CC BY
9
Пунктиром на рнс.2 показана эффективность поляризационного селектора без учета ограничения весовых коэффициентов (по результатам работы [1]).
Из рис. 2 следует, что рассогласование базиса, при котором происходит ограничение коэффициента передачи вспомогательного канала поляризационного селектора, приводит к резкому уменьшению коэффициента подавления помех. Это обуславливает значительный рост остаточной дисперсии помехи на выходе поляризационного селектора (см. рис. 3). Для сравнения, пунктирными линиями показана остаточная нормированная по собственным
шумам дисперсия помехи на выходе поляризационного фильтра без учета ограничения весовых коэффициентов.
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
1. Пиза Д.М. Эффективность адаптивных поляризационных фильтров при произвольных параметрах помех // Проблемы управления и информатики. - Вып.3, 1998. - с. 110-114.
2. Джули Д. Поляризационное разнесение в радиолокации. ТИИЭР, т.74, №2, 1986. - с. 6-34.
3. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. - М.: Радио и связь, 1981. - 416 с.
УДК 621. 372. 8
МОДЕЛЬ РЕКУРРЕНТНОЙ АДАПТАЦИИ ДИССИПАТИВНЫХ ПРОЦЕССОВ ПРИ ОЧИСТКЕ НЕФТИ
А.Н.Щербаков
Рассматриваются пути повышения эффективности управления динамическими системами технологических установок цеха подготовки нефти. Предложенная рекуррентная модель обеспечивает стабилизацию диссипативных процессов и простую интерпретацию в микропроцессорные сети управления.
Розглядаються шляхи тдвищення ефективност1 керування динам1чними системами технологлчних установок цеха тдготовки нафти. Запропонована рекурентна модель забезпечуе стаб1л1зац1ю дисипативних процес1в та просту ттерпретащю до мтропроцесорних мереж керування.
Presented are the ways for increasing the efficiency control for dynamic systems technological plants the department preparing oil. Propose model guarantee stabilization process and simple interpretation in microprocessor nets.
ВВЕДЕНИЕ
Процесс очистки сырьевой и получения товарной нефти обеспечивает цех подготовки нефти (ЦПН), содержащий ряд установок технологического оборудования (ТО), рассредоточенного по предприятию. Характерным для ЦПН является: высокая мощность, непрерывность потока, изменение сырья, номенклатура качества, вариантность технологий, сложность и взаимосвязь ТО.
Проблемы стратегического управления, планирования, экономики, а также контроля и управления ТО решаются при помощи рассредоточенной информационно-управляющей системы (РИУС), охватывающей своим решением все системные задачи ЦПН. В архитектуре РИУС (рис.1) каждый уровень иерархии компьютерных сетей имеет свою направленность и специализацию для решения определенного класса задач.
СТРАТЕГИЧЕСКИМ УРОВЕНЬ
ОПЕРАТИВНЫМ УРОВЕНЬ
о о
ТО
| шумЫ |
Рисунок 1 - Уровни иерархии РИУС
Уровень автоматического управления и контроля базируется на сети микропроцессорных контролеров (МК), которые через каналы наблюдения и управления непосредственно воздействуют на ТО, выполняя жестко зашитую в постоянную память интерпретированную программу модели поведения. Модель поведения отражает конкретную стратегию О, представленную алгоритмом управления. Целями оптимального управления О часто выступают стабилизационные требования, устойчивости и (или) обеспечения экстремальных значений целевой функции W(o) = sup W(o) для максимума или W(o) = infW(о) для минимума. Воздействие стратегии МК на ТО протекает при дискретном времени t=0,1,2,.,N в последовательности схемы, приведенной на рисунке 2. Производится измерение свойств ТО по каналу
наблюдения системы данных, определяется очередной вектор управления и^ и, при его воздействии, происходит смена состояний ТО с £1 на £¿+1-
МИКРОПРОЦЕССОРНЫМ КОНТРОЛЕР Хо -► Щ Хг>- Щ Х2 UN
ТО
/-V-/-i±-V-1
50 —► Si —► S2 —► SN
Рисунок 2 - Смена состояний ТО
Однако, не все свойства ТО доступны к наблюдению, в том числе и случайные возмущения. В условиях неопределенности, используют методы адаптивной идентификации, приближающие модель к реальному ТО.
ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ
Значительную часть процессов ТО можно объединить в подкласс управления с устойчивой стабилизацией в предельно ограниченной области. Такие модели относят [1] к диссипативным, у которых все решения Е= / (х,и,0 определены при ^ < t . При этом, на всей оси времени существует ограниченная область В асимптотически устойчивых решений, попадая в которую, они стабильно в ней остаются до окончания процесса, т. е. Иш|х| < В .
