CC BY
73
Серия История. Политология. Экономика. Информатика. 2013. №22 (165). Выпуск 28/1
УДК 621.391
МОДЕЛЬ ТЕХНОЛОГИИ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ УПРАВЛЕНИЯ
Харьковский Национальный Университет имени В. Н. Каразина
Ю.И. ЛОСЕВ С.И. ШМАТКОВ К.М. РУККАС МОХАММЕД САЛАМЕ АБРАХИМ АРАБИАТ
e-mail:
В статье предложена математическая модель процесса сбора информации о состоянии компьютерной сети. При разработке этой модели использовался математический аппарат вероятностновременных графов. Проведен сравнительный анализ различных вариантов информационного обеспечения. Для проведения сравнительного анализа вариантов информационного обеспечения по полученным соотношениям построены графики зависимости относительного среднего времени сбора информации от состояния канала связи, вероятности свободности абонентов и вероятности возможного конфликта. Из анализа приведенных графиков был сделан вывод о необходимости предусмотреть меры по их различению и опознаванию служебных сообщений. Было показано, что при выборе метода информационного обеспечения следует учитывать не только время сбора информации, но и расходуемые при этом ресурсы сети.
Ключевые слова: математическая модель, технология информационного обеспечения, управление компьютерными сетями, вероятностно-временные графы, сбор информации.
Введение
Современные компьютерные сети (КС) являются сложными распределенными программно-аппаратными системами, предназначенными для передачи информационных потоков абонентов с заданными требованиями [1-5]. Эффективность современных КС во многом зависит от системы управления. На сегодняшний день существует множество различных способов организации системы управления КС.
В основе существующих систем управления сетями лежит схема «менеджер-агент» [1, 2, 4]. Агент является посредником между управляемым ресурсом и основной управляющей программой-менеджером. Взаимодействуя с реальным ресурсом, агент поставляет менеджеру обработанную и предоставленную в формализованном виде информацию, на основании которой менеджер принимает решения по управлению.
В [4] освещаются общие вопросы управления сетями связи. Приводится базовая информация по структуре и особенностям современных протоколов управления КС, проведен обзор платформ и продуктов сетевого управления некоторых иностранных компаний.
Для эффективного функционирования системы управления необходима информация о состоянии элементов сети. Анализ перечисленных работ показывает, что в настоящее время в особенности применяемых систем сетевого управления является низкая эффективность применяемых методов сбора информации. В результате снижается качество обслуживания пользователей. Поэтому для выполнения требований по качеству обслуживания разработчики сетей в процессе проектирования вынуждены предусматривать определенную избыточность при выполнении каких-либо операций в процессе управления. Это приводит к увеличению стоимости как самой сети, так и предоставляемых услуг.
Устранить данный недостаток можно путем повышения эффективности выполнения этапа сбора информации о состоянии элементов КС. Однако, для этого необходимы модели, описывающие процесс сбора информации, по которым можно было бы численно оценить эффективность этого процесса и выявить пути устранения выявленных недостатков.
1. Математическая модель процесса сбора информации о состоянии компьютерной сети
Первым этапом управления является его информационное обеспечение. Для уменьшения времени сбора информации о состоянии элементов сети этот процесс желательно выполняться параллельно по всем управляемым объектам. Общее время сбора информации будет определяться интервалом времени получения данных от наиболее удаленного объекта.
Серия История. Политология. Экономика. Информатика.
