CC BY
41
УДК 621.391
МОДЕЛЬ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НАДЕЖНОСТИ АВТОМАТИЗИРОВАННЫХ СИСТЕМ С УЧЕТОМ ЭТАПОВ ЭКСПЛУАТАЦИИ
А.Л. Копейка, А.Б. Кузнецов, Е.А. Захарова, А.С. Шавин
Представлены модель функционирования автоматизированной системы подготовки и пуска ракет космического назначения с учетом особенностей эксплуатации и применения по назначению, а также программная реализация в среде Sim-ulink/Stateflow и результаты моделирования. Разработанная модель предназначена для оценивания и прогнозирования надежности в процессе функционирования с учетом особенностей эксплуатации и применения по назначению.
Ключевые слова: безотказность, надежность, временные автоматы.
Наиболее ценной информацией для оценки надежности оборудования являются статистические данные реальной эксплуатации. Для определения показателей по эксплуатационным данным (статистике отказов) применяют два метода:
— непараметрический — при неизвестном законе распределения наработки до отказа (ресурса, срока службы, срока сохраняемости), который включает непосредственную оценку показателей надежности по выборочным данным;
— параметрический - при известном законе распределения параметров, входящих в расчетную формулу определяемого показателя надежности, а оценку показателя надежности — по вычисленным оценкам параметров закона распределения.
Вид закона распределения выбирают на основе анализа причин отказов объектов и (или) опыта обработки информации о надежности объектов. Из опыта обработки многократно цензурированных выборок (ЦВ) из генеральных совокупностей объектов, наиболее часто встречающимися законами распределения являются: экспоненциальный, Вейбулла, нормальный и логарифмически нормальный.
При отсутствии необходимой информации для выбора вида закона распределения используется параметрический метод оценки показателей надежности.
С точки зрения корректного определения характеристик надежности оборудования автоматизированных систем подготовки и пуска АСПП необходимо учитывать следующие факторы.
1. Оборудование АСПП относится к классу высоконадежных объектов. Поэтому при анализе его надежности имеет место ситуация, когда часть однотипного оборудования АСПП не отказывала за период наблюдения, а другая часть имела отказы, причем может иметь место ситуация, когда моменты отказов точно неизвестны. В таких случаях определение характеристик надежности объектов приходится осуществлять на основе специфических выборок. Этот способ носит название цензурированных данных, а получаемые в результате выборки данные называются цензурированными выборками. Элементами ЦВ являются значения наработки объекта до отказа и наработки до цензурирования, либо только значения наработки до цензурирования. При этом наработка объекта до отказа носит название полной наработки, а наработка объекта от начала эксплуатации до данного времени наблюдения, не завершившаяся отказом, — неполной наработкой.
2. Высокая надежность оборудования АСПП не позволяет за определенный период эксплуатации довести до отказа все объекты выборки. Действительно, если на эксплуатацию поступают объекты с интенсивностью отказов от 10 -8...10-12 1/ч, что соответствует средней наработке до отказа 108...1012 ч (25—90 лет), то длительность эксплуатации объектов для получения полных выборок должна быть еще больше, что на практике невыполнимо.
3. Разное время начала и (или) окончания работы объектов. Это приводит к тому, что в выборке одновременно могут находиться объекты: 1) ни разу не отказавшие; 2) замененные после отказа на новые; 3) восстановленные после отказа с помощью ремонта без замены.
4. Наличие профилактики, которая приводит к обработке статистики, получившей название обработки усеченных выборок. Усеченные выборки образуются в следующих случаях: 1) во время планово-предупредительного ремонта (ППР) ряд наиболее ответственных элементов заменяется, хотя они еще работоспособны. После замены снятые блоки ремонтируют, настраивают и отправляют на хранение в ЗИП. При проведении следующих ППР эти блоки ставят в систему, а те, которые были в работе, направляются после ремонта в ЗИП и т.д.; 2) такая же процедура, как и в предыдущем пункте, производится и для отказавших блоков (работа — отказ — снятие с эксплуатации — ремонт — хранение в ЗИПе — работа).
