CC BY
34
УДК 630*68 М.А. Тарасова
Северный (Арктический) федеральный университет имени М.В. Ломоносова
Тарасова Мария Степановна родилась в 1938 г., окончила в 1960 г. Архангельский педагогический институт, кандидат технических наук, доцент кафедры информатики, вычислительной техники и методики преподавания информатики Северного (Арктического) федерального университета имени М.В. Ломоносова. Имеет около 70 научных трудов в области компьютерного моделирования. E-mail: [email protected]
МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ И ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ЛЕСОПРОМЫШЛЕННОГО КОМПЛЕКСА
Предложена система научно обоснованных критериев, применяемых для оценки эффективности работы лесопромышленного комплекса на уровне промышленного региона.
Ключевые слова: технологический процесс, лесосырьевые ресурсы, компьютерное моделирование, математическая модель, многокритериальная оптимизация.
Интенсификация производства предполагает решение важнейших задач увеличения производительности промышленных установок, снижения издержек производства, повышения качества принятия управленческих решений по организации технологических процессов. Выполнение этих задач тесно связано с улучшением организации производства на действующих предприятиях, оптимизацией производственных процессов, поиском оптимальных решений в заданных условиях, удовлетворяющих некоторым заданным критериям. Научное планирование производства требует не только проведения качественного анализа, но и оценки его количественных характеристик. Основные трудности при решении подобных задач сводятся к составлению математических моделей, включающих описание технологических процессов, изучению их динамических свойств, установлению количественных зависимостей между технологическими и экономическими факторами, разработке алгоритмов и методов оптимизации.
Наиболее сложными являются имитационные модели, которые позволяют получить сведения о функционировании системы во времени, учесть дискретные, непрерывные характеристики, случайные воздействия и т. д. При имитационном моделировании на ЭВМ реальный процесс заменяется экспериментом с математической моделью, что дает возможность многократно воспроизвести один и тот же процесс за ограниченный промежуток
О
®Тарасова М.А., 2011
времени. Кроме того, имитационное моделирование позволяет решать проблемы построения различных сложных систем, варьировать исходные условия, многократно воспроизводить один и тот же процесс за ограниченный промежуток времени, выбирать наилучший вариант из возможных в заданных условиях с последующей статистической обработкой результатов машинного эксперимента.
В современных условиях особенно остро стоит вопрос рационального расходования лесосырьевых ресурсов. Воспроизводство леса - достаточно длительный процесс. И хотя лес относится к возобновляемым ресурсам, на восстановление лесопользовательской базы требуются десятки лет (100...120 лет для качественных хвойных лесов). Существенные перерубы расчетной лесосеки (особенно по хвойным породам) в течение многих лет приводят к истощению запасов леса в экономически освоенных прирельсовых, приречных и др. территориях. Ресурсы пиловочного сырья для лесопильного производства снижаются за счет ухудшения сырьевой базы, размерно-качественного состава сырья, снижения его средней толщины. Недостаточное количество дорог широкой колеи, сезонный характер водного магистрального транспорта, истощение сырьевых запасов в районах промышленного освоения лесов создают значительные трудности в обеспечении лесопильной промышленности сырьем. Освоение новых лесных массивов требует значительных трудозатрат на строительство дорог, подготовку инфраструктуры, проведение проектных работ и т.д.
Для наиболее рациональной организации существующего производства необходимо, чтобы оно носило непрерывный характер, не нарушало экологического равновесия и обеспечивало потребности народного хозяйства. Если предприятие ведет заготовку деловой древесины, известны первоначальный объем древесины на его территории, ежегодный прирост, годовой объем заготовки, важно знать объем деловой древесины через п лет. Компьютерное моделирование позволяет определить тот минимальный объем ежегодной заготовки, который обеспечит естественное непрерывное воспроизводство леса в течение предстоящих 100 лет. Результаты машинного эксперимента дают возможность найти научно обоснованный допустимый расход лесосырьевых ресурсов без нарушения экологии и с учетом потребностей человека. Такая простая математическая модель ведения лесного хозяйства учитывает два переменных фактора: естественное воспроизводство леса и ежегодный объем заготовки. Реальные производственные модели использования лесосырьевых ресурсов включают значительно большее количество факторов, отличаются взаимодействием разных отраслей производства, ведомств, хозяйствующих субъектов. Отсутствие количественных закономерностей, которые следует предварительно определить, случайное воздействие множества неконтролируемых факторов значительно усложняют математическую модель. Кроме того, подготовка исходной информации также должна быть автоматизирована, ибо экономические показатели не остаются постоянными и требуется учет динамических характеристик,
а изменения в динамике влекут за собой дополнительные исследования. Информационная разобщенность затрудняет поиск исходных данных для наполнения модели. Часто критерии оценки эффективности различных предприятий противоречивы, найти компромиссное решение достаточно сложно.
