CC BY
86
УДК 681.3:629.17
Е. В. Синельщиков, М. С. Турпищева Астраханский государственный технический университет
МОДЕЛЬ ОПТИМИЗАЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ГРУЗОПОТОКОВ МЕЖДУ ОБЪЕКТАМИ АСТРАХАНСКОГО ТРАНСПОРТНОГО УЗЛА С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ МИНИМИЗАЦИИ ИНТЕГРАЛЬНЫХ ИЗДЕРЖЕК ТРАНСПОРТНОГО ПРОЦЕССА
Астраханский регион объединяет 39 портов, различных по техническому оснащению, специализации и мощности. Суммарная пропускная способность такой системы достаточно велика по сравнению с пропускной способностью морского порта Оля, расположенного в устье р. Волга. Однако в настоящее время порты г. Астрахани являются разрозненными частями этой системы. Как самостоятельные единицы в системе глобальных переменных транспортных грузоперевозок, они не соответствуют современным требованиям по обработке грузопотоков, проходящих через Астраханский транспортный узел. Имея огромный потенциал по переработке грузов, порт ограничен в наращивании производственной мощности, что в свою очередь приводит к ограничению логистической деятельности транспортного узла, снижая его конкурентоспособность на рынке транспортных услуг.
Модель оптимизации распределения грузовых потоков между объектами портов г. Астрахани рассматривается как формализованное описание комплекса работ, обеспечивающих выбор оптимальных схем размещения и переработки грузов с учетом специфики Астраханского региона.
Математическая модель оптимизации загрузки порта при наименьших затратах участников транспортного процесса описывается целевой функцией и рядом ограничений.
Целевая функция представляет собой суммарные расходы участников транспортного процесса при Хруе загрузке портовых терминалов [1]:
С = К[ЯР (ХрТе) + К2 *с (Хруе) + К'3Я0 (ХрТе) + Я*(ХрТе), (1)
где %руе - количество груза Р-го грузопотока, следующего на у-м виде транспорта и перерабатываемого на е-м причале портового терминала; кр (Хруе) - расходы порта; Яс (Хруе) - расходы перевозчика; Яа (ХрУе) -
расходы грузовладельцев; Я*(Хруе) - дополнительные расходы, связанные с дроблением грузопотока; К( - весовой коэффициент, учитывающий влияние расходов порта по перегрузке груза; К - весовой коэффициент, учитывающий влияние расходов грузоперевозчиков по транспортировке груза до порта; КЗ - весовой коэффициент, учитывающий влияние расходов грузовладельцев на поддержание транспортного процесса доставки грузов.
Обозначенные расходы участников транспортного процесса являются неубывающими функциями своих аргументов. Функция затрат, согласно [2], для (2) - это линейная зависимость, а для (3), (4) - нелинейная зависимость.
ЯР (с) = А + В с, (2)
Яс (С) = Ао Ш , (3)
г
Яо (Х) = Х ”+'. (4)
Дополнительные условия решения данной задачи запишем как систему ограничений:
а а
Е Хруе =Е ^уеХруе = 0ру, Р = l, Ь , У = l, Г,
е=1 е=1
г а = Мр, р = 1, ь,
< У=1 е=1 (5)
Ь г
ЕЕ Сруе £ Пе (Хруе ), е = 1 а,
р=1 у=1
Хруе ^ 0, Р = 1,Ь, У = 1 г, е = 1 «,
где ^руе - булева переменная, определяющая возможность переработки Р-го
грузопотока, следующего на у-м виде транспорта и перерабатываемого на е-м причале портового терминала (матрица технологических связей); 0ру -
количество груза р-го грузопотока, транспортируемого на у-м виде транспорта; N - общее число отправок по порту; др - загрузка единицы подвижного
состава; Пе (%руе) - пропускная способность грузовых фронтов (перегрузочного оборудования) е-го перегрузочного комплекса (ПК) при данной загрузке.
Для решения задачи оптимизации распределенного типа с нелинейной целевой функцией (1) необходимо найти план работ ( Сруе ), который
минимизирует функцию (1) при условиях (5).
Рассмотрим каждый из элементов целевой функции. Согласно источнику [2], порт функционирует как неаддитивная система, что накладывает некоторые ограничения при построении модели системы. В частности, оптимизация загрузки порта сводится к расчету оптимального количества груза, который можно переработать элементами порта при наименьшем времени обработки груза и затратах на эти операции.
