CC BY
20
9. Никитина О.И., Ганеев И.Э. Перспективы развития виртуальной и расширенной реальности // Инновации, качество и сервис в технике и технологиях: материалы конф. Курск, 4-5 июня 2014 г. Курск, 2014. Т. 2.
10. Нгуен Х.К. Учебная виртуальная лаборатория удаленного доступа исследования биомедицинских изображений, интегрированная c расширенной системой PACS [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.fan-nauka.narod.ru/2013.html.
11. Вешнева И.В., Травина Т. Л. Описание формирования профессиональных компетенций на основе комплексных полей статусных функций: новый подход к проблеме // Вестник СГТУ. 2012. Т. 3. № 1(67). С. 175-182.
УДК 658.012.011.56:658.264
Н.Ю. Варичева, В.А. Кушников
МОДЕЛЬ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МОЩНОСТИ ПОРШНЕВЫХ КОМПРЕССОРОВ В СИСТЕМАХ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО УПРАВЛЕНИЯ КОМПРЕССОРНЫМ ХОЗЯЙСТВОМ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ
Разработана математическая модель для определения мощности поршневых компрессоров, используемых при производстве сжатого воздуха низкого давления на промышленных предприятиях. Проведены вычислительные эксперименты, подтвердившие адекватность разработанного математического обеспечения. Для практического применения результатов исследований в системах оперативного управления компрессорным хозяйством на основе предложенной модели создан комплекс прикладных программ, позволяющий минимизировать затраты электроэнергии на производство и распределение сжатого воздуха.
Математическая модель, поршневые компрессоры, затраты электроэнергии
N.Yu. Varicheva, V.A. Kushnikov
A MODEL FOR DETERMINING THE POWER OF RECIPROCATING COMPRESSORS IN AUTOMATED CONTROL SYSTEMS OF COMPRESSOR SERVICES AT INDUSTRIAL ENTERPRISES
A mathematical model for determining the power of reciprocating compressors is used in the production of compressed air of low pressure at industrial enterprises. Numerical experiments were conducted to confirm the adequacy of the developed mathematical software. The proposed model is used to design a set of applied programs, allowing to minimize the cost of electric power needed in the production and distribution of compressed air. The given set of programs is developed to apply the research results in the systems of operational control of compressor facilities.
Mathematical model, reciprocating compressors, the cost of electricity
Введение
При решении многих задач оптимального оперативного управления компрессорным хозяйством промышленного предприятия по критерию, характеризующему затраты электроэнергии на производство сжатого воздуха, возникает необходимость неоднократно рассчитывать мощность поршневых компрессоров при различных значениях управляющих координат и параметров окружающей среды.
В настоящее время известно большое число методик расчета мощности компрессоров, которые позволяют построить искомую зависимость для любых известных типов агрегатов [1-6].
Разработанные на основе этих методик математические модели могут быть подразделены на две большие группы. Областью применения первой группы в основном является проектирование компрессорных агрегатов, второй - управление процессом производства сжатого воздуха. К особенностям моделей первой группы относятся:
— необходимость проведения на промышленном предприятии трудоемких лабораторных экспериментов по определению характеристик секций сжатия и воздухоохладителей компрессоров;
— необходимость длительных остановок и частичного демонтажа оборудования компрессорных агрегатов в процессе проведения лабораторных исследований;
— повышенные требования к точности измерения всех входных переменных независимо от степени их влияния на положение экстремума решаемой задачи;
— значительные затраты оперативной и дисковой памяти управляющего вычислительного комплекса;
— большая продолжительность расчета и повышенные требования к быстродействию управляющего вычислительного комплекса;
— большая избыточность применяемых методик, позволяющих наряду с искомой зависимо -стью рассчитать множество других характеристик компрессорного агрегата, не используемых при решении задачи управления.
Модели второй, более малочисленной группы применяются в системах оперативного управления компрессорным хозяйством для поиска экстремумов целевой функции. К особенностям данных моделей относятся их зависимость от используемого критерия оптимальности и, как следствие, ограниченная область применения. В связи с этим обстоятельством известные из специальной литературы модели второй группы не могут использоваться без изменений при решении задач оптимального оперативного управления компрессорным хозяйством предприятия по указанному выше критерию.
Целью данной работы является построение математической модели, позволяющей в условиях оперативного управления определить мощность поршневого компрессора в условиях ограничений на время расчета, быстродействие и объем запоминающего устройства вычислительного комплекса, связанных с особенностями режима реального времени.
