CC BY
33
УДК 004.31
О.И. Атакищев, Е.А. Титенко, К.С. Скорняков, В .А. Заичко, АЛ. Риос
МОДЕЛЬ И МЕТОДЫ УПРАВЛЕНИЯ СЛОЖНЫМИ ТЕХНИЧЕСКИМИ
ОБЪЕКТАМИ НА ОСНОВЕ ПРОДУКЦИОННОЙ ПАРАДИГМЫ
Рассматривается проблема управления сложными техническими объектами на основе продукционной модели вычислений. Предлагается модификация ассоциативного исчисления Туэ для организации параллельных вычислений. Параллельные вычисления проводятся на основе исчислительной модели вычислений. Такой подход позволяет организовать ветвящиеся вычислительные процессы на основе управлениями ими потоком готовых к . , которые обеспечивают предельный параллелизм вычислений. Методы дополняют друг-друга за счет учета полного набора возможных типов параллелизма.
Продукционная система; параллельный вывод; конфликт данных.
O.I. Atakischev, E.A. Titenko, K.S. Skornyakov, V.A. Zaichko, A.P. Rios MODEL AND METHODS OF COMPLEX TECHNICAL OBJECTS MANAGEMENT BASED ON PRODUCTIONAL PARADIGM
The problem considered in the article is about complex technical object management based on production systems. It is proposed to modify Thue associative calculus for organization of parallel computations. Parallel calculations are carried out on the basis of ischislitelny model of calculations. Such approach allows to make branching computing processes on a basis managements of them with a dataflow processing. It is given two methods of control over computing process which provide limiting overlapping of calculations. Methods supplement each other at the expense of the accounting of a totality of possible types of overlapping.
Production system; parallel calculation; data collisions.
Актуальность работы. Одним из приоритетных направлений развития систем управления сложными техническими объектами (СТО) является интеллектуализация вычислений, основанных на применении моделей, методов и технологий параллельной обработки знаний при решении представительного класса задач управления (упреждающее распознавание сложно структурированных ситуаций, обработка разнородных массивов данных, мониторинг и нейтрализация асинхронно формируемых нештатных ситуаций и угроз на техногенных объектах, параллельный вывод в экспертных системах реального времени и др.). По мнению ведущих ученых в области управления СТО (Васильев С Л., Левин ИЛ., Окунев ЮМ., Юсупов P.M., Крайлюк АД и др.), целевым ориентиром исследований являются пер- , основанные на интеграции информационно-вычислительных технологий объеди-
, , , -обработки больших объемов разнородных данных на основе динамично пополняющейся базы знаний [1].
С содержательной точки зрения математические модели, методы и рабочие технологии обработки данных и знаний аппаратом при создании перспективных
-
возможности символьного представления предметной области и высокоскоростной обработки символьной информации (ОСИ) в рамках продукционной парадигмы [1]. Аппарат продукционных систем (ПС) характеризуется однородностью со, -
, ,
позволяет рассматривать ПС как корректный инструмент решения проблемных задач поискового характера, имеющих экспоненциальную временную сложность от числа анализируемых состояний. Вместе с тем, известные ПС (нормальные алгоритмы А.А. Маркова, ассоциативные исчисления Туэ, нормальные исчисления Э. Поста, неограниченные грамматики Н. Хомского и др.) имеют недостаточные возможности для эффективной по времени генерации ветвящихся конструктивных , -
.
динамически изменяемых коэффициентах ветвления решаемой задачи и с неприспособленностью известных ПС описывать скоординированную работу неединичного множества исполнителей.
Модификация продукционной системы. Данные проблем ы определяют необходимость модификации исчислительной ПС. Как известно [2], исчислительная ПС описывается конечным алфавитом А и множеством продукций Д задающим недетерминированный процесс вывода множества слов-решений из исходных .
Модифицированная исчислительная ПС будет рассматриваться как набор продукций, выполняемых на основе неединичного множества элементарных ис, -конфигурируются в процессе вывода (генерации) новых конструктивных объектов. Исчислительный характер продукционной системы определяется тем, что схема управления имеет не процедурную, а декларативную основу исполнения. ,
продукций, причем достоверной информации предпочтения нет. Таким образом, существенное преимущество исчислительной ПС для организации ветвящихся вычислительных процессов определяется тем, что управление фактически осуществляется потоком готовых к обработке данных на недетерминированных началах, что позволяет теоретически обеспечить предельный параллелизм вычислений.
