CC BY
40
Рисунок 6 - Поле перемещений при задании равных начальных амплитуд перемещений и фаз отличающихся на 18 0о
Вибрационные воздействия передаются на ПП через точки крепления, а от ПП в свою очередь, на установленные электрорадиоэлементы (ЭРЭ). За счет изменения амплитуды и фазы вибрационных воздействий, подводимых в точки крепления можно переносить область с максимальным значением перемещения по поверхности ПП и тем самым имеется возможность локализовать ее в области установки интересующего ЭРЭ.
Поэтому, для проведения испытаний в соответствии с предложенным подходом переноса максимальных значений перемещений в заданную область подбираются значения амплитуд и фаз для контроля
наиболее именно «опасных» ЭРЭ, что будет соответствовать реальным условиям эксплуатации. Сокращение времени на проведение испытаний достигается за счет увеличения механических напряжений в элементах ПУ и тем самым сокращением время до разрушения. В случае, когда предполагаемый срок эксплуатации аппаратуры, в состав которой входит ПУ, превышает рассчитанное (определяемое по результатам испытаний) время до разрушения даются рекомендации о необходимости использования дополнительных способов защиты ПУ от внешних воздействий. Таким образом, реализуется положение о повышении надежность ПУ. Принятие рекомендаций о способах защиты позволят увеличить остаточный ресурс для всех экземпляров ПУ партии не проходивших испытания.
Статья подготовлена в рамках реализации проекта «Адаптивная интеллектуальная система вибрационных испытаний бортовой радиоэлектронной аппаратуры ракетно-космической и авиационной техники нового поколения на основе многофункциональной цифровой генерации испытательных^ сигналов» (Соглашение № 17-79-10281 от 24.07.2017) при финансовой поддержке Российского научного фонда.
ЛИТЕРАТУРА
1 Кочегаров И.И., Таньков Г.В., Юрков Н.К. Особенности исследования динамических характеристик печатных узлов в двухмерных задачах // Надежность и качество сложных систем. 2015. № 2 (10). С. 13-22.
2 Юрков Н. К. Технология производства электронных средств : учебник / Н. К. Юрков. - 2-е изд., испр. и доп. - СПб. : Лань, 2014. - 474 с.
3 Юрков Н. К., Кемалов Б. К., Перевертов В. П. Инструментальная среда повышения надежности РЭС // Надежность и качество : тр. Междунар. симпоз. : в 2-х т. / под ред. Н. К. Юркова. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2011. - Т. 2. - С. 192-194.
4 Данилова Е.А., Кочегаров И.И. Виды дефектов при распознавании повреждений печатных плат // Современные наукоемкие технологии. Вып. 5. Часть 1 - Пенза: ИД «Академия естествознания», 2 014. С. 60 - 61.
5 Danilova E. A., Tankov G. V., Kochegarov I. I. Dynamic Characteristics of Printed Circuit Assembly under the Influence of Temperature // 2016 XIX IEEE International Conference on Soft Computing and Measurements (SCM). - SPb., 2016. - Р. 131-134.
6 Исследование динамики печатных плат радиоэлектронных средств : моногр. / Г. В. Таньков, В. А. Трусов, Н. К. Юрков, А. В. Григорьев, Е. А. Данилова. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2016. - 118 с.
УДК 618
Гришко А.К. , Кочегаров И.И. , Лысенко А.В., Мазанов А.М. , Гришко Е.И., Герасимова Ю.Е.
ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ СТРУКТУРЫ СЛОЖНОЙ ТЕХНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ НА РАННИХ ЭТАПАХ ЖИЗНЕННОГО ЦИКЛА
В статье рассматривается методика формирования и многокритериального выбора предпочтительного варианта структуры сложной технической системы на ее ранних этапах жизненного цикла, когда отсутствует достаточное знание параметров и переменных модели оптимизации структуры. Предлагаемая методика учитывает различного вида неопределенность исходной информации, связанной с разнородностью критериев качества проектируемой системы и параметрами, заданными диапазонами их изменений Ключевые слова:
ОПТИМИЗАЦИЯ, ФУНКЦИЯ ПРИНАДЛЕЖНОСТИ, КРИТЕРИИ КАЧЕСТВА
Сложные технические системы (СТС) имеют, как правило, модульную архитектуру и создаются на основе применения значительного числа уже разработанных аппаратных и программных средств различного назначения. Существует большая номенклатура такого оборудования различных фирм-производителей, выполняющих одинаковые функции, которые требуются для построения конкретной СТС. Насыщенность рынка отечественной и зарубежной элементной базой, различные условия эксплуатации и специфичные требования по надежности и эффективности применения, а также большое количество типов конструкций усложняет выбор наилучшего варианта СТС для конкретных условий эксплуатации. Кроме того, на практике, такой выбор усложняется из-за невозможности получить достоверную информацию о характеристиках отдельных компонент. Такая ситуация возникает, например, когда производитель не желает оценивать свою продукцию по предлагаемым показателям качества, а также скрывает или умышленно искажает реальные характеристики с целью введения в заблуждение своих конкурентов. Конструкторам приходится учитывать такие показатели и характеристики в процессе проектирования СТС в виде некоторых диапазонов их возможных изменений.
Для модулей и компонентов СТС, которые находятся в стадии разработки, еще большее количество параметров и показателей качества не имеют четких значений, и уточняются в процессе последующих этапов проектирования.
В такой ситуации задачу формирования и многокритериальной оптимизации структуры СТС приходится решать в условиях неопределенности и неполноты исходной информации. Выбор оптимального варианта структуры СТС осуществляется по множеству разнородных критериев качества, которые могут задаваться: в формализованном, количественном виде; в неопределенном, лингвистическом виде; в частично формализованном виде.
В процессе решения этой задачи часто оказывается, что большое количество показателей, исследуемых СТС, заданы в виде диапазонов изменения их величин. Например, у радиоэлектронной системы (РС) это диапазоны рабочих частот, полоса пропускания, значения и диапазоны изменения входных и выходных параметров сигнала, эксплуатационные пределы перепадов температур в узлах и модулях РС, вес, стоимость и т.д.
Это создает определенные трудности при выборе оптимальной структуры СТС, которые связаны с тем, что сложно объективно сравнивать улучшение
значения некоторого критерия с ухудшением значения другого критерия, если эти критерии представлены в измерительных шкалах, имеющих разнородный характер.
В многокритериальных задачах оптимизации важно обеспечить требование одновременного и единообразного учета частных критериев, задаваемых как на количественном, так и на качественном уровне описания. Наиболее адекватным в таком случае является представление параметров и переменных модели оптимизации структуры СТС в виде некоторых связных областей [1-3] на шкалах, характеризующих возможные допустимые в конкретном случае значения каждого параметра. Исходные данные представляются в виде интервалов [4-5], при этом результаты моделирования также будут интервальными значениями, т. е. содержать интервальную неопределенность.
Для решения задачи, позволяющего сравнивать неоднородные критериальные значения, необходимо построить нечеткие отношения предпочтения интервального вида (НОПИВ), для чего введем следующие обозначения на основании [2,4,5]:
5 = ¡5 ,а = 1"й} - множество возможных альтернативных вариантов структурного построения СТС;
К (5,) = [[ (5„);К (5,)] ч а с т ны е критерии оптимальности, заданные в интервальном виде, характеризующие каждый отдельный вариант системы 8а , где к (я ) - нижняя граница интервала критериальной
оценки,
k,( s.)
зерхняя граница интервала,
i = 1, r;a = 1, n ;
k(s„)={k (s„),k (s„),...,k (sa
(Гкоу; kl (sa) |, Гкоу; k2 s
векторный критерии,
i kw; k s
характеризующий каждый вариант системы.
С учетом введенных обозначений сформулируем задачу.
