Модель гидромуфты с асинхронным электрическим двигателем Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.226 + 621.313

МОДЕЛЬ ГИДРОМУФТЫ С АСИНХРОННЫМ ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ ДВИГАТЕЛЕМ

© 2011 г. А.И. Озерский

Донской государственный технический Donskoy State Technical University,

университет, г. Ростов-на-Дону Rostov-on-Don

Предлагается модель, предназначенная для приближённого расчёта динамики работы гидромуфты с асинхронным электрическим двигателем (АЭД). В качестве примеров приводятся результаты расчётов на ПЭВМ.

Ключевые слова: модель гидромуфты с асинхронным электрическим двигателем; совместная работа; динамика; запуск; методика расчёта; расчёты на ПЭВМ.

The model intended for approached account of dynamics (changes) of work hydromuffe with an asynchronous electric motor (AEM) is offered. As examples the results of accounts on computer are resulted.

Keywords: model hydromuffe with an asynchronous electric motor; joint work; dynamics (changes); start; technique of account; accounts on computer.

Расчёт динамики лопастных гидравлических машин всегда был и сейчас остаётся одной из наиболее актуальных и сложных задач гидромашиностроения. В первую очередь это относится к лопастным машинам гидродинамических передач. Многие, особенно динамические задачи, остаются здесь пока без решения. Например, динамика пространственных течений жидких сред в предохранительных турбомуфтах неполного заполнения с дроссельным порогом и дроссельными отверстиями в пороге, с дополнительными объёмами, которые заполняются и опорожняются в процессе работы и регулирования гидромуфт, практически не поддаются расчётам.

Это объясняется существенной сложностью гидромеханических процессов, сопровождающих работу гидромуфт. Для этих процессов характерны неустойчивость течений рабочей жидкости, вихреобразова-ние, турбулентность, отрывные течения, образование как основных, так и дополнительных (нерабочих) циркуляционных потоков, газонасыщение и кавитация [1, 2 - 4]. Высокоскоростные пульсирующие торооб-разные вихревые течения жидкости в зазорах между рабочими колёсами турбомуфт и неустановившиеся течения жидкости в каналах между их лопастями мало изучены вследствие необычайной сложности процессов течения, а также - вследствие трудности непосредственных наблюдений и измерений их гидродинамических параметров.

Принимая во внимание проблемы разработки методов гидромеханического расчёта гидромуфт, их создатель профессор Г. Феттингер предложил полуэмпирический метод их гидравлического расчёта по экспериментальным данным, который называют методом расчёта гидромуфт «по подобию» [4]. Этот метод создан им на основе опытов с моделями данной серии геометрически подобных гидромашин - «размерного ряда», т.е. гидромуфт одного и того же конструктивного типа.

Как отметил один из ведущих отечественных учёных в области гидродинамических передач Б.А. Гав-риленко [4]: «Метод расчёта "по подобию" практически единственный в настоящее время применяемый метод расчёта гидромуфт». Различные полуэмпирические методы гидравлического расчёта гидромуфт, изложенные в [1, 2, 4 - 7], также основаны на экспериментальных данных о их геометрически подобных моделях.

Предлагаемая здесь модель турбомуфты, работающей совместно с АЭД, учитывает потребности практики проектирования электрогидроприводных систем. Она основана на полуэмпирических методах гидравлического расчёта замкнутых гидромуфт «по подобию». Эти методы базируются на струйной теории расчёта лопастных гидромашин Эйлера и изложены в работах И.Ф. Семичастного, Б.А. Гавриленко и В.Н. Прокофьева [4, 5]. Динамическая модель асинхронного электрического двигателя построена на принципах математического моделирования динамики электрических машин, разработанных отечественными учёными: А.А. Янко-Триницким, Е.Я. Казовским, И.П. Копыловым, В.Я. Беспаловым и др. [7 - 10].

