CC BY
129
Модель сверхглубокого проникания твердых микрочастиц в металлы
П.В. Макаров
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия
Предложена модель, объясняющая эффект сверхглубокого проникания микрочастиц в мишень. Это явление связывается с развитием гидродинамических неустойчивостей в локальных областях поверхности мишени, нагружаемой потоком высокоскоростных микрочастиц, процессами микрокумуляции, инициированными фоновой ударной волной и образованием во фронте этой волны транспортных микровихрей. Эти микровихри движутся вместе с ударным фронтом и могут вовлекать в вихревое течение микрочастицы. Таким образом, материал микрочастиц может быть перемещен на значительную глубину внутрь преграды. Предложенная модель успешно объясняет и все сопутствующие сверхглубокому прониканию явления. Так, перекристаллизация и аморфизация материала в окрестности треков — следов переноса материала микрочастиц — объясняются высокими температурой и давлением в областях микрокумуляции.
Model of super deep penetration of solid microparticles into metals
P.V. Makarov
Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634021, Russia
The paper proposes a model that explains the effect of super deep penetration of microparticles into a target. This phenomenon is associated with the formation of hydrodynamic instabilities in local regions of the target surface, which is loaded by the high-rate microparticle flux, with microcumulation processes initiated by a background shock wave and formation of transport microvortices in the front of this wave. These microvortices move together with the shock front and can involve microparticles into the vortex flow. The material of microparticles can thus be displaced rather deep into the target. The proposed model also successfully explains all phenomena that accompany super deep penetration. For example, recrystallization and amorphization of the material in the vicinity of tracks (traces of transport of the microparticle material) are thought to be due to high temperature and pressure in the microcumulation regions.
1. Введение
Более тридцати лет тому назад было открыто явление сверхглубокого проникания твердых микрочастиц (размером порядка нескольких микрометров) на глубины, в 102...104 раз превышающие их первоначальные диаметры, при воздействии на поверхность металлов потоком микропорошка, метаемого взрывом [1, 2]. Это явление не нашло объяснения в рамках традиционных представлений о взаимодействии частиц с преградами и не согласуется с общепринятыми взглядами на процессы разрушения. Эффект сверхглубокого проникания — это коллективное явление. Хорошо известно, что одиночные микрочастицы в принципе не способны проникнуть на сколько-нибудь заметную глубину (сравни-
мую с ее диаметром) даже при значительных скоростях микрочастиц порядка 1...2 км/с из-за очень маленькой кинетической энергии этих частиц.
При коллективном воздействии потоком таких микрочастиц (исчисляемых многими миллиардами) в преграде формируется фоновая слабая ударная волна интенсивностью порядка 1...3 ГПа, которая и создает необходимые условия для проникновения отдельных частиц на сверхдальние расстояния, в тысячи раз превышающие диаметр частицы. Процент таких частиц невелик и, обычно, не превосходит сотые доли процента. Следует заметить, что организация подобных экспериментов очень сложна. Так как до сих пор не существует ясного представления о физических механизмах явле-
© Макаров П.В., 2006
ния, то подбор условий, когда явление наблюдается, фактически является искусством экспериментатора, что вызвало дополнительные дискуссии вплоть до отрицания самого эффекта сверхглубокого проникания.
Выдвинутые к настоящему времени гипотезы о природе явления также не являются удовлетворительными, так как не объясняют, а часто просто не замечают сопутствующие явления (далее этот вопрос будет рассмотрен подробнее). В последние годы наблюдается новый всплеск интереса к этому явлению. Редкие конференции, посвященные ударно-волновым процессам, обходятся без докладов на рассматриваемую тему. Подобный интерес стимулируется как самой неординарностью явления, пока не нашедшего удовлетворительного объяснения, так и более глубоким пониманием физики пластичности и разрушения как многомасштабных иерархических процессов, изучаемых на основе привлечения идей и подходов теории нелинейных динамических систем. Нелинейность (ударно-волновые явления — существенно нелинейные процессы), потеря сдвиговой устойчивости на соответствующих масштабах, в данном случае на масштабах порядка ширины ударного фронта, должны играть ключевую роль и в процессе сверхглубокого проникания как специфического процесса пластического деформирования металлов в условиях ударно-волнового нагружения.
В настоящей работе предложена модель, согласно которой материал частиц переносится фронтами фоновых ударных волн, сгенерированных потоком порошка. Этот процесс переноса материала микрочастиц становится возможным благодаря эффектам микрокумуляции приповерхностных удлиненных микропор и кратеров, созданных лидирующими высокоскоростными микрочастицами. Пластические сдвиги в цугах фоновых ударных волн приводят к потере материалом сдвиговой прочности, как вследствие локальной потери устойчивости, так и вследствие локального разогрева плоскостей скольжения. Именно это явление делает возможным интенсивное развитие микрокумулятивных процессов и образование стационарных вихрей, которые движутся вместе с ударно-волновыми фронтами. Материал микрочастиц, попавших в поры, вовлекается в эти процессы микрокумуляции и образования микровихрей и может быть перенесен на значительные расстояния.