Математическая модель
Структурная схема процесса сжатия газа в трехступенчатом поршневом компрессоре изображена на рис. 1.
Рс
Го
А А
в,
1-я ступень
3-я ступень
Обратный клапан
Рис. 1. Сжатие газа поршневым компрессором: ро, до - плотность и температура газа на входе; р1, р2, рз - плотность газа по ступеням; дв- температура воды в воздухоохладителях
Давление в газовой сети, на которую работает компрессор, зависит от потребителя сжатого воздуха, т.е. по отношению к компрессору является независимой переменной. При определении мощности поршневого компрессора делается допущение, что температура газа до и после обратного клапана остается неизменной. При подключении поршневого компрессора к сети воздухоснабжения до того момента времени, пока давление (р3) до обратного клапана не достигнет величины давления в сети (рс), обратный клапан будет закрыт, и газ в сеть поступать не будет. При достижении в газовых полостях конечной степени сжатия, равного давлению в сети, обратный клапан открывается, и производительность компрессора по сжатому газу равна производительности конечной ступени сжатия.
С учетом сделанных допущений математическая модель для определения мощности поршневых компрессоров имеет следующий вид:
к Д-.
Л'(0 = С (ОД -У ( днЛХ) - д0) + АЛ'
к — 1 е—11 "1 ' ,
(1)
У
С (О - /..I р|3 .'!р3','Г.' _ производительность компрессора;
СО^ТчбР! , С(1:)КТ26Р2 = —--г у^п-— потери мощности в промежуточных воздухоохладителях.
Характеристики воздухоохладителя первой ступени компрессора определяются из решения дифференциального уравнения:
+ Ъ = + (2)
Т
' В1 — ^т—+ Тд7 ^д—- показатель инерционности воздухоохладителя, приведенный к температуре воды;
т. Тв1
Н1 д ц- ^ _ ^ - показатель инерционности воздухоохладителя, приведенный к температуре газа:
5к1 ~ Ах + - 1),5б1 " Ах + И\(А1 - 1) " безразмерные коэффициенты;
= - функция расхода газа через воздухоохладитель;
IV - ж;с~1
1 - водяной эквивалент охлаждаемого газа;
™Bi
Гр, = =
Ь1 - показатель инерционности воздухоохладителя по температуре воды;
■- 0.85$Н1 _ хемпература газа после воздухоохладителей;
,п 1 = Л1' П1''; Р о - расход газа ступени.
Характеристики воздухоохладителей второй и третьей ступеней определяются аналогично:
ТВз ^ + дг = Ти- + Вил дНл + ВВ2 i9r В2 at Нл dt в, (3)
+ l93 = SHalVH3 + . (4)
Решая систему дифференциальных уравнений (2)-(4), определяют функции 19з '), характеризующие температуру газа после воздухоохладителей по отдельным ступеням поршневого компрессора.
По известной температуре газа определяется его плотность после каждой ступени сжатия: 1
а также мощность, потребляемая компрессором (1).
Разработанная математическая модель позволяет определить мощность трехступенчатого поршневого компрессора, широко используемого на промышленных предприятиях при производстве сжатого воздуха низкого давления. Аналогично может быть построена и модель для расчета мощности поршневого компрессора с иным числом ступеней сжатия.
Проверка адекватности математической модели
Для проверки адекватности разработанной математической модели были проведены вычислительные эксперименты, результаты которых представлены в виде графиков на рис. 2-4.
Рис. 2. Изменение мощности компрессора при его включении
Из рис. 2 следует, что примерно через 30 секунд после запуска агрегата мощность компрессора выходит на свое максимальное значение, что подтверждается результатами эксперимента, проведенного с агрегатами Уральского компрессорного завода.
Построим график изменения мощности компрессора от температуры и расхода воды в промежуточных воздухоохладителях на стационарном режиме. Исходя из результатов вычислительного эксперимента, представленных на рис. 2, спустя 1оо секунд после включения компрессора функционирование системы можно считать устоявшимся. В силу этого будем изменять входные параметры системы и рассчитывать мощность компрессора при ¿=100.
График зависимости мощности компрессора от температуры воды на входе воздухоохладителей приведен на рис. 3.