Вывод основных уравнений для гидравлического расчёта гидромуфт основан на предположениях о том, что циркуляция жидкости в рабочей полости этой машины носит организованный характер, и что весь поток рабочей жидкости в её межлопастных каналах имеет параметры средней струйки. В действительности, как показали опыты, проведенные Б.А. Гавриленко и Л.М. Рымаренко на прозрачных моделях гидромуфт, организованная циркуляция рабочей жидкости наблюдается только при больших относительных скольжениях колёс этих гидромашин [3]. При малых же относительных скольжениях, т.е. на режимах, близких к расчётным, которые происходят при больших скоростях вращения ведомого колеса, поток имеет хаотичный характер. Кроме этого, предполагается

также, что рабочая полость гидромуфты полностью заполнена рабочей жидкостью. В действительности же гидромуфты рассматриваемого класса никогда полностью рабочей жидкостью не заполняются и снабжены, как правило, так называемым порогом -кольцевой дроссельной шайбой. Порог в гидромуфтах неполного заполнения устанавливают с целью устранения неустойчивости их работы, впервые обнаруженной Х. Синклером (1935 г.) на нерасчётных режимах, при запуске указанных гидромуфт с большим нагрузочным моментом постоянной величины, когда рабочая жидкость переходит с малого круга циркуляции - на большой [3, 4].

Предлагаемая здесь модель гидромуфты - полуэмпирическая, её сущность заключается в том, что при расчётах динамики работы этой машины используется её основная опытная статическая характеристика - зависимость коэффициента Х(в) момента турбомуфты от относительного скольжения в = 1 - г

её рабочих колёс (г = — - отношение угловых скоро-

Юн

стей; ют и юн - частоты вращения рабочих колёс

турбины и насоса, соответственно). Эту зависимость получают при испытаниях данной гидромуфты или серии геометрически подобных гидромуфт.

Согласно теории подобия, коэффициент X момента гидромуфты определяет основную зависимость между вращающим моментом М , передаваемым этой гидромашиной потребителю, её удельным весом у ,

Н/м3, частотой пН, об/мин вращения вала насоса гидромуфты и её активным диаметром В ,м :

М = Xyn2 D5.

(1)

Экспериментальная характеристика Х(в) гидромуфты должна быть полной, т.е. она должна быть построена по опытным данным не только для расчётного режима работы гидромуфты, но и тормозного и обгонного. Это объясняется тем, что даже при запуске гидромуфт с расчётными нагрузками возникают тормозные и обгонные режимы её работы, анализ которых невозможно выполнить без знания полной характеристики исследуемой гидромуфты. Далее, после построения полной опытной характеристики гидромуфты функция X = Х(в), обычно заданная в виде таблицы, интерполируется, и в дальнейших расчётах используется уже в виде аналитической функции. С помощью этой функции, на основе известных соотношений теории турбомуфт, рассчитываются закономерности изменения во времени / основных эксплуатационных параметров и динамических характеристик гидромуфты, которые соответствуют изменяющимся значениям частот вращения пн(/) и пт(/) силовых

валов насоса и турбины.

Здесь и далее мы будем использовать соотношения, приведенные в монографии В.Н. Прокофьева, применяя при этом общепринятые в теории гидромуфт обозначения [1, 4, 5].

Согласно теории Эйлера, для лопастных гидравлических машин приращение Nж мощности потока жидкости, прошедшей через машину, определяется равенством:

N ж =уНТ х Q = М ю, Вт . (2)

Здесь НТ, м - теоретический напор машины при

бесконечном числе её лопастей; 2, м3/с - объёмный расход жидкости на её выходе; М, Н • м - вращающий момент на силовом валу лопастной машины; ю, 1/ с -угловая скорость вращения её вала.

Теоретический напор НТ, создаваемый ведущим

рабочим колесом на установившемся режиме работы гидромуфты, равен

H

1

g

т ю=-(1 - (1 -e)r 2)п 2

(3)

Здесь g, м/с - ускорение свободного падения;

Г = — {1 - геометрический параметр гидромуфты,

г2

равный отношению малого г1 и большого г2 радиусов расчётного круга циркуляции (на средней струйке) колёс турбомуфты (рис. 1); и = г2ю , м/с - окружная скорость частиц жидкости на средней струйке потока на выходе из ведущего колеса; ю, 1/с - угловая скорость ведущего колеса этой гидромашины.