Требуется найти упорядоченное множество эффективных вариантов структурного построения сложной системы (кортеж Парето) (1), для элемен-
S0
которого в зависимости от смысла задачи
выполняются условия:
К, (5»)=_[К (5„)],,
или
К, (я;? )= тах_[к, (Яа)],е Яр '
для случая, когда скалярные критерии опти " " представлены в интер
(1) (2)
мальности
Ki(s.)=lKi(s.); m)
вальном виде.
Исходя из перечисленного выше предлагается на основе анализа множества упорядоченных пар 5 и
S, ,
вариантов сложной системы s = !S ,а = 1,n[
аналогии с нечеткими отношениями предпочтения [1,2] ввести отношение предпочтения интерваль-
вида R"Ki (Sk, Si)
ному
критерию
K (S^) = I K (S„); K (Sa) I, i = 1, T,a=! n
частному интерваль-оптимальности и для пары систем
(St, S) определить интервальной функцией принадлежности ц"Kt (Sk,Si) . Результаты анализа предлагается заносить в специальную оценочную матрицу
(St, S) , где они, исходя из подходов, изложенных в работах [1,2,6-10], имеют интервальную форму: ß"Ki(St,Si) = [^"Ki(Sk, Si );v"Ki(St, Si)] (3)
Отличительной особенностью рассматриваемого подхода от методов теории нечетких множеств [1,2] является определение интервальной функции принадлежности в интервале [-1;1].
Введем отношение интервального недоминирования системы S над системой S и определим его функцией принадлежности
ц nidKI (S, 1, еСЛИ ^ (Sk'Si)< 0 (4)
[l —DK (Sk, St), если vDKi (Sk, S, )>0
The membership function of the set of non-dominated systems №DKi (Sk) Степень недоминируе-мости системы S ни одной другой системой по i th скалярному интервальному критерию оптимальности характеризуется [11-13] функцией принадлежности множеству недоминируемых систем:
VdK (Sk ) = min^K (Sk, Si) . (5)
Значение функции принадлежности (St) показывает степень близости варианта по рассматриваемому ith частному интервальному критерию оптимальности.
Диапазон допустимых решений выходных переменных модели оптимизации, вычисленных с помощью интервальных методов, часто оказывается чрезвычайно широким. Но эта проблема частично устраняется, если имеется априорная объективная или эвристическая информация о распределении возможных значений внутри интервала [14-18]. При этом дополнительно расширяются возможности количественного анализа процессов оптимизации, что позволяет путем попарного сравнения альтернативных вариантов выбрать оптимальную структуру СТС. Одной из форм представления информации о возможном распределении значений внутри интервала являются нечеткие множества. Формирование функций принадлежности делает такой подход субъективным, однако не требует большой выборки данных, что очень облегчает конструкторам принятие решений на начальных этапах проектирования СТС.
Предлагаемый подход базируется на комплексном применении методов интервального анализа, теории нечетких множеств и теории принятия решений. Методика построения предпочтений интервального вида по векторному разнородному критерию качества предлагает вместо коэффициентов, учитывающих важность критериев, применять функции принадлежности, которые показывают степень близости варианта реализации проектируемой системы к эффективному или Парето-оптимальному вариантам.
Построение кортежа предпочтений сложных систем производится по векторному разнородному критерию оптимальности, и предлагаемый метод может найти широкое применение при решении прикладных задач принятия решений не только в технике, но и других сферах деятельности
ЛИТЕРАТУРА
1. Zade L.A. Notion of Linguistic Variable and Its Application for Making Approximated Decci-sions. - Moscow: Mir, 1976. - 165 pp.
2. Shary S.P. Finite-Dimensional Interval Analysis. - Novosibirsk: XYZ, 2015. - 606 pp.
3. Гришко А.К. Анизотропная модель системы измерения и анализа температурных полей радиоэлектронных модулей / А.К. Гришко, Н.В. Горячев, И.И. Кочегаров // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2016. - № 1 (15). - С. 82-88
4. Гришко А.К. Математическое моделирование системы обеспечения тепловых режимов конструктивно-функциональных модулей радиоэлектронных комплексов / А.К. Гришко, Н.В. Горячев, Н.К. Юрков // Проектирование и технология электронных средств. - 2015. - № 3. - С. 27-31
5. Гришко А. К. Алгоритм оптимального управления в сложных технических системах с учетом ограничений / А. К. Гришко // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2017. - № 1 (21). - C. 117-123.
