CC BY
59
Федеральный портал "Инженерное образование"
т электронный журнал
ОБРАЗОВАНИЕ
Инженерное образование Ассоциация технических университетов
Эл N ФС 7730569
#6 июнь 2007
Общие проблемы
инженерного
образования
Инженер в современной России
Наука в образовании: Электронное научное издание
CALS-технологии
Зарубежное образование
История технического прогресса
Учебные программы Будущий инженер Вне рубрик
English Library Пресс-релизы Библиотека Конференции
Выставки ■
Форум ■
Доска объявлений Архив ■
Переписка
Информация о проекте About project
# Гос. регистрации 0420800025
ISSN 19940408
Ред. совет Специальности Рецензентам Авторам English Koi-8 Win
Найти выделенное
Модель кристаллической структуры Р-мартенсита в сплавах с эффектом памяти формы на основе N¡11 #6 июнь 2007
УДК: 536.424:539.37:669.018.6
В. С. Крапошин, Нгуен Ван Тхуан МГТУ им. Н.Э. Баумана
Введение
В сплавах на основе никелида титана при охлаждении образуется несколько мартенситных фаз: ромбическая фаза В19, ее моноклинно искаженный вариант В19', и R-мартенсит с тригональной структурой [1]. Кристаллическая структура R-мартенсита до сих пор остается предметом дискуссий. В работе [2] рассмотрены три возможные варианта пространственных
групп для описании ее кристаллической симметрии: Р31т, _рз и РЗ. На основании собственных рентгеновских и электронографических исследований авторами [2] сделано предпочтение в пользу структуры с пространственной группой
РЗ и определены координаты атомов в элементарной ячейке. Однако, если использовать полученные в работе [2] координаты атомов R-фазы для построения ее пространственной модели (рис.1), обнаруживаются серьезные противоречия.
На рис.2 можно видеть, что структура R-фазы может быть представлена как упаковка параллельных стержней, образованных искаженными октаэдрами, объединенными по общей грани. Оси стержней параллельны тригональной оси, деформация октаэдров выполнена их сжатием вдоль указанной оси. С этой точки зрения структура R-фазы подобна структуре фазы В19, которая также представляет собой упаковку октаэдров с объединением по граням [3].
Рис.1: Модель элементарной ячейки R-фазы системы , построенная по атомным координатам из работы [2] В R-фазе вдоль тригональной оси чередуются октаэдры, вершины которых заселены либо атомами титана, либо атомами никеля. Проблема заключается в том, что согласно данным работы [2] и титановые, и никелевые октаэдры оказались центрированными, титановые октаэдры центрированы атомами титана, никелевые октаэдры в свою очередь центрированы атомами никеля. Подобное внедрение одноименных атомов в октаэдрическую пустоту представляется нереальным с точки зрения размерного фактора.
Рис.2: Выделение стержня из искаженных октаэдров в структуре R-фазы, приведенной на рис.1
При атомном радиусе титана 0,29 нм расстояния от центрирующего атома титана до вершин титанового октаэдра составляют 0,277 и 0,284 нм, т.е титан внедряется в собственный октаэдр со значительными и анизотропными искажениями. С другой стороны, при атомном диаметре никеля 0,248 нм расстояния от центра до вершин никелевого октаэдра составляют 0,255 и 0,281 нм, т.е. центрирующий никелевый атом свободно болтается внутри собственного октаэдра. Целью настоящей
работы является создание свободной от этих противоречий геометрической модели атомной структуры Я-мартенсита в системе N1-11.
Модель
При построении структурной модели исходили из ранее предложенных авторами моделей превращения ГЦК-ОЦК [46], ОЦК-ГП [7,8]. Основная концепция этих моделей заключается в том, что полиморфное мартенситное превращение описывается не как относительное смещение плоских атомных сеток, а как реконструкция трехмерных координационных полиэдров, составляющих кристаллические структуры фаз-партнеров по фазовому превращению. В цитированных работах описаны математические обоснования такого подхода. Эти обоснования вытекают из конструкций алгебраической геометрии, при этом и сами координационные полиэдры, и их преобразования определяются не произвольным выбором, а симметрийными особенностями решеток, существующих в пространствах с размерностью больше трех (см. [9-11]). Оказалось, что превращение ОЦК-ГП протекает через промежуточную конфигурацию, совпадающую с кристаллической структурой гексагональной ю-фазы [7,8], а сравнение модели с экспериментальными данными по ориентационным соотношениям при мартенситных превращениях и габитусным плоскостям мартенсита показало, что модель применима также и к сплавам, проявляющим эффект памяти формы. При построении модели Я-фазы мы использовали также вторую концепцию, а именно что в структуре исходной фазы на основе ОЦК-решетки могут образоваться и длительное время сохраняться не включения ю-фазы, а изолированные фрагменты ее кристаллической решетки, т.н. ю-кластеры (см. рис.3 и 4).
