CC BY
92
Секция «Информационно-экономические системы»
УДК 519.862.6
МОДЕЛЬ ОПРЕДЕЛЕНИЯ КОИНТЕГРАЦИИ МЕЖДУ ЦЕНОЙ НЕФТИ
И КУРСОМ РУБЛЯ
К. А. Иванова, И. Л. Савостьянова*
Сибирский государственный аэрокосмический университет имени академика М. Ф. Решетнева
Российская Федерация, 660037, г. Красноярск, просп. им. газ. «Красноярский рабочий», 31
E-mail: *[email protected]
Рассмотрены этапы проверки коинтеграции цены нефти и курса рубля за период с января 2014 г. и по март 2015 г. Определено, что остатки уравнения регрессии стационарны, следовательно, временные ряды курса рубля и цены на нефть за указанный период коинтегрированы.
Ключевые слова: эконометрическое моделирование, коинтеграция, временные ряды.
MODEL OF DETERMINING OF COINTEGRATION BETWEEN THE PRICE OF OIL AND THE RUBLE EXCHANGE RATE
K. A. Ivanova, I. L. Savostyanova*
Reshetnev Siberian State Aerospace University 31, Krasnoyarsky Rabochy Av., Krasnoyarsk, 660037, Russian Federation E-mail: *savostyanova @mail.sibsau.ru
The paper considers the stages of verification of cointegration oil prices and the ruble exchange rate for the period from January 2014 and March 2015. The remains regression equations are stationary. In this paper identified cointegration of time series.
Keywords: econometric modeling, cointegration, time series.
Построение моделей является важной проблемой исследования функционирования систем, в которых на краткосрочную динамику влияют большие случайные возмущения, а долгосрочные колебания ограничены общими экономическими равновесными соотношениями. Примерами таких исследований являются работы [1; 2]. Между тем, коинтегрированность является важным свойством многих экономических переменных, поскольку подавляющее большинство макроэкономических переменных, или индикаторов нестационарны, поэтому трудно поддаются анализу классическими статистическими методами, но в тоже время имеют очевидную схожесть между собой и поэтому могут быть достоверно описаны при помощи коинтеграции и соответствующих моделей [3].
В целом, под код коинтеграцией понимается свойство нескольких нестационарных временных рядов, заключающееся в существовании некоторой их стационарной линейной комбинации [3].
За методы анализа экономических временных рядов с общими трендами (известные как «коинтеграция») в 2003 году Клайву Грейнджеру была вручена Нобелевская премия в области экономических наук. Исследования Клайва Грейнджера поменяли подходы, которыми экономисты исследуют временные ряды. На сегодняшний день проверки стационарности и коинтеграции являются рутинными процедурами, с которых начинается спецификация динамических эконометриче-ских моделей.
Рассмотрим пример построения модели определения коинтеграции между ценой нефти и курсом рубля.
Построение модели начинается с анализа взаимосвязи стоимости нефть и курса рубля. Упрощенная схема взаимосвязи выглядит следующим образом: экспортёры продают нефть за доллары, затем продают доллары, чтобы получить рубли для расчётов внутри страны.
Для построения модели взяты данные, замеряющие ежедневно цену нефти (сорт Brent) в долларах и курс рубля к доллару. Период выборки - с января 2014 года и по март 2015 года [4; 5].
Посмотрим на совместную динамику по времени цены нефти и курса рубля (рис. 1).
Актуальные проблемы авиации и космонавтики - 2016. Том 2
Нефть/Цвс!
Рубль/Цвс!
"О
со
.о I-
-8-
<и
.....
Д^^^г-х_
ч УЛ -
-
_ Т—- \ . /А КДА -
\\ -
1 П Ч / ь п 1 1 У / ( _и___. ,, л
..... 1 •у^/ тт чу г4I
"О
VI
_С1
с; ю
О-
2014-01-01 2014-03-01 2014-05-01 2014-07-01 2014-09-01 2014-11-01 2015-01-01 2015-03-01
Рис. 1. Совместная динамика по времени цены нефти и курса рубля
По рисунку можно предположить наличие корреляции, и продолжить исследование. Построим две линии регрессии: У1 - линейной, и У2 - квадратичной. [6] Как видно из рисунка 2, у обеих линий коэффициент детерминации высокий, таким образом, есть основания утверждать о наличии довольно тесной зависимости между ценой нефти и курсом рубля.
Рис. 2. Линейная и квадратичная регрессии
Величина коэффициента детерминации, равная 0,97, показывает, что экзогенная случайная величина X объясняет эндогенную случайную величину У на 97 %; данный показатель весьма близок к 100 %, соответственно, можно говорить о значимости построенной модели уравнения регрессии.
Следующим шагом проверки наличия коинтеграции является проверка остатков уравнения регрессии на стационарность. При проверке остатков регрессионного уравнения нулевая гипотеза о нестационарности ряда отвергается, т. е. ее вероятность меньше 5 %, принимается альтернативная гипотеза о стационарности ряда. Таким образом, временные ряды являются коинтегрированными.
Итак, все этапы проверки коинтеграции временных рядов проделаны, остатки уравнения регрессии оказались стационарными, следовательно, временные ряды курса рубля и цены на нефть за период с начала 2014 по март 2015 года коинтегрированы.
Секция «Информационно-экономические системыi»
Библиографические ссылки
1. Тимофеев В. Е., Савостьянова И. Л. Анализ изменения объема выпуска штампованных автомобильных колес ООО «КРАМЗ» // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2014. Т. 1. С.392.
2. Шиверская М. Г., Савостьянова И. Л. Прогнозирование заключенных договоров бюджетным учреждением // Актуальные проблемы авиации и космонавтики. 2014. Т. 1. С. 398-399.
3. Магнус Я. Р., Катышев П. К., Пересецкий А. А. Эконометрика. Начальный курс. М. : Дело, 2007. 504 с.
4. Стоимость нефти марки Brent [Электронный ресурс]. URL: http://ru.investing.com/ commodities/brent-oil/ (дата обращения: 22.03.2016).
5. Курс доллара онлайн [Электронный ресурс]. URL: http://www.forexpf.ru/currency_usd.asp (дата обращения: 22.03.2016).
6. Суслов В. И., Ибрагимов Н. М. и др. Эконометрия. М. : Новосибирск : Изд-во СО РАН, 2005. 744 с.
© Иванова К. А., 2016
