Модель потери симметрии структуры взаимодействия встречных сверхзвуковых струй Текст научной статьи по специальности «Физика»

Библиографические ссылки

1. Камнев В. Е., Черкасов В. В., Чечин Г. В. Спутниковые сети связи : учеб. пособие. М. : Альпина Паблишер, 2004. 536 с.

2. Пакет документации к поставке. Документ: TWTA АТС-Б97 1.

References

1. Kamnev V., Cherkasov V., Chechin G. Communication satellite networks : tutorial. M. : Alpina Publisher, 2004. 536 р.

2. End Item Data package. Item: TWTA ATC-D97 1.

© Сорокатый Р. Э., Яковлев А. Ю., 2014

УДК 533.6

МОДЕЛЬ ПОТЕРИ СИММЕТРИИ СТРУКТУРЫ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВСТРЕЧНЫХ СВЕРХЗВУКОВЫХ СТРУЙ

В. С. Фаворский1, А. В. Савин2

1 Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

E-mail: [email protected], ^Балтийский государственный технический университет «Военмех» имени Д. Ф. Устинова Российская Федерация, 190005, г. Санкт-Петербург, 1-я Красноармейская, 1 E-mail: [email protected]

Процесс потери симметрии газодинамической картины течения сопровождается скачкообразной перестройкой к одной из трех равновесных конфигураций газодинамической структуры. Показано наличие устойчивых и неустойчивых конфигураций, гистерезиса.

Ключевые слова: симметрия газодинамической структуры, неоднозначность, гистерезис, газодинамика, равновесные состояния, потеря устойчивости, недорасширенные сверхзвуковые струи, контактная поверхность.

MODEL OF LOSS SYMMETRIC STRUCTURE INTERACTION OF THE OPPOSING SUPERSONIC JETS

V. S. Favorskiy1, A. V. Savin2

1 Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660014, Russian Federation

E-mail: [email protected] 2Baltic State Technical University "VOENMEH" named after D. F. Ustinov 1, 1st Krasnoarmeyskaya, St. Petersburg, 190005, Russian Federation E-mail: [email protected]

The loss of symmetry of the gas-dynamic flow pattern is accompanied by hopping into one of three equilibrium configurations of the gas-dynamic structure. The existence of stable and unstable configurations, hysteresis are demonstrated.

Keywords: symmetry of the gas dynamic structure, ambiguity, hysteresis, gas dynamics, the equilibrium state, the loss of stability, underexpanded supersonic jet, contact surface.

Газодинамическая структура взаимодействия сверхзвуковой струи с встречными препятствиями характеризуется наличием зон свободного расширения, сжатых слоев, прямых, висячих и отраженных скачков уплотнения [1; 2]. Сочетания столь разнообразных областей течения приводит к появлению сложных комбинаций реализующихся структур взаимодействия, теряющих симметрию при исходных, точно выдерживаемых, симметричных геометрических и граничных условиях.

В работе исследовалось взаимодействие двух одинаковых встречных сверхзвуковых недорасширенных

струй. Рассматривалось как осевое взаимодействие одинаковых струй, когда оси сопел располагались вдоль одной оси, так и неосевое взаимодействие, когда оси сопел располагались в одной плоскости под углом [3; 4].

Эксперименты проводились в барокамере объёмом 10 м3 при давлении рм = 101^102 Па и давлениях торможения струи 102^104 Па. Рабочим газом служил воздух при температуре Т0 = 293 К. Использовались сопла с выходным диаметром 2,2 мм и числами Маха на выходе Ма = 1. Визуализация волновой структуры проводилась с помощью тлеющего разряда. Методика

Проектирование и производство летательных аппаратов, космические исследования и проекты

измерении параметров эксперимента и визуализации достаточно подробно описана в работах [2, 5].