У2 D

Рис. 1. Расчётная схема гидромуфты

Основным параметром гидромуфты является коэффициент ц её полезного действия - КПД гидромуфты, равный

Ц= —, (4)

N

н

где Nт = Мт ют , Nн = Мн юн - мощность, развиваемая турбиной и насосом, соответственно. Отсюда

Л =

М т ют

М н Юн

В основу предлагаемой математической модели идеальной турбомуфты положено её главное эксплуатационное свойство, которое заключается в равенстве вращающего момента Мн , развиваемого приводом насосного колеса, одноимённого момента Мт , созда-

ваемого силовым валом турбины, и момента М, передаваемого гидромуфтой потребителю:

М = М = М

(5)

Поэтому для идеальной модели турбомуфты её КПД ^, передаточное отношение i и относительное

скольжение е колёс связаны известным равенством:

^ = —- = i = 1 -е .

Ю„

(6)

Здесь ДАу =-L9н(1 -n)2ги Му,т = х 2g 2g

2g

число и геометрию лопастей колес гидромуфты, а также рассчитать величину и коэффициенты 9н и

9т. Это позволило бы создать методику расчёта вновь конструируемых типов гидромуфт.

Если положить коэффициенты 9н и 9т равными единице (что допустимо [2]), то с помощью равенств (3) - (7) можно определить относительную скорость ^(е, ю) движения жидкости в виде

w(e, ю) =

Таким образом, в данной модели гидромуфты потери передаваемой ею мощности связаны с уменьшением вращающего момента и уменьшением угловой скорости вращения колеса турбины по отношению к скорости вращения колеса насоса. В основном это так, если не учитывать другие виды потерь вращающего момента, передаваемого турбиной, которые приводят к неравенству: Мт < Мн.

Указанные потери обусловлены преодолением момента сил механического трения в подвижных частях гидромуфты и утечками жидкости. Есть и другие виды потерь вращающего момента. Они обусловлены наличием дополнительных, нерабочих кругов циркуляции жидкости в турбомуфте, и связаны, например, с наличием во многих гидромуфтах дросселирующего порога, а также с наличием других, дополнительных полостей, которые опорожняются и заполняются жидкостью в процессе работы гидромуфты.

Напор АН , потерянный в турбомуфте, определяется с помощью равенства:

АН = (1 - ^)НГш = Ай + ААуд.т + ААтр , м. (7)

юг2

№

(1 -r 2)

1 -(1 -В)2

(8)

х0т(1 ин, м - потери напора на удар, который происходит при разных угловых скоростях колёс тур-бомуфты и связан с внезапным изменением угловой скорости частицы жидкости при переходе её с одного колеса гидромуфты на другое. Коэффициенты 9н и 9т называют коэффициентами удара жидкости на входе в насосное и турбинное колёса, соответственно. Эти коэффициенты учитывают ту часть потерянной механической энергии жидкости, которая переходит в тепло в результате удара. В равенстве (7) w2

Ай = —, м - напор, потерянный за счёт вихрео-

Отметим, что в теории гидромуфт относительная скорость w(е, юН) считается одним из основных понятий. Эта скорость является составляющей абсолютной скорости потока жидкости в гидромуфте. Она возникает при разности центробежных сил в насосном и турбинном колёсах и обусловлена относительным скольжением £ колёс турбомуфты. Наличие этой скорости является главным фактором, определяющим обмен энергии между колесами и её передачу потребителю. Из равенства (7) видно, что относительная скорость w(е,юн) определяется скольжением е и

геометрией колёс (параметром г). Величина этой скорости пропорциональна активному диаметру В и угловой скорости ю ведущего колеса. На расчётном режиме таким колесом является насосное колесо, на обгонном режиме - колесо турбины. Как видно из указанного равенства, относительная скорость уменьшается с увеличением потерь механической энергии потока, определяемых величиной . Поэтому величина 22, является важным параметром, определяющим потери механической энергии, передаваемой гидромуфтой.

Отметим, что гидромуфты проектируют так, что величина относительной скорости w(е, ю) обеспечивается неизменной при движении жидкости по расчётному кругу циркуляции.

В теории турбомуфт объёмный расход Q(е, ю), м3/с рабочей жидкости в полости турбомуфты рассчитывают с помощью соотношений:

Q(e, ю) = 2nrb2 w = 2nrb2ar2

(1 -r 2)

1 -(1 -В)2

(9)

образований, действия сил внутреннего трения жидкости, а также сил вязкого трения жидкости о стенки межлопастных каналов. Здесь - величина коэффициента потерь напора жидкости или, как его принято называть в теории гидромуфт, коэффициента гидравлического сопротивления; w(е, ю), м/с - относительная скорость движения жидкости в рабочей полости турбомуфты.