2013 № 22 (165). Выпуск 28/1
Сбор информации о состоянии сети может осуществляться как по инициативе центра коммутации, на котором решается задача управления сетью, так и периодически по установленному графику и по инициативе всех узлов, изменение состояния которых может повлиять на эффективность функционирования сети. В первом случае сбор информации осуществляется по специальному запросу центра управления. В других случаях запрос не передается и информация выдается по инициативе узлов коммутации. При этом информация об изменении состояния узла коммутации должна передаваться в момент обнаружения этого факта. При периодической передаче такой информации может быть задержка в выдаче обновленных данных на время равное половине периода выдачи информации. Сбор информации по запросу осуществляется путем передачи на требуемый узел вызывного пакета ^(г). По этому пакету контролируемый узел посылает ответный
пакет 4тв(г), включающий кроме адреса центра управления всю необходимую для оценки состояния узла информацию. Поскольку эта информация является наиболее важной, ее получение должно квитироваться. При передаче вызывного пакета он может быть потерян (функция {пот (г)) принят с искажением адреса вызываемого или вызывающего
выз
абонента (функции соответственно ГА1 (г) и ГА2 (г)), приняты правильно (функции
выз выз
{пр (г) ) и опознаны с вероятностью Р . Пакет может быть принят если абонент был сво-
выз оп
боден (вероятность Рсв). Если вызывной пакет потерян или принят с искажением адреса вызываемого или вызывающего абонента, то квитанции на этот пакет не будет, и он будет повторен через интервал ТТА. Если абонент был занят или вызывной пакет не был
опознан (вероятность Роп), то вызов будет повторен через интервал времени ТТА. При
приеме вызывного пакета другим абонентом (искажен адрес вызывающего абонента АО при условии, что он свободен, будет послан ответный пакет. При правильном приеме такого пакета за счет выяснения ошибки сети будет нанесен ущерб, измеряемый интервалом времени АТ , и вызываемый пакет будет потерян.
При правильном приеме вызываемого пакета (функция {пр (г) ) будет выдан ответ-
выз
ный пакет, который может быть принят правильно (функция {пр (г)), потерян (функция
отв
Гпот (2)), принят с искажением адреса вызываемого абонента (функция Г А2(г)), обнаружен-
отв отв
ной ошибкой (функция {оо (г)), с искажением информационного поля (функция {ош (г)),
отв отв
устаревшими данными (функция {уст (г)) или неполными данными (функция {нп (г)).
отв отв
В случае приема вызывного и ответного пакетов, свободного абонента (Рсв) производится решение задачи управления.
При потере ответного пакета ({пот), возникновении обнаруженной ошибки ({оо) и
отв отв
искажении адреса (ГА2) через интервал Ттд будет вторично передан вызывной пакет.
отв ТА
При передаче информации о состоянии сети по инициативе управляющего узла коммутации вызывной пакет не выдается. Далее процесс сбора информации о состоянии сети осуществляется аналогично описанному выше.
Обозначим вероятности применения вариантов сбора информации по вызывному пакету, по изменению состояния и по графику периодически соответственно Р , Р2 и Р3, где эти вероятности могут принимать значения 1 или о. Тогда обобщенный вероятностновременной граф (ВВГ), характеризующий процесс сбора информации для трех указанных вариантов, будет иметь вид, представленный на рис.1. На этом графе дополнительно обозначено АТ время ожидания выдачи данных о состоянии сети при их периодической выдаче.
196
НАУЧНЫЕ ВЕДОМОСТИ
Рис.1. ВВГ этапа сбора информации
Граф, изображенный на рис.1 путем эквивалентных преобразований приведен к виду представленному на рис.2. На рис.2 обозначены
«1 (г)=Гвпот + С А + 2 • [(1 ■- [)+Роп • (1 ■- Рсв)+fвAЫз 1 (1 - Роп)];
Г, (г) = ГвАз • Р„;
Ъз (г) = гТтА ;
С (г) = (1 - Рсв ) • гТтА + Рсв • С” • гТтА + Рсв • Св • ^ТА ;
с (г)=Рпот • гТтА, где РпоТ = Готот+сАв + с ;
Г (г) = Гпр • Г • Г •
«6 (г) «выз «оп «св •
Спр (г) = Спр • (1 ■ Р ■ Р ■ Р ■ Р ) • 71дост •
отв V / отв V уст нп пот но / ?
Гош (г) = Г пр • р • 2
отв V ■> отв но
Густ (г) = Г пр • р • 2
отв V / отв уст
Ъ™ (г) = Ъпр • Р • гТ
отв V ■> отв нп
Рис. 2. Преобразованный ВВГ
Граф, изображенный на рис.2 путем эквивалентных преобразований приведен к виду, представленному на рис.3.
На рис.3 введены следующие обозначения:
= «6 • «отв (г) ; ъ = «6 • СШ (г) ; 4 = С • с: (г); 1^ = «6 • С (г);
С5 = «1 • Гз+1 • «5 + Г, • «4; (1)
Гэб = (1 - Рк ) • (Р2 + Рз • гАТц) • Св; Гэ7 = (1 - Рк ) • (Р2 + Рз • гАТц) • С (г) ;
Гэ8 = (1 - Рк ) • (Р2 + Рз • гАТц) • Сув(г) ; Гэ9 = (1 - Рк ) • (Р2 + Рз • гАТц) • С (г) .
