CC BY
69
УДК 004.056.3
МОДЕЛЬ ВЫБОРА ВАРИАНТОВ РЕЗЕРВИРОВАНИЯ В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ СТЕНДОВЫМИ ИСПЫТАНИЯМИ И.Я. Львович, А.А. Тузиков
В статье рассматривается задача построения оптимизационной модели выбора вариантов резервирования в системе управления стендовыми испытаниями. Для каждого ключевого элемента канала управления подбирается одна из следующих схем резервирования: резервирование замещением «один из двух», метод мажоритарного голосования «два из трех» или элемент остается без резервирования. При этом учитывается ограничение на общее количество резервируемых элементов
Ключевые слова: резервирование, ключевой элемент, стендовые испытания
1. Общие сведения о надежности аппаратных средств и методах резервирования
При проведении огневых испытаний жидкостных ракетных двигателей (ЖРД) предъявляются особые требования к безотказности технических средств
автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУТП). Одними из основных показателей безотказности технических средств АСУТП являются среднее время наработки на отказ Т и вероятность безотказной работы Р(1).
Для объектов промышленной автоматизации вероятность безотказной работы можно определить как [1]:
P(t) = е-*; где A=const - интенсивность отказов.
(1)
При этом частота отказов по
определению [1] является плотностью
распределения времени до отказа /(1):
f (t )■
d [1 - P(t)] dt
■ 1e
-At
(2)
Среднее время наработки на отказ Т определяется как математическое ожидание длительности безотказной работы Р.
Т = jtf (t )dt = A
A
(3)
Одним из самых радикальных способов повышения безотказности (надежности) является резервирование. В промышленной
Львович Игорь Яковлевич - ВГТУ, д-р техн. наук, профессор, тел. (473) 272-73-63
Тузиков Александр Александрович - ВГТУ, аспирант, тел. (473) 236-79-41
автоматизации наибольшее распространение получили следующие методы резервирования: резервирование замещением «один из двух» (1оо2 - 1 out of 2) и метод мажоритарного голосования «два из трех» (2оо3) [2]. Системы без резервирования классифицируются как 1оо1.
Обозначим как A - событие, означающее безотказную работу i-го элемента
системы, а отказ как А . При этом очевидно,
что вероятность безотказной работы нерезервированной системы будет
определяться выражением (1) P1oo1(t)=P, а среднее время наработки на отказ согласно (3) T1oo1=1/A=T.
Рассмотрим резервированную систему, состоящую из двух элементов (1оо2). События A1 и А2 означают безотказную работу этих элементов, следовательно событие А, означающее безотказную работу всей системы определяется как
А = А1А2 + А1А2 + А1А2 = А1 + А1А2 (4)
Учитывая, что элементы
резервированной системы идентичны и вероятности событий A1 и A2 равны, то вероятность безотказной работы системы 1оо2: P1oo2 (t) = P(А) = P(А1) + P(A1A2) = (5)
= P( A1) + [1 - P( A1)]P( A2)
P1oo2 (t) = 2P - P 2 = 2e-At - e-
■21
(6)
Продифференцировав (6) в
соответствии с (2) и проинтегрировав в соответствии с (3) получим:
T1oo2 = 21 jt(e
-At
■ e-2At )dt = — = - T 21 2
Аналогично для схемы 2оо3 можно получить:
(7)
резервированной
о
о
А = А1 А2 А3 + А1 А2 А3 + А1А2 А3 + А1А2 А3 (8)
Р2оо3 (ґ) = 3Р 2 - 2Р3 = 3е ~2Іґ - 2е ~31ґ
2оо3
= 61 j ґ (е
-21 - е -ЗМ )Л = А = 5 Т
61 6
(9)
(10)
На рис.1 показаны вероятности безотказной работы систем 1оо1, 1оо2 и 2оо3 при 1=1год-1.