Рис. 3: Разбиение структуры ю-фазы на 14-вершиные кластеры. Справа показано выделение элементарной ячейки
Эта концепция позволила авторам количественно объяснить дифракционные эффекты, связанные с образованием в сплавах Ti-Fe т.н. несоразмерной ю- фазы [12], а также построить модель структуры семислойного мартенсита 7R, образующегося в сплавах с эффектом памяти формы на основе интерметаллида NiAl [13]. Предложенная в [13] модель описывает мартенсит 7R как объединение 14-вершинных кластеров и 14-вершинных ромбододекаэдров, т.е. фрагментов непревращенной труктуры В2 на основе ОЦК-решетки. Вдоль оси "с" мартенсита 7R с моноклинной решеткой чередуются слои кластеров ю-фазы и ромбододекаэдров, а угол моноклинности определяется числом чередующихся слоев и сдвигом атомных рядов, переводящим исходный ромбододекаэдр ОЦК-структуры в ю-кластер. Такое сочетание фрагментов разных кристаллических структур в одной структуре хорошо известно и подробно описано в частности. для случая структур интерметаллидов с участием редкоземельных металлов [14]. Например, структуры интерметаллидов УюСо70аз
и Ce^NigSig образованы комбинацией фрагментов структуры диборида алюминия AIB2 (двухатомная структура ю-фазы) и a-Fe.
а,>=Ьй=З.АВ
Рис. 4: Соотношения длин ребер гексагонального кластера ю-фазы с параметрами ее решетки аю , ст и параметрами решетки Я-фазы ак, ск.
В качестве фрагментов кристаллической структуры a-Fe в указанных примерах выступают ромбоэдры (сложение четырех ромбоэдров по общим граням порождает ромбододекаэдр).
Имея ввиду вышесказанное, мы предположили, что структура тригональной R-фазы в системе Ni-Ti, также, как и
структура моноклинного семислойного мартенсита в системе №-А1, образована комбинацией ромбододекаэдров исходной ОЦК-структуры (непревращенных участков аустенита) и 14-вершинных кластеров ю-фазы (частично превращенных участков аустенита).
Объединения кластеров ю-фазы здесь названы частично превращенными, поскольку конечная структура мартенсита в никелиде титана (В19 или В19') представляет собой упаковку октаэдров с объединением по граням, что характерно для ГП упаковки. На рис.5 и 6 показана гипотетическая модель структуры Я-фазы системы №-Т1.
На рис.5 показана проекция на плоскость а,Ь (перпендикулярно тригональной оси), на рис.6 показана изометрическая проекция трехмерной структуры.
Рис. 5: Гипотетическая модель структуры Я-фазы системы №-Т1 в гексагональных осях, проекция вдоль оси «с». Стрелками показаны кластеры, образующие гипотетическую структуру. Середины ребер элементарной ячейки с координатами (0,0,1/2) декорированы центрами гексагональными кластерами ю-фазы (зачернены) (см. рис.2,3). Позиции с координатами (1/3,2/3, 2) декорированы центрами гексагональных кластеров (светлые), составленных из искаженных ромбоэдров ОЦК-структуры. Искаженные ромбоэдры образуют гексагональный кластер, объединяясь по три вокруг общего ребра 31-32 (или 17-18). На рисунке ребро 31-32 из атомов титана сдвинуто вниз относительно основания гексагональной призмы кластера, ребро 17-18 сдвинуто вверх.
Рис. 6: Трехмерное изображение гипотетической структуры Я-фазы системы №-Т1 . Кластеры, составленные из искаженных
ромбоэдров, показаны зачерненными (на рис.5 они светлые)
Отличие структуры Я-фазы от структуры ю-фазы состоит в том, что центры 14-вершинных ю-кластеров располагаются лишь в центрах ребер гексагональной ячейки, а позиции с координатами (1/3, 2/3, 2) декорированы центрами кластеров, состоящих из трех ромбододекаэдров ОЦК-структуры (на рис.6 зачернены).