Рис. 3. Зависимость мощности компрессора от температуры воды в промежуточных воздухоохладителях
Из данного рисунка следует, что мощность поршневого компрессора значительно зависит от температуры воды, охлаждающей сжимаемый воздух в промежуточных воздухоохладителях. В частности, при изменении температуры 283 К до 315 К потребляемая мощность возрастает более чем в 2 раза. Данный эффект известен из специальной литературы, он подтверждается также результатами вычислительных экспериментов, проведенных в [3, 6] при разработке математической модели процесса компримирования воздуха.
График зависимости мощности компрессора от расхода воды, протекающей через промежуточные воздухоохладители, представлен на рис. 4.
Рис. 4. Зависимость мощности компрессора от расхода воды через промежуточные воздухоохладители
Результаты данного вычислительного эксперимента показывают, что мощность компрессора в существенно большей степени зависит от величины температуры воды, протекающей через промежуточные воздухоохладители, чем от массового расхода этой воды. Данное обстоятельство хорошо известно из специальной литературы, что также подтверждает адекватность разработанной математической модели.
Комплекс прикладных программ
Разработанная математическая модель нашла практическое применение в системах оперативного управления компрессорным хозяйством машиностроительных предприятий в составе комплекса прикладных программ AIR, структура которого отражает основные этапы решения задачи оптимального управления компрессорным хозяйством по критерию, характеризующему затраты электроэнергии на производство сжатого воздуха.
Комплекс построен по иерархическому принципу и состоит из основной программы MAIN, организующей событийное управление объектом, а также 22 программных модулей, осуществляющих решение отдельных функциональных задач.
Краткая характеристика разработанного программного обеспечения приведена в таблице.
Характеристика комплекса прикладных программ AIR
Основные функции комплекса AIR Используемые программные модули
Наименование Временной интервал Язык программирования
Поиск экстремумов целевой функции М3, М12 0,5 часа С#
Формирование уставок для контролируемых параметров М14 1 сутки С#
Диагностика неисправностей КТС и ПО М22 0,5 часа -1 год ASSEMBLER
Выдача сообщений диспетчеру М2, М13 0,5 час - 1 год С#, ASSEMBLER
Связь с БД, проверка достоверности входной информации М1, М14, М15 0,5 часа С#, ASSEMBLER
Анализ выданных управляющих воздействий М16 1 сутки - 1 месяц С#
Расчет экономических показателей процесса М17, М20, М21 1 месяц - 1 год С#
Корректировка экспериментальных характеристик модели М18-М19 1 квартал С#
Запись сообщений в журнал аварийных и режимных ситуаций М2 0,5 часа - 1 сутки ASSEMBLER
Анализ эффективности работы AIR М20, М21 0,5 часа - 1 сутки С#
В таблице приведены следующие обозначения: КТС - комплекс технических средств; БД -база данных системы управления энергохозяйством; ПО - программное обеспечение.
Структура комплекса прикладных программ AIR, в составе которого реализована разработанная математическая модель для расчета мощности поршневых компрессоров, приведена на рис. 5.
Модуль Модуль Модуль Модуль Модуль Модуль Модуль
М2 МЗ М4 М5 Мб М7 MS
Модуль М9
Модуль Ml О
Модуль Mil
Модуль М12
Модуль М13
Модуль Модуль Модуль Модуль Модуль Модуль Модуль
М20 Ml 9 MIS Ml 7 Ml 6 Ml 5 М14
Рис. 5. Структура комплекса прикладных программ AIR
Комплекс программ AIR предназначен для эксплуатации в составе информационного обеспечения системы управления энергохозяйством предприятия и связан с этой системой через общую базу данных. Основное программное обеспечение написано на языке С#. Программные модули, реализующие процедуру информационного обмена с базой данных, обработку прерываний, поступающих от диспетчера задач, а также ряд других функций, написаны на языке ASSEMBLER.
Функционирование программного продукта AIR невозможно без выполнения следующих требований к комплексу технических средств и системному программному обеспечению:
- наличие компьютера класса IntelCore, объединенного в составе локальной вычислительной сети с управляющим вычислительным комплексом системы автоматизированного управления энергохозяйством предприятия;
- наличие оболочки Windows 7, пакета Microsoft 0£йсе c системой управления базой данных MicrosoftSQLServer 2014, а также библиотеки языка ASSEMBLER;
- резервирование не менее 512 Мбайт оперативной памяти RAM и 1 Гб свободного дискового пространства под программный комплекс и его массивы данных;
- обеспечение информационной связи с общей базой данных системы автоматизированного управления энергохозяйством предприятия.