2. Физическая модель сверхглубокого проникания
Явление сверхглубокого проникания впервые было открыто С.М. Ушеренко и П.А. Витязем с сотрудниками при разработке способов объемного легирования материалов [1] и новых методов изготовления режущих инструментов [2] на основе взрывных технологий.
Материал оказался насыщенным остатками микрочастиц, которые метались взрывом и первоначальный
диаметр которых составлял не более нескольких десятков микрометров. Следы материала частиц были обнаружены внутри мишени на глубине в несколько сантиметров. Эти расстояния в 102...104 раз превосходят начальные диаметры микрочастиц [1-3]. Методами травления шлифов выявлены треки — следы движения микрочастиц в материале. В области треков обнаружены следы материала микрочастиц. Сопутствующие эффекту сверхглубокого проникания микрочастиц явления также оказались неординарными [3].
1. Замечена связь между глубиной проникания микрочастиц и степенью начальной шероховатости поверхности. Несмотря на то что после нагружения поверхность оказывается оплавленной, определенный начальный размер шероховатостей поверхности, соизмеримый с размерами микрочастиц, увеличивает эффект сверхглубокого проникания.
2. При синхронном взрывном боковом обжатии нагружаемого материала в несколько раз увеличиваются количество внедренных частиц и глубина их проникания.
3. Плотность дефектов в зонах материала, прилегающего к трекам, близка к максимально возможной, что свидетельствует об интенсивной пластической деформации материала в области трека.
4. Материал в этих зонах оказывается сильно перемешанным. По сути, трек — это турбулентный след, подобный цепочкам Кармана в жидкостях.
5. Микроструктура материала в областях треков свидетельствует о сверхбыстрой закалке и рекристаллизации, т.е. однозначно свидетельствует о том, что в области трека были очень высокие давление и температура. Температура должна была бы достигать не менее нескольких сотен градусов, приблизительно не менее половины от температуры плавления, а соответствующее ей давление — порядка 50...150 ГПа, что на полтора-два порядка больше, чем в фоновой ударной волне, сгенерированной потоком микрочастиц (1.5...3 ГПа).
6. При увеличении амплитуды фоновой ударной волны выше нескольких ГПа эффект сверхглубокого проникания микрочастиц в преграду исчезает.
Именно эти явления отказывают в доверии ряду выдвинутых гипотез о природе явления сверхглубокого проникания, так как они никак не объясняются в рамках этих гипотез.
Так, в работах [4, 5] предполагается, что в нагружаемом материале образуются лидирующие трещины в виде длинных тонких труб, что само по себе очень сомнительно. Нет расчетов, подтверждающих такую возможность. Непонятны причины образования подобных цилиндрических трещин, тем более что кинетическая энергия частиц крайне мала. Состояние среды вокруг трещины-трека эта гипотеза вообще не рассматривает.
Идея авторов работы [6], основанная на парадоксе Д’Аламбера, который означает отсутствие сопротивления движению тела в идеальной жидкости или газе при ламинарном обтекании этого тела, более реалистична. В этом случае должна быть нулевой не только вязкость среды, но и должна отсутствовать прочность, т.е. предел текучести также должен быть равен нулю, что особо отмечается авторами [6]. Однако даже минимальная вязкость, которая наблюдается в центре фронта ударной волны (п = 100...200 Па-с, п — коэффициент вязкости), оказывается слишком большой, чтобы запасенная микрочастицей ничтожная кинетическая энергия могла бы обеспечить сколько-нибудь заметное проникание микрочастицы в такую вязкую среду [7-9].
Оценки показывают, что микрочастица не в состоянии проникнуть глубже, чем на один диаметр, даже если вязкость металла будет такой же малой, как у воды, и это при условии нулевой сдвиговой прочности.
Ранее П.В. Макаровым и Г.С. Дорониным [7] была высказана гипотеза о возможности переноса материала микрочастиц за счет эффектов микрокумуляции и образования устойчивых вихревых структур во фронте фоновой ударной волны, генерируемой потоком микрочастиц.
В настоящей работе детально обосновывается модель сверхглубокого проникания материала микрочастиц вглубь преграды, основанная на этой гипотезе.