Рис.1. Вероятность безотказной работы 1оо1, 1оо2 и 2оо3 при 1=1год-1
Приравняв уравнения (1) и (9) можно узнать критическое время Т2оо3кр=ТРп(2)М),7Т, после которого вероятность безотказной работы системы 2оо3 становится меньше, чем у системы 1оо1, а использование резервирования становится неэффективным. Проанализировав соотношения (1) и (6) можно сказать, что вероятность безотказной работы системы 1 оо2 всегда больше, чем у системы 1оо1. Однако, системе резервирования 1оо2 присущ ряд недостатков, рассматриваемых далее.
2. Архитектура систем огневыми испытаниями ЖРД
управления
Системой управления называется комплекс устройств, посредством которых осуществляется запуск, останов, изменение режимов работы и контроль параметров двигателя. В основу системы управления положена релейная автоматика [3]. Основной задачей системы управления является подача команд на исполнительные устройства (ИУ) и агрегаты двигателя и испытательного стенда. Релейная автоматика работает под управлением дискретной логики, обеспечивая своевременное открытие и закрытие клапанов, подрыв пиросредств, управление электроприводами и др. Не менее важной задачей релейной автоматики является подача и снятие команд
сопутствующим службам и подсистемам для обеспечения огневых испытаний ЖРД, образуя при этом единый комплекс систем управления, регулирования, измерения, регистрации, визуального контроля и аварийной защиты.
Как следует из определения, основой релейной автоматики являются дискретные ключевые элементы, обеспечивающие подачу и снятие команд управления и имеющие состояния: «замкнут», «разомкнут». Ключевой элемент является одним из звеньев канала (тракта) управления.
Высокие требования, предъявляемые к безотказности систем управления испытаниями ЖРД относятся в первую очередь к надежности релейной автоматики. Так как ключевой элемент имеет только два состояния, то и видов отказов может только два: короткое замыкание (КЗ) и обрыв.
Условные обозначения:
ОРИ - Модуль центрального процессора
БО - Модуль дискретного вывода
МГР - Модуль гальванической развязки
КУ - Команда дискретного управления
ИП - Источник питания
К1 - Ключ
ОУ - Объект управления
Рис.2. Функциональная схема тракта управления
На рис.2 представлена функциональная схема тракта управления. Логическая команда управления формируется процессорным модулем и передается в модуль дискретного вывода. Процессорный модуль и модули дискретного вывода, объединенные по шине адреса/данных, образуют контроллер технологического управления. Модули дискретного вывода обычно имеют несколько выходных каналов (8, 16, 24, 32, 96, 144 и др.) уровня ТТЬ (наиболее распространен) или КМОП. Команда с выхода модуля дискретного вывода через модуль гальванической развязки (МГР) поступает на управляющий вход
0
ключевого элемента. МГР предназначен для изоляции цепей питания контроллера от цепей управления ключевым элементом, для нормализации и усиления команды управления и для подавления помех по управляющему каналу. В качестве МГР широкое применение нашли оптроны. Последним звеном тракта является ключевой элемент, который подает (или снимает) напряжение от источника питания (ИП) на объект управления (ОУ -клапан, пиропатрон, электропривод и др.). Ключевой элемент обычно представляет собой электромагнитное реле или
полупроводниковый прибор (транзистор).
На рис.3 а представлена структурная схема резервирования 1 оо2 для ключевых элементов.
Ку1 ^
1 К1 —]—
ИП > 1 > ОУ
г 1
ч^К2 —і—
КУ2
а)
б)
Рис.3. Резервирование ключевых элементов по схеме 1 оо2
На рис.3 а ключи объединены по схеме ИЛИ. Недостатком данной схемы является то, что при возникновении отказа типа КЗ невозможно снять команду с объекта управления. Схема представленная на рис.3 б нечувствительна к отказам типа КЗ из-за наличия блока переключения на резерв. Однако данной схеме также присущи недостатки: блок переключения на резерв должен быть абсолютно надежным (а он в общем случае также состоит из ключей), требуется достаточно информативный сигнал
диагностики для определения момента
возникновения отказа, имеется ограничение по времени переключения на резерв. В связи с этим схема 1оо2 может применяться не для всех ключевых элементов.
