
2. Modelirovanie dinamiki drevostoev na faze razrushenija / S. V. Venevskij, A. Z. Shvidenko // Ustojchivoe razvitie boreal'nyh lesov: tr. VII ezhegod. konf. MAIBL. - М.: Rosleshoz, 1997. - S. 30-33.
3. Zagreev V.V. Geograficheskie zakonomemosti rosta i produktivnosti drevostoev / V. V. Zagreev. - М.: Lesn. prom-st', 1978. - 240 s.
4. Zotin A.I. Termodinamicheskij podhod k problemam razvitija, rosta i starenija / A. I. Zotin. - М.: Nauka, 1974.-184 s.
5. Kuz'michev V. V. Zakonomemosti rosta drevostoev / V. V. Kuz'michev. In-t lesa i drevesiny SO AN SSSR. - Novosibirsk: Nauka, 1977. - 160
s.
6. Matematicheskoe modelirovanie: [per. s angl.] / pod red. Ju. P. Gupalo. - М.: «MIR», 1979. - 277 s.
7. Majorov S. L. Vlijanie gustoty posadki kul'tur na formirovanie gustoty nasazhdenij, ih rost i produktivnost': sb. rabot / S. L. Majorov //
Issledovanija po lesnoj taksacii i lesoustrojstvo lesa. - М.: - Lesn. prom-st', 1968. - S. 81-89.
8. Mitcherlih Je. A. Pochvovedenie: [per. s nem.] / Je. A. Mitcherlih - pod red. Je. I. Shkonde. - М., 1957. - 416 s.
9. Normativy dlja taksacii lesov central'nogo i juzhnogo rajonov evropejskoj chasti Rossijskoj Federacii: (Spravochnik) / Rosleshoz. - М.:
Centrlesproekt, 1993.-418 s.
10. Shvidenko A. Z. Tablicy i modeli hoda rosta i produktivnosti nasazhdenij osnovnyh lesoobrazujushhih porod Severnoj Evrazii: normativno-spravochnye materialy / A. Z. Shvidenko, D. G. Shhipashhenko, S. Nil'sson, Ju. I. Buluj. - 2-e izd., dop. - М.: Rosleshoz, Mezhdunarodnyj institut prikladnogo sistemnogo analiza, -2008. - 886 s.
11. Sholohov A. G. Ot zakonomernostej k zakonu rosta lesa / A. G. Sholohov - Pushkino: VNIILM, 2000. -183 s.
12. Chernyh V. L. Informacionnye tehnologii v lesnom hozjajstve: ucheb. Posobie / V. L. Chernyh, V. V. Sysuev. - Joshkar-Ola: MarGTU, 2000.
-378 s.
13. Chernyh V. L. Informacionnye tehnologii v lesnom hozjajstve: ucheb. posobie / V. L. Chernyh, [i dr.] - Joshkar-Ola: MarGTU, 2009. - 144 s.
14. Assmann E. and Franz F. Vorlaufige Fichten-Ertragstafel fur Bayern. Institut fur Ertragskunde forstliche Forschungsanstalt Miinchen, Miinchen, 1963. 112 p.