6. Лапшин Э. В. Методы аппроксимации функций многих переменных применительно к авиационным тренажерам / Э. В. Лапшин, А. К. Гришко, И. М. Рыбаков // Надежность и качество сложных систем. -2018. - № 1 (21). - С. 3-9. DOI: 10.21685/2307-4205-2018-1-1.
тов
по
th
по i
7. Гришко А. К. Выбор оптимальной стратегии управления надежностью и риском на этапах жизненного цикла сложной системы / А. К. Гришко // Надежность и качество сложных систем. - 2017. - № 2 (18) . - С. 26-31. DOI: 10.21685/2307-4205-2017-2-4.
8. Гришко А. К. Многокритериальный выбор оптимального варианта сложной технической системы на основе интервального анализа слабоструктурированной информации / А. К. Гришко, И.И. Кочегаров, А.В. Лысенко // Измерение. Мониторинг. Управление. Контроль. - 2017. - № 3 (21). - С. 97-107.
9. Гришко А. К. Построение эффективной системы радиоэлектронных средств на основе анализа полумарковской модели обеспечения электромагнитной совместимости / А. К. Гришко, Н. В. Горячев, Н. К. Юрков // Проектирование электронных устройств и комплексов. - 2017. - № 4. - С. 18-25.
10. Гришко А. К. Прогнозирование и оптимизация управления процессов проектирования сложных технических систем в масштабе реального времени / А. К. Гришко, А. В. Лысенко, С. А. Моисеев // Надежность и качество сложных систем. - 2018. - № 1 (21). - С. 40-45. DOI: 10.21685/2307-4205-20181-5.
11. Grishko, A., Kochegarov I., Goryachev N. Multi-criteria Optimization of the Structure of Radio-electronic System in Indeterminate Conditions. 2017 ХХ IEEE International Conference on Soft Computing and Measurements (SCM). Saint Petersburg, Russia, May 24-26, 2017, pp. 210 - 212. DOI: 10.110 9/SCM.2017.7970540.
12. Grishko A., Kochegarov I., Yurkov N. Structural and Parameter Optimization of the System of Interconnected Processes of Building Complex Radio-Electronic Devices. 2017 14th International Conference The Experience of Designing and Application of CAD Systems in Microelectronics (CADSM). Polyana, Svalyava, (Zakarpattya), Ukraine, February 21 - 25, 2017, pp. 192-194. DOI: 10.110 9/CADSM.2017.7916112.
13. Mikheev M. Yu., Zhashkova T. V., Shcherban A. B., Grishko A. K., Rybakov I. M. Generalized structural models of complex distributed objects. 2016 IEEE East-West Design & Test Symposium (EWDTS). Yerevan, Armenia, October 14-17, 2016. pp. 1-4. DOI: 10.1109/EWDTS.2016.7807742.
14. Grishko A. Parameter control of radio-electronic systems based of analysis of information conflict. 2016 13th International Scientific-Technical Conference on Actual Problems of Electronics Instrument Engineering (APEIE). Novosibirsk, Russia, October 03-06, 2016, Vol. 02, pp. 107-111. DOI: 10.110 9/APEIE.2016.7806423
15. Grishko A., Yurkov N., Goryachev N. Reliability Analysis of Complex Systems Based on the Probability Dynamics of Subsystem Failures and Deviation of Parameters. 2017 14th International Conference The Experience of Designing and Application of CAD Systems in Microelectronics (CADSM). Polyana, Svalyava, (Zakarpattya), Ukraine, February 21 - 25, 2017, pp. 179-182. DOI: 10.110 9/CADSM.2017.7916109.