Построенная модель сходна с моделью Ж-мартенсита в системе №-А1 [13] в том отношении, что обе эти структуры собраны из одних и тех же кластеров: 14-вершинников ю-фазы, ромбододекаэдров и ромбоэдров ОЦК-структуры. Отличие между 7Я-мартенситом и Я-фазой заключается в разном способе сборки: в 7Я - мартенсите все три типа полиэдров объединены в плоские слои, в частности отдельные ромбоэдры объединяются по ребрам в плоские слои, параллельные (112) исходной фазы В2.
Собранная модель Я-фазы имеет пространственную группу симметрии РЗ, как и в работе [2], В таблицах 1 и 2 сопоставляются соответственно значения периодов решеток Я-фазы и координат атомов элементарной ячейке Я-фазы для построенной нами модели и с экспериментальными данными периодов из работы [2].
Можно видеть хорошее совпадение модельных периодов решетки с экспериментом. При расчете периодов решетки мы использовали известные соотношения между периодами решеток ОЦК Р-фазы и ю-фазы, для периода исходной фазы В2 использовали значения а^=0,301 - 0,302 нм:
А
Атомные координаты модели и полученные экспериментально в основном близки, за исключением атомов под номерами 17, 18, 31 и 32. В нашей модели атомы 17, 18 и атома 32, 31 попарно смещены соответственно в положительном и отрицательном направлениях вдоль оси "с" (см. рис.5) относительно тех же атомов в структуре Я-фазы из работы [2]. Полученные в нашей модели координаты атомов позволили рассчитать распределение интенсивности на дифракционной картине Я-фазы и сопоставить ее с экспериментом. Это сопоставление показано на рис.7
Видно, что полученное нами соотношение интенсивностей линий рентгенограммы хорошо согласуется с экспериментальной дифракционной картиной, представленной в работе [2].
Таблица 1: Периоды решетки и координаты атомов для Я-фазы по экспериментальным данным работы [2]
Периоды: а = 0,7358 нм с = 0,5284 нм
Номер Атом Симметрия X У 7.
1 И х, у, z 0.00000 0.00000 0.00000
2 И 1+х, у, z 1.00000 0.00000 0.00000
3 И х, 1+у, z 0.00000 1.00000 0.00000
4 и 1+х, 1+у, z 1.00000 1.00000 0.00000
5 и х, у, ^ 0.00000 0.00000 1.00000
6 и 1+х, у, ^ 1.00000 0.00000 1.00000
7 и х, 1+у, ^ 0.00000 1.00000 1.00000
8 и 1+х, 1+у, ^ 1.00000 1.00000 1.00000
9 и х, у, z 0.33333 0.66667 0.04500
10 и 1-х, 1-у, 0.66667 0.33333 0.95500
11 и х, у, z 0.70100 0.68100 0.15500
12 и 1-у, х-у, z 0.31900 0.02000 0.15500
13 и 1-х+у, 1-х, z 0.98000 0.29900 0.15500
14 и 1-х, 1-у, 0.29900 0.31900 0.84500
15 и у, 1-х+у, 0.68100 0.98000 0.84500
16 и х-у, х, 0.02000 0.70100 0.84500
17 № х, у, z 0.00000 0.00000 0.50000
18 № 1+х, у, z 1.00000 0.00000 0.50000
19 № х, 1+у, z 0.00000 1.00000 0.50000
20 № 1+х, 1+у, z 1.00000 1.00000 0.50000
21 № х, у, z 0.33333 0.66667 0.55500
22 № 1-х, 1-у, 1-z 0.66667 0.33333 0.44500
23 № х, у, z 0.66400 0.65800 0.64600
24 № 1-у, х-у, z 0.34200 0.00600 0.64600
25 № 1-у, 1+х-у, z 0.34200 1.00600 0.64600
26 № -х+у, 1-х, z -0.00600 0.33600 0.64600
27 № 1-х+у, 1-х, z 0.99400 0.33600 0.64600
28 № 1-х, 1-у, 0.33600 0.34200 0.35400
29 № у, -х+у, 0.65800 -0.00600 0.35400
30 № у, 1-х+у, 1-z 0.65800 0.99400 0.35400
31 № х-у, х, 0.00600 0.66400 0.35400
32 № 1+х-у, х, 1-z 1.00600 0.66400 0.35400
Таблица 2: Периоды и координаты предложенной гипотетической модели
Периоды: а = 0,7386 - 0,7411 нм с = 0,5212 - 0,5230 нм
Номер Атом Симметрия X У 7.