Пусть задан алфавит А, непустое множество слов А* в нем. Пусть задана исчислительная ПС как конечный набор разрешительных правил преобразования
А *
слов из А .
С Ог^Рг
(1)
п
\
где Ок Рк - правило преобразования слов (продукция), к=1+п, пе!Ч; О1+О„ - за-
меняемые слова-образцы в рабочем алфавите А; Рг+Рп - модифицирующие слова-подстановки в рабочем алфавите А; ^ е А.
Действия, допустимые над словом S (в рабочем алфавите А) относительно к-й продукции, описываются как конструктивный процесс разложения S на три части (собственное начало, тело и собственное окончание) с минимально возможной длиной собственного начала и замены в слове S первого вхождения Ь*О* Я левой к- Р.
словом S можно описать выражением, представленным на рис. 1
Оі^Рі
|-------------------► Б—^гОЯг
Б = ЬОЯ, О ^ Р Б—иОЯ
Б ' = ЬРЯ ...
Рис. 1. Срабатывание продукции над Б: т - число вариантов разложения слова Б, Ьг+Ьт - упорядоченные по длине префиксы (Ь1 с...Ь1...сЬт), Я1+Ят -упорядоченные по длине суффиксы (Ят с.. .Я... сЯ1)
(1)
¡Зт слова а обозначается как а=> /3. Оно обозначает, что слово 3 смежно с о словом о если существуют такие слова Ь,ЯеА* что о—Ь*Ок *ЯеА*, 3 —Ь*Рк *ЯеА* и существует продукция Ок Рк.
Пусть тв1Ч, о 3, О ог, ...Оп_г, от еА*, ^т - т-я степень бинарного от-
*
ношения ^, а ^ - рефлексивное и транзитивное замыкание бинарного отношения ^. Тогда линейным выводом длины т слова 3 из слова о в исчислительной ПС называется последовательность слов о ог,.О-ь О, для которых справедливо
О0— О, О => О1 , О => О2 , ..... От_1=> От , От—3. (2)
Слово 3 выводимое из слова о за т шагов в ПС, обозначается как о =>т ¡3. Слово Д выводимое из слова а в ПС, обозначается как О ^ * 3 .
, -онных процессов в ПС вводится р-значное отношение равноправной выводимости.
Пусть ре и заданы слова о, 31, ..............3^, 3р еА*. Р-значное отношение непосредственной выводимости слов 3г, ......... 3^, 3р из слова о обозначается как
о => {3 }гр . Оно означает, что слова 31, ...... 3рЬ, 3Р смежны со словом о если
существуют такие активационные продукции количеством р
О ^ Р
11 11
О: ^ Р
(3) О: ^ Р
рр
и слова Ь^, Я^ е А*, Ь^, Я^ е А*, Ц , е А*, что равноправно возможны следующие представления о = [Ь^ * О^ * Я^ }р е А* и [3)1 = [Ь^ * Я^ * Я^ }р е А* для к—1+р.
Ветвящимся выводом длины т множества слова Д,Д2...Дd из слова о в ис-числительной ПС называется последовательность множеств слов о {о1}, ...{от-1}, {о} Для которых справедливо
со—о о [о!)1^ о1 ^>{°2}р2 о2 =>[о3}Р3 , ...
от_1 => [от }рт , [от }Рт = Д1, Д2,...Дd . (4)
Б—ЬтОЯт
Соответственно множество слов 3, Д2..Дd , выводимое из слова оза т шагов
в ПС, обозначается как о^>т [3}^. Множество слов 31,32..., выводимое из
слова ов ПС, обозначается как * [3}^ .
Для модифицированной ПС задаются отношения линейного и ветвящегося непосредственного следования слов, определяющие два типа преобразований:
1) т вывода и получение одного выходного слова (линейная генерация);
2) т -гов вывода и получение множества выходных слов на равноправных началах (вет-
).
Для ускорения эффективной генерации слов в модифицированной исчисли-тельной ПС наряду со стандартным бинарным отношением о^> 3 непосредственной выводимости слов вводится его модификация, обозначаемая как о ^ 3 р - р -
. -
ных продукций (3), что существуют слова Ь,Т1,Т2,...Тр_2,Я е А* и возможен один
из альтернативных вариантов представления смежных слов о и 3
о = Ь * О: *71* О: *Т2 *... О: * Тр 2* О: * Я е А* (5)
к 1 2 р _2 :к] 4 '
и соответственно
3 = Ь * Р^ * Т1 * Р^ * Т2*...Р^4 * Тр _2 * Р^ * Я е А*, (6)
где к^ = [1,2,... р} - номера активационных продукций из множества (3).