В теории турбомуфт одна из основных проблем состоит в том, чтобы расчётным путём определить

Здесь Ь2 - ширина кольца выходного сечения канала ведущего колеса (рис. 1).

Вращающий момент М (е, ю), передаваемый гидромуфтой, определяется равенствами (2) - (9):

М(е, ю) = р2тоЬ2г23ю2 [е + (1 - г 2) (1 - е)] х

(1 -r 2)

1 -(1 -В)2

х

Согласно теории гидромуфт, вращающий момент, передаваемый её ведущим колесом, представляет собой сумму двух моментов: момента сил, возникающих в результате удара частиц жидкости о кромки ведомого колеса (активной составляющей момента), и момента сил Кориолиса (реактивной составляющей момента). Первая определяется величиной в в квадратных скобках равенства (8). Вторая определяется

значением (1 - г2) (1 - в) в указанных скобках.

Используя равенство (1) и (10), величину Х(в) можно представить в виде

х(в)=^5|г [в+а - г2) (1 -в)]х

(1 - r 2)

1 -(1 -о2

Я;

, с2/м.

(11)

Здесь k = —, Ъ = —, ^ = —; В , м - актив-В 1 В 2 В

ный диаметр гидромуфты (рис. 1).

С помощью этого равенства коэффициент 22, можно получить в виде

rc3kk2k2 I j ^2 450g

[1 -r 2 (1 -в)]

X 2(в)

(1 - r 2)

1 -(1 -в)2

(12)

В предлагаемой здесь модели гидромуфты, работающей совместно с АЭД, используется простейшая модель динамики указанного электрического двигателя (без учёта высших гармоник, изменения при переходных процессах значений индуктивностей и активных сопротивлений, связанных с явлениями насыщения магнитопровода двигателя и т.п.) с короткозамкнутым или фазным ротором - как источника энергии силовой электрогидродинамиической передачи (рис. 2 - 4). Динамическая модель АЭД основана на преобразованной системе дифференциальных уравнений [9, 12]:

и*а = г.а'.а + Л V sa /

(13)

Отсюда следует, что равенство (12), полученное для £^(в) из основных соотношений теории гидромуфт, позволяет учесть главные геометрические параметры гидромуфты данного ряда (k, k1, k2, Г), величину скольжения в , а также все виды потерь механической энергии, передаваемой потребителю с помощью гидромуфты. Эти потери суть: потери на трение и удар, потери на образование вихрей, потери от утечек жидкости, потери, связанные с турбулентностью, отрывными течениями, образованием как основных, так и дополнительных (нерабочих) циркуляционных потоков, газосодержанием и кавитацией. Учесть эти потери в гидромуфтах расчётным путём очень сложно, поэтому в данной модели эти потери и все особенности течения рабочей жидкости в гидромуфте предлагается учитывать с помощью опытной зависимости X = Х(в).

Анализ гидромуфт и асинхронных электрических машин показывает, что между ними много общего и аналогичного [11]. В отличие от теории гидромуфт, методы расчёта электрических асинхронных машин хорошо разработаны и имеют мощный математический аппарат. Поэтому здесь могут оказаться полезными методы расчёта гидромуфт на основе их аналогии с асинхронными электрическими машинами [11].

= г^р + Л V .р/

-ига= Гга'га + ЛVга / ^ + юг Vгр ; -игр = ггр'гр + Л V гр / -юг V га.

В этих уравНеНИях V.,а, V.,р, Vг,а, Vг,р,

и*а ,и*р ,ига ,игр , '.а , '.р , 'га , 'гр , ^^, Кг соответственно, потокосцепления, электрические напряжения, токи и активные сопротивления в обмотках статора и ротора в проекциях их на оси системы координат а и Р, расположенной в воздушном зазоре между статором и ротором и жёстко связанной с неподвижным статором; юг - угловая скорость ротора, с-1.

