CC BY
31
УДК 656.212
Д. М. КОЗАЧЕНКО (ДПТ)
МОДЕЛЬ КОЛ1ЙНОГО РОЗВИТКУ ДЛЯ Ш1ТАЦШНОГО МОДЕЛЮВАННЯ Г1РКОВИХ ПРОЦЕС1В
Наведено структуру моделi колiйного розвитку для !мггацшного моделювання процесу розформування-формування вантажних погадв на сортувальних гiрках. Модель побудовано на основi зважених орiентова-них графiв. Поздовжнiй профiль прки апроксимовано модифiкованим кубiчним сплайном.
Приведена структура модели путевого развития для имитационного моделирования процесса расформирования-формирования грузовых поездов на сортировочных горках. Модель построена на основе взвешенных ориентированных графов. Продольный профиль горки аппроксимирован кубическим сплайном.
A model structure of track lay-out for simulation of the process of braking-up and making up of freight trains on the sorting humps is presented. The model is made on the basis of weighed directed graphs. The longitudinal hump profile is approximated by a cubic spline.
Сортувальш прки е основними пристроями для розформування составiв вантажних поiздiв на залiзничних станщях. Вони вщграють важ-ливу роль у прискоренш доставки вантаж1в та скороченш простшв вагошв. У зв'язку з цим особливо актуальними е задачi вдосконалення iх конструкций техшчного оснащення та технологи роботи для забезпечення умов безпечного розформування составiв з мшмальними екс-плуатацiйними витратами. Вщповщно до Правил та норм проектування сортувальних при-строiв [1], конкуруючi варiанти сортувальноi гiрки повиннi бути оцшеш за допомогою моделювання процесу розформування потоку соста-вiв. Однак у сучасних умовах виконуеться лише перевiрка плану та поздовжнього профiлю сортувальноi гiрки, яка грунтуеться на результатах iмiтацiйного моделювання скочування вiдчепiв розрахунковоi групи. Подiбна методика дозволяе визначати тшьки працездатнiсть гiрки i не дозволяе розраховувати техшко-екс-плуатацiйнi та технiко-економiчнi показники, якi необхiднi для пошуку 11 оптимальних пара-метрiв.
Сортувальна гiрка е невiд'емною частиною сортувального комплексу, тому для и комплексно!' оцiнки необхiдна модель, що дозволяе iмi-тувати вс елементи гiркового технологiчного циклу разом з процесом накопичення вагонiв у сортувальному парку. Загальна модель прки включае модель колшного розвитку, модель технолопчного процесу, модель пересування об'екпв, модель системи управлiння стрiлками i уповiльнювачами та iнформацiйну модель.
У данш статтi викладено основнi принципи побудови однiеi з базових моделей зазначеного комплексу - моделi колшного розвитку. Ця мо-
дель повинна забезпечувати шформащею взае-мод1юч1 з нею модел1 комплексу, а також реал> зовувати необхщш керуюч1 команди. Зокрема модель колшного розвитку повинна надавати наступну шформащю: стан i положення стршо-чних переводiв i гальмiвних уповiльнювачiв; стан дiлянок коли; положення об'екпв рухомо-го складу; параметри маршру^в руху об'ектiв. О^м того, модель повинна сприймати наступ-нi команди: змiнити стан стршки чи гальмiвно-го уповiльнювача; помютити новий об'ект на дiлянку коли; видалити об'ект з моделi колшного розвитку; перемютити об'ект на задану вiдстань у визначеному напрямку.