Прежде всего, отметим, что физическая природа этого сложнейшего явления, безусловно, много глубже, чем предлагаемая феноменологическая (гидродинамическая) трактовка в рамках континуальной механики. Автор надеется, что рассматриваемая модель интегрально отражает совокупность физических процессов, о некоторых из которых мы едва ли сейчас догадываемся и которые приводят на мезомасштабном уровне к наблюдаемым последствиям, допускающим предложенную «гидродинамическую» трактовку.
Напомним также, что рассматриваемое явление имеет коллективный характер. Только ничтожное число частиц из потока проникает в мишень, остальные частицы создают цуг фоновых ударных волн в мишени, переводя материал в особое физическое состояние, при котором только и возможен эффект сверхглубокого проникания отдельных микрочастиц. Согласно взглядам В.Е. Панина на процессы интенсивного нагружения материал находится в сильно возбужденном, атом-вакан-сионном состоянии [10]. В этом состоянии атомы кристаллической решетки получают возможность к дрейфу, что приводит, в частности, к потере сдвиговой устойчивости и некристаллографическим сдвигам [11], а самое главное, приводит кристаллическую решетку нагружаемого материала к существенно неравновесному состоянию на микроскопическом масштабном уровне с очень большим набором возможных состояний, выбор
которых управляется весьма малыми отклонениями в управляющих параметрах. Согласно теории динамических систем [12] малые возмущения в этом случае способны привести к очень большим возмущениям (так называемая чувствительность к «начальным» данным). Возникает бифуркация, заставляющая систему эволюционировать по новому сценарию. В случае нагруженного упругопластического тела это выглядит как потеря материалом сдвиговой прочности [9, 11]. Как будет ясно из дальнейшего, временная потеря сдвиговой прочности нагружаемым материалом в локальных областях «проникновения» микрочастиц окажется ключевым условием для развития эффекта аномального проникания микрочастиц в мишень.
Экспериментально установлено [13], что сдвиговая прочность многих материалов во фронте ударной волны существенно снижается. Этот эффект традиционно [13] объясняют разогревом плоскостей скольжения во время пластической деформации во фронте ударной волны. За фронтом ударной волны происходит «остывание» разогретых областей и восстановление сдвиговой прочности. Характерные времена этих процессов порядка 10-8...10-7 с, а ширина областей сдвига порядка 0.1 мкм. На рис. 1 показаны расчетные [8] и экспериментальные [14] значения сдвиговой прочности сплава алюминия А16061-Т6 (тс — потенциальная, достигаемая после восстановления, сдвиговая прочность алюминия А16061-Т6 и т0 — реально наблюдаемая сдвиговая прочность материала во фронте ударной волны). Разница тс -т0 дает значение величины, на которую происходит уменьшение сдвиговой прочности материала во фронте ударной волны.
Совершенно очевидно, что указанный эффект отражает средние макроскопические величины для пределов текучести материала в ударной волне. Характерные времена нарастания давления во фронте ударной волны от
ст-1, ГПа
Рис. 1. Зависимости сдвиговой прочности тс и то от амплитуды ударной волны для алюминиевого сплава А16061-Т6. Маркерами отмечены значения, измеренные в [14], сплошные линии — расчетные зависимости в модели [9]
0
нуля до максимального малы и составляют для слабых волн интенсивностью 1...3 ГПа величину порядка 0.1 мкс. Именно на таких временах во фронте ударной волны и наблюдают эффекты временной потери материалом сдвиговой прочности [13, 14]. Примерно за такие же времена за фронтом ударной волны сдвиговая прочность восстанавливается [13, 14].
Цуги ударных волн, порожденных потоком метаемых микрочастиц, и волны разгрузки, возникающие из-за высокой неоднородности распределения плотности по потоку метаемых микрочастиц, воздействуют на преграду длительное время (порядка 100 мкс или более), приводя материал в сильно возбужденное состояние, насыщая его дефектами (вакансиями, дислокациями) и превращая его в некую гидродинамическую среду — желе с практически нулевой сдвиговой прочностью.
Как уже отмечалось, этот эффект потери сдвиговой прочности материалом преграды является ключевым для развития процессов микрокумуляции.
На рис. 2 приведена схема микрокумуляции удлиненной цилиндрической поры, расположенной перпендикулярно ударному фронту, и образования микровихря во фронте ударной волны. Создаваемое ударной волной давление порядка 2 ГПа вполне достаточно для коллапса поры, если сдвиговая прочность материала мала. С другой стороны, эти давления заведомо дают дозвуковые скорости соударения стенок полости вблизи оси симметрии цилиндрической поры при ее схлопывании (область А на рис. 2). Следовательно, в соответствии с обобщенным критерием струеобразования [15, 16] схлопы-вание поры будет идти с образованием кумулятивной струи.