При создании программного комплекса AIR были использованы современные вычислительные технологии, методики объектно-ориентированного программирования, возможности алгоритмических языков С# и ASSEMBLER, а также системы управления базой данных MicrosoftSQLServer 2014, что позволило:
- разработать открытый к расширению, недорогостоящий, компактный программный продукт, эффективно функционирующий в условиях ограничений режима реального времени;
- реализовать разработанное математическое обеспечение на отечественном комплексе технических средств, широко распространенном в системах управления энергохозяйствами предприятий;
- использовать технологию открытого доступа к базам данных, облегчающую интеграцию разработанного комплекса программ в состав уже существующего информационно программного обеспечения предприятия;
- сформировать удобный графический интерфейс пользователя, основанный на возможностях визуальных языков программирования;
- облегчить эксплуатацию программного комплекса и сократить время обучения персонала правилам работы с ним;
- обеспечить возможность тиражирования разработанного программного обеспечения.
Рассмотрим основные функциональные возможности программного продукта, в составе которого используется разработанная математическая модель. Комплекс AIR предназначен для эксплуатации в составе математического обеспечения систем автоматизированного управления энергохозяйством предприятия. Он функционирует на временных интервалах 0,5 часа, 1 сутки, 1 месяц, 1 квартал и 1 год и имеет пять различных режимов работы.
На временном интервале 0,5 часа вызов на исполнение основной программы MAIN производится диспетчером задач операционной системы периодически каждые 20-25 минут. Основная программа запускает модуль М1, обновляющий базу данных решаемой задачи и оценивает степень достоверности информации, поступившей из базы данных.
При ее недостоверности программа снимается с исполнения, соответствующее сообщение выдается диспетчерскому персоналу и автоматически записывается в журнал происшедших аварийных и режимных ситуаций (модуль М2).
При работе модуля М3 оценивается динамика основных параметров математической модели в период между двумя решениями задачи. Если происшедшие изменения контролируемых параметров существенно не влияют на положение экстремумов целевой функции, то комплекс AIR автоматически снимается с исполнения и управление передается диспетчеру задач операционной системы.
При наличии значительных изменений целевой функции запускаются модули М4-М7, рассчитывающие ущерб у потребителей сжатого воздуха, затраты электроэнергии компрессорами, насосами и вентиляторами, соответственно. При определении мощности поршневых компрессоров используется математическая модель (1)-(5).
Управление модулями М4-М7 производится из модуля М8, инициирующего расчет оптимизируемой целевой функции столько раз, сколько это необходимо для реализации декомпозиционного метода решения задачи оптимального управления компрессорным хозяйством промышленного предприятия по критерию, характеризующему затраты электроэнергии на производство сжатого воздуха Опыт эксплуатации комплекса программ AIR показал, что в среднем расчет целевой функции производится 105-144 раза в течение каждого цикла решения задачи.
В результате работы модулей М4-М8 определяются суммарный расход сжатого воздуха на коллекторе компрессорной станции, температура и весовой расход воды в циркуляционной системе охлаждения, обеспечивающие минимум оптимизируемой целевой функции.
В процессе работы модулей М9-М12 по известным параметрам, определенным в процессе работы модулей М4-М8, рассчитываются управляющие координаты рационального режима функционирования компрессорного хозяйства: производительность компрессоров, насосов и вентиляторов; давление и расход сжатого воздуха на вводах пневмосети в корпуса предприятия.
Полученные расчетные значения управляющих параметров выдаются на утверждение диспетчерскому персоналу предприятия (модуль М13) и заносятся журнал происшедших аварийных и режимных ситуаций (модуль М2). При подтверждении правильности полученных результатов энергодиспетчер осуществляет необходимые переключения коммутационной аппаратуры, расположенной на входе корпусов предприятия, изменяет состав и производительность работающих компрессоров, насосов и вентиляторов. При этом он использует как оборудование автоматизированной системы управления энергохозяйством предприятия (например, диспетчерский щит ЩДСМ, пульт КЗСП-1), так и средства локальной автоматики, установленные непосредственно на объекте (например, комплекс УКАС, станцию управления ПЭХ7010-53М2).
При вызове основной программы MAIN на временном интервале 1 сутки управление передается модулю М14, позволяющему в интерактивном режиме сформировать уставки технологических параметров, используемых при расчете математической модели управляемого процесса. Достоверность поступающей информации проверяется модулем М15, прерывающим работу М14 при обнаружении ошибки во входных данных.