р - -
р (3)
на одном шаге вывода с формированием единственного выходного слова вида (6).
, (1)
. (1) (
) :
1) ;
2) р- ( - );
3) р- ( - ).
Отношение линейного вывода является основой недетерминированной генерации ветвящихся продукционных процессов. В модифицированной исчислитель-ной ПС для ускорения реализации ветвящихся продукционных процессов предлагается уточнить недетерминированность шагов вывода как множественную равноправность срабатывания продукций из активационного набора. Для этого вводится р- , р
ветвящихся продукционных процессов по р копиям экземпляра исходного слова. Равноправная обработка нескольких копий приводит к генерации за один шаг вывода множества слов-решений в ветвящемся пространстве времени, что позволяет обоснованно принимать решения по выбору следующих перспективных промежуточных альтернатив или сохранять их для последующего анализа. Кроме того, вво-
р - - р -,
набора продукций над единственным экземпляром исходного слова и позволяет сократить времемя для поиска решения за счет увеличенных емкостных затрат.
Обобщая введенные отношения выводимости, работа модифицированной ПС связана с рекурсивным порождением множества слов. Каждый шаг вывода (каждый рекурсивный вызов ПС) осуществляется путем реализации одного из трех :
1) ;
2) р- ( - );
3) р- ( - ).
Равноправное и независимое срабатывание продукций из активационного набора приводит к формированию параллельных стратегий выводов без ограничений на структурные отношения между фрагментами исходных слов. Основу данных стратегий составляет дополнительная информация о конфликтных ситуациях, выявляемых до начала генерации путем анализа структурных отношений между образцами в 3. Эффективная генерация ветвящихся продукционных процессов в модифицированной ПС основывается на получении количественных оценок ветвлений в графе задачи и определении значения р как максимального из них. Данная максимальная оценка ветвления определяет рациональное число исполнителей в модифицированной ПС и обеспечивает нижнюю границу мощности множества , .
На базе модифицированной ПС разработаны методы управления сложно
. -
,
структурных отношений между ними, на которых проявляется и может быть реализован параллелизм потока данных [3].
,
учетом введенных расширений в ПС (компонента I) связывается с получением дополнительной (управляющей) информации о важнейших свойствах ветвящихся продукционных процессов - коэффициентах ветвления, которые определяются особыми конструктивными объектами - конфликтными словами. Формируемый язык конфликтных слов вместе с номерами конфликтующих продукций для каждого из них определяют общность и дескриптивную представительность принципов изменения состояния сложно структурированных объектов при их описании продукционной парадигмой. Далее рассматриваются два метода управления, основанные на параллельной ярусной генерации состояний-кандидатов в поисковой графе решения задачи.
Методы управления СТО. ИЛИ- метод управления включает следующую :
1) ;
2) если множество конфликтных слов пусто, то переход на п.9;
3)
;
4)
статуса активных продукций;
5) , .9;
6)
слову с позиции минимального вхождения образца;
7) набор конфликтующих продукций равноправно применим к обрабатываемому слову над необходимым количеством его копий (при этом битовые маски копий слов принимаются равными 1..1);
8) .4;
9)
признаком прекращения процесса вывода.
Практическая ценность ИЛИ- метода управления определяется тем, что текущие кандидаты-решения являются пространственным срезом альтернативных траекторий и располагаются на одном ярусе в графе поиска, что приводит к сокращению временных затрат на генерацию множества альтернативных решений.
И- метод управления включает следующую последовательность шагов:
1) рекурсивный синтез языка конфликтных слов;
2) если множество конфликтных слов пусто, то переход на п.9;
3) сортировка конфликтных слов по длине и синтез расширенного списка
;
4) выбор текущего слова из расширенного списка вхождений и определение статуса активных продукций;
5) если расширенный список просмотрен, то переход на п.9;
6) не конфликтующие продукции независимо применяются к копиям обрабатываемого слова (при этом битовые маски копий слов имеют серию 1...1 каждая маска, что соответствует локальной области замены строки-образца);
7) обработанные копии слов объединяются с учетом серии 1.1 в каждой маске в единое результирующее слово;
8) конфликтующие продукции последовательно применяются к обрабаты-
;
9) .4;
10) отсутствие вхождений всех образцов в обрабатываемое слово является признаком прекращения процесса вывода.