В системе координат, связанной с ударной волной (или с точкой соударения), скорость течения материала на поверхности полости равна скорости ударной волны
D, рис. 2, а (понятно, что фактически ударная волна движется по материалу в обратном направлении). В этом случае скорость кумулятивной струи по абсолютной величине также будет равна D [16], но направлена по оси поры навстречу потоку (рис. 2, а). Сама система координат, связанная с точкой соударения К, движется относительно лабораторной системы координат со скоростью D. Поэтому скорость кумулятивной струи в лабораторной системе равна 2D. По достижении струей дна полости она начнет внедряться в матрицу и углублять полость. При этом материал струи будет растекаться по стенкам полости (рис. 2, б). Скорость внедрения в соответствии с теорией кумуляции [16] равна половине скорости струи, так как струя и матрица состоят из одного материала. Таким образом, в лабораторной системе координат скорость внедрения струи равна D. Материал струи, растекаясь по стенкам полости, в некоторый момент времени достигает области обжатия А и снова поступает в струю (рис. 2, в). На этом завершается этап формирования вихря. В дальнейшем должен возникнуть самоподдерживающийся режим распространения такого вихря. Действительно, скорость точки соударения равна скорости ударной волны D, скорость струи — 2D, а скорость внедрения—D. Следовательно, возникает непрерывный стационарный режим процесса микрокумуляции, распространяющийся вглубь материала со скоростью ударного фронта фоновой волны D. Образовавшееся в результате микрокумуляции вихревое течение — микровихрь — выживает в центральной зоне ударного фронта, где сдвиговая прочность равна нулю, а вязкость минимальна. Он не может отстать от фронта ударной волны из-за увеличения давления позади вихря, так же как и не может его обогнать. Такой вихрь может проходить в материале матрицы достаточно большие расстояния, пока не встретится с какой-либо неоднород-
30-50 мкм
Рис. 3. Развитие поворотов при откольном разрушении (экспериментальные данные работ [20, 21]): а и б — откольные щели смешанного типа (ротационное разрушение на нижнем уровне и ступенчатое на верхнем (а), чередование ротационных и сдвиговых участков откольной щели (б)); в — цепочка ротаций в меди М-3, ориентированная вдоль направления распространения волны (указано стрелкой); г-е — кинетика развития ротационного разрушения (элементарная ротационная ячейка (г), незавершенная крупномасштабная ячейка (д), завершенная крупномасштабная ячейка (е))
ностью, на которой произойдет его распад. Действительно, исследование треков показало, что очень часто они обрываются на границах монокристаллов, различных включениях и т.д. [3, 17-19].
Для образования микроструй и вихрей не требуются обязательно цилиндрические поры. Их образование возможно, если имеются щели с плоскими поверхностями (микротрещины). Вихри могут образовываться как на поверхности тела, если на нее выходят поры и микротрещины, так и в глубине тела, если полости локализованы внутри тела. Если на дне поры или трещины находится какой-либо материал, отличный от материала матрицы, то, участвуя в таком вихревом течении, этот материал может быть перенесен на значительную глубину в толщу матрицы. Думается, что именно этим эффектом переноса вещества микрочастиц вихрями, которые образуются и поддерживаются процессами микрокумуляции во фронте фоновой ударной волны, и объясняется аномальное явление сверхглубокого проникания материала микрочастиц в металлы при их коллективном воздействии на поверхность металлических пластин.
Образование вихрей разных масштабов и соответствующий вихревой характер деформации — обычное яв-
ление при ударно-волновом нагружении металлов [20, 21] (рис. 3). Особый интерес в связи с рассматриваемым явлением сверхглубокого проникания представляет пример образования ротационных ячеек в меди и алюминии (рис. 3, в). Подобные ротационные ячейки — типичные примеры микрокумуляции, которая развивается в материале при наличии в нем микроскопических пор и пузырьков. Причем, если вытянутые поры располагаются поперек фронта, то ротационные ячейки не наблюдаются, а если вдоль направления распространения ударноволнового фронта, то они образуются по описанной выше схеме. В случае отсутствия пор никаких ротационных треков, подобных приведенным на рис. 3, в, не наблюдалось [20, 21]. Характерные размеры этих ротационных ячеек также совпадают со средними диаметрами треков, изменяются от единиц до десятков микрометров и соизмеримы с шириной ударного фронта интенсивностью в несколько десятков ГПа.