5. Практика эксплуатации оборудования АСПП свидетельствует о том, что эксплуатационный персонал часто не фиксирует в журналах учета и паспортах оборудования время снятия с эксплуатации, время ремонта, время нахождения в ЗИПе, время установки в систему. Необходимо также подчеркнуть, что по субъективным и объективным причинам нередки случаи неучета отказов оборудования персоналом АСПП. Поэтому целесообразно применение компьютерных журналов технического состояния оборудования, где легче обеспечить полноту информации и контроль.
С учетом указанных пяти групп факторов определение характеристик надежности по данным эксплуатации представляет весьма сложную задачу [5].
В расчете надежности как правило не учитывается длительность хранения оборудования до начала испытаний, наработка при подготовке и запуске РКН на стартовом комплексе.
Автоматизированные системы подготовки и пуска построены по распределенной многоуровневой структуре и как правило имеют в своей структуре подсистему контроля аппаратно-программных средств ПСК АПС которая служит для выполнения следующих операций:
- включения системы в нужной конфигурации;
- диагностики состояния технических средств;
- регистрации и архивирования всего объема информации, поступающей и формирующейся в АСПП;
- проведения электрических проверок цепей связи АСПП с объектами управления.
- производит учет времени во включенном и отключенном состоянии.
ПСК АПС потенциально обладает возможностями по оцениванию и прогнозированию надежности, но эти функции не реализованы.
В данной работе предлагается модель оценивания и прогнозирования надежности, которая будет учитывать: 1) время работы оборудования на этапе хранения (ожидания) и этапах подготовки и пуска; 2) условия эксплуатации.
Модель функционирования автоматизированной системы подготовки и пуска, с учетом этапов эксплуатации в интересах оценивания и прогнозирования ее надежности
Экспоненциальное распределение выделяется среди других распределений свойством «отсутствия памяти» [6]. Пусть Ж - время службы некоторого изделия с экспоненциальным законом распределения. «Отсутствие памяти» означает, что изделие, проработавшее время t, имеет такое же распределение что и новое, только что начавшее работу. Математически это свойство выражается
Р (Ж > t + w / Ж > t) = Р (Ж > w) для любых t, w > 0. Данное свойство исключает износ и старение.
Описание модели представлено на рис. 1. Модель можно разделить на три блока. Блок ввода и расчета исходных данных, которые берутся из справочных материалов на изделия и описания режимов работы; блок обработки и учета особенностей применения и блок расчета результатов.
\ / 1 [
1. У
2. Реж:
эксплуа тации; работы;
ЧИННЕЕ-----
Ч2Е1НЖЗ-----1
-а
Структурная схема надежности
-п-
Введение временных интервалов в режимах
Выдача результатов на промежутках времени
>
У \
\ / 1 [ I I I I I I I I I I I I I I
I I
Л1-
II 11 11 11 11 11 11 11 11
11 ^
11 11 11 11 11 / \
е результа
Получек который прогнозировать показ ател надежность с учетом условий эксплуатации и в работы
азатели надежности с VI условий эксплуатации
д
х
ТТ
Рис. 1. Модель функционирования автоматизированной системы подготовки и пуска, с учетом этапов эксплуатации в интересах оценивания и прогнозирования
ее надежности
При расчёте показателей надёжности устройств необходимо располагать справочными данными о показателях надёжности элементов. Основным показателем надежности для АСПП - безотказность.
В настоящее время основной справочной характеристикой безотказности элементов, приводимой в технических условиях или других технических документах, является интенсивность отказов 10. Значение 10 принимается постоянным в течение
определённой наработки, также указываемой в технической документации, и соответствует номинальному электрическому режиму и нормальным (лабораторным) условиям эксплуатации, если явно не указано иное. Ранее (примерно до 80-х годов прошлого века) приводимые значения 10 характеризовали безотказность элементов с точки зрения лишь внезапных отказов. В настоящее время значения 10, приводимые в технической документации и справочниках по надёжности, характеризуют безотказность элементов с учётом как внезапных, так и постепенных отказов.
Условия работы элементов, как правило, оказываются более жёсткими, нежели нормальные. Возникает задача определения интенсивности отказов, соответствующей эксплуатационным факторам. Эту интенсивность отказов называют эксплуатационной 1Э. В настоящее время в отечественной и мировой инженерной практике для определения 1Э широко используют математическую модель вида
1 =1о П к
I=1 426
Подгото
коэф фици
Показатели надежности с учетом режимов работы
где п - количество факторов, принятых во внимание из числа влияющих на безотказность элементов; K¡ - поправочный коэффициент, учитывающий влияние /-го фактора [2].