Для виконання наведених функцiй модель колшного розвитку мютить iнформацiю про план та поздовжнш профiль колшних дiлянок, стрiлочнi переводи, гальмiвнi уповшьнювач^ 1х поточний стан та розташування рухомого складу на колiях. В основу моделi колiйного розвитку сортувального комплексу покладено уш-версальну модель колiйного розвитку станци [2], яку було вдосконалено для можливосп моделювання гiркових процесiв. До складу моделi колiйного розвитку входить геометрична модель (ГМКР) та модель зайняття колшних дшя-нок (МЗК). Структура ГМКР представлена на основi зваженого орiентованого графа G(V, E), в якому видiлено п'ять пiдмножин вершин: VS, VC, V W, VZ, VP. Вершини v, e VS е центрами стрiлочних переводiв (ЦП), вершини Vj e VC -свiтлофорами (СВ), вершини vte V W - кшцями колiй (КП), вершини vk e VZ - стиками колшних дшянок (СТ), вершини vn e VP - точками початку вертикальних кривих (ПВК). Для роз-подiлу множини вершин графа G на шдмножи-
© Козаченко Д. М., 2009
ни кожн1и 13 них вид1лен1 неперес1чн1 групи номер1в: NS = {1, 2,..., 199}, NC = {201, 202, ..., 399}, N 2 = {401, 402,., 999}, ^ = {1001, 1002,., 1099}.
Дугам графа ее Е поставлен! у вщповщ-шсть дшянки колш м1ж вершинами. Ор!ентова-ниИ граф О у пам'ят ЕОМ представлясться списком дуг. При цьому кожна дуга орграфа е = (V ^ и) позначаеться упорядкованою парою вершин, де V - початкова, а и кшцева вершина; прийнято, що вс дуги ор!ентоваш зл1ва направо.
Орграф О (V, Е) е зваженим. Кожнш верши-ш графа у вщповщшсть поставлена И вщмггка (аплшата) г. Вщм1тка г може бути задана безпо-середньо або розрахована. 1нш1 параметри ви-значаються типом вершини. Так, кожнш вершит VI шдмножини VS поставлено у вщповщ-шсть вектор параметр1в:
XS = {еь е2, ез, е4, 5СК},
де е! , ..., е4 - колшш дшянки, що входять до складу стршочного переводу;
5ск - положення стршки (5ск = 0 - вл1во, 5ск = = 1 - вправо).
Параметри е2 та е4 вщповщають правш коли стршочного переводу (рис. 1). При цьому вико-ристовуеться лише один з них залежно вщ на-прямку укладки стршочного переводу (пошерс-тний чи протишерстний); шший параметр при-Имае нульове значення. Таке представлення стршочного переводу дозволяе контролювати Иого зайнятють рухомим складом та визначати напрям слщування по ньому вщчешв.
Для вершин Vj е Vс (СВ) повинен бути заданий напрямок сигналу (дозволяе прослщування зл1ва направо & = 0, дозволяе прослщування справа нал1во & = 1):
б)
е4=0
Рис. 1. Схема кодування стршочних перевод1в: а - протишерстний перевод; б - пошерстний перевод
Xе = {&).
Кожна вершина vn шдмножини VP характеризуемся вектором параметр1в:
ХР = {п , Рв} ,
де /п - ухил елемента поздовжнього профшю, що знаходиться справа вщ вертикально! криво!,
%о;
Рв - рад1ус вертикально! криво!, м.
Вершини VI е V W (КП) та vk е V2 (стики) ви-користовуються лише для вказ1вки меж дшянок 1 додаткових параметр1в не мають.
Кожнш дуз1 оргафа е е Е поставлено у вщ-повщшсть вектор параметр1в
¥пл = {¡е, ^ск, ^ ^з, Nп, Р1, Р2,},
де ¡е - довжина дшянки коли, м;
- питомий ошр стршок та кривих на д> лянщ коли;
wсl - питомий ошр сшгу та шею на д1лянщ коли;
w3 - питомий ошр гальм1вних уповшьнюва-ч1в на дшянщ коли;
Nп - номер коли вщповщно до нумераци, яка прийнята на станцп ;
Р1, Р2 - щентифшатори робщ яю повинш бути виконаш, при занятп та звшьненш колш-но! дшянки.