1к/ \А2
Рк)
Приведенный на рис.3 граф приведем к виду (рис.4).
Функции дуг этапа сбора информации определяются по формулам
Г1(г) =
Р • {
Р1 «э1
1 - 1
э5
1
1 -(Р, + Рз ^АТ>7
Т
Г2(х) = Ґз(2) =
Г4(г) =
Р1 Хэ2 Хэ7
1 - { 1 - { •Р
. Гэ5 1 Гэ5 Р 1
Р -Г Ґ
Р1 Гэ3 , Гэ8
1
1 - (Р2 + Р3^АТ )^Тдо
____________1____________
1 - (Р2 + Р3^АТ )^Тдост ’
1 -Г 1 -Г •Р
1 Гэ5 1 Гэ5 Р1
РГ Г
Р1 Гэ4 , 1 э9
1
1 - (Р2 + Р^АТ )^Тдост
(2)
Производящая функция этого графа имеет вид
Р(г) = « (г) + 12(г) + Г3 (г) + Г4(г) .
Среднее время сбора информации о состоянии сети равно
ёБ(г),
ё2
(3)
(4)
Вероятность правильного сбора, сбора с ошибкой, устаревшей и неполной информацией соответственно равны
Рсбпр = Гі(2) и; рсбош = Г2(2) и;
Рсбуст = Г3 (г) 1г=1 ; Рсбнп = Г4(г) ІZ=1 •
Рис. 3. Промежуточный ВВГ
Рис. 4. Преобразованный ВВГ
Выражения (2-4) и входящие в них данные представляют модель технологии сбора информации о состоянии сети при решении задач управления. В этой модели в зависимости от значений Р1, Р2 и Р3, которые могут быть равны 1 или о, реализованы методы
сбора информации по запросу, по изменению состояния элементов или периодически.
2.Сравнительный анализ вариантов информационного обеспечения
Для проведения сравнительного анализа вариантов информационного обеспечения по полученным выше соотношениям построены графики зависимости относительного среднего времени сбора информации от состояния канала связи (вероятности искажения одного бита), вероятности свободности абонентов и вероятности возможного конфликта.
Используя разработанную модель и полученные математические соотношения можно обоснованно проводить выбор варианта информационного обеспечения.
На рис.5 и рис.6 изображены зависимости относительного времени сбора информации от вероятности ошибок в канале для трех вариантов информационного обеспечения, построенные по выражениям (2-4) соответственно вероятности свободности абонен-
та Р = 0.8 и Р = 1.
тс
Рис. 5. Зависимость = 1" (р) при Рсв = 0.8 .
тс
Рис.6. Зависимость Ъ(р) при Рсв = 1.
Из этих графиков видно, что время сбора информации существенно возрастает при вероятности р > 10 4 при использовании любого из анализируемых вариантов. Время сбора информации по запросу более чем в два раза превышает аналогичную характеристику при использовании других вариантов. Существенное влияние на время сбора оказывает вероятность свободности абонента (рис. 7). Так при Рсв = 0.8 и р = 103 время сбора информации для 2-ого и 3-ого практически сравнивается с такой же характеристикой при использовании 1-ого варианта при Рсв = 1 (рис.5, 6).
Аналогичная зависимость времени сбора информации от вероятности опознавания служебных пакетов (Роп).
Поскольку в сети служебных пакетов много необходимо предусмотреть меры по их различению и опознаванию с вероятностью не хуже 0.9.
На время сбора существенное влияние оказывает вероятность возникновения конфликта при сборе информации (Рк), которая зависит от нагрузки сети. Как видно из рис.8
при Рк > 0.1 время информационного обеспечения для 2-ого и 3-ого вариантов начинает быстро возрастать и превосходит такие же характеристики 1-ого варианта (рис.8).
Гер
Тп
10
1 в. 2 в.
Зв.
‘ —- _ - — —
$.7 0 3 09 1
Рсв
Тс
Рис.7. Зависимость —— = ^Рсв) при р = 10 .
