CC BY
46
2004
Доклады Б ГУ ИР
ОКТЯБРЬ-ДЕКАБРЬ
№ 4
УДК 621.382.2
МОДЕЛЬ ОБРАТНОЙ ВОЛЬТАМПЕРНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ КОНТАКТА ШОТТКИ С ОХРАННЫМ КОЛЬЦОМ
Я А. СОЛОВЬЕВ
ПРУП "Завод Транзистор" Корженевского, 16, Минск, 220064,Беларусь
Поступила в редакцию 3 сентября 2004
В статье представлен метод определения высоты барьера Шоттки, основанный на оптимизации параметров модели обратной вольтамперной характеристики. Произведено экспериментальное сравнение с графоаналитическим методом определения высоты барьера. Получена высокая степень соответствия.
Ключевые слова: диод Шоттки, вольтамперная характеристика, высота барьера.
Введение
Диоды с контактом Шоттки в последнее время завоевывают все большую популярность в качестве выпрямителей в силовой преобразовательной технике. Диоды с контактом Шоттки по сравнению с диодами на основе />-и-перехода имеют такие фундаментальные преимущества, как меньшее падение напряжение при одном и том значении прямого тока, а также улучшенное быстродействие, характерное для всех приборов, работающих только на основных носителях [1]. В зависимости от условий применения предъявляются следующие требования к электрическим параметрам диода с контактом Шоттки: падение напряжения на диоде иР при протекающем прямом токе 1р, максимальное допустимое обратное напряжение иКтах. постоянный обратный ток протекающий через диод при подаче на него обратного напряжения ик [2]. Система названных характеристик диода с контактом Шоттки полностью описывается вольтамперной характеристикой (ВАХ) диода, форма которой определяется параметрами контакта Шоттки: высотой потенциального барьера фв, толщиной переходного слоя 8, а также плотностью поверхностных состояний на границе металл-полупроводник Ду [3].
Широко известны три основных метода измерения фв: метод ВАХ, СУ-метод, фотоэлектрический метод и [4]. Метод ВАХ наиболее прост в реализации, однако из-за неоднозначности графоаналитического определения линейного участка ВАХ он не всегда приводит к достаточно точным измерениям фв, коэффициента неидеальности и последовательного сопротивления Ляен. Для снижения субъективности аппроксимации линейного участка ВАХ предложены методики, включающие построение графиков вспомогательных функций [5, 6], либо встречных диодных структур [7, 8]. Однако все указанные методики не позволяют определять физические параметры контактов Шоттки, такие, как 8 и а всего лишь заменяют их искусственным параметром — коэффициентом неидеальности п. От данного недостатка свободна методика оптимизация параметров математической модели ВАХ контакта Шоттки [9].
Математическая модель обратной ВАХ контакта Шоттки
Обратная ВАХ контакта Шоттки несет в себе больше информации о состоянии границы раздела металл-полупроводник, чем прямая. Согласно теории термоэлектронной эмиссии она описывается выражением [3]:
/ ___ л
Ir = S* А**Т2 ехр
9Ф в кТ
(1)
где 51 — площадь контакта Шоттки, А — модифицированная эффективна постоянная Ричардсона, Т — абсолютная температура, q — элементарный заряд, к — постоянная Больцмана. В свою очередь при обратном смещении контакта Шоттки высота барьера ф(! определяется как:
ФВ = Фво - Аф - АфшдЕ* > (2)
где фво — высота барьера в случае плоских зон, Аф — понижение высоты барьера за счет эффекта Шоттки, ДфстАтич — дополнительное статическое понижение высоты барьера, обусловленное наличием промежуточного слоя диэлектрика на границе металл-полупроводник. Понижение барьера за счет эффекта Шоттки вычисляется из выражения
у Г / Ю г
'S
где Е — электрическое поле в полупроводнике вблизи границы раздела, % — диэлектрическая постоянная полупроводника. Величина Е — функция от приложенного к контакту Шоттки отрицательного напряжения V:
Е =
( кТ>
2 qND
Vbl+V--
Я J
(4)
где Ы0 — концентрация примеси в полупроводнике, Уы — контактная разность потенциалов. Дополнительное статическое понижение описывается формулой
АФдшдй*=аЕ> (5>
где а — коэффициент, характеризующий влияние промежуточного слоя [4]:
а = т--—г, (6)
(в/ +qЪDs)
где 81 — диэлектрическая постоянная промежуточного слоя.
Таким образом, в контактах Шоттки с охранным кольцом, предотвращающим краевые утечки, обратная ВАХ в начальной части (без учета влияния лавинного пробоя) должна полностью описываться совокупностью выражений (1)-(6).