Лесоперерабатывающая промышленность относится к материалоем-ким отраслям, в общей структуре ее себестоимости более половины затрат приходится на сырье. Поэтому особенно остро встает вопрос о наиболее рациональном его использовании.
Превращение лесопиления в сложную высокомеханизированную отрасль, рост потребностей народного хозяйства в продуктах переработки древесины, использование отходов лесопиления в смежных отраслях производства и дефицит лесосырьевых ресурсов обусловливают необходимость постановки и решения комплекса оптимизационных задач. Они заключаются в нахождении оптимального плана размещения производственной программы по предприятиям, который бы обеспечил максимальную экономическую эффективность производства при заданном объеме выпускаемой продукции. Повышение эффективности использования пиловочного сырья носит комплексный характер. Эта задача должна решаться на всех этапах заготовки и переработки древесины и достигаться за счет минимизации потерь на стадиях поставки сырья, формирования сечений и глубокой деревообработки.
На крупных лесопромышленных предприятиях одновременно с производством пиломатериалов из отходов лесопиления вырабатывается значительное количество технологической щепы для целлюлозно-бумажного производства (ЦБП). Проблема особенно актуальна для регионов со значительными объемами лесозаготовок, деревообработки и химической переработки древесины. Оптимальное использование производственных мощностей лесопиления предполагает учет технологических связей лесозаготовительного, лесопильного и целлюлозно-бумажного производств. Повышение уровня использования пиловочного сырья имеет первоочередное значение при построении оптимизационной модели, обеспечивающей повышение выхода высокосортных пиломатериалов и технологической щепы из отходов лесопиления для ЦБП, сокращение совокупных затрат на производство и транспорт на существующих производственных площадях без привлечения дополнительных капиталовложений с учетом наличия сырьевых ресурсов. Математическая модель включает ограничения по объемам: заготовки и переработки пиловочного сырья;
производства экспортных пиломатериалов и обрезных пиломатериалов внутреннего рынка;
использования существующих производственных мощностей; технологической щепы для ЦБП из отходов лесопиления; поставки пиловочного сырья и продуктов его переработки в области и за ее пределы;
загрузки основного вида транспорта (железнодорожного) при перевозке лесных грузов.
Особое значение приобретает выбор цели оптимизации. В качестве критерия оптимальности могут быть приняты различные экономические
показатели. Можно говорить об определении наилучшей производственной программы предприятия, снижении затрат на производство, снижении транспортных расходов, увеличении рентабельности работы предприятия и др. Любое предприятие заинтересовано в получении максимальной прибыли. Это справедливо, но не совсем верно. Основной задачей должно быть обеспечение различных отраслей народного хозяйства качественными продуктами переработки древесины, повышение выхода конкурентно способной дорогостоящей экспортной пилопродукции при условии снабжения деревообрабатывающих и целлюлозно-бумажных предприятий лесосырьевы-ми ресурсами. Улучшение качества выпускаемой продукции требует дополнительных трудозатрат и приводит к повышению ее себестоимости, что нежелательно, так как увеличивает общие затраты на производство. В конкурентных условиях именно снижение затрат позволит предприятиям получить дополнительную прибыль. Изменение критерия неизбежно приведет к изменению результатов. Одновременное достижение противоречивых целей невозможно, но получение компромиссного решения достижимо. В связи с этим можно говорить о решении задачи по следующим критериям:
достижение максимального значения выпуска высококачественной пилопродукции;
снижение общих затрат; получение максимальной прибыли.
Каждое предприятие лесопромышленного комплекса имеет свой локальный критерий качества работы, к достижению которого оно стремится. Оптимальное функционирование предприятия по одному из критериев не является оптимальным по другим. Кроме того, локальные критерии не всегда соответствуют общему глобальному критерию комплекса. Модельный подход открывает пути для эффективного исследования направлений рационального использования лесосырьевых ресурсов и формирования взаимосвязанных критериев. При этом необходимо обеспечить соответствие между различными критериями, взаимосвязанными отраслями производства и получением оптимально возможного совокупного эффекта.