К таким процессам можно отнести, например, получение и удержание в течении длительного времени определенных концентраций химреагентов при определенных температурных режимах, давлениях и других наблюдаемых свойствах при очистке нефти от углеводородных примесей. Можно привести и другие примеры: при обезвоживании, электродегидрации, газосепарации.
В работе поставлена цель - определить такую математическую модель, чтобы она не только хорошо, реально отражала ТО, обеспечивала стабилизацию диссипативного процесса при оптимальных целевых функциях, но и не была слишком сложной для ее интерпретации в сети микропроцессорных контролеров.
Наиболее исследованы процессы ТО параметрических линейных моделей [2,3]. Так, в [3] используется материальный баланс продуктов разделения при истинных температурах кипения (ИТК). Модель представлена линейными дифференциальными уравнениями с вещественными коэффициентами Ейх = Вйх + Wdx, где Вйх, Wdx - дифференциальные фракции разделения продуктов нефти в режиме ИТК.
Однако, исследованные модели не затрагивают вопросов адаптации, стабилизации диссипативных процессов ТО, а сложность вычислений делает интерпретацию их в микропроцессорные сети РИУС проблемной.
МОДЕЛЬ РЕКУРРЕНТНОЙ СТАБИЛИЗАЦИИ
Широкий класс ТО можно представить моделью в функциональном виде
X= f (t, xt, ut), (1)
где X - вектор пространства состояний динамической системы;
xt={x0,xi,...,x„} - вектор множества переменных наблюдаемых свойств системы относительно момента времени t, i =0,1,2,..., N;
ut={u0,ui,u2,...,um} - вектор пространства управлений, представленный множеством управляющих воздействий;. f={f), fl, — , fp} - вектор аргумента (t, xt, ut) пространства функций.
При этом, t е ^i , xt е Rn , ut е Rm , где R1, Rn, Rm-1, n, m-мерные евклидовы пространства, а их декартово произведение F: Ri XRn XRm ^Rp отображает пространство функций.
Определим на Rn область В* оптимальных значений x* при соответствующем управлении u. Учитывая непрерывность, гладкость динамической модели (1), будем определять 8 - допустимую погрешность описания f( x*, u) из условия максимальной разности оптимальных значений модели и реальной системы
sup|| f(x*, u) - [f(xo, u) + (df/dx*)r|Ax(x0; u0) + (2) <8,
■(Of/Hu*)^ Au(xo, uo)]||
где Ах = х{ - х0 , Ди = и{ - и0, х0, и0еО*. Тогда, предположив, что период наблюдений ^0, можно
представить модель системой линейных
дифференциальных уравнений с линеаризованной зависимостью А(0,
AXt = A (t, xt, ut)Axt + B (t, xt, ut)Aut,
(3)
где А, В - операторные матрицы. Переходя от операторов к элементам их матриц йу, Ьу - линейно изменяющимся коэффициентам и учтя случайные шумы канала наблюдения t) , получим модель динамического процесса с последействием, представленной системой линейных разностных уравнений
xt = Z aixt - i+Z biut - i
+t)
(4)
Такие модели, в качестве первого приближения, используются при идентификации дискретных динамических систем [4].
Определим к уравнению (4) начальные условия. Исходя из диссипативности процесса, введем ограничения на параметры управления и( е Ви , и на значения свойств х( е Вх . Это означает, что любое решение уравнения (4) при достаточно больших t удовлетворяет неравенству |х^ < Вх, попадая в фиксированную ограниченную
32
ISSN 1607-3274 "Радюелектрошка. 1нформатика. Управл1ння" № 2, 2001
область близких к оптимальным х*, процесс устойчиво стабилизируется и остается в ней. Введем ограничение и на случайное возмущение t)| < г . Оно заранее неизвестно, не наблюдаемо но предполагается, что на управление не оказывает существенного влияния, если выполняется неравенство |х:| > г . Перепишем уравнение (4) в более простом виде
х = alxt-1 + ... + ах -1+Ь1 щ-1+ ... + ъЩ1-1 + О , (5)
где г^Д^,...,^, а функции х-х, ut_¿ для каждого г-го момента времени t пусть будут представлены конечными разностями первого порядка:
х0 = (а1х1-а0х0) + (Ь1и1-Ь0и0),
х1 = (а2х2-а1х1) + (Ь2и2-Ь1и1),
подставляя его в (8), получим модель диссипативного процесса ТО
Ь1 ктгТ°| + £(t)< Б .
(9)
Неравенство (9) может быть решено, если сделать предположения исходя из априорных исследований объекта:
- известен знак ;
- принято ограничение 0 < ¿1 <в , где в априорно известное число;
- определитель матрицы ограничен 0 < < П ;
- существует вектор X* и число фе [0, 1 ] , когда справедливо неравенство ¿1 Т*-Т°| + t) < фБ .
Тогда неравенство (9) можно решать по рекуррентной процедуре
х1 (а1х1- а1 - 1х1 - 1) + (Ъ1и1- Ъ1 - 1 и1 - 1) .