Тп
При выборе метода информационного обеспечения следует учитывать не только время сбора информации, но и расходуемые при этом ресурсы сети. Ресурсы сети расходуются только во время информационного обмена между управляющим и управляемыми центрами. При использовании первого варианта сбора данных необходимость обмена информацией возникает по инициативе управляющего центра, а для второго варианта -по инициативе управляемых центров. Третий вариант предполагает периодическую передачу обновляемых данных. Поскольку вероятность необходимости вносить коррективы в процессе управления сетью в обычных условиях эксплуатации не очень большая, следует полагать, что расходуемые ресурсы сети при сборе информации о ее состоянии для третьего варианта будут больше, чем для первого и второго вариантов.
При использовании второго варианта информационного обеспечения время сбора информации, а следовательно, и расходуемые ресурсы сети, несколько меньше, чем у первого. Однако необходимость использования первого варианта определяется управляющим
центром. Поэтому для информационного обеспечения необходимо предусмотреть возможность сбора информации как по запросу, так и при изменении состояния элементов сети.
Тс
Рис. 8. Зависимость —— = ^Рк) при р = 10 .
Тп
Выводы
1. В статье описана математическая модель технологии информационного обеспечения решения задач управления компьютерной сети. Предложенная модель позволяет учитывать особенности последовательного или параллельного управления объектами, информационного обеспечения процесса управления, контроля результатов этого управления и устранение замеченных ошибок.
2. Показано, что в процессе управления необходимо обеспечить минимальное время доставки и максимальную вероятность доставки за заданное время, максимальное значение коэффициента использования ресурсов сети.
3. Проведен сравнительный анализ вариантов информационного обеспечения. Для проведения сравнительного анализа вариантов информационного обеспечения по полученным соотношениям построены графики зависимости относительного среднего времени сбора информации от состояния канала связи (вероятности искажения одного бита), вероятности свободности абонентов и вероятности возможного конфликта.
Из этих графиков видно, что время сбора информации существенно возрастает при
вероятности р > 10 4 при использовании любого из анализируемых вариантов. Время
сбора информации по запросу более чем в два раза превышает аналогичную характеристику при использовании других вариантов. Существенное влияние на время сбора оказывает вероятность свободности абонента, вероятность опознавания служебных пакетов, вероятность возникновения конфликта при сборе информации.
Из анализа приведенных графиков был сделан вывод о необходимости предусмотреть меры по их различению и опознаванию служебных сообщений с вероятностью не хуже 0.9.
Было показано, что при выборе метода информационного обеспечения следует учитывать не только время сбора информации, но и расходуемые при этом ресурсы сети.
Список литературы
1. Польщиков К.А. Методы динамического управления в цифровой сети интегрального обслуживания на основе применения интеллектуальных многоагентных систем: Дис. ... канд. техн. наук. - Харьков: ХВУ, 2003. 202 с.
2. Олифер В. Г., Олифер Н. А. Компьютерные сети. Принципы, технологии, протоколы: Учебник для вузов. - 2-е изд. - СПб.: Питер, 2003. 864 с.
3. Таненбаум Э. Компьютерные сети. - СПб.: Питер, 2002. 848 с.
4. Гребешков А. Ю. Стандарты и технологии управления сетями связи. - М.: Эко-Трендз, 2003. 288 с.
5. Дымарский Я. С., Крутякова Н. П., Яновский Г. Г. Управление сетями связи: принципы, протоколы, прикладные задачи. - Серия изданий «Связь и бизнес». - М.: ИТЦ «Мобильные коммуникации», 2003. 384 с.
ALL-RUSSIAN TENDENCY OF MUNICIPAL FORMATIONS ENLARGEMENT IN THE TERMS OF LOCAL SELF-GOVERNMENT REFORMATION
U.I. LOSEV S.I. SHMATKOV K.M. RUKKAS MOHAMMED CALAME ABRAHIM ARABIAT
V.N.Karazina Kharkov National University
e-mail:
In this paper, a mathematical model of the process information gathering about the state of the network. In developing this model, the mathematical apparatus used probability-time graphs. A comparative analysis of options with information. For a comparative analysis of options for information support on the relationship obtained was plotted relative average time gathering information on the state of the communication channel , the probability of free extensions and the probability of a potential conflict . From the analysis of the graphs , it was concluded on the need to provide measures for their discernment and recognition of service messages . It has been shown that the choice of method of information gathering should take into account not only the time of data collection , but also spent providing resources of the network.
Key words: Mathematical model, information support, computer networks control, probability-time graphs, information gathering.