16. Grishko A. K., Kochegarov I. I., Trusov V. A. Multiple factor critera of controlling the network structure of radio monitoring in partial uncertainty conditions. 2017 XX IEEE International Conference on Soft Computing and Measurements (SCM). Saint Petersburg, Russia, May 24-26, 2017, pp. 207 - 209. DOI: 10.1109/SCM.2017.7970539.
17. Grishko A., Goryachev N., Yurkov N. Adaptive Control of Functional Elements of Complex Radio Electronic Systems. International Journal of Applied Engineering Research. Volume 10, Number 23 (2015), pp. 43842-43845.
18. Ostreikovsky V. A., Shevchenko Ye. N., Yurkov N. K., Kochegarov I. I. and Grishko A. K. Time Factor in the Theory of Anthropogenic Risk Prediction in Complex Dynamic Systems. Journal of Physics: Conference Series, Volume 94 4, Number 1, 2018, pp. 1-10. DOI:10.1088/1742-6596/944/1/012085.
УДК 618.1
Гришко А.К., Горячев Н.В., Трусов В.А., Подсякин А.С., Прошин А.А.
ФГБОУ ВО «Пензенский государственный университет», Пенза, Россия
АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ РАСЧЕТА ПАРАМЕТРОВ РАДИОТРАСС
В статье проводится сравнительный анализ математических моделей для расчета параметров радиотрасс.
Ключевые слова:
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ, РАДИОТРАССА, ПАРАМЕТРЫ
Для расчета параметров радиотрассы, существует великое множество различных математических моделей - модель Окамура-Хата, модель потерь Вайсберга, Уолфиша-Икегами и др. С некоторой долей приближения их можно разделить на эмпирические (опирающиеся только на наблюдения и натурные измерения), полудетерменированные (учитывающие также законы распространения электромагнитных волн).
Эмпирическая (статистическая) модель Окамура-Хата (Okumura-Hata) рассчитана на диапазон частот от 100(150)МГц до 1500 МГц изотропного излучения. Базовая формула модели зависит от типов местности: плотная городская застройка, крупный город, небольшой или средний город, пригород, сельская или открытая местность.
Потери сигнала в данной модели для городской местности рассчитываются следующим образом: L=6 9, 55 + 26, 16lg(f) + [44, 9-6, 55lg(he)]lg(d)b-Cn(1) где L - потери сигнала в dB; he - высота антенны базовой станции (БС) в диапазоне от 30 до 200м; f - рабочая частота БС, МГц; Cn - поправочный коэффициент, зависящий от высоты антенны мобильной станции (МС) hm в диапазоне от 1 до 10м;
Cn=0,8+(1,1lg(f) -0,7)hm- 1,56lg(f) (2) для городов с малой и средней плотностью застройки;
Cn = 8,29 (lg(1,54 h„))2 - 1,1 (3)
для крупных городов при f < 200 МГц;
и = 3,2 (^(11,75 ^))2 - 4,97 (4) для крупных городов при f > 200 МГц;
d - расстояние от базовой станции до абонентской;
Ь - поправочный коэффициент, согласно уточняющей рекомендации 1Ти^ P.52 9-3 Ь = 1, если d < 20 км и Ь = 1,
b=1+(0,14 + 1,87x10-4f+1,07x10-
Ьи
^ТТ^Т^^^20^'8 (5)
Достоинством данной модели является простота и долговременное практическое подтверждение ее адекватности, а также отсутствие необходимости наличия 3D-карт [1-6]. Входными данными для расчёта потерь радиоволны в данной модели являются высоты приемных (от 1м до 10м) и передающих (от 30м до 200м) антенн, расстояние между которыми должно находится в диапазоне от 1км до 100км, рабочие частоты в диапазоне от 100МГц до 1500МГц. Рельеф местности в модели учитывается статистически. Модель Окамура-Хата это эмпирическая модель Окамура (неудобная для практического применения), дополненная аналитической моделью Хата, которая формируется в результате прямой аппроксимации эмпирических графиков модели Окамура и рекомендаций 37 9 и 52 9 Международного союза электросвязи. Дальнейшим развитием модели Окамура-Хата является COST-231 Хата, более точная для городской местности. Она также
