CC BY
366
УДК656.25
Горелик А. В., Журавлев И.А., Веселова А. С.
хФГБОУ ВПО «Московский государственный университет путей сообщения», Москва, Россия МОДЕЛИ И МЕТОДЫ АНАЛИЗА НАДЕЖНОСТИ И ЭФФЕКТИВНОСТИ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ОБЪЕКТОВ ИНФРАСТРУКТУРЫ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
В настоящее время на предприятиях холдинга «Российские железные дороги» внедряется комплекс различных методик, позволяющих осуществлять анализ безотказности, ремонтопригодности и готовности объектов транспортной инфраструктуры с учетом эксплуатационных особенностей и требований, предъявляемых к различным хозяйствам железнодорожного транспорта. Методики анализа и оценки этих показателей объединены в систему управления ресурсами, рисками и надежностью объектов железнодорожного транспорта на всех этапах жизненного цикла (УРРАН), которая в настоящее время разработана для объектов инфраструктуры путевого хозяйства, хозяйства автоматики и телемеханики и хозяйства электроснабжения и электрификации.
Целью данной методологии является, прежде всего, разработка комплексных методов анализа и оценки надежности технических систем железнодорожного транспорта на различных этапах их жизненного цикла, которые позволят минимизировать стоимость жизненного цикла этих систем с учетом конкретных условий эксплуатации [2].
Решение поставленной задачи основывается на следующих принципах:
- следует применять экономически обоснованные по показателям надежности системы и устройства, т. е. избегать использования дорогостоящих устройств с завышенными параметрами надежности, если по экономическим критериям можно применять более дешевые, но менее надёжные технические системы;
- необходимо обеспечивать эффективную организацию технического обслуживания, ремонта и замены устройств, с учетом оптимизации эксплуатационного штата и периода полезной работы устройств по экономическому критерию.
Применение методологии УРРАН основано на расчете и анализе допустимого Кдг , проектного КГ и
фактического Кф значений коэффициента готовности устройства или технической системы. На основе анализа экономической эффективности эксплуатации различных технических систем определяется допустимое значение коэффициента готовности Кдг устройства или технической системы, причем при расчете данного показателя учитываются экономические затраты, которые с заданной вероятностью готова понести компания вследствие возможного ущерба, связанного с отказами данных устройств или технических систем. С учетом конкретных условий эксплуатации путем попарного сравнения трех значений вышеуказанных показателей принимаются решения, связанные с заменой или модернизацией технических средств, организацией аварийно-восстановительных работ и позволяющие минимизировать стоимость жизненного цикла систем и объектов транспортной инфраструктуры.
В настоящее время разработаны и внедрены в ОАО «Российские железные дороги» методики расчета показателей надежности систем железнодорожной автоматики и телемеханики [1, 7, 8]. При разработке данных методик были предложены следующие модели и методы:
- метод и алгоритм определения значения среднего времени до восстановления после отказа объектов и устройств железнодорожной автоматики, основанный на имитационном моделировании аварийновосстановительных работ в различных эксплуатационных условиях [3];
- метод оценки допустимых, проектных и фактических значений интенсивности потока отказов систем и средств железнодорожной автоматики и телемеханики с использованием системы эталонных объектов и поправочных коэффициентов [2, 3];
- модели, основанные на теории случайных импульсных потоков, которые позволяют описать взаимосвязь разнородных случайных процессов, непосредственно влияющих на надёжность и эффективность функционирования систем и объектов транспортной инфраструктуры;
- модели оценки остаточного ресурса на основе методов математической статистики и теории случайных функций в части их аппроксимации.
Рассмотрим модель анализа надежности и эффективности функционирования систем железнодорожной автоматики, основанную на применении модели случайных импульсов совпадения, и представленную на рисунке 1 [4-6].Методы и модели теории случайных импульсных потоков ранее применялись для оценки
безопасности на железнодорожных переездах [5] и пешеходных переходах [6] . Для комплексной оценки безотказности, ремонтопригодности, экономических ресурсов и рисков, связанных с функционированием объектов транспортной инфраструктуры, указанные методы представляются весьма эффективными. Они позволяют, в конечном счете, получать научно-обоснованные управленческие решения, направленные на минимизацию стоимости жизненного цикла объекта транспортной инфраструктуры в конкретных условиях эксплуатации.
Имеется случайный поток импульсов, связанный с использованием объекта транспортной инфраструктуры для передвижения подвижной единицы XA (t) (рис. 1а), где длительности импульса соответ-
ствует интервал времени, в течение которого данный объект используется для реализации транспортного технологического процесса (например, интервал времени замкнутого состояния поездного маршрута на станции), а длительности интервала между соседними импульсами соответствует так называемое «свободное» состояние объекта, когда он не используется для реализации транспортного технологического процесса, т.е. не влияет ни на один из параметров этого процесса (например, период предварительно замкнутого, незамкнутого и незанятого состояния поездного маршрута на станции).