1 И -1+Х, у, 7. 0.0000 0.0000 0.0000
2 И Х, У, 7 1.0000 0.0000 0.0000
3 И -1+Х, 1+у, 7 0.0000 1.0000 0.0000
4 и Х, 1+У, 7 1.0000 1.0000 0.0000
5 и -1+Х, у, 1+7 0.0000 0.0000 1.0000
6 и Х, у, 1+7 1.0000 0.0000 1.0000
7 и -1+Х, 1+у, 1+7 0.0000 1.0000 1.0000
8 и Х, 1+у, 1+7 1.0000 1.0000 1.0000
9 1\л -1+Х, у, 7 0.0000 0.0000 0.5000
10 1\л Х, у, 7 1.0000 0.0000 0.5000
11 1\л -1+Х, 1+у, 7 0.0000 1.0000 0.5000
12 1\л Х, 1+у, 7 1.0000 1.0000 0.5000
13 1\л 1-Х, -у, 1-7 0.3400 0.0000 0.2500
14 1\л 1-Х, 1-у, 1-7 0.3400 1.0000 0.2500
15 1\л 1-Х, 1-у, 1-7 0.0000 0.6700 0.7500
16 1\л Х-у, -1+Х, 1-7 0.6700 0.0000 0.7500
17 1\л 1-Х+у, 1-Х, 7 0.6700 0.3400 0.4170
18 и 1-Х+у, 1-Х, 7 0.6700 0.3400 0.9160
19 и 1-у, Х-у, 7 0.3400 0.3400 0.2500
20 и 1-Х, 1-у, 1-7 0.0000 0.3400 0.7500
21 и Х-у, Х, 1-7 0.3400 1.0000 0.7500
22 и 1-у, Х-у, 7 0.6700 0.0000 0.2500
23 и 1-у, 1+Х-у, 7 0.6700 1.0000 0.2500
24 и -Х+у, 1-Х, 7 0.0000 0.6700 0.2500
25 и 1-Х, 1-у, 1-7 0.6700 0.6700 0.7500
26 1\л -Х+у, 1-Х, 7 0.0000 0.3400 0.2500
27 1-Х+у, 1-Х, 7 1.0000 0.3400 0.2500
28 1\л 1-Х, 1-у, 1-7 0.3400 0.3400 0.7500
29 и 1-Х+у, 1-Х, 7 1.0000 0.3400 0.7500
30 и 1-Х, 1-у, 1-7 1.0000 0.6700 0.2500
31 1-у, 1+Х-у, 7 0.3400 0.6700 0.0820
32 и 1-у, 1+Х-у, 7 0.3400 0.6700 0.5800
33 и 1-Х, 1-у, 1-7 0.3400 0.0000 0.7500
34 1\л -Х+у, 1-Х, 7 0.6700 0.6700 0.2500
35 1-Х, 2-у, 1-7 0.6700 1.0000 0.7500
36 1\л у, -Х+у, 1-7 1.0000 0.6700 0.7500
1п1 5040302010-
А 1
и
* 1_Хл_._.. А
* И. А.
А д
А
, г,, . ^ | м, | ] , л. : .1.11 и .|.,и цдид.р.и
д
зо ¿о
50
30 90
100
1
о
60 70
Рис. 7 Рентгенограммы Я-фазы системы Ть№ : а- экспериментальные данные из работы [2] ; б- расчетное распределение интенсивности для
гипотетической модели, показанной на рис.5,6.
Обсуждение результатов
Основным преимуществом предлагаемой нами модели структуры Я-фазы в системе №-Т1 является отсутствие октаэдров, центрированных атомами того же сорта, что и атомы, заселяющие вершины октаэдров. Последнее представляется нам нефизическим, поскольку в случае октаэдров с атомами титана в вершинах и центре ожидаются большие искажения, а в случае октаэдров с атомами никеля в вершинах и центре ожидается излишний свободный объем, центральный атом никеля не касается атомов, заселяющих вершины. Модель в работе [2] получена с использованием формально-математического приема уточнения координат (улучшение сходимости по Ритфильду), основанного на методе наименьших квадратов. В нашей модели учитываются симметрийные законы преобразования координационных полиэдров, в результате структура мартенсита и продуктов промежуточных превращений в титановых сплавах, в сплавах на основе №А1 и №Т1 описываются с единых позиций и предполагают действие одного и того же механизма полиморфного мартенситного превращения, описанного ранее в [7,8]. Разница между рассмотренными структурами сводится к разным способам упаковки одних и тех же полиэдров, и сама эта разница, также как и существование наряду с конечным мартенситом и промежуточных структур (со-фазы, 7Я-мартенсита, Я-фазы и др.) обусловлена деталями локальных полей напряжений в масштабах 1-2 координационных сфер, которые определяются, в частности, степенью атомного химического порядка, разницей атомных радиусов компонент, характером распределения деформаций между ребрами полиэдра. Надо отметить также, что использованная нами модель превращения ОЦК-структуры в ГП-структуру через промежуточную конфигурацию ю-фазы хорошо согласуется с давно высказанным предположением о сходстве образования Я-фазы в №Т1 с образованием го-фазы [15].