Останш три параметри е необов'язковими { наводяться при необхщность
Додатково в ГМКР описуються гальм1вш уповшьнювача При цьому кожен ¿з уповшьню-вач1в представляеться структурою:
Я = {Ту, Sу, 1у, еу, Ру},
де Ту - тип гальм1вного уповшьнювача;
sу - стан уповшьнювача (зу = 0 - розгальмо-ваний, sу = 1 - загальмовуеться, sу = 2 - загаль-мований, sу = 3 - розгальмовуеться);
1у - момент часу подач! команди на зм1ну стану уповшьнювача;
еу - список колшних дшянок, що вщповща-ють уповшьнювачу;
ру - список додаткових параметр1в уповшь-нювача, що залежить вщ Иого типу.
У процес! скочування в залежност! вщ типу уповшьнювача Ту, Иого стану sу та кшькосп осей рухомого складу, що знаходяться у зон! гальмування, встановлюеться гальм1вний ошр w3 для колшних дшянок еу, що входять до Иого складу. При цьому в перехщних станах (зу = 1 чи зу = 3) гальм1вний ошр також залежить вщ р1знищ м1ж поточним моментом часу та моментом подач! команди на зм1ну стану .
Для моделювання скочування вщчешв îh-формащю про план колiйного розвитку, що Mi-ститься в ГМКР, необхщно доповнити шфор-мацieю про поздовжнш профiль. В основу представлення поздовжнього профшю покла-дена його апроксимащя модифiкованим Ky6i4-ним сплайном, що запропонована в [3].
В загальному виглядi задача апроксимацiï поздовжнього профшю прки формулюеться наступним чином: задано значення вщмггок профiлю гiрки h(si), ..., h(sn) в точках s1 < ... < sn. Необхiдно побудувати iнтерполяцiйнy сплайн-фyнкцiю f ступеня m з точками з'еднання (вуз-лами) s1, ..., sn, яка на вiдрiзкy [sb sn] мае непе-рервнi похiднi до (m - 1) включно i на кожному з iнтервалiв[st, si+1] представляеться багаточле-ном ступеню m, тобто f = Pt(s). Кожен багато-член Pt повинен вщповщати вимогам:
P(s) = h(Si); Pi(Si+i) = h(si+i);
P'(st ) = Ki ; PXst+i) = K+i ; i = 1, ..., n - 1,
де K1, ..., Kn - вшьш параметри - кyтовi коеф> щенти дотичних.
Враховуючи, що при моделюванш скочування вiдчепiв вiдмiтки точок переломiв h(s) не використовуються, штерес представляють лише кyтовi коефщенти дотичних.
В моделi сортyвальноï прки, запропонова-нiй у [4], сплайн, що описуе поздовжнш про-фшь маршруту скочування, представляеться списком
I—{ Sj, Ki, j К2, j Кз,j }, j = 1
, ny + 1,
ють поздовжнiй профiль, поставити у вщповщ-нiсть дугам графа G. Таке представлення поздовжнього профшю дае можливють визначати ухил коли лише за поточним розташуванням вагошв вщчепа.
Для побудови поздовжнього профшю на по-передньому етапi на пiдставi даних про вщм№ ки z окремих вершин, а також даних про дов-жину колшних дшянок та ухил елеменпв профшю, на яких вони розташоваш, виконуеться розрахунок вiдмiток всiх шших вершин та параметри вертикальних кривих.
Вiдповiдно до [3], коефщенти сплайну в межах прямолiнiйних дшянок поздовжнього профшю приймають значення K1, t = t, K2, t = 0, K3, t = 0. Вертикальнi кривi апроксимуються квадратичними параболами. Коефiцiенти сплайну в межах вертикальних кривих визна-чаються на пiдставi списку точок P; = {x;, y}, j = 1, n за допомогою виразiв:
Ki, j = ф1. j , K2, j = 2(ф1, j - Ф2, j + фз, j) / Tx, j ,
K3, j =
фз
_ ^3, j
6t
x. i
де - абсциси вузл1в сплайну вщ початку маршруту скочування.