\
Методика эксперимента
Тестовые структуры контактов Шоттки с охранным кольцом, разрез которой представлен на рис. 1, были изготовлены по планарной технологии на пластинах монокристаллического кремния КЭФ 0,5 (111). В качестве барьерообразующего металла использовались пленки молибдена, полученные магнетронным распылением мишени с чистотой не хуже 99,93 %.
Рис. 1. Разрез тестовой структуры контакта Шоттки с охранным кольцом
Прямая и обратная ВАХ диодной структуры измерялись при помощи автоматизированной измерительной системы HP 4061A {Hewlett Packard, США). Определение параметров контакта Шоттки фво и а производилось по методике оптимизации параметров математической модели [9]. В качестве целевой функции выбрана сумма квадратов относительной разности измеренного /дм и рассчитанного по формулам (1)-(6) IRS значений обратного тока:
F-Z
1,,и -I
V
RS
Г
RM
(7)
где N — количество точек измерений. В качестве критерия оптимизации были выбраны следующие условия:
Sep
0.
(8)
во
<9>
да
Оптимизация производилась методом Ньютона, реализованным в табличном процессоре Excel. Для сравнения также определялась эффективная высота барьера (<рЕ= <рво - Лср) графоаналитическим методом из измерений прямой ветви ВАХ.
Результаты эксперимента
Экспериментальные ВАХ контакта Шоттки представлены на рис. 2. Как видно из рис. 2, обратная ветвь контакта Шоттки, рассчитанная по формулам (1)-(6), в диапазоне обратных напряжений 0-10 В совпадают с точностью менее 3 % при значении фв0 = 0,6722 В, и коэффициенте а=5,629 А. Данное значение фво хорошо согласуется с литературными данными, где для контакта молибден-кремний «-типа приводится значение фво = 0,68 В [3]. Полученная из анализа прямой ветви ВАХ величина фЕ составила 0,6495 В, т.е. при вычисленной для нулевого смещения величине Дф=0,022 В разница в определении высоты барьера между двумя моделями составляет 0,0007 В.
Расхождение модели обратной ВАХ и измеренных значений в области больших смещений может быть обусловлено влиянием не учтенных в модели эффектов: генерации носителей заряда в области пространственного обеднения, лавинным умножением носителей заряда, неоднородностью высоты барьера по площади контакта.
ы о
н
1.Е-02
ÍJE-OÍ
1,Е-04
Х,Е-05
1,Е-0б
1,Е07
-40 -35 -30 -25 -20 -15 -10 -5 0,0
0,4 о,5
Напряжение,!?
Рис. 2. Экспериментальная и расчетная ВАХ контакта Шоттки с охранным кольцом
Заключение
Предложенная методика позволяет на основе оптимизации параметров модели обратной ВАХ более точно определить высоту барьера Шоттки, а также состояние границы раздела и может применяться для тестирования и оптимизации технологического процесса изготовления структур с диодами Шоттки.
REVERSE V-I CHARACTERISTICS MODEL AND PARAMETERS EXTRACTION OF SCHOTTKY CONTACT WITH GUARD RING
J.A. SOLOVJOV Abstract
Method of Schottky barrier height definition based on the parameters optimization of reverse V-I characteristic model is represented. The experimental comparison with graphical method barrier height definition was made. A high degree of accordance was obtained.
Литература
1. Попов С. II Электронные компоненты. 2002. № 3. С. 35-38.
2. Стриха В. II., Бузанева Е В. Физические основы надежности контактов металл-полупроводник в интегральной электронике. М., 1987.
3. Зи С. Физика полупроводниковых приборов: В 2-х кн. Кн. 1. Пер. с англ. М., 1984.
4. Родерик Э.Х. Контакты металл-полупроводник: Пер. с англ./ Под ред. Г.В. Степанова. М., 1982.
5. Lee Т.С., Fung S„ Beling CD., Au H.L. II J. Appl. Phys. 1992. Vol. 72, № 10. P. 4739-4742.
6. Chattopad ;av P. // Solid-St. Electron. 1995. Vol. 38. № 3. P. 739-741.
7. Дущенко B.K. II Электронная техника. Сер. 10. Микроэлектронные устройства. 1992. Вып. 3, 4. С. 41-42.
8. АндреевД.А., FpyuiKO НС. //Микроэлектроника. 2002. Т. 31. № 2. С. 142-146.
9. OsvaldJ., DobrockaE. II Semicond. Sei. Technol. 1996. № 11. P 1198-1202.