На рис.4 а представлена классическая структурная схема резервирования 2оо3 для ключевых элементов.
а)
б)
Рис.4. Резервирование ключевых элементов по схеме 2оо3
Как видно из рис.4 а при классическом резервировании 2оо3 требуется в 6 раз больше ключей, чем в схеме 1оо1. Этот недостаток можно частично устранить, применив упрощенную схему рис.4 б. В схеме на рис.4 б всего 4 ключа и один вентиль (В). Назначение вентиля (В) заключается в том, чтобы разрешать подачу команды на ОУ только по направлению, указанному стрелкой. Вентиль обеспечивает совместную работу ключей К1 и К3. В качестве вентилей широкое применение нашли полупроводниковые диоды, надежность которых как минимум на порядок выше надежности ключей, поэтому анализе надежности всего ключевого элемента их можно вообще не учитывать.
3. Оптимизационная модель выбора вариантов резервирования
Предлагается оптимизационная модель выбора вариантов резервирования компонентов
стендовой информационно-управляющей
системы (ИУС). Каждому /-му компоненту может быть назначен один из трех вариантов резервирования (1оо1, 1оо2 или 2оо3) . Введем переменные:
Г1, если 7-му компоненту назначается / -
хц = 1 о й вариант резервирования
в противном случае;
/ = 1,3, ] = 1, п .
Ограничения задачи имеют вид:
Х17 + Х2 7 + Х3 7 = 1, 7 = 1, п , (11)
(каждому элементу назначается ровно один метод резервирования);
X (77 + ; + 4^;х37 ) £ Я (12)
7=1
(ограничение на общую стоимость системы). Здесь £. - стоимость ]-го элемента
з '}
резервирования, Б-суммарная стоимость резервируемых элементов. Если стоимость резервируемых элементов (ключей) примерно одинакова, ограничение (12) принимает вид :
X (х1; + 2Х27 + 4х3; ) £ К , (12,)
7=1
где К-общее количество резервируемых элементов.
В качестве критериев оптимизации могут рассматриваться среднее время
безотказной работы и величина вероятности безотказной работы всех компонентов:
1 n 3 5
Tcp = -Z(TjX1 j +-TjX2j +-TjX3j) ® max (13) nJ=1 2 6
Prn =Г1 Pj ®ma^ a^a (14)
j=1
Pj = (PjX1 j + (2Pj - Pj )x2j + (3Pу - 2Pj )x3j )
Здесь Tj - среднее время наработки на отказ j-го компонента ИУС, pj - вероятность безотказной работы j-го компонента ИУС.
Данная задача может решаться как с помощью специализированных методов векторной оптимизации, так и сведением к скалярной задаче путем преобразование одного из критериев в ограничение (например, вместо критерия (13) добавляется ограничение
P’общ - P ).
Литература
1. Половко А.М. Основы теории надежности/ А.М. Половко, С.В. Гуров - СПб.: БХВ-Петербург, 2008.-704 с.
2. МЭК 61508. Функциональная безопасность
электрических, электронных и
программируемых электронных систем, связанных с безопасностью.
3. Испытания жидкостных ракетных двигателей. Учеб. пособие для авиац. специальностей вузов под. ред. В.З.Левина-М.:Машиностроение, 1981 .-199с., ил.;
Воронежский государственный технический университет
MODEL OF THE CHOICE OF BACK-UP OPTIONS IN THE MANAGEMENT SYSTEM BENCH TESTS I^. Lvovich, A.A. Tuzikov
In article is devoted to the problem of creation of optimization model of a choice of variants of reservation in management system by bench tests. For each key element of control link one of following circuits of reservation steals up: replacement redundancy «one of two», a method of majority voting «two of three» or an element remains without reservation. Are thus considered restriction on total quantity of reserved elements
Key words: reservation, a key element, bench tests