Враховуючи значну кшьюсть можливих ва-р!анпв маршрут1в скочування вщчешв та значну кшьюсть !х спшьних дшянок, таке представлення профшю призводить до дублювання ш-формаци. Окр1м того, при такому шдход! ухил коли в деякш точщ визначаеться не лише параметрами коли, а И таким суб'ективним параметром об'екта рухомого складу як вщстань вщ початку маршруту скочування, що створюе проблеми при моделюванш шших маневрових пересувань з урахуванням поздовжнього профшю. Враховуючи те, що в процес скочування можуть траплятися випадки нероздшення вщчешв на стршках, то виникае необхщшсть переходу вщ одного сплайну до шшого, що не забезпечуе повною м1рою неперервшсть похщ-них функци / по маршруту скочування.
Зазначеш проблеми можуть бути усунеш, якщо кутов! коефщенти сплайшв, що опису-
де Тх, - = х+2 - х-, фу = (у+1 - у) / (х;+1 - х-), фг,] = (у+2 - у) / , фз,- = фу + ф— - 2ф2,;- .
Вщповщно до запропоновано! модел! колш-ного розвитку, в межах одше! д1лянки коли може знаходитись максимум два елементи профшю: кругова крива на Иого початку та прямолшшна д1лянка в кшщ. Тому для представлення поздовжнього профшю в модел! дугам орграфа О у вщповщшсть поставлено на-ступний вектор параметр1в
¥др = {Кь К2, Кз, ¡к},
де ¡к - довжина вертикально! криво! в межах колшно! д!лянки.
Необх!дно вщзначити, що в!дстань, яка ви-м!рюеться по маршруту скочування, не дор!в-нюе !! проекц!!, але через невелик! значення кут!в повороту вертикальних кривих щею р1з-ницею можна знехтувати. Для забезпечення неперервносп похщних в якост! довжини криво! в модел! приймаеться довжина !! проекц!!, а залишок (не перевищуе 5 мм) вщноситься на наступну за нею прямолшшну д!лянку.
При под!бнш орган!зац!! модел! величина ухилу в деякш точщ на дшянщ кол!!, що знахо-диться на вщсташ I в!д !! початку, визначаеться за формулою
2
/(/) = К - К2-/ - Е±-12 при / < /к ;
2
/(/) = К - К2-/к - К3-/к2 при / > /к .
2
Наведене представлення поздовжнього про-фшю дозволяе отримувати неперервнi поверхнi скочування по будь-якому iз маршрутiв, при цьому на спшьних дiлянках маршрупв профiль е iдентичним.
Модель заняття колiйних дiлянок рухомим складом (МЗК) дозволяе контролювати заняття кожно! колшно! дiлянки рухомим складом i визначати щентифшатори об'ектiв (локомоти-вiв, составiв, вiдчепiв), що знаходяться на данш дiлянцi коли, а також положення окремих осей рухомого складу на колiях.
До складу МЗК входить список об'екпв, модель розташування рухомого складу на кол> ях (МРСК) та модель розташування осей рухомого складу на колiях (МОК).
Об'екти рухомого складу, що знаходяться на колiях, представляються структурами
О = (Доб, А},
де Доб - щентифшатор об'екта рухомого складу;
А - вектор мiжосьових вщстаней, в якому також вказуеться положення крайшх осей вщ-носно вагона.
Для представлення розташування рухомого складу на колiях використовуеться динамiчний
список, кожен з елемеипв якого е структурою
О = (Дкд, Доб, /об, й},
де Дкд - номер зайнято! колшно! д^нки;
/об - вiдстань вщ правого кiнця об'екта до кшця колiйноi дiлянки (вiдповiдно до прийня-то! орiентацii графа), м;
й - вiдстань, що займае об'ект Доб на колш-нiй дшянщ Дкд , м.
Для представлення розташування осей ру-хомого складу на колiях використовуеться ди-намiчний список, кожен з елементiв якого е структурою
V = (Дкд, Доб, Дос, /ос},
де Дос - порядковий номер ос рухомого складу;
/ос - вiдстань вщ дано! осi до кiнця колшно! д^нки, м.