Учитывая связь потокосцеплений, с электрическими токами, полными индуктивностями Ls, Lг, а также - взаимной индуктивностью L обмоток ротора и статора в виде:

V» = ига;

(14)

V ф = ^р + Чр;

V га = Lг'гa + ^.ча ;

V гр = Lг'гр + Чр,

математическую модель динамики АЭД можно представить так:

Л. 4 (и.а- К 'ча

)+L(Uгa+ Кг'га)-L (L Ар + L'ф )юг

LLr - L2

ß RAß )+L (Urß+ Rr'rß)+L (Lr' ra + L'sa)®r

dt

>sß"

LL - L2

rf . -Ls (Ura+ Rr' ra )+L( -Usa +Rs'as )+Ls (Lr'rß + L'sß)Cür _

dt'

LA - L2

d . _-Ls(Urß+Rr'rß)+L(-Usß+Rs'sß)-Ls(Lr'ra+L'sa)®,

dt'rß~

LL -L2

x

2

x

X

Уравнение для расчета угловой скорости юг вращения ротора АЭД, работающего совместно с гидромуфтой, представимо в форме:

Jr

d ю

dt

r = Мэ - Mсопр - Мнас.гм

(16)

Здесь Jr, кг • м - момент инерции, учитывающий инерционность вращающихся частей как самого ротора двигателя, так и приведенную к валу ротора инерционность редуктора, насоса с рабочей жидкостью и связанных с валом насоса вращающихся частей гидромуфты; юг, рад/с - угловая скорость вала ротора двигателя; МЭ, Н • м - электромагнитный момент; Мсопр, Н • м - момент сил сопротивления вращению

валов ротора, редуктора и насоса гидромуфты; Мнас гм, Н • м - вращающий момент на силовом валу насоса гидромуфты.

Электромагнитный момент МЭ обычно представляют в виде [12]:

т

МЭ = — РЬт (is^irа - Ьа) . (17)

Здесь т и р - число фаз и число пар полюсов АЭД, соответственно.

Момент Мсопр сил сопротивления можно записать в виде:

Мсопр = ¿сопрюг . (18)

Вращающий момент Мнасгм на валу привода насоса гидромуфты определяется равенством:

Мнас.гм =р(ЮНr22 -ЮТr1

12) Q.

(19)

Здесь расход Q рабочей жидкости в гидромуфте, определяемый соотношениями (9).

Уравнение для расчета угловой скорости юТ вращения силового вала турбины гидромуфты, соединённого с валом механизма внешней нагрузки, нагруженного моментом Мнагр , будет иметь вид:

Jт ^Юх = м. т dt

- м - M

нас.гм ^"сопр.т ^"нагр •

(20)

Таким образом, математическая модель динамики работы гидромуфты с асинхронным электрическим двигателем описывается системой шести обыкновенных дифференциальных уравнений и пятнадцати алгебраических уравнений и соотношений, определяемых выражениями (1) - (21). Расчёт динамических режимов работы гидромуфты с АЭД сводится к задаче Коши для этой системы уравнений с назначенными начальными условиями, определяющими решение поставленной задачи.

Для предельных (с динамическим самоопоражниванием) и тяговых гидромуфт (со статическим самоопоражниванием) [4] указанную модель следует дополнить условиями, определяющими изменение массы циркулирующей рабочей жидкости и учитывающими наличие занимаемых ею дополнительных объёмов, образование других (нерабочих) кругов её циркуляции, а также - изменение (смещение) средних выходных и входных радиусов насоса и турбины.

Приведенная выше модель динамики совместной работы гидромуфт и АЭД с редукторами и без них применялась нами для расчётов характеристик различных динамических режимов работы указанных машин.

В качестве примеров здесь приведены результаты расчётов динамики запуска АЭД: АКЗ 20 НР (15 кВт) [12] (рис. 5 б) и А2-102-8 (100 кВт) [9] (рис. 6 - 8) с гидромуфтами одного и того же геометрического ряда, имеющими дроссельный порог и рассчитанными на соответствующие передаваемые мощности. Геометрические параметры и характеристика этих гидромуфт описаны В.Н. Прокофьевым в его монографии [5] (см. рис. 2 - 4).