Предлагаемые механизм образования и атомная структура Я-фазы позволяют подойти к объяснению и некоторых других экспериментальных фактов, связанных с мартенситными превращениями в никелиде титана. В частности, при образовании мартенсита В19 электросопротивление сплава снижается, а при образовании мартенситной Я-фазы повышается [1]. Это понятно, потому что структура Я-фазы образована чередованием разных кластеров, эта структура в каком-то смысле подобна зонной стадии распада пересыщенного твердого раствора, именно тогда рассеяние электронов на флуктуациях электронной плотности максимально. Можно понять также и довольно сложную последовательность мартенситных превращений в системе №-Т1 при разных отклонениях от стехиометрии №Т1. В монографии [1] это подробно описано. Так, в хорошо отожженном эквиатомном сплаве №Т1 при охлаждении аустенита со структурой В2 последовательность превращений следующая:
82^82+819'^^+ Б19'^ В19' (1) При увеличении содержания титана количество Я-фазы постепенно уменьшается вплоть до полного ее исчезновения. Если содержание никеля больше 50 ат.%, превращения идут в последовательности:
Б2^Я+ В19'^ В19' (2)
Авторы монографии [1] отмечают, что указанные последовательности могут изменяться не только при изменении химического состава сплава, но и от термической истории, дефектности образца и др. факторов. Вся эта совокупность явлений становится понятной, если принять предлагаемые механизм превращения и модель структуры Я-фазы. Изменение соотношения титана и никеля изменяет относительную величину деформаций ребер полиэдров и локальное распределение напряжений. При содержании никеля менее 50 ат.% согласно диаграмме состояния наряду с фазой В2 (№Т1) в структуре сплава присутствует некоторое количество фазы ^2№, кристаллическая структура которой образована икосаэдрическими
кластерами [3]. Согласно модели превращения, предложенной в [7,8], промежуточный ю-кластер, представляющий собой объединение трех искаженных октаэдров вокруг общего ребра, реконструируется в кластер, состоящий только из тетраэдров и представляющий собой взаимное пересечение нескольких икосаэдров. Окончательный переход к ГП- или ГЦК- упаковке осуществляется реконструкцией икосаэдров в кубооктаэдры, как это описано в [4-6]. Тогда понятно, почему увеличение содержания титана сверх стехиометрии 1:1 подавляет образование Я-фазы: икосаэдрические кластеры в решетке исходной фазы уже есть, и октаэдрические ю-кластеры (т.е. кластеры Я-фазы) дестабилизрованы их присутствием, и состояние с Я-фазой не наблюдается. Увеличение содержания никеля стабилизирует фазу В2, а значит и увеличивает время жизни ю-кластеров, соответственно и наблюдается постепенный переход от последовательности (1) к последовательности (2).
Отмечается также, что при термоциклировании образца сплава №-Т1 в колонне электронного микроскопа между состояниями Б2- и Я-фазы наблюдается полное восстановление формы, местопложения и ориентировки кристаллитов Я-фазы и не наблюдается накопления дислокаций или других дефектов [1]. Это наблюдение также легко интерпретировать в рамках предложенной модели образования и структуры Я-фазы.
Выводы
1. Предложена модель кристаллической структуры мартенситной Я-фазы в системе №-Т1, основанная на представлении о мартенситном превращении как реконструкции координационных полиэдров исходной и конечной фазы. При этом исходный ромбододекаэдр исходной ОЦК-структуры превращается в конечный кубооктаэдр через промежуточные конфигурации кластера ю-фазы и икосаэдра.
2. В рассматриваемой системе кристаллическая структура Я-фазы с пространственной группой рз представлена как
комбинация непревращенных ромбододекаэдров исходной ОЦК-структуры и 14-вершинных кластеров ю-фазы. В этом отношении модель структуры Я-фазы подобна ранее предложенной модели структуры семислойного мартенсита 7Я в системе №-А1 и отличается от последней способом объединения разных координационных полиэдров.