В соответствии с принятой иерархией критериев первоначально решается задача максимального удовлетворения потребителей в основных видах продукции лесопильно-деревообрабатывающего предприятия (ЛДП) с учетом ее качественных характеристик и заданных ограничений. Выпуск продукции
F1 = Z«Uy»j +Zau+ZPu^ maX
где Pu - коэффициенты сортности пиломатериалов и технологической щепы на u-м ЛДП;
Уи - объем поставки пиломатериалов u-м ЛДП j-му потребителю внутри области, тыс. м3; уиц - объем поставки пиломатериалов u-м ЛДП ц-му потребителю за
пределы области, тыс. м3; zuk - объем поставки технологической щепы от u-го ЛДП k-му целлюлозно-бумажному предприятию.
Теоретически найденное решение труднодостижимо ввиду различных (часто случайных) внешних и внутренних неучтенных воздействий, поэтому допускается некоторое отклонение AF1 в сторону уменьшения максимального значения выпуска. Как отмечено ранее, наряду с увеличением объемов производства следует сократить совокупные затраты как на производство, так и на перемещение грузов, ибо доля транспорта в общем объеме производственных фондов составляет около 20 %. Снижение транспортных расходов весьма актуально. Поэтому в окрестности оптимального значения выпуска
F1max - AFI < Fl < F1max осуществляется решение по критерию минимума затрат на заготовку, переработку и транспортировку древесины
Затраты на выпуск продукции
F 2 = X (с, + c,u ) xi0 + X (с, + c,m )x,m +
i,u i,m
+ X (cu + cuj)y»j + X (cu + сиц Кц + X (cu + cuk )zuk ^ min,
u, j и,ц u,k
где Cj - затраты на заготовку пиловочного сырья в i-м пункте,
р./м3;
сги, cim, си;, сиц, cuk - соответствующие затраты на транспортировку сырья и продуктов его переработки от поставщика до потребителя, р./м3; xiu - объем поставки пиловочного сырья от i-го лесозаготовительного u-му лесопильному предприятию, тыс. м3; xim - объемов поставки пиловочного сырья от i -го лесозаготовительного предприятия за пределы области по m-му пункту вывоза.
Допустим некоторое отклонение AF2 от найденного F2mm и введем его в качестве дополнительного ограничения:
F2min < F2 < F1min + AF2.
Окончательное решение следует выполнить по критерию максимума прибыли с учетом принятой уступки по выпуску и затратам. Прибыль
F3=X q - tu К (su - cu)+X q - tu )ru (sU - cU) ^ max,
и и
где qu - мощность по переработке пиловочного сырья на u-м ЛДП, тыс. м3;
3
- «резерв» мощности, тыс. м ;
Ги - коэффициенты выхода пиломатериалов и щепы соответственно;
Su, s'u - цена пиломатериалов и технологической щепы соответственно, р./м3.
Уровень уступки варьировался от 5,0 до 0,5 % с шагом 0,5 %. Наилучшие показатели получены при уровне 1,0 %. Расчеты показали, что увеличение ее нежелательно ввиду значительного сокращения объемов производства и его удорожания, существенное же снижение практически приводит в точку локального оптимума одного из критериев и не соответствует оптимальным значениям прочих критериев. Построение компромиссного
решения методом уступок позволяет учесть накопленный производственный опыт, а также использовать человеко-машинную процедуру для проведения многовариантных расчетов в диалоговом режиме.
Оптимизационная модель использования производственных мощностей лесопиления на примере Архангельского ЛПК содержит около 3,5 тыс. переменных и более 200 ограничений. Основные мощности по выпуску экспортной пилопродукции и целлюлозы сосредоточены в районе Архангельского промузла. Но часть лесоперерабатывающих предприятий, расположенных вдоль железной дороги и использующих качественное сырье, ориентирована на выпуск пиломатериалов для внутреннего рынка, что приводит к недовыпуску более ценной экспортной продукции и недозагрузке пиловочным сырьем технически лучше оснащенных предприятий. Кроме того, при переработке пиловочника на маломощных предприятиях теряются отходы лесопиления, которые можно направить на производство целлюлозы. Переработка пиловочного сырья на маломощных предприятиях с низким уровнем технологии и большой долей необрезных пиломатериалов, недостаточная обеспеченность сырьем специализированных предприятий приводит к значительным потерям качественных пиломатериал, а также вторичного сырья из отходов лесопиления для ЦБП. В результате снижается общий выход ценной продукции на лесопильных предприятиях региона (пиломатериалы, технологическая щепа для ЦБП).