Слабым местом предлагаемой модели долгое время оставался вопрос о первоначальном зарождении удлиненных микрократеров на лицевой поверхности нагружаемого материала. Тот факт, что определенный размер шероховатостей лицевой поверхности усиливает эф-
фект, навел на мысль, что изначально микрокумуляция развивается на уже имеющихся на лицевой поверхности удлиненных углублениях — выходах пор и микротрещинах различной конфигурации, куда попадают микрочастицы из потока. Развитие взглядов на процессы неустойчивого поведения различных поверхностей раздела и свободных поверхностей нагружаемых материалов (различные виды гравитационной неустойчивости, гидродинамические неустойчивости Тейлора-Рэлея, Рихт-майера-Мешкова, Кельвина-Гельмгольца, в том числе неустойчивости, развивающиеся на интерфейсах прочных сред) заставило думать, что основную роль в зарождении первоначальных вытянутых микрократеров на свободной поверхности мишени играют процессы развития неустойчивостей мезоскопических масштабов на лицевой поверхности мишени в процессе ее длительного ударно-волнового нагружения потоком микрочастиц. Эти неустойчивости развиваются в результате группового удара нескольких частиц, случайным образом оптимально геометрически расположенных относительно друг друга (в вершинах правильного шестиугольника на расстояниях, незначительно превышающих размеры частиц).
Г.Г. Черным и С.И. Зоненко [22] показано, что такое расположение ударников приводит к существенной ку-
муляции энергии и импульса и образованию общего кратера, в десятки раз более глубокого, чем при обычном единичном ударе. Показано также, что возмущения (шероховатость) поверхности могут значительно усилить развитие неустойчивости [22]. Эти и многие сопутствующие эффекты неустойчивого поведения границ (лицевой и тыльной поверхностей мишеней) и влияние прочности на развитие неустойчивостей при ударноволновых воздействиях на макроскопических масштабах подробно изучались во ВНИИ экспериментальной физики (г. Саров) [23]. Было показано, что прочность вещества способна подавлять развитие неустойчивостей, поэтому потеря материалом сдвиговой прочности на мезоскопических масштабах вследствие долговременного (в течение 100 мкс и более) ударно-волнового воздействия на преграду играет также принципиальную роль в зарождении и формировании первоначальных удлиненных кратеров, способных в дальнейшем схло-пываться под воздействием фоновой ударной волны с образованием кумулятивных микроструй.
Ниже приведены примеры тестовых расчетов развития гидродинамической неустойчивости границы раздела двух сред с нулевой прочностью при набегании на эту границу раздела ударной волны (рис. 4-6). На этих рисунках видно, как вследствие потери устойчивости
1~а~
Рис. 4. Развитие неустойчивости границы раздела двух сред для случая искривленной (шероховатой) границы раздела: а — исходное состояние невозмущенной среды; б и в — последовательные этапы развития неустойчивостей
Рис. 5. Развитие неустойчивости границы раздела двух сред в случае наличия каверн на границе раздела: а — исходное состояние невозмущенной среды; б и в — последовательные этапы развития неустойчивостей
V = Vo
1~а~
Рис. 6. Развитие неустойчивости границы раздела двух сред в виде периодических структур (струй) при многократном прохождении ударной волны через среду: а — исходное состояние невозмущенной среды; б и в — последовательные этапы развития неустойчивостей
границей раздела «черная» жидкость проникает в «белую». На рис. 4 демонстрируется, как искривленная поверхность раздела стимулирует развитие неустойчивостей и образования струй «черной» жидкости. Рисунок 5 иллюстрирует развитие вихревых структур при наличии на границе раздела каверн. Очень показателен рис. 6, где граница раздела плоская. Она достаточно долго остается устойчивой и совершает колебательные движения, и только после многократного прохождения через границу ударной волны развивается неустойчивость и формируются периодические структуры (струи). Этот пример наглядно иллюстрирует необходимость длительного ударно-волнового воздействия на границу, чтобы стимулировать развитие кумулятивных микроструй и обеспечить эффект транспортировки сформировавшимися вихрями налетающих на преграду микрочастиц. Все представленные тестовые расчеты неустойчивости границы раздела выполнены Н.И. Карпенко. Задача решена в гидродинамическом приближении в эйлеровых координатах.
Необходимыми условиями микрокумуляции и образования вихревого течения на ударном фронте являются потеря сдвиговой прочности материалом и малая вязкость такого потерявшего прочность материала.