Основное расчётное соотношение для вероятности безотказной работы устройства получают в предположении, что элементы с точки зрения надёжности соединены последовательно. Эта модель надёжности иллюстрируется на рис. 2 и означает, что отказ в целом происходит при отказе хотя бы одного из элементов.
1 2 N
Рис. 2. Схема соединения элементов с точки зрения надёжности: N — количество элементов
С учётом принятой модели надёжности РЭУ и гипотезы об экспоненциальном законе надёжности элементов вероятность безотказной работы РЭУ РN ) за заданное
время tз находят, используя выражение
N1
^3) = е. е-12tз ..... е= е 3/=1 г ,
где N - количество элементов в устройстве; Ь - параметр экспоненциального распределения для /-го элемента, численно равный интенсивности отказов этого элемента, / = 1, N.
Из выражения видно, что расчёт показателя безотказности (/3) сводится к определению величины
N
= N л ,
/=1
называемой суммарной интенсивностью отказов устройства.
В справочных данных [8] указывается что, если время работы элементов меньше времени работы изделия в целом, то интенсивность отказов рассчитывается по формуле
Л =
К1К 2 К3Л р +Лн (V -1: р )
t р
где Л— интенсивность отказов изделий, в нерабочем состоянии ^ - :р );
Лн = (10-2 -10 -3)Ло.
Для описания особенностей применения выбраны временные автоматы. Временной автомат есть конечный автомат с временной переменной и временными ограничениями на переходах. Под временным автоматом понимается
£ = (А,X,У,3,а\),
где А = {ах,...ат ,...ам) - множество состояний автомата, соответствующих состояниям при работе, простое, восстановлению систем; X = (х1,...х/ ,...хР)- множество входных сигналов соответствующих интенсивностям отказов при работе Лраб = (Лраб,...,Лпраб),
хранении Лпр0ст = (ЛПр0ст,...,лПр0ст) и параметру восстановления твост = (т1ст,...,тПост); У = (у1, у2, уз) - множество выходных сигналов соответствующих интенсивностям отказов при работе Лраб, хранении Лпрост и параметру восстановления цеост в момент времени нахождения в автомата в определенном состоянии; 3 с А х X х У х А х П х I - отношение переходов. Для 3 через g е П обозначено множество входных временных интервалов и через ё е I - множество выходных задержек.
Для временного автомата 5 = (А,X,У,3,a1) пара (x,t), где хе X и t неотрицательное действительное число, называется временным выходным символом, который означает, что входной символ х подается в момент времени t после выдачи автоматом последнего выходного символа. Аналогично определяется временной выходной символ для целого числа t. Последовательность временных входных (выходных) символов называется временной входной (выходной) последовательностью. Временная выходная последовательность, соответствующая временной входной последовательности а, поступившей на вход в состоянии а, называется выходной реакцией автомата в состоянии а на последовательность а. Последовательность (х1,?1)/(уп,х1,гт)/(уп,ёт) пар временных входных и выходных символов есть временная входо-выходная последовательность автомата в состоянии а.
Автомат с временными ограничениями называется полностью определенным, если поведение автомата определенно в каждом состоянии для каждой временной последовательности. Если для любых двух кортежей (а,х,у1,а1,g1,ё1),(а,х,у2,а2,g2,ё2)е3 справедливо соотношение g11 g 2 = 0, то временной автомат называется детерминированным [9].
В третьем блоке модели рассчитываются надежностные характеристики, а именно вероятность безотказной работы и вероятность отказа во времени, что в свою очередь позволяет спрогнозировать изменение показателей надежности на каждом этапе жизненного цикла (рис. 4):
Р0 (г ) = е1 - Ро (го),
где Р(г) — вероятность безотказной работы; Ро (/о ) = 0— смещение к моменту времени [0;/1 ]; Р- (/) = е1 - р (ц); Рг (ц ) = е1 - е-1+ Рг-1), гдеРг (ц) — смещение к моменту времени ^; Р\ (г) = е-1 - е - е + Р\-1 ^-1); Qi (г) = 1 - Р] (г), где Р) (г) и Qi (г) — вероятность безотказной работы и вероятность отказа соответственно, с учетом хранения (простоя) и этапов подготовки и запуска.