Рисунок 1 - Модель потока случайных импульсов совпадения
Случайный поток импульсов X0 (t) (рис. 1б) иллюстрирует процесс отказов и восстановлений объекта транспортной инфраструктуры. Импульсу в потоке соответствует неработоспособное состояние, а интервалу между соседними импульсами - работоспособное состояние объекта. При этом моменты времени возникновения импульсов в потоке определяются фактическим значением интенсивности отказов Хф, а длительность импульсов - случайной величиной времени до восстановления после отказа Тв.
Анализ технологических процессов реализации поездных и маневровых передвижений на перегонах и станциях, а также процесса технического обслуживания и ремонта систем и объектов железнодорожной автоматики [1-3] показывает, что весьма эффективным методом моделирования длительности случайных импульсов потоков Xo (t) и Xа(t) является имитационное моделирование.
В работе [3] спомощью имитационного моделирования предложено оценивать значение среднего времени до восстановления после отказа, что позволяет учесть различие условия эксплуатации и организации аварийно-восстановительных работ (АВР) систем и объектов транспортной инфраструктуры.
Согласно предложенной модели, упорядоченная основная последовательность технологических операций процесса АВР представляется в виде орграфа Q (G, T) (см. рисунок 2), в котором
G -( g(1)> g(i),■■■, g(10) )
восстановительных работ, логической операции (i, j)
а
множество моделируемых
T - (ti,2 , t2,3 ’■■■’ti, j, ■ ■ ■, t9,10 ) -
для которой событие g(i)
событий, моделируемых при множество периодов времени наступает в момент начала
проведении аварийно -на выполнение технооперации бj), а со-
бытие g(j) соответствует моменту окончания данной операции.
(9(0)
to. 1
1.2
t6,7 t7.8 te . 9 tg ,io
Рисунок 2 - Орграф упорядоченной последовательности технологических операций ( to і - наработка на отказ объекта, ti 2 - время передачи информации об отказе, t^^ - время оповещения работника об отказе, t3 4 - время определения характера отказа, t4 5 - время подготовки запасных инструментов и необходимых принадлежностей, t5 6 - время проследования к месту возникнове-
ния отказа, t6 7 - время поиска отказа, t7 8 - время восстановления отказавшего устройства, t8 9 -время проверки работоспособности, t9 10 - время оповещения о восстановлении оказавшего устройст-
ва)
В предложенной модели используются понятия технологический цикл и технологический процесс. Технологический цикл АВР описывает единичный отказ и процесс его устранения применительно к одному объекту транспортной инфраструктуры в предполагаемых условиях эксплуатации. Технологический процесс АВР представляет собой множество технологических циклов АВР, осуществляемых на множестве объектов инфраструктуры на рассматриваемом участке железной дороги.
При моделировании технологического процесса АВР на основе технологических циклов АВР, дополнительно учитывается:
- возможность возникновения кратных отказов;
- время возвращения персонала с места предыдущего отказа;
- время занятости работника, которое включает в себя время устранения предыдущего отказа, а также время возвращения работника с места отказа.
Структура модели технологического процесса АВР представлена на рисунке 3.
• -момент отказа - время ожидания ремонта
© - момент восстановления О - момент завершения работ ы
Рисунок 3 - Структура модели технологического процесса АВР
—►
t
—►
t
t
—►
f
f
—►
t
Период времени T . с момента отказа объекта до момента начала устранения отказа работником
ож SjJ
называется временем ожидания ремонта, при этом:
Т э min min ІЛ О н о о
зн gjj 0 gjj
гпэ min min > 0, то Тэтш
зан gjj 0 gjj 9 зн gj_
грэ min _ ггэ
где Tзанgj - элемент из смоделированного множества моментов времени завершения работы Tзан ,
имеющим наименьшее значение
gj
элемент из смоделированного множества моментов возникновения
отказа Тп , имеющий наименьшее значение.
ож gjJ
min
Расчетное выражение для оценки среднего времени до восстановления
Т в
m
g max
g]
EE Tg
j=1 gj=1
m
E g
j=1
max
j
T имеет вид:
где
max
g
количество отказов j-го объекта ЖАТ, m
количество объектов ЖАТ,
Tgj - gj значение времени до восстановления после отказа j-го объекта ЖАТ.
Аналогичная модель может быть использована для описания случайной величины времени использования объектов транспортной инфраструктуры в технологическом процессе.