Практическая ценность И- метода управления определяется тем, что текущие
-
и располагаются на одном ярусе в графе поиска, что приводит к сокращению временных затрат на генерацию множества независимых решений.
. , -ного вычисления множества решений проблемно-поисковых задачах с динамично . , содержит встроенные средства для естественной параллельной реализации ветвящихся вычислительных процессов на основе полного набора отношений вывода. Практическая ценность исследования определяется созданием значимой для задач управления в реальном масштабе времени технологии безотступных продукционных вычислений, что обеспечивает основу для задач распознавания, планирова-, .
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Довгаль В.М. Методы модификации формальных систем обработки символьной информации / В.М. Довгаль. - Ку рек: КурскГТУ, 1996. - 114 с.
2. . ., . ., . .
// . . - 2008.
- № 2. - С. 44-48.
3. . . -
: . / . . . , . . , . . . - .:
, 2006. - 416 .
. . ., . . .
Титенко Евгений Анатольевич - «Юго-Западный Государственный университет» в г. Курске; e-mail: [email protected]; г. Курск, проспект Хрущева, 16, кв. 71; тел.: 89051588904; кафедра программного обеспечения вычислительной техники; к.т.н.; доцент.
Атакищев Олег Игоревич - e-mail: [email protected]; г. Курск, проспект Хрущева, 5, кв. 71; тел.: 84712504800; кафедра программного обеспечения вычислительной техники;
- ; . . .; .
Скорняков Кирилл Сергеевич - e-mail: [email protected]; г. Курск, ул. Гагарина, 25а, кв. 27; тел.: +79513119161; кафедра программного обеспечения вычислительной техники; .
Заичко Валерий Александрович - 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94; тел.: 84712504800; .
Риое Аурелио Падайя - 305040, г. Курск, ул. 50 лет Октября, 94; тел.: 84712504800; соис-.
Titenko Eugene Anatol’evich - Kursk "South-West State University"; e-mail: [email protected]; 16 - 71, Khrushchev Avenue, Kursk, Russia; phone: +79051588904; the department of computer science software; master of science; associate professor.
Atakischev Oleg Igorevich - e-mail: [email protected]; 5 - 71, Khrushchev avenue, Kursk, Russia; phone: +74712504800; the department of computer science software; pro-rector of the South-West State University; dr. of eng. sc.; professor.
Skornyakov Cyril Sergeevich - e-mail: [email protected]; 25a - 27, Gagarina street, Kursk, Russia; phone: +79513119161; the department of computer science software; student.
Zaichko Valery Alexandrovich - 94, 50 Years of October street; Kursk, 305040, Russia; phone: +74712504800; applicant.
Rios Aurelio Padayya - 94, 50 Years of October street, Kursk, 305040, Russia; phone: +74712504800; applicant.
УДК 629.7.05
B.B. Косьянчук
АЛГОРИТМ АППРОКСИМАЦИИ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ СИНТЕЗА МНОГОСВЯЗНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ АНАЛИТИЧЕСКИМИ
ЗАВИСИМОСТЯМИ*
Рассматривается алгоритм аппроксимации решения задачи синтеза многосвязных систем управления, приводимой к линейным уравнениям, аналитическими зависимостями. Вводится понятие приближенного условия разрешимости. Показывается, что в случае удовлетворения приближенного условия разрешимости решение задачи синтеза многосвязных систем управления аппроксимируется аналитическим решением. Это позволяет сохранить все достоинства аналитического решения и при заданной точности ап.
Аналитическое решение линейных матричных уравнений; условие разрешимости; приближенное условие разрешимости.
V.V. Kosyanchuk
APPROXIMATION ALGORITHM SOLUTION SYNTHESIS OF CONTROL SYSTEMS MULTIPLY ANALYTICAL FUNCTION
The article deals with the approximation algorithm for solving the problem of synthesis of multiply-control systems, reducible to linear equations, analytical dependences. The notion of approximate solvability conditions. It is shown that in the case meet the conditions for the solva-
*
Работа выполнена при поддержке РФФИ, грант № 12-08-00767.