Эксплуатационные параметры гидромуфты, работающей с АЭД А2-102-8: передаваемая мощность на расчётном режиме - 100 кВт (при относительном скольжении колёс е = 0,02); активный диаметр В = = 0,368 м; расчётная частота вращения вала насоса пН = 3600 об/мин ; степень заполнения гидромуфты -87 %. Турбомуфта работает с редуктором, имеющим передаточное число 2,4. Эксплуатационные параметры АЭД А2-102-8: Nном = 100 кВт; 2р = 8; и = 220 В;

= 0,03 Ом; Яг = 0,024 Ом; I = 136 -10-4 Гн; Ь8 = Ьг = = 151,1 -10-4 Гн; Jr = 6 кг• м2.

Здесь Jт, кг • м - момент инерции, учитывающий как инерционность самой турбины с рабочей жидкостью, так и приведенную к валу турбины инерционность механизма внешней нагрузки; юТ, рад/с - угловая скорость вала турбины; Мсопр т = ¿сопр тюТ, Н • м -

момент сил сопротивления вращению валов турбины и механизма внешней нагрузки; Мнагр, Н • м - вращающий момент на силовом валу механизма внешней нагрузки, в общем случае определяемый равенством:

Mнагр = М(t, Ют).

(21)

Рис. 2. Внешний вид модели гидромуфты: 1- лопасти насоса; 2 - лопасти турбины; 3 - порог

.0,012D

-0,15D-

Цг)Л06

Рис. 3. Геометрические характеристики гидромуфты с порогом

-10

-20

10.905 тормозной режим

обгонный \ режим / расчётная точка " \

. J

- 10.905 расчётный режим

0.4 0.6 0.8 I

б

Рис. 5. Реальная (опытная) характеристики исследуемой турбомуфты (а); б - запуск АЭД АКЗ 20 НР (15 кВт) с турбомуфтой под нагрузкой (100 %)

i Л — Пн Пт -----------

/ 1 2 ,

W / \ / nr

з

а

Рис. 4. Чертёж гидромуфты

На рис. 5 б показано изменение частоты вращения Рис. 6. Выход АЭД с турбомуфтой на холостой ход и наброс

силовых валов ротора АЭД пг , насоса ПН И турбины 100 % нагрузки при t = 3,6 c , Jr = 1кг • м2 (кривые 1); при

ПТ . Здесь видно, как на запуске некоторое время вал t = 5 c, Jr = 6кг • м2 (кривые 2) а - изменение частот враще-турбины вращается в обратную ст°рону ( Пт < 0 X и ния силовых валов ротора АЭД nr , насоса пн и турбины пт;

турбомуфта работает в тормозном режиме. б - изменение расхода Q рабочей жидкости в гидромуфте

8

а

t

б

I. ' " I:- ■■■,■' f N

1000

-50 а

2 .

изменение

Рис. 7. Выход АЭД с турбомуфтой на холостой ход и наброс 100 % нагрузки при t = 3,6 с , = 1кг • м вращающих моментов силовых валов ротора АЭД Мг, турбины МТ ; и нагрузки Мнагр ; б - изменение мощностей на валу ротора АЭД (Nr) и на валу турбины гидромуфты ( Nт); в - изменение токов в обмотке статора; г - изменение токов

в обмотке ротора

Следует отметить, что при численных расчётах динамики переходных процессов, автор столкнулся со значительными трудностями, связанными с тем, что полная характеристика гидромуфты проходит через нуль при переходе исследуемой здесь электрогидро-приводной системы на обгонный режим (см. рис. 5 а). Чтобы их преодолеть, пришлось вместо реальной характеристики, изображённой на указанном рисунке, использовать другую характеристику, у которой часть кривой, соответствующей обгонному режиму, расположена выше нуля (см. пунктирную линию на рисунке), а изменение знака характеристики учесть другим путём, например изменением знака объёмного расхода рабочей жидкости.

На рис. 8 показана картина запуска АЭД с тур-бомуфтой, выхода на холостой ход и последующего «опрокидывания» двигателя с гидромуфтой при «набросе» 254 % постоянной нагрузки (с нагрузкой 240 % двигатель с гидромуфтой справляются). «Наброс» нагрузки происходит в момент времени t = 3,6 с. Здесь на рис. 8: а - изменение частот вращения силовых валов; б - изменение расхода 2

рабочей жидкости в гидромуфте; е - изменение вращающих моментов силовых валов; г - изменение мощностей на валу ротора АЭД (Nг) и на валу турбины гидромуфты (NТ); д - картина изменения токов в обмотке статора; е - изменение токов в обмотке ротора.

