CC BY
24
- © М.В. Павленко, А.А. Батдыев, 2014
УДК 622.272.63
М.В. Павленко, А.А. Батдыев
МОДЕЛЬ ТРЕЩИНООБРАЗОВАНИЯ В УГОЛЬНОМ ПЛАСТЕ ДЛЯ ИНТЕНСИФИКАЦИИ МЕТАНООТДАЧИ В ПРОЦЕССЕ ВИБРАЦИОННОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ
Одним из перспективных методов заблаговременной подготовки угольных пластов к эффективной и безопасной отработке, является вибрационное воздействие, после проведенного гидродинамического воздействия. Такой метод подразумевает создание значительной системы трещин при вибровоздействии в активном интервале частот, для интенсивной дегазации угольного пласта. Моделирование процесса трещинообразования при вибровоздействии позволяет предварительно оценить состояние массива и пути совершенствования процесса дальнейшей метаноотдачи из пласта.
Ключевые слова: пласт, модель, колебание, дегазация, трещина, месторождение.
Инновационные, малозатратные технологии стимулирования метаноотдачи из газонасыщенных угольных пластов и увеличения коэффициента дегазации, основанные на вибрационном воздействии, имеют перспективу применения в период заблаговременной подготовки шахтного поля. Такой метод подразумевает создание значительной системы трещин при вибровоздействии в активном интервале частот, для интенсивной дегазации угольного пласта. Принципиально новый подход к подготовке месторождений, повышения безопасности и рентабельности добычи является важной современной задачей в горнодобывающей промышленности.
Для оценки параметров создаваемого воздействия, принята модель вибровоздействия. Воспользуемся уравнением описывающие процессы, происходящие в угольном пласте. Рассмотрим однородное уравнение упругого тела представляющее модель угольного пласта, которое имеет следующий вид:
EJ
dx
у + ky = О
или преобразуя его получаем выражение
d'y k n
-гг + y = 0;
dx EJ (2)
где Е и J - приведенный модуль упругости и момента инерции упругого тела (модель угольного пласта); у и х -функция и аргумент уравнения.
Характеристическое уравнение (2) в частных производных имеет вид
4 k
r + — y = 0 EJ .
Определим корни исходного уравнения
, п . . п k
r = (cos—+ 1 ■ sin —M-;
1 4 4\EJ
i 3п . , 3/ i n r2 = (cos--h i ■ sin——;
(1)
r4 = (cos--i ■ sin —)4/—;
3 4 4\ EJ
. 3n . 3%. I k r = (cos--i ■ sin—)4—.
4 4 4 \ EJ
После преобразования указанные корни примут вид:
1 = (1 +
Г2 = (1 -i)
r2 = (-1 + i)
Г2 = (-1 -i)4
4 EJ'
4 EJ'
4 EJ
(3)
4 EJ
Предположим, что выражение (3) обозначим через значение а:
к
= а.
(5)
v11 =1 ciy 1 i=i
I c'y' = 0;
(6)
V111 =1 С.у111 ; i=1
Ic', V111 = 0.
Произведя дальнейшие вычисления, получим следующий вид уравнения
у ) = £ С;у + £ с;у;;
'=1 ;=1 (8) Далее, преобразуем уравнение получим равенство в виде
I c, Ia kVl4-к)+ао I е,у;= f ( х );
4 ЕЛ
В газонасыщенном угольном пласте создается управляемое виброволновое поле, за счет передачи в пласт колебательной энергии и динамических колебаний как при непосредственном воздействии на массив, так и через жидкость, закачанную в пласт при гидровоздействии через скважину.
Тогда общее решение преобразуется, и будет иметь следующий вид
у = (C1сosax + C2cosax)еax + + (C3сosax + C4cosax)е~ax . (4)
Далее определяем производную по коэффициенту у, как функцию от х
(9)
Приравняем второй сомножитель первого слагаемого уравнения (9) к нулю
£ акУГ = 0;
к=0
и из уравнения (9) следует, что
а
I c,yr= f ( х );
V1 =I c,V1 +I c'y,
i=1 i=1
V1 =I c,v 1 ;
,=1
I c'y, = 0;
Далее продолжая дифференцирование, получаем уравнение второго порядка, которое имеет следующий вид:
В результате получаем общую систему уравнений в форме произвольных функций следующего вида, для оценки параметров создаваемого воздействия, описывающая переходные процессы в виде
£ еУ, = 0; при - k = 0,1,2.
i=i
ao £ dy'= f ( х);
i=1 (10)
Вариации произвольной постоянной выражаются как
с; = T(х); j = 1,2,3,4. (11)
Интегрируя полученное уравнение (10), получим следующие значения:
х
с, = A + ,( х) àx; (12)
,=1
4
,=1
,=1
i =1
Получим общее решение исходного дифферинциального уравнения (1) в следующем виде
1 = П 1 = п х
у = X А • у, + X у, | V (х№(х); (13)
>•=1 >'=1 хо
где у] - заданное уравнение распространения упругой волны по угольному пласту; у. - параметр смещения стенки трещины в угольном массиве; А. - постоянная интегрирования.
Из анализа уравнений (12) и (13) видно, что трещиноватость значительно увеличивается, при достиже-
нии частоты резонансной величины, и процесс хрупкого разрушения начинается развиваться лавинообразно.
Таким образом, полученные уравнения позволяют интерпретировать модель упругого тела как модель угольного пласта.
Вследствие вибровоздействия, даже при малых значениях энергетических импульсов воздействия затрачиваемого на деформационные перестройки в угольном пласте, возникает дополнительная трещиноватость, которая обеспечивает дренирование метана их удаленных частей пласта.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ_
Павленко Михаил Васильевич - кандидат технических наук, доцент, e-mail: [email protected], МГИ НИТУ «МИСиС»,
Батдыев Анвер Аминович - кандидат технических наук, старший научный сотрудник,
e-mail: [email protected],
Институт содержания и методов обучения РАО.
UDC 622.272.63
MODEL OF COAL BED FRACTURING FOR INTENSIFIED METHANE RECOVERY UNDER VIBRATION TREATMENT
Pavlenko M.V., Candidate of Engineering Sciences, Assistant Professor, e-mail: [email protected],
Moscow Mining Institute, National University of Science and Technology «MISiS», Batdyev A.A., Candidate of Engineering Sciences, Senior Researcher, e-mail: [email protected],
Institute of Content and Methods of Learning Russian Academy of Education.
One of the promising methods of advanced preparation of coal for safe and efficient cutting is the vibration treatment to be carried out after the hydrodynamic treatment. This method implies creation of a large set of fractures under vibrational impact within an active interval of frequency for high-efficient degassing of coal. Modeling the vibration-induced fracturing process allows assessment of rock mass condition and finding ways of improving further methane recovery from coal.
Key words: coal bed, model, vibration, degassing, fracture, deposit.
A