Модуль М16 позволяет просмотреть список выданных управляющих воздействий за истекшие сутки, определить те из них, которые были рекомендованы управляющей системой, но не реализованы диспетчером, построить диаграммы, характеризующие суточную экономию сжатого воздуха и электроэнергии, полученную в результате решения комплекса программ AIR.
При вызове комплекса программ AIR на временном интервале 1 месяц (модуль М17) производится проверка выполнения месячного планового задания по экономии электроэнергии и сжатого воздуха, снижению потерь у потребителей пневмоэнергии из-за нарушения заданного режима возду-
хоснабжения. При этом по требованию пользователя может быть построено до 26 видов различных диаграмм, иллюстрирующих изменение основных технологических параметров, характеризующих режим функционирования компрессорного хозяйства. Вызов комплекса программ AIR на данном временном интервале осуществляется, как правило, по инициативе главного энергетика или специалистов энергобюро предприятия, контролирующих итоги работы компрессорного хозяйства за истекший месяц.
На временном интервале 1 квартал комплекс задач запускается на исполнение системным программистом или специалистом по предметной области, входящим в группу администратора банка данных. При запуске модулей М 18-М 19 в интерактивном режиме корректируются записи базы данных, в которых содержатся сведения по экспериментальным характеристикам компрессоров, насосов, вентиляторов и потребителей пневмоэнергии.
На временном интервале 1 год запуск комплекса задач AIR происходит по инициативе главного инженера, главного энергетика и специалистов энергобюро предприятия. Вызываемые на данном временном интервале модули М20-М21 позволяют определить достигнутую экономию энергоресурсов, оценить сокращение потерь у потребителей пневмоэнергии из-за нарушений режима воздухоснабжения и рассчитать основные технико-экономические показатели, характеризующие работу компрессорного хозяйства за истекший период. Кроме того, эти программные модули позволяют пользователю в графическом режиме оценить изменение себестоимости сжатого воздуха в течение полугодия, квартала или отдельных месяцев года.
Модуль М22 осуществляет диагностику работоспособности программного продукта AIR. Он вызывается на исполнение на любом из указанных временных интервалов при возникновении неисправностей комплекса технических средств, системного или прикладного программного обеспечения, препятствующих нормальному функционированию программного продукта AIR (например, при блокировке или отсутствии необходимых файлов базы данных, отключении или неисправности устройства связи с объектом, неисправности датчиков, недостоверности информации, поступившей от энергодиспетчера, и др.).
1. Синицын А.И. Контроль и управление процессами компримирования газов в химических производствах. Л.: Химия, 1984. 145 с.
2. Задачи и модели оперативного управления компрессорным хозяйством промышленного предприятия / А.Ф. Резчиков, В.А. Кушников, П.Л. Евсеев, И.А. Кабанов // Мехатроника, автоматизация, управление. 2004. № 3. С. 45-53.
3. Резчиков А.Ф., Кушников В.А., Лушников И.В. Оптимизационные задачи интеллектуальной системы управления процессами воздухоснабжения на машиностроительном предприятии // Автоматизация и современные технологии. 1999. № 1. С. 24-26.
4. Резчиков А.Ф., Кушников В.А. Управление процессами производства и распределения сжатого воздуха на машиностроительных предприятиях // Известия вузов. Энергетика. 1991. № 10. С. 88.
5. Саютин А.В., Кушников В.А. Особенности применения метода анализа главных компонент для обеспечения эффективной работы энергосбытовой организации // Вестник СГТУ. 2009. Т. 1. № 1.
6. Кушников В.А., Федотов А.В. Математическое моделирование энергопотребления центробежного компрессора // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2010. № 6. С. 17-20.
ЛИТЕРАТУРА
С. 99-104.
Варичева Наталия Юрьевна -
аспирант лаборатории № 1 Института проблем точной механики и управления РАН, г. Саратов
Nataliya Yu. Varicheva -
Postgraduate laboratory № 1
Institute of Problems of Precise Mechanics and Control RAS, Saratov
Кушников Вадим Алексеевич -
Vadim A. Kushnikov -
Dr. Sc., Professor
Department of Applied Information Technology Yuri Gagarin State Technical University of Saratov
доктор технических наук, профессор кафедры «Прикладные информационные технологии» Саратовского государственного технического университета имени Гагарина Ю.А.
Статья поступила в редакцию 12.08.15, принята к опубликованию 15.09.15