Таким образом, порт как система состоит из множества элементов, работа которых не влияет на суммарную производственную мощность. Оптимизация распределения грузопотоков позволит выявить наиболее узкие места в технологических связях элементов порта и в системе взаимодействующих портов.
Для описания взаимосвязей воспользуемся матрицей технологических связей, составленной в нашем случае для определения возможности переработки грузов перегрузочным оборудованием портового терминала.
1, если р-й грузопоток, следующий на у-м виде транспорта,
^руе = л можно перегружать на е-м ПК, р = 1,Ь , у = 1, г , е = 1,а .
^0 в противном случае.
В качестве параметра управления принимаем Хруе. Одной из задач
распределения транспортного потока является оптимизация загрузки портового оборудования при минимальных затратах.
Пусть имеется Ь грузопотоков, которые необходимо распределить между а портовыми терминалами. Груз прибывает в порт на г смежных видах транспорта и отправляется морем (рекой).
Для решения целевой функции для порта, состоящего из 3-х причалов (е = 3) и обрабатывающего три (Ь = 3) типа груза, получим матрицу затрат порта для переработки одного типа груза без учета технологических связей.
г[а + В-(Х1, 1^] + А0'П [(Х1, 1 + Гш- 1 (Х1, 1)1] ’+1 + В-(Х1, 1)1
Г-[а + В'(Х1,02] + А0'П [(Х1,1)2 1 + Гш- 1 (Х1, 1)2] ’+1 + В-(Х1, 1)2
Г-[А + В'(Х1,1)3] + А0'П [(Х1,1)3 1 + Гш- 1 (Х1, 1)3] ’+1 + В-(Х1, 1)3
Г-[А + В'(Х2,1) 1] + А0'П [(Х2,1)1 1 + Гш' 1 (х2 , 1^] ’+1 + В'(Х2, 1)1
Г-[А + В'(Х2,1)2] + А0'П [(Х2,1)2 1 + Гш- 1 (х2 , 02] ’+1 + В'(Х2, 1)2
Г-[а + В'(Х2,03] + А0'П [(Х2,1)3 1 + Гш- 1 (Х2, 1)3] ’+1 + В'(Х2, 1)3
Г-[а + В'(Х3,1^] + А0'П [(Х3,1)1 1 + Гш' 1 (Х3, 1)1] ’+1 + В'(Х3, 1)1
Г-[а + В'(Х3, 02] + А0'П [(Х3, 1)2 1 + Гш- 1 (Х3, 02] ’+1 + В'(Х3, 1)2
Г-[А + В'(Х3, 1)3] + А0'П [(Х3, 1)3 [ 1 + Гш- 1 (х3 , 03] ’+1 + В-(Х3, 1)3
Полученная матрица позволяет рассчитать суммарные затраты по переработке каждого типа груза на е-м причале портового терминала. С учетом матрицы технологических связей и накладываемых ограничений получим систему уравнений, необходимых для решения задачи оптимизации загрузки причалов порта по каждому из типов перегружаемого груза. Модель позволит построить структурную схему распределения грузопотоков с учетом технических и технологических особенностей портов, взаимодействующих в Астраханском регионе.
СПИСОК ЛИТЕРА ТУРЫ
1. Логистические транспортно-грузовые системы: Учеб. для студ. высш. учеб. завед. / В. И. Апатцев, С. Б. Левин, В. М. Николашин и др.: Под ред. В. М. Нико-лашина. - М.: Изд. центр «Академия», 2003.
2. Малаксиано А. А. Оптимизация загрузки подразделений порта // Науч. конф. http: //www. rusnauka. com/Article/T ehnica/3-5/22. html.
3. Малаксиано А. А. Как рассчитать мощность порта? // Порты Украины. - 2003. -№ 4. - С. 20-25.
Получено 29.12.05
PATTERN OF OPTIMUM DISTRIBUTION OF FREIGHT TRAFFIC BETWEEN OBJECTS OF THE ASTRAKHAN TRANSPORT JUNCTION IN TERMS OF MINIMUM INTEGRAL COSTS OF TRANSPORTATION PROCESS
E. V. Sinelshchikov, M. S. Turpishcheva
The pattern of optimum distribution of freight traffic between the objects in Astrakhan ports has been shown as perfection of means for optimal arrangement for cargo handling considering specific conditions of the Astrakhan region. The methods of calculating integral costs are shown as a criterion of effective use of port resources for cargo handling considering technological relations and nonlinearity of criterion function.