Для оценки коэффициентов вязкости и вязких напряжений ударно-нагруженных материалов были проведены расчеты течения во фронте и за фронтом ударной волны для сплавов алюминия, сталей и бериллия [8, 9]. Расчеты показали, что характерной особенностью вязкопластического деформирования металлов слабыми ударными волнами является наличие существенно нестационарного режима распространения волнового фронта из-за его дисперсии, обусловленной вязкими свойствами ударно-нагруженного материала [8, 9, 24]. В области нестационарного течения для амплитуд волн, ниже некоторой критической величины а*, факторы, приводящие к дисперсии, доминируют над факторами, стремящимися опрокинуть фронт. Так, для сплавов алюминия по этой причине ширина фронта растет по мере
распространения ударной волны вглубь материала для амплитуд а1 < а* = 3.5...4 ГПа, а для бериллия а1 < < 5...6 ГПа. При этих условиях значительно возрастают
V
вязкие нестационарные составляющие т полного сдвигового напряжения. При потере материалом сдвиговой прочности неравновесные вязкие напряжения становятся существенно больше остаточной сдвиговой прочности материала ^ >> т ге8 и роль вязкости становится определяющей в формировании вязкопластического течения. Таким образом, полное сдвиговое напряжение т есть сумма равновесной упругой те и неравновесной («вязкой») ^ составляющими: т = те + т\ Если неравновесную часть напряжения тч представить, как это принято, в виде т = цер, где ер — скорость пластического сдвига, то можно рассчитать зависимость для коэффициента вязкости п во фронте волны. Такая зависимость для сплава А11100 представлена на рис. 7, а. Минимальное значение п соответствует середине волнового фронта (точка А на рис. 7, б), в этой точ-
V V • Р
ке т =ттах, а скорость пластического сдвига ер = = 1/2 е1, где е1 — полная скорость деформации, которая может быть определена по записанным в экспериментах волновым фронтам [25]. Эффект сверхглубокого проникания наблюдается для волн интенсивностью в несколько ГПа. Для сплавов алюминия ширина фронта в этой области составляет 0.2...0.1 мм, е1 = 10 ...10 с-[9, 25], а минимальное значение коэффициента вязкости в середине фронта, т.е. в окрестности точки А на рис. 7, б, составляет приблизительно 100...200 Па-с. Эти значения в сотни и даже тысячи раз меньше, чем у подножия волнового фронта сразу за упругим предвестником (в точке В на рис. 7, б) или при выходе на постоянное значение амплитуды ударной волны (точка С на рис. 7, б). В точках В и С ту = 0, е1 = еР = 0 и п ^ Изменение коэффициента вязкости во фронте волны от точки В к С показано на рис. 7, а стрелками. Кривые 1-5 здесь соответствуют разным степеням пластической деформации.
аи ■ 102, ГПа
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0
х, мм
Рис. 7. а — зависимость коэффициента вязкости во фронте ударной волны для сплава А11100 от второго инварианта напряжений аи (аи = 2т для плоской ударной волны) при степенях пластической деформации, %: 0.6±0.2 (1); 0.2 (2); 0.06 (3); 0.03 (4); 0.01 (5). б — расчетные профили нестационарной ударной волны в А11100. Показаны нормальное напряжение а1, напряжение сдвига т и вязкие напряжения ту = пеР , § — область малой вязкости
Итак, внутри фронта фоновой ударной волны имеется область с малой вязкостью и пониженной сдвиговой прочностью. Для волн интенсивностью в несколько ГПа (1...3 ГПа) протяженность этой области приблизительно равна 100 мкм (рис. 7, б), что вполне достаточно для образования микровихря и вовлечения в движение материала частиц, диаметр которых не превышает нескольких десятков микрометров.
Таким образом, выполняются все условия для образования кумулятивной струи при схлопывании поры во фронте фоновой ударной волны, как с точки зрения критерия струеобразования по скорости схлопывания, так и с точки зрения прочностных и вязкостных свойств материала, а также характерной ширины ударного фронта. Ширина ударного фронта должна быть достаточно большой, чтобы в центральной области ударного фронта (в окрестности точки А на рис. 7, б) с минимальным значением вязкости могли развиться микрокумуляция и поместиться вихрь с характерным размером 10...20 мкм (размер микрочастиц). Следовательно, размер этой области должен быть не менее нескольких десятков микрометров, а общая ширина ударно-волнового перехода не менее 100...200 мкм. Таким условиям, как уже отмечалось выше, соответствуют слабые ударные волны с амплитудой 1...3 ГПа. Для более слабых ударных волн давление, необходимое для схлопывания микропор и образования кумулятивных микроструй, оказывается недостаточным.
С увеличением амплитуды ударной волны протяженность области материала с малой вязкостью стремится
к нулю вместе с уменьшением ширины фронта ударной волны. Поэтому при больших амплитудах ударной волны эффект микрокумуляции и образования стационарных вихрей, движущихся вместе с фронтом ударной волны, может исчезнуть, следовательно, исчезнет и мас-соперенос материала микрочастиц. Именно это и наблюдается в экспериментах: с увеличением амплитуд фоновых волн более 2...3 ГПа эффект сверхглубокого проникания микрочастиц резко снижается и исчезает при дальнейшем возрастании амплитуды ударной волны [3]. Так, уже при амплитудах более 3.5...4 ГПа для сплавов алюминия ударный фронт очень быстро выходит на стационарный режим, а его характерная ширина существенно уменьшается (почти на порядок) при амплитудах 7...9 ГПа [8, 25]. Условия для образования микро-кумулятивных струй и захвата микрочастиц становятся невозможными. Из сказанного выше следует, что диапазон давлений в фоновой ударной волне, при которых возможен эффект сверхглубокого проникания, оказывается очень узким.