3. Параметры элементарной ячейки модельной структуры совпадают с опубликованными экспериментальными значениями, а расчет соотношения интенсивности рентгеновской дифракции по атомным координатам модели дал хорошее согласие с экспериментальной дифрактограммой.
4. Предложенная модель позволяет качественно объяснить изменение последовательности образования мартенситных фаз в системе Ni-Ti при отклонениях от стехиометрии, рост электросопротивления сплава при образовании R-фазы и другие экспериментальные факты.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований, грант 05-02-17141.
Список литературы
1. Никелид титана: Структура и свойства/В. Н. Хачин, В. Г. Пушин, В. В. Кондратьев.-М.: Наука, 1992.-160 с.
2. Goryczka T., Morawiec H. Structure studies of the R-phase using the X-ray and electron diffraction method: J.Phys. IV France, V.112 (2003) P.693-696.
3. K. Schubert/Kristallstrukturen Zweikomponentiger Phasen, Springer Verlag, Berlin, 1964 (Рус. перевод: Шуберт К./Кристаллические структуры двухкомпонентных фаз. Пер. с нем. М.: Металлургия, 1964. 468 с.).
4. Крапошин В. С., Талис А. Л., Панкова М. Н. Политопный топологический подход к описанию мартенситного превращения//Металловедение и термическая обработка металлов. 1999. № 8. С.23-28.
5. Kraposhin V. S., Talis A. L., Dubois J.-M. Structural realization of the polytope approach for the geometrical description of the transition of a quasicrystal into a crystalline phase// J. Phys.: Condens. Matter. V. 14(2002) 8987- 8996.
6. Kraposhin V. S., Pankova M. N., Talis A. L., Freiman Yu. A. An application of a polytope (4D-polyhedron) concept for the description of polymorphic transitions: iron martensite and solid oxygen// J.Phys. IY France, 112(2003) 119-122.
7. Крапошин В. С., Талис А. Л., Ван Яньцзин. Геометрическая модель полиморфных превращений в титане и цирконии// Металловедение и термическая обработка металлов. 2005. №9. С.8-16.
8. Kraposhin V. S., Talis A. L., Wang Y. J. Description of polymorphic transformations of Ti and Zr in the framework of the algebraic geometry//Materials Science and Engineering A, 2006. V.A438-440. P.85-89.
9. Талис А. Л. Обобщенная кристаллография алмазоподобных структур.1. Конечные проективные плоскости и определяемые ими особые кластеры алмазоподобных структур//Кристаллография, 2002, Т.47.-№4.-С.583-593.
10. Талис А. Л. Обобщенная кристаллография алмазоподобных структур.11. Алмазная упаковка в пространстве трехмерной сферы, подконфигурации конечных проективных плоскостей и порождающие кластеры алмазоподобных структур// //Кристаллография, 2002, Т.47.-№5.-С.775-784.
11. Крапошин В. С., Талис А. Л., Возможности обобщенной кристаллографии: описание полиморфных превращений и новых дефектов в структуре алмаза: Изв. вузов. Материалы электронной техники, 2006, №2. С.45-53.
12. Крапошин В. С., Дьяконова Н. Б., Лясоцкий И. В., Ван Янцзинь. Кластерная модель образования несоразмерной фазы в сплавах системы титан-железо// Металловедение и термическая обработка металлов, 2004. № 6. С.29-35.
13. Крапошин В. С. , Талис А. Л. , Нгуен Ван Тхуан , Беляев О. А. Структуры многослойного мартенсита и других промежуточных состояний в сплавах с эффектом памяти формы как реализации конструкций алгебраической геометрии//Металловедение и термическая обработка металлов, 2007. №8 - принято к публикации.
14. Гладышевский Е. И., Бодак О. И. Кристаллохимия интерметаллических соединений редкоземельных металлов. Львов: Вища школа, изд-во при Львовском университете, 1982. 255 с.
15. Монасевич Л. А., Егорушкин В. Е., Паскаль Ю. И., Федин В. П.//Физика металлов и металловедение, 1980. Т.50. №4. С. 803-808.
maiL.ru
Публикации с ключевыми словами: мартенситные превращения - эффект памяти формы - кристаллическая структура Публикации со словами: мартенситные превращения - эффект памяти формы - кристаллическая структура Написать комментарий >>
Журнал | Портал | Раздел Copyright © 2003 «Наука и образование. Инженерное образование» E-mail: [email protected] | тел.: +7 (495) 263-68-67
Вход для редакторов