Для обеспечения оптимальной загрузки существующих производственных мощностей лесопиления и ЦБП модель учитывает связь с лесозаготовительным производством, транспортировку сырья и продуктов его переработки. Выполнены многовариантные расчеты с применением диалоговой системы многокритериальной оптимизации.
Расчеты показывают, что в результате решения поставленной задачи возможно перераспределение производственной программы внутри ЛПК:
определены предприятия, структура технологического процесса которых обеспечивает наиболее целесообразную переработку пиловочного сырья с учетом выпуска наиболее ценных качественных пиломатериалов и технологической щепы из отходов лесопиления для ЦБП;
исключены из общей схемы лесоснабжения предприятия, которые характеризуются низким коэффициентом сортности пиломатериалов, выпуском необрезных пиломатериалов, малым выходом технологической щепы, низкой остаточной стоимостью основных производственных фондов;
обеспечено снижение суммарных затрат на заготовку, распиловку и транспортировку сырья и продуктов его переработки; найдена рациональная схема лесоснабжения;
получено увеличение прибыли от реализации более качественной пилопродукции (выпуск пиломатериалов и технологической щепы) за счет сокращения потерь древесины при переработке на маломощных предприятиях и снижения выпуска низкосортных пиломатериалов.
Исследования в области организации работы ЛПК, проведенные посредством математического моделирования и поиска оптимальных решений, дают количественные оценки улучшения работы лесопромышленного комплекса на имеющихся производственных площадях без привлечения дополнительных капитальных вложений. Полученные расчеты показывают, что возможно улучшение лесоснабжения крупных хорошо технически оснащенных лесопильно-деревообрабатывающих предприятий имеющимися сырьевыми ресурсами. Это обстоятельство обеспечивает повышение выхода экспортной пилопродукции на 4,7 %, технологической щепы на 2,7 %, общей степени использования хвойного пиловочного сырья (пиломатериалы, технологическая щепа) по ЛПК на 1,4 % по сравнению с фактическим вариантом.
В окончательном решении по критерию максимума прибыли получен оптимальный план загрузки производственных мощностей по лесопилению и выпуску дорогостоящей экспортной пилопродукции, пиломатериалов внутреннего рынка и технологической щепы для ЦБП. При этом получено сокращение выпуска низкокачественных необрезных пиломатериалов на малорентабельных предприятиях с низким уровнем переработки древесины. На этих предприятиях переработка качественного пиловочного сырья нецелесообразна. Общее число агрегированных пунктов переработки пиловочного сырья сокращается с 31 до 19, что приводит к улучшению схемы грузопотоков. Одновременно стоимость выпускаемой продукции увеличивается на 5,9 %, прибыль - на 7,8 %. Учет транспортного фактора также обеспечивает значительную экономию средств: затраты на перевозку пиловочника по оптимальному плану снижаются на 14,2 %, напряженность грузопотоков сокращается почти в 3 раза. Оптимизация плана перевозок пиловочного сырья позволяет сократить грузооборот, а следовательно, и потребность в железнодорожном подвижном составе на 5,7 %, что в пересчете на двухосные вагоны приводит к высвобождению около 4000 вагонов. Экономическая эффективность оптимальной переработки пиловочного сырья для ЛПК составляет 0,46 р. на 1 м3 переработанной древесины.
Применение производственно-транспортной модели для решения текущих задач функционирования и развития производства позволяет учесть наличие производственных мощностей и наиболее рациональным образом осуществить распределение заказов и программ между предприятиями с учетом транспортных и эксплуатационных расходов.
При сложных многофакторных зависимостях между исходными данными и желаемым результатом невозможно оценить эффективность каждого из них простым перебором возможных вариантов развития. Современные информационные технологии вооружают организаторов производства инструментами поиска наилучших управляющих воздействий для достижения максимального эффекта.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Маликов Р.Ф. Основы систем компьютерного моделирования: учеб. пособие. Уфа: Изд-во БГПУ, 2008.
2. Пижурин А.А. Оптимизация технологических процессов деревообработки. М.: Лесн. пром-сть, 1975. 312 с.
3. Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. 2-е изд., испр. М.: Физматлит, 2002. 320 с.
Поступила 11.03.2010
M.S. Tarasova
Northern (Arctic) Federal University named after M.V. Lomonosov
Multicriteria Optimization of the Forest Sector Effectiveness Increase
The system of science-based criteria for the forest sector effectiveness evaluation on the industrial region level is proposed.
Keywords: process technology, resources of forest raw materials, computer modeling, mathematical model, multicriteria optimization.