Выберем управление из условия равенства значений переменных соответствующему управлению, т. е.
a1xt-1 +
+ аА -1 = Ь1 ut - 1 +
+ ьи -1.
(6)
Это возможно, если принять |х:| = t)| > г .
Основываясь на выбранном алгоритме (6), будем искать решение к задаче адаптивного управления. Для этого введем следующие обозначения:
VI = (хр..., х -1 + l;ut-Щ-1 + 1) - вектор из предшествующих управлений и состояний; Т° = 1/¿1 (-¿2,., Ъ^а^,..., аI) - вектор из коэффициентов разностного уравнения. Тогда процедура управления
(6) примет вид щ = |vt;Т°| , здесь скобки обозначают
°
скалярное произведение векторов, Т - начальное значение. Подставив это в (5) и преобразовав, получим
т: + 1 = т:- vt( 1 - ф)/|^|| вsignЪl, если |xt + 1 > Б ; (10) ^ + 1 = Т: , если |х: + 1 < Б . (10а)
РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ
Начиная с некоторого момента времени Г* , все неравенства (9) будут удовлетворяться, если обеспечить выполнение принятого ранее условия <П , которое
ограничивает не только х:, но и управление |х:| < П ,
Щ^ < П . Для этого необходимо в момент нарушения этих
неравенств обеспечить переключение функционирования по алгоритму (10) и перейти к процедуре (10а),задав значения х:, щ меньше предписанных ограничений. Процесс повторится до следующего нарушения неравенства (9). Число нарушений п можно оценить по квадратичной разности п <((Т*-Т°)вп/гБ)2 . Оно конечно, а быстросходящаяся рекуррентная процедура (10) обеспечивает диссипативность управления.
х: + 1 = Ъ1 [щ- |vt,Т°|] + £(0.
(7)
Адаптивность управления подразумевает, что в уравнении (5) коэффициенты аг, Ъj неизвестны.
Обозначим через Т: - вектор с 21 + 1 коэффициентами,
полученными к моменту t = (I + 1) Т, где Т шаг дискретной сетки времени. Выберем управление, как функцию оценок прошлого щ = |vt, Т^ и, подставляя в (7), получим
х: + 1 = Ъ1 ^ртГТ°| + t) .
(8)
Вектор Т: служит решением уравнения (8) Исходя из условия диссипативного управления |х*+1 < Бх и
ВНЕДРЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ
Математическая модель (9) рекуррентной адаптации диссипативных процессов дискретных динамических систем опробована при проектировании алгоритмов функционирования ТО сепарации нефти при управлении межфазным уровнем нефти и воды, уровнем температуры и давления для установок ЦПН Гнединцевского газоперерабатывающего завода с объемом подготовки нефти более 3,0 млн. т/год.
При разделении исходного сырья на нефть, газ и воду, в сепарационном отсеке используют подогрев смеси до критических температур t° фракционной разгонки, выдержки определенных межфазных уровней и давлений компонент. Схема процесса сепарации представлена на рисунке 3.
переменных для технологической области В, оптимальной В* и аварийной Вй . По определению разности текущих значений и эталонных, МК вырабатывает управление в соответствии с рекуррентной процедурой.
Рисунок 3 - Схема сепарации нефти
Для качественного отбора нефти, обычно используют несколько точек из диапазона температур ИТК. К ним относятся точки начала кипения ^, температуры 10%, 50%, 90% и 100% разгонки фракций. При этом, оптимальным является относительно узкий диапазон температур, при которых функция извлечения W(o) продукта нефти Аg из сырья максимальна.
На рисунке 4 приведены сравнительные показатели диссипативности процесса по результатам экспериментальных опытов и рассчитанных по модели для критических точек ИТК 50% разгонки, где 2 - количество опытов.
Полученный алгоритм не только выполняет адаптивную стабилизацию диссипативных процессов, но и является удобным для интерпретации модели в микропроцессорной сети управления ТО. Путем моделирования определяются и вводятся в МК уставки эталонных значений свойств
1.
2.
3.
4.
Рисунок 4 - Температурный показатель фракционного извлечения нефти
ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК
Основы моделирования сложных систем/Под общ. ред. И.В.Кузьмина. - К.: Вища школа, 1981г. - С. 66-74. Г.М.Бакан. Автоматизированная система управления технологическим процессом первичной переработки нефти. - К.: Институт кибернетики. АНУ, 1977г. - С.26-35. Автоматизация нефтеперерабатывающих производств: сб. НТ ЦНИИКА, 1982г. - С.20-25.
А.Н.Сильвестров. Многократно адаптивные системы идентификации. - К.: Техника, 1983г. - С.19-31.
34 ТЗЗЫ 1607-3274 "Радтелектрошка. 1нформатика. Управлшня" № 2, 2001