На этих рисунках хорошо видно, как при выходе на холостой ход меняют знак: расход 2 рабочей жидкости в турбомуфте, вращающие моменты на валу ротора АЭД и на валу турбины, а также - мощность, создаваемая двигателем и мощность, передаваемая турбиной. Здесь проявляется один их основных признаков аналогии гидромуфт и АЭД, который состоит в том, что и те и другие при выходе на холостой ход переходят на затухающий колебательный обгонный режим, при котором турбина передаёт мощность насосу, а ротор - статору. Признаки аналогий проявляются также и в том, что как в турбомуфтах, так и в АЭД можно выделить активную, реактивную и обменную составляющие мощности, а также обгонный (генераторный) режим и др. [9].

б

а

в

г

4000

зооо

40(10

2000

1000

-500

-1000

-500

-1000

Рис. 8. Динамика АЭД с турбомуфтой: запуск и выход на холостой ход с последующим «опрокидыванием» (= 1 кг • м2)

Выводы

Учитывая современный уровень знаний о харак-

тере действительных динамических процессов, сопро-

Как видно из приведенных примеров расчёта,

вождающих совместную работу асинхронных элек-описанная выше модель удовлетворительно описыва-

трических двигателей и гидромуфт, а также принимая

ет главные характеристики динамики процессов со-

во внимание чрезвычайную сложность электро- и

вместной работы гидромуфт и асинхронных электри- гидродинамических процессов, происходящих в этих

ческих двигателей.

машинах, автор считает, что представленная здесь

в

г

е

модель может быть использована только лишь для приближённых оценок величин конструктивных параметров этих машин. При этом она может быть полезной также для получения обобщающих выводов о динамических характеристиках процессов их совместной работы, которые учитываются на этапе проектирования электрогидроприводных систем и определяют их эксплуатационные свойства.

Литература

1. Алексапольский Д.Я. Гидродинамические передачи. М., 1963.

2. Вольф М. Гидродинамические муфты и трансформаторы : пер. с нем. Берлин, 1962. М., 1967. С. 320.

3. Гаериленко Б.А., Рымаренко Л.М. Исследование предельных гидромуфт на прозрачных моделях // Вестник машиностроения. 1967. № 2.

Поступила в редакцию

4. Гаериленко Б.А., Семичастнов И.Ф. Гидродинамические муфты и трансформаторы. М., 1969. 392 с.

5. Казоеский Е.Я. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока / АН СССР. М., 1962.

6. Прокофьев В.Н. Гидравлические передачи колёсных и гусеничных машин М., 1960.

7. Проскура Г.В. Гидравлические муфты // Вестн. машиностроения. 1945. № 3, 4.

8. Математическая модель асинхронного двигателя в обобщённой ортогональной системе координат / Беспалов В.Я. [и др.] // Электричество. 2002, № 8.

9. Копылов И.П. Математическое моделирование электрических машин. М., 2001. 327 с.

10. Янко-Триницкий А.А. Уравнения переходных электромагнитных процессов асинхронных двигателей и их решение // Электричество. 1951. № 3.

11. Водяник Г.М., Озерский А.И., Шошиашвили Е.М. Аналогии между гидравлическими муфтами и электрическими асинхронными двигателями // Изв. вузов. Сев-Кавк. регион. Техн. науки. 2010. № 5. С. 66 - 71.

12. Герман-Галкин С.Г.МаАаЬ & Simulink. Проектирование мехатронных систем на ПК. СПб., 2008. 368 с.

27 июня 2011 г.

Озерский Анатолий Иванович - канд. техн. наук, доцент, кафедра «Теплоэнергетика и прикладная гидромеханика», Донской государственный технический университет, докторант кафедры «Мехатроника и гидропневмоавтоматика», Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт). Тел. 8 (863)258-91-72.

Ozerskiy Anatoliy Ivanovich - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, department «Power System and Applied Hydromechanics», Donskoy State Technical University. Doctoral Candidate, department «Hydro-Pneumatics and Automatics and Hydraulic Power», South-Russian State Technical University (Novocherkassk Polytechnical Institute). Ph. 8 (863)258-91-72.