Изучение ударно-волновых структур встречных соосных струй с одинаковыми параметрами при изменении расстояния I позволило установить типичную картину эволюции течения, схематически приведенную для струи с Ма1 = Ма2 = 1 на рис. 1. Как было известно и ранее, малым значениям соответствует симметричная газодинамическая структура (рис. 1, а). Разделяющая потоки газа контактная поверхность (КП) является плоскостью симметрии. Увеличение расстояния свыше некоторого значения /1, приводит к скачкообразному переходу к одной из двух несимметричных структур (рис. 1, б), причем оба направления перемещения КП равновероятны. Дальнейшее увеличение I сопровождается трансформацией этой несимметричной структуры, а при некотором значении 12 снова происходит скачкообразный переход к симметричной структуре (рис. 1, г). При уменьшении расстояния обратный переход от структуры на рис. 1, г к несимметричной происходит при значении 13 существенно меньшем, чем 12 (штриховые стрелки на рис. 1), т. е. сопровождается гистерезисом (рис. 1, в).

образом ведет себя газодинамическая структура при неосевом взаимодействии одинаковых встречных сверхзвуковых струй [3].

Рис. 1. Изменение волновой структуры встречных недорасширенных струй с равными параметрами при увеличении и уменьшении расстояния между соплами:

1 - контактная поверхность; 2 - центральный скачок в первой бочке струи; 3 - скачок уплотнения, возникающий внутри основного участка

Проанализируем условие равновесия контактной поверхности во встречных струях, используя для этого опытные данные о величине давления p0 в центре перпендикулярной преграды на расстоянии 1/2 от сопла [1; 2]. На рис.2 нанесены зависимости p0(x) для встречных струй с Mai = 1 и разными расстояниями l. Равновесным положениям КП, очевидно, отвечают точки пересечения этих кривых [6]. Графики рис. 2, а, б соответствуют волновым структурам рис. 1, а, б, когда при увеличении l количество равновесных точек увеличивается от одной до трех. Дальнейшее увеличение l приводит к возникновению уже пяти равновесных точек (рис. 2, в). Увеличение l приводит к такому взаимному положению кривых, когда они снова пересекаются в одной точке (рис. 2, г, 1, г.).

Наличие сложной ударно-волновой структуры приводит к нарастанию давления на элементе препятствия при отдалении от среза сопла [2]. При рассмотрении встречных потоков данная закономерность приводит к появлению неоднозначности положения разделяющей контактной поверхности. Аналогичным

Рис. 2. Условия равновесия контактной поверхности

При рассмотрении процессов потери симметрии картины взаимодействия необходимо также учитывать возможность перехода к потере динамической устойчивости параметров взаимодействия и, как следствие, возможность возникновения нестационарных автоколебательных режимов [7; 8].

Полученные в настоящей работе обобщения позволят выявлять скрытые гистерезисные свойства и потерю устойчивости в потоках с различной физической природой, как в симметричных, так и в несимметричных условиях.

References

1. Chan L., Chin C., Soria J., Ooi A. Large eddy simulation and Reynolds-averaged Navier-Stokes calculations of supersonic impinging jets at varying nozzle-to-wall distances and impinging angles // International J. of Heat and Fluid Flow, 2014, vol. 47, p. 31-41.

2. Favorskiy V. S., Gorshkov G. F., Uskov V. N., Nonstationary flow of an underexpanded jet around an unbounded obstacle // J. of Applied Mechanics and Technical Physics. 1993, vol. 34, iss. 4, july, р. 503-508.

3. Favorskiy V. S., Sokolov E. I., Shatalov I. V., Influence of the angle between nozzle axes on the interaction of two identical supersonic jets // Thermophysics and Aeromechanics. 2000, vol., no. 1, p. 47-53.

4. Favorskiy V. S., Sokolov E. I., Shatalov I. V. Influence of the angle between nozzle axis upon flow pattern of two equal initially opposing underexpanded rarefied jets, Presentation of Abstracts Submitted to the 21st International Symposium on Rarefied Gas Dynamics, Marseilles, France, 1998. July 26-31.

5. Favorskiy V. S., Savin A. V., Sokolov E. I., Shata-lov I. V. Influence of rarefaction on the unsteady impingement process of an underexpanded supersonic jet onto a perpendicular obstacle // J. of Applied Mechanics and Technical Physics. 1991. vol. 32, iss. 6, p. 893-897.