Модель функционирования автоматизированной системы подготовки и пуска, с учетом этапов эксплуатации в интересах оценивания и прогнозирования ее безотказности в среде Simulink/Stаteflow представлена на рис. 3.
Рис. 3. Модель в среде в среде Simulink/Stateflow
428
а
Рис. 4. Результаты моделирования изменения вероятности безотказной работы:
а — для 8000 часов с равными интервалами времени Траб = Тхр = Твосст;
б, в — результаты моделирования изменения вероятности безотказной работы и вероятности отказа соответственно для 1800 часов приближенные к реальным
условиям Т
= 0 2Т Т = 0 01Т
хр?1 восст 11 хр
Заключение
Таким образом, модель функционирования автоматизированной системы подготовки и пуска, с учетом этапов эксплуатации позволяет оценивать и прогнозировать безотказность АСПП по эксплуатационным данным, с точки зрения корректного определения характеристик надежности оборудования АСПП. Разработанная модель позволяет учесть условия эксплуатации, которые выражены в виде поправочных коэффициентов, цикличность работы и интервалы времени при различном времени начала и окончания работы объектов.
Список литературы
1. Беляев Ю. К. Надёжность технических систем: справочник. М.: Радио и связь, 1985. 608 с.
2. Боровиков С.М. Цырельчук И.Н., Троян Ф.Д. Расчет показателей надежности радиоэлектронных средств. Минск: БГУИР, 2010. 68с.
429
б
в
3. ГОСТ 27.002-89. Надёжность в технике. Основные понятия. Термины и определения. М.: Изд-во стандартов, 1990.
4. Дьяконов В.П. Simulink5/6/7: Самоучитель. М.: ДМК-Пресс, 2008. 784 с.
5. Острейковский В.А. Теория надежности. М.: Высш. шк., 2003. 463 с.
6. Половко А.М., Гуров С.В. Основы теории надежности. СПб.: БХВ-Петербург, 2006. 706 с.
7. Поликарпова Н.И., Шалыто А.А. Автоматное программирование. М., 2008.
167 с.
8. Прытков С.Ф. Надёжность электрорадиоизделий, справочник. М.: ФГУП «22 ЦНИИИ МО РФ», 2008. 641 с.
9. Stateflow® and Stateflow® Coder™ User's Guide 2017 by The MathWorks, Inc.
Копейка Александр Леонидович, адъюнкт, koppya252@,mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,
Кузнецов Александр Борисович, канд. техн. наук, доцент, начальник 26 кафедры, koppya252@mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,
Захарова Екатерина Алексеевна, адъюнкт, koppya252@mail. ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,
Шавин Александр Сергеевич, канд. техн. наук, старший научный сотрудник, начальник 243 лаборатории, [email protected], Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского
MODEL FOR PREDICTION THE RELIABILITY OF A UTOMA TED SYSTEM, TAKING INTO ACCOUNT THE STAGES OF OPERATOIN
A.L. Kopeyka, A.B. Kuznetsov, E.A. Zakharova, A.S. Shavin
The article presents the model of the functioning of the automated system of preparation and launch of the space rockets, taking into account the features of operation and application to the destination, as well as a software implementation in the Simulink / Stateflow environment and simulation results. The developed model is designed for estimating and predicting reliability in the process of operation, taking into account the features of operation and application for the intended purpose.
Key words: dependability, reliability, temporary automata.
Kopeyka Alexander Leonidovich, adjunct, [email protected], Russia, Saint Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mojaisky,
Kuznetsov Alexander Borisovich, candidate of technical sciences, docent, chief of the Department, koppya252@ mail.ru, Russia, Saint Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mojaisky,
Zakharova Ekaterina Alekseevna, adjunct, [email protected], Russia, Saint Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mojaisky,
Shavin Alexander Sergeevich, candidate of technical sciences, senior researcher, chief of laboratory, koppya252@mail. ru, Russia, Saint Petersburg, Military Space Academy named after A.F. Mojaisky