Энергия для поддержания процесса микрокумуляции поступает от фоновой ударной волны за счет постоянного обжатия ею более разреженной области непосредственно за микроструей (область А на рис. 2). Этот эффект микрокумуляции и, как результат, массопере-носа материала микрочастиц в образовавшемся вихревом течении должен проявляться ярче, если стимулировать процесс боковым обжатием, что и наблюдается в экспериментах [3]. С высказанных позиций (имеются в виду условия развития неустойчивостей) становится
понятным и положительное влияние на процесс проникания микрочастиц увеличения шероховатости поверхности мишени до некоторых оптимальных значений.
Непосредственно за фронтом такой турбулизирован-ной ударной волны, насыщенной микровихрями, происходят почти мгновенная разгрузка и охлаждение возмущенных локальных областей материала, так как давление в фоновой ударной волне =2 ГПа, в то время как в области микрокумуляции, т.е. в области взаимодействия струи с дном полости (область К на рис. 2), оно на 1-2 порядка выше (скорость внедрения микрокумулятив-ной струи в полость равна D, тогда Р = 50...200 ГПа для разных материалов, т.к. Р = р0 ^и = р0 D2). Это объясняет и эффект кратковременного расплавления материала, его перекристаллизацию и аморфизацию в зоне трека за счет высоких температур в области микрокумуляции К. Таким образом, представленная модель сверхглубокого проникания микрочастиц в мишень объясняет сам эффект и не только согласуется с сопутствующими явлениями, но и существенно опирается на них, как на необходимые компоненты этого явления.
3. Заключительные замечания
Дана феноменологическая («гидродинамическая») трактовка сложного физического явления сверхглубокого проникания микрочастиц в мишени как коллективного явления мезомасштабного уровня. Это явление рассматривается как процесс переноса вещества микрочастиц во фронтах фоновых слабых ударных волн, сгенерированных в мишени высокоскоростным потоком метаемых взрывом частиц.
Возможность такого транспорта микрочастиц обеспечивается тремя ключевыми явлениями: 1) наличием цуга фоновых ударных волн, сгенерированных потоком микрочастиц; 2) развитием гидродинамической неустойчивости в локальных областях поверхностных слоев мишени, падением сдвиговой прочности нагруженного материала и, как следствие, образованием в поверхностном слое мишени глубоких микрократеров; 3) схлопы-ванием образованных на поверхности микрократеров (либо исходных микрощелей) и развитием микрокумуляции с образованием транспортных вихрей во фронтах фоновых ударных волн.
Думается, что известные явления переноса материала, напыленного на поверхность кристаллов при их ударно-волновом нагружении, и явления переноса микрорельефа с лицевой поверхности на тыльную поверхность имеют сходную физическую природу.
Во многих реальных твердых телах имеется достаточно большое количество дефектов в виде пор и микротрещин, поэтому можно ожидать, что при не очень высоких амплитудах ударных волн эффекты микрокумуляции и образования вихрей, движущихся вместе с фронтами ударных волн, будут наблюдаться на многих
материалах. Это подтверждают как эксперименты Ю.И. Мещерякова [20, 21], который наблюдал турбулентные следы — своеобразные «цепочки Кармана» в ударно-нагруженных металлах, так и эксперименты по образованию периодических структур — микроструй — на возмущенной и, вследствие этого, неустойчивой к ударно-волновым воздействиям свободной поверхности металлов [23].
Автор выражает благодарность Н.И. Карпенко за выполнение тестовых расчетов по неустойчивости границ раздела ударно-нагруженных сред и В.А. Тунде за помощь в работе.
Литература
1. A.C. 584578 СССР. Способ объемного легирования изделий / П.А. Витязь, С.М. Ушеренко, В.Я. Фуре, Ю.А. Ковалевич. - Опубл. в Б.И., 1975, № 18.
2. A.C. 703585 СССР. Способ изготовления инструмента / С.М. Уше-
ренко, И.И. Фетисов, Г.Г. Загорский. - Опубл. в Б.И., 1979, № 46.
3. Взаимодействие потока частиц с материалом преграды // Протокол
заседания секции «Синтез новых материалов динамическими методами». - Минск: Институт механики и надежности машин АН БССР, 1987. - 27 с.