6. Favorskiy V. S., Savin A. V., Shatalov I. V., Soko-lov E. I. Nonuniqueness of Gas Dynamic Structures in Two Opposing Underexpanded Jets Interaction Rarefied Gas Dynamics. Oxford. Oxford University Press, 1995. Vol. 2, р. 1238-1334.

7. Favorskiy V. S., Sokolov E. I., Shatalov I. V. Savin A. V. Effect of rarefaction nonstationary interaction of supersonic underexpended jet on normal infinit flate

plate, 18-tin International on sympozium of Rarefied gas dinamics, Book of Abstract, New-York, 1992.

8. Favorskiy V. S., Savin A. V., Shatalov I. V., Soko-lov E. I. Rarefaction effects in the nonstationary underex-panded supersonic jet infinite flat plate Interaction. Proc.

of 17-th Int. Symp.on Rarefield Gas Dynamics, Aachen, 1991.

© Фаворский В. С., Савин А. В., 2014

УДК 533.6

ПРИВЕДЕННЫЙ КРИТЕРИЙ ПЕРЕХОДА К ТУРБУЛЕНТНОМУ РЕЖИМУ

В. С. Фаворский

Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева Российская Федерация, 660014, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31

E-mail: [email protected]

Предложен приведенный критерий Рейнольдса, рассчитанный по условию, что соотношение сил инерции и вязкости, действующих на частицу газа, в области перестройки течения становятся равными единице.

Ключевые слова: критическое число Рейнольдса, течение жидкости, аэродинамика, исследование, ламинарный, турбулентный режим, газодинамика.

EQUIVALENT CRITICAL REYNOLDS NUMBER

V. S. Favorskiy

Siberian State Aerospace University named after academician M. F. Reshetnev 31, KrasnoyarskyRabochy Av., Krasnoyarsk, 660014, Russian Federation E-mail: [email protected]

Investigations of boundary layers are described by Reynolds' number, which in critical zone non equals relations for classic bifurcation. The findings of Reynolds' equivalent criteria, which equal 1 in critical zone between laminar and turbulent regimes, are discussed. New Reynolds equivalent criteria will be the best instrumentation to describe asymptotic points of realization of the laminar regime.

Keywords: Investigations of boundary layers, Reynolds, critical zone, equivalent criteria laminar and turbulent regimes.

При рассмотрении вопросов, связанных с различными перестройками режимов течения, традиционно принято считать, что критерии подобия, равные соотношению пар сил, действующих на частицу текучей среды, в области перестройки становятся равными единице. Примерами таких перестроек являются переход через звуковой барьер при значении числа Маха, равном единице, и перестройка параметров течения жидкости при числе Фруда, также равным единице. В обоих случаях силы инерции становятся соизмеримыми соответственно с силами давления и тяжести [1].

Ламинарный Турбулентный

Режимы течения в пограничном слое

Совершенно иная картина складывается с критерием подобия - числом Рейнольдса, характеризую-

щим отношение сил инерции, действующих на частицу текучей среды, к силам вязкого трения [2].

Критическим значением числа Рейнольдса для воды является 2300 (для жидкостей Ь рассчитывается по диаметру трубки), а для воздуха в разных уровнях шероховатости поверхности и начальной турбулентности потока от 100 000 до 2 000 000 (для газов линейный размер х рассчитывается по протяженности тела вдоль потока). Для расчетов можно принять значение 485 000. Число Рейнольдса характеризует влияние вязкости на параметры течения и аэродинамические характеристики. Включенные в формулу скорость и линейный размер не привязаны к определенной области течения. Заметим, что при рассмотрении полей параметров, характерных для вязких течений для разных областей, размеры и скорости отличаются от скорости невозмущенного потока на несколько порядков. Так, характерные размеры в пограничном слое в 103-104 раз отличаются от максимальных размеров течения, скорости в пограничном слое в 101-102 раз меньше скорости невозмущенного потока. Поскольку при вычислении числа Рейнольдса эти вели-