В результирующем случайном потоке импульсов совпадения XАО(t) (рис. 1в), длительность импуль-
сов соответствуют такому состоянию объекта транспортной инфраструктуры, при котором он находится в неработоспособном состоянии и одновременно требуется его использование для реализации транспортного технологического процесса. При этом длительность каждого импульса совпадения представляет собой величину задержки подвижной единицы в результате единичного отказа и последующего за ним восстановления объекта транспортной инфраструктуры. Характеристики этого потока определяют величину дополнительных экономических издержек, обусловленных незапланированными остановками и простоем подвижных единиц.
Каждому исходному потоку случайных импульсов соответствуют свои характеристики: ТА и Оа (t) -
математическое ожиданиеи плотность распределения длительности занятия объекта транспортной инфра-
структуры подвижным составом; Тп и Ьп(t) - математическое ожиданиеи плотность распределения длительности свободного (не занятого) состояния объекта транспортной инфраструктуры; to и a (t) - ма -тематическое ожидание и плотность распределениядлительности восстановления после отказа объекта транспортной инфраструктуры на участке; tHи Ьн(t) - математическое ожидание и плотность распреде-лениядлительности работоспособного состояния объекта транспортной инфраструктуры на участке.
С использованием аппарата математической теории совпадений на основе представленных исходных данных может быть вычислена и построена зависимость средней частоты импульсов в потоке совпадения от их длительности МАО(d) , плотность вероятности распределения импульсов совпадения, а из последней определена вероятность появления импульсов различной длительности Pao(d). Фактически величина Mao (d) для объекта транспортной инфраструктуры соответствует частоте незапланированных остановок транспорта длительностью 8в заданных условиях.
В общем случае экономические потери, связанные с отказами, могут быть заданы с помощью случайных величин - высоты импульсов hA и как следствие - площади импульсов потока совпадений 5(5).
Предлагаемые подходы и методы дают возможность рассматривать технические и экономические показатели функционирования изучаемых объектов в рамках единой модели, в неразрывной связи, с учетом условий эксплуатации, характеристик процесса технического обслуживания и ремонта объектов транспортной инфраструктуры. Предлагаемый подход обобщает представления из нескольких научных направлений исследований и объединяет в себе математический и понятийный аппарат, относящийся к оценке надёжности технических систем, математической теории совпадений и оценке экономических рисков применительно к транспортным системам на примере систем и объектов инфраструктуры на железнодорожном транспорте.
ЛИТЕРАТУРА
1. Гапанович, В. А. Методология анализа работы структурных подразделений/ В. А. Гапанович, Б.Ф Безродный., А.В. Горелик, Д.В. Шалягин // Автоматика, связь, информатика. - 2013. - №1. - С. 2-5.
2. Гапанович, В.А. Внедрение методологии УРРАН в хозяйстве АТ / В.А. Гапанович, Б.Ф Безродный, А.В. Горелик, Д.В. Шалягин // Автоматика, связь, информатика. - 2012. - №4. - С. 12-15.
3. Журавлев, И.А. Принципы имитационного моделирования среднего времени до восстановления устройств железнодорожной автоматики/ И.А. Журавлев // НТТ - Наука и техника транспорта. -2012. -№3.
- С. 86 - 89
4. Седякин, Н.М. Элементы теории случайных импульсных потоков / Н.М. Седякин. - М.: Советское радио, 1965. - 264 с.
5. Тарадин, Н. А. Модель оценки безопасности движения на железнодорожных переездах // Безопасность движения поездов: Труды Х Научно-практической конференции. - М.: МИИТ, 2009.
6. Замышляев, А.М. Статистическая оценка опасности возникновения происшествий на железнодорожном транспорте / А.М. Замышляев, Ю.С. Кан, А.И. Кибзун, И.Б. Шубинский // Надежность №2. - 2012.
- с. 104-117.
7. Безродный, Б.Ф. Принципы управления надежностью систем железнодорожной автоматики и телемеханики / Б.Ф. Безродный., А.В. Горелик, Д.В. Шалягин и др. // Надежность и качество: труды Международного симпозиума. - Пенза: Информационно-издательский центр ПензГУ, 2008. - С 23- 29.
8. Горелик, А.В. Методы анализа эксплуатационной надежности и безопасности систем железнодо-
рожной автоматики и телемеханики/ Горелик А.В., Тарадин Н.А., Неваров П.А. // Надежность и качество: труды Международного симпозиума: в 2-х т./ под ред. Н.К. Юркова. - Пенза: Информационно -
издательский центр ПензГУ, 2009. - 2 т