Наявнiсть в МЗК МРСК та МОК дозволяе контролювати як фiзичне зайняття колii, що необхщно при моделюваннi процесу тдходу одного вагону до iншого, так i зайняття рейко-вих кш, що необхiдно для моделювання функ-цiй гiрковоi автоматики. Осьовi моделi рухомо-го складу використовуються лише при моделю-ваннi скочування вiдчепiв, при моделюванш iнших процесiв МОК не ведеться, а зайнятють колiйних д^нок визначаеться за МРСК.
Для прикладу на рис. 2, а наведено розташування двох вщчешв на колшних донках; на рис. 2, б наведено представлення ще! ситуа-цii в МЗК.
а)
Об'ект 2
Об'ект 1
27,84
14,73
ПВ ПВ
с п С И |> Ci И Г 1 п
1,71 8 сл 3,55 3,25 8 сл 71 1,71 8 сл 6,80 8 сл 71
б)
Моделi об'ект'в рухомого складу Nos Мiжосьовi вiдстанi
1 1,44 1,85 8,15 1,85 1,44
2 1,71 1,85 6,80 1,85 3,42 1,85 6,80 1,85 1,71
Модель розташування рухомого складу на
Модель розташування осей рухомого складу
колях
N.кд Noб 1об d
1 1 1,35 14,73
2 2 1,22 20,73
3 2 0 7,11
Nкд 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3
Ncs 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2
Na 1 2
3
4 1 2
3
4
5
6
7
8
1ос
2,79
4,64
12,79
14,64
2,93
4,78
11,58
13,43
16,85
18,7
3,55
5,4
Рис. 2. Фрагмент модел1 заняття колш: а - схема заняття колшних дшянок; б -модель заняття колш
Оновлення МЗК виконусться при додаванш та видаленш об'екпв (готовнiсть состава до розформування, прибирання состава з сортува-льного парка i т.iн.), а також в дискретш моме-нти системного часу за командами моделi пере-сувань об'eктiв.
Модель колшного розвитку сортувально! гiрки реалiзована у виглядi компонента Builder С++, побудованого з використанням об'ектно-орieнтованого тдходу. При розробцi iмiтацiй-но! моделi гiрки необхiдно додати зазначений компонент до головного програмного модуля i, вщповщно до викладено! методики, тдготува-ти файл вихщних даних для побудови ГМКР прки. Цей файл може бути створений за допо-могою програми автоматизованого проекту-вання станцш [5].
Розроблена методика побудови МКР е унi-версальною i може бути застосована для моде-лювання роботи будь-яких прок.
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Правила и нормы проектирования сортировочных устройств на железных дорогах Союза
ССР. ВСН 207-89 [Текст]. - М.: Транспорт, 1992. - 104 с.
2. Бобровський, В. I. Базова модель колшного розвитку в iмiтацiйних моделях залiзничних стан-цiях [Текст] / В. I. Бобровський, Д. М. Козачен-ко, Р. В. Вернигора // Удосконалення вантажно! i комерцшно! роботи на залiзницях Укра!ни : зб. наук. пр. УкрДАЗТ. - 2004. - Вип. 62. -С. 20-25.
3. Бобровский, В. И. Представление продольного профиля сортировочных горок в АСУ расформированием составов [Текст] / В. И. Бобровский // Информационно-управляющие системы на железнодорожном транспорте. - 1996. -№ 1-2. - С. 19-25.
4. Бобровский, В. И. Эргатические модели сортировочных горок [Текст] / В. И. Бобровский // Информационно-управляющие системы на железнодорожном транспорте. - 2001. - № 5. -С. 7-11.
5. Бобровский, В. И. Информационные технологии в проектировании железнодорожных станций и узлов [Текст] / В. И. Бобровский, Д. Н. Козаче-нко // Залiзн. трансп. Укра!ни. - 1999. -№ 6 (15). - С. 6-10.
Надшшла до редколегп 24.07.2009.
Прийнята до друку 29.07.2009.