4. Черный Г.Г. Механизм аномально низкого сопротивления при движении тел в твердых средах // ДАН СССР. - 1987. - Т. 292. -№6. - С. 1324-1328.
5. Григорян С.С. О природе «сверхглубокого» проникания твердых микрочастиц в твердые материалы // ДАН СССР. - 1987. - Т. 292. -№ 6. - С. 1319-1323.
6. Альтшулер Л.В., Андилевко С.К., Романов Г.С., Ушеренко С.М. О модели сверхглубокого проникания // Письма в ЖТФ. - 1989. -Т. 15. - Вып. 5. - С. 55-57.
7. Доронин Г.С., Макаров П.В. О возможности образования транспортных вихрей во фронте ударной волны // Труды Межд. конф. «Новые методы в физике и механике деформируемого твердого тела». - Томск: Изд-во ТГУ, 1990. - С. 273-279.
8. Макаров П.В. Структура волновых фронтов и механизмы пластической деформации металлов в сильных и слабых ударных волнах // Доклады IV Всесоюзного совещания по детонации. - М.: ОИХФ АН СССР, 1987. - Т. 2. - С. 115-121.
9. Макаров П.В. Математическая многоуровневая модель упругопластического деформирования структурно-неоднородных сред // Дис.... докт. физ.-мат. наук. - Томск: ИФПМ СО РАН, 1995. - 251 с.
10. Панин В.Е., Егорушкин В.Е., Хон Ю.А., Елсукова Т.Ф. Атом-ва-кансионные состояния в кристаллах // Изв. вузов. Физика. -1982. - Т. 24. - № 12. - С. 5-28.
11. Олемской А.И., Хоменко А.В. Синергетика пластической деформации // Успехи физики металлов. - 2001. - Т. 2. - № 3. - С. 189264.
12. Малинецкий ГГ., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики. - М.: УРСС, 2002. - 356 с.
13. Grady D.E., Asay J.R. Calculation of thermal trapping in shock deformation of aluminum // J. Appl. Phys. - 1982. - V. 53. - No. 11. -P. 7350-7354.
14. Эсэй Дж.Р., Чэбилдас Л.К. Определение сдвиговой прочности сплава Al6061-T6, подвергнутого сжатию при ударном нагружении // Ударные волны и явления высокоскоростной деформации металлов. - М.: Металлургия, 1984. - С. 110-120.
15. Матюшкин Н.И., Тришин Ю.А. О некоторых эффектах, возникающих при взрывном обжатии цилиндрической оболочки // ПМТФ. -1978. - № 3. - С. 99-12.
16. Лаврентьев М.А. Кумулятивный заряд и принципы его работы // Успехи математических наук. - 1957. - Т. 12. - Вып. 4. - С. 4156.
17. Козорезов К.И., Максименко В.Н., Ушеренко С.М. Исследование эффектов взаимодействия дискретных микрочастиц с твердым телом // Избранные вопросы современной механики. - М.: Изд-во МГУ, 1981. - Ч. 1. - С. 114-119.
18. Ворошнин Л.Г., Горобцов В.Г., Шилкин В.А. // ДАН БССР. -1985.- Т. 29. - № 1. - С. 57-58.
19. Бацанов С.С., Ждан П.А., Лапшин А.И., Нигматуллина В.М. О возможности легирования монокристаллов щелочно-галоидных соединений в условиях динамического сжатия // Физика и химия обработки материалов. - 1971. - № 4. - С. 139-141.
20. Мещеряков Ю.И. Механизмы динамического разрушения материалов на мезо- и макроуровнях и их связь с распределением частиц по скоростям // Труды межд. конф. «Новые методы в физике и механике деформируемого твердого тела». - Томск.: Изд-во ТГУ, 1990. - С. 33-43.
21. Мещеряков Ю.И., Атрошенко С.А. Динамические ротации в кристаллах // Изв. вузов. Физика. - 1992. - № 4. - С. 105-123.
22. Зоненко С.И., Черный ГГ. Новый вид кумуляции энергии и импульса метаемых взрывом пластин и оболочек // Докл. РАН. -2003. - Т. 390. - № 1. - С. 46-50.
23. Мешков Е.Е., Раевский В.А. Гравитационная неустойчивость // Атом. - 2002. - № 21. - С. 16-19.
24. Макаров П.В. Упругопластическое деформирование металлов волнами напряжений и эволюция дефектной структуры // ФГВ. -1987. - № 1. - С. 22-28.
25. Jonson J.N., Barker L.M. Dislocation dynamics and steady plastic wave profiles in 6061-T6 aluminum // J. Appl. Phys. - 1969. - V. 40. -No. 11. - P. 4321-4334